1、1 高一考试数学试卷高一考试数学试卷 一、选择题：本题共一、选择题：本题共 8 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 40 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的是符合题目要求的 1.设集合30Axx，1Bx x则AB（）A.1,0 B.3,)C.(,0 D.1,)2.关于命题“x N，220 xx”，下列判断正确的是（）A.该命题是全称量词命题，且是真命题 B.该命题是存在量词命题，且是真命题 C.该命题全称量词命题，且是假命题 D.该命题是存在量词命题，且是假命题 3.若函数 2,01,0 xf xx，则“1x”是“1ff x”（）A
2、.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 4.已知er是直线l上的一个单位向量，ar与br都是直线l上的向量，且14aerr，23be rr，则（）A.br的坐标为23 B.abrr的坐标为512 C.46abrr的坐标为3 D.|46|3ab rr 5.学校组织知识竞赛，某班 8名学生的成绩（单位：分）分别是 65，60，75，78，86，84，90，94，则这8 名学生成绩的 75%分位数是（）A.88 分 B.86 分 C.85 分 D.90 分 6.函数25()log1f xx在区间1,7上的平均变化率为（）A.27 B.lg26 C.16 D.13
3、 7.随机安排甲、乙、丙、丁、戊5位同学中的2位同学负责扫地和拖地两项工作，每人负责一项工作，则甲负责扫地工作的概率是（）A.15 B.25 C.12 D.14 8.已知函数ln,0,()3,0,xx xf xx且方程2()(1)()0f xmf xm的 6个解分别为1x，2x，3x，4x，5x，2 6x123456xxxxxx，则（）A.em B.231exx C.361x x D.61exx 二、选择题：本题共二、选择题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分在每小题给出的选项中，有多项符合题分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部选对的得目要求全部选对的得
4、 5 分分，部分选对的得，部分选对的得 2 分，有选错的得分，有选错的得 0分分 9.已知向量(1,2)a r，(2,6)b r，kabrr与2abrr平行，则（）A.12k B.2k C.|2 10b r D.13(2,3)2abrr 10.设函数 2ln 2f xx，则（）A.f x偶函数 B.f x在0,上单调递减 C.f x的最大值为ln2 D.2x 是 f x的一个零点 11.制造业PMI指数反映制造业的整体增长或衰退，制造业PMI指数的临界点为50%我国2021年10月至2022年10月制造业PMI指数如图所示，则（）A.2022年10月中国制造业PMI指数为49.2%，比上月下降
5、0.9个百分点，低于临界点 B.2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的极差为2.9%C.2021年10月至2022年10月中国制造业PMI指数的众数为50.2%D.2021年11月至2022年2月中国制造业PMI指数的标准差小于2022年7月至2022年10月中国制造业PMI指数的标准差 12.若函数 2eexxf x，且3log 2af，4log 3bf，5log 4cf，则（）3 A.f x的图象关于直线2x 对称 B.f x在,1上单调递减 C.ab D.bc 三、填空题：本题共三、填空题：本题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答题卡
6、中的横线上分把答案填在答题卡中的横线上 13.某中学高一年级有学生 700 人，高二年级有学生 600 人，高三年级有学生 500 人，现在要用按比例分层随机抽样的方法从三个年级中抽取一部分人参加 6 6 方队表演，则高一年级被抽取的人数为_ 14.在平行四边形ABCD中，E是线段BD的中点，若ABmADnECuuu ruuu ruuu r，则m n_.15.写出一个同时具有下列性质的函数 f x=_ f x在R上单调递增；对任意的实数,x y，都有 f xyf x fyf xfy.16.甲、乙两位同学进行五子棋比赛，两人棋艺相当，每局中无平局，为了增加游戏乐趣，两人各出 32 张三国人物卡片
7、，他们约定，谁先赢四局则获胜，得到全部的卡片，当甲赢了两局，乙赢了一局时，因故要中止比赛，那么此时甲分_张卡片，乙分_张卡片才算公平 四、解答题：本题共四、解答题：本题共 6 小题，共小题，共 70分解答应写出文字说明、分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17.设集合17,40 xAxx ，232Bx axa 在AB，BA这两个条件中任选一个，补充在下面的横线上并解答（1）求A，RA（2）若_，求a取值范围 注：如果选择两个条件分别解答，按第一个解答计分 18.已知函数 22log4log2f xxx（1）求 f x的定义域;（2）求 f x的值域 19.“天宫课堂”是
8、为发挥中国空间站的综合效益，推出的首个太空科普教育品牌”天宫课堂”是结合载人飞行任务，贯穿中国空间站建造和在轨运营系列化推出的，将由中国航天员担任“太空教师”，以青少年为主要对象，采取天地协同互动方式开展 2022 年 10月 12日 15 时 40分，“天宫课堂”第三课在中国空间站开讲 学校针对这次直播课，举办了”天宫课堂”知识竞赛，有 100 名学生代表参加了竞赛，竞赛后对这 100名学生的成绩（满分 100分）进行统计，将数据分为60，70），70，80），80，90），90，100这 4组，画出如图所示的频率分布直方图 4 （1）求频率分布直方图中 m 的值；（2）估计这 100名学生
9、竞赛成绩的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作为代表）；（3）若该校准备对本次知识竞赛成绩较好的 40%的学生进行嘉奖，试问被嘉奖的学生的分数不低于多少？20.已知幂函数 25af xaax为奇函数（1）求 f x的解析式；（2）若正数,m n满足31250mna，若不等式91bmn恒成立求b的最大值 21.甲、乙、丙三台机床各自独立加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为38，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率是13，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为14（1）求甲、乙、丙三台机床各自独立加工的零件是一等品的概率；（2）已知丙机床加工零件数等于乙机床加工的零件数的32，甲机床加工的零件数等于乙机床加工的零件数的 2 倍，将三台机床加工的零件混合到一起，从中任意抽取 4件检验，求一等品不少于 3 件的概率（以事件发生的频率作为相应事件发生的概率）22.已知函数 142xxf xa.（1）求关于x的不等式 f xa的解集；（2）已知函数 21212xg xf xf xa，若 g x的最小值为 g a，求满足 2g aa的a的值.
