1、试卷第 1 页，共 6 页 天津市西青区当城中学天津市西青区当城中学 20222022-20232023 年九年级上学期期中数学年九年级上学期期中数学试卷试卷 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1下列事件中，是随机事件的为（）A一个三角形的外角和是 360 B投掷一枚正六面体骰子，朝上一面的点数为 5 C在只装了红色卡片的袋子里，摸出一张白色卡片 D明天太阳从西方升起 2一个不透明的袋子中装有 9 个小球，其中 6 个红球，3 个绿球，这些小球除颜色外无其他差别，从袋子中随机摸出一个小球，则摸出的小球是红球的概率是（）A23 B12 C13 D19 3下列图案中，可以看作
2、是中心对称图形的是（）A B C D 4在一个不透明的布袋中装有红色，白色玻璃球共 40 个，除颜色外其他完全相同小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在 15%左右，则口袋中红色球可能有（）A4 个 B6 个 C34 个 D36 个 5下列各数是方程 x23x100 的根的是（）A2 和 5 B5 和 3 C5 和 3 D5 和 2 6点2,3P关于原点对称的点的坐标是（）A3,2 B2,3 C2,3 D3,2 7将抛物线23yx向上平移 3 个单位，再向左平移 2 个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A23(2)3yx B23(2)3yx C23(2)3yx D23(2)3
3、yx 8 如图，OAB绕点O逆时针旋转80 得到OCD，若AOB=35，则AOD等于（）试卷第 2 页，共 6 页 A35 B40 C45 D55 9由二次函数2231yx（），可知（）A其图象的开口向下 B其图象的对称轴为直线 x3 C其最小值为 1 D当 x3 时，y 随 x 的增大而增大 10一元二次方程2230 xx 根的情况是（）A没有实数根 B只有一个实数根 C有两个相等的实数根 D有两个不相等的实数根 11据调查，某市 2011 年的房价为 4000 元/m2，预计 2013 年将达到 4840 元/m2，求这两年的年平均增长率，设年平均增长率为 x，根据题意，所列方程为（）A4
4、000（1+x）=4840 B4000（1+x）2=4840 C4000（1x）=4840 D4000（1x）2=4840 12 已知二次函数20yaxbxc a的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A0a，0b，0c Ba0，0b，0c Ca0，0b，0c D0a，0b，0c 二、填空题二、填空题 13某瓷砖厂在相同条件下抽取部分瓷砖做耐磨实验，结果如下表所示：抽取瓷砖数 n 100 300 400 600 1000 2000 3000 合格品数 m 96 282 382 570 949 1906 2850 合格品频率mn 0.960 0.940 0.955 0.950 0.949 0.95
5、3 0.950 试卷第 3 页，共 6 页 则这个厂生产的瓷砖是合格品的概率估计值是_（精确到 0.01）14已知点3Aa，和点2B b，关于原点对称，则ab_ 15若12,x x是方程 2x24x30 的两个根，则12x x的值为_ 16已知二次函数223ymx有最大值，则m取值范围是_ 17如图，在 ABC 中，AB=2，BC=3.6，B=60，将 ABC 绕点 A 按顺时针旋转一定角度得到 ADE，当点 B 的对应点 D恰好落在 BC边上时，则 CD的长为_ 三、解答题三、解答题 18如图，抛物线20yxbx b 与x轴交于O、B两点，点A是该抛物线的顶点 (1)OAB一定是_三角形；（
6、填“等腰”或“直角”）(2)是否存在以原点O为对称中心的矩形ABCD？若存在，请写出过O，C，D三点的抛物线的解析式；若不存在，请说明理由 19解下列方程(1)x（3x2）6（3x2）试卷第 4 页，共 6 页(2)3x22x40 20如图，在ABCV中，90ACB，ACBC，D为ABCV内一点，且2DC (1)将ACDV绕点C顺时针旋转90，画出旋转后的BCEV；(2)在（1）图中连接DE，求DEC的度数及DE的长 21如图，有一个可以自由转动的，分别标有1，2，3 三个数字小王和小李各转动一次转盘为一次游戏，当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（指针指
7、在分界线时取指针右侧扇形的数）(1)小王转动一次转盘指针指向正数所在扇形的概率是；(2)请你用树状图或列表的方法求一次游戏结束后两数之和是正数的概率 22在平面直角坐标系中，二次函数 y2x2bxc的图象经过点 A（2，4）和点 B（1，2）(1)求这个二次函数的解析式及其图象的顶点坐标；(2)平移该二次函数的图象，使其顶点恰好落在原点的位置上，请直接说出平移的方向和距离 23如图，若要建一个矩形场地，场地的一面靠墙，墙长 10m，另三边用篱笆围成，篱笆总长 20m，设垂直于墙的一边为 xm，矩形场地的面积为 Sm2 试卷第 5 页，共 6 页 (1)S 与 x 的函数关系式为 S，其中 x
8、的取值范围是；(2)若矩形场地的面积为 42m2，求矩形场地的长与宽(3)当矩形场地的面积最大时，求矩形场地的长与宽，并求出矩形场地面积的最大值 24在等腰直角三角形ABC中，90BAC，ABAC点D，E分别为AB，AC的中点，F为线段DE上一动点（不与点D，E重合），将线段AF绕点 A 逆时针方向旋转90得到线段AG，连接GC，FB，(1)如图，证明：AFBAGC；(2)如图，连接GF，GE，GF交AE于点H，证明：在点F的运动过程中，总有90FEG 若8ABAC，当DF的长度为多少时，AHGV为等腰三角形？请直接写出DF的长度 25如图，在平面直角坐标系中，抛物线2143yxbx 的对称轴是直线2x，与x轴相交于 A，B 两点（点 A在点 B的左侧），与y轴交于点C (1)求b的值及 B，C两点坐标；(2)M为第一象限内抛物线上的一个点，过点M作MNx轴于点N，交BC于点D 试卷第 6 页，共 6 页 当线段MD的长取最大值时，求点M的坐标；连接CM，当线段CMCD时，求点M的坐标
