1、1 大同六中集团校大同六中集团校 2022-2023 学年第一学期八年级数学期末学情监测学年第一学期八年级数学期末学情监测 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分在每小题所给出的四个选项中，只分在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出）有一项符合题目要求，请选出）1.由于受新冠疫情的影响，第 32届东京奥运会暂定于 2021年 7月 23 日正式开幕，于同年 8月 8 日闭幕 在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形。其中是轴对称图形的是（）A.B.C.D.2.计算
2、62xx的结果是（）A.3x B.4x C.8x D.12x 3.下列式子从左到右的变形，属于因式分解的是（）A22ababab B.22121xxx x C.2111xxx D.111 aaa 4.如果把分式xxy中的 x 和 y都扩大 2倍，那么分式的值（）A.扩大为原来的 4 倍 B.扩大为原来的 2 倍 C.不变 D.缩小为原来的12 5.如图 1，边长为 a的正方形是由边长为 b的正方形和四个全等的四边形组成的，沿正方形内的虚线将四个全等的四边形剪下，拼成如图 2 所示的四边形ABCD，通过计算四边形ABCD的面积，可以验证的乘法公式是（）2 A.2222abaabb B.2222a
3、baabb C.2a abaab D.22ababab 6.数学兴趣小组的同学课间利用数学作业本做了一个有趣的数学活动：用 10本高度都是 2cm的数学作业本，垒了两摞与课桌面垂直的书墙，书墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角板（ACBC，90ACB），点 C 在DE上，点 A 和 B分别与书墙的顶端重合，则两摞书墙之间的距离是（）A 6cm B.10cm C.14cm D.20cm 7.下列计算正确的是（）A.222244mnnmmmnn B.222363xyxxyy C.222442abaabb D.4442abaabb 8.计算111mmm的结果是（）A.1 B.1 C.2 D.2 9.小
4、军家距学校 5千米，原来他骑自行车上学，学校为保障学生安全，新购进校车接送学生，若校车速度是他骑车速度2 倍，现在小军乘校车上学可以从家晚 10 分钟出发，结果与原来到校时间相同设小军骑车的速度为 x千米/分钟，则所列方程正确的是（）A.51562xx B.51562xx C.55102xx D.55102xx 10.如图，在ABCV中，BC的垂直平分线 DP与BAC的平分线相交于点 D，垂足为 P，若84BAC，则BDC的度数为（）3 A.94 B.104 C.96 D.98 二、填空题（本大题功二、填空题（本大题功 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分）分）11.新型
5、冠状病毒肺炎是一种急性感染性肺炎，其病原体是一种先前未在人类中发现的新型冠状病毒，即2019新型冠状病毒其体积很小，形态要比细菌小很多，所以特别不容易被防护这种病毒外面有包膜，直径大概在60140纳米，平均120纳米，呈颗粒的圆形或者椭圆形120纳米用科学记数法表示为_米（1纳米0.000000001米）12.当 x_时，分式11xx有意义 13.计算：30132 _ 14.当x _时，分式2212xxx的值为零 15.如图，ABCV是等腰三角形，12ABACcm，224cmABCSV，点 D是底边 BC 边上的任意一点，DEAB于点 E，DFAC于点 F则DEDF_cm 三、解答题（本大题功
6、三、解答题（本大题功 8 个小题，共个小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）步骤）16.（1）计算：342842aaaa；23323mnmnmn（2）因式分解：22344a babb；22xabyba 4 17.化简式子22244xxxxxx，从 0，1，2 中取一个合适的数作为 x的值代入求值 18.请阅读下列材料回答问题：在解分式方程2111xxx 时，小明的解法如下：解：方程两边同乘以11xx，得211xx 去括号，得22 1xx 解得1x 检验：当1x 时，110 xx 所以原分式方程无解（1）你认为小明在第_步出
7、现了错误；（只填序号）（2）针对小明解分式方程出现的错误和解分式方程中的其他重要步骤，请你提出条解分式方程时的注意事项；（3）写出上述分式方程的正确解法 19.如图，已知ABCV的三个顶点的坐标分别为6,4A，4,0B，2,2C （1）作ABCV关于 y轴的轴对称图形得111ABC，画出图形，并直接写出点1A的坐标_；（2）已知点 P 是 x 轴上一点，则当1PCPC最小值时，点 P的坐标是_ 20.数学课上，老师给出一个问题：如图 1，已知在ABCV中，ACAB，45A 在边AC上求作一点 D，使ABD是以AB为底边的等腰三角形以下是一些小组讨论后的解决方案：小组一：如图 2，分别以 A，B
8、为圆心，大于12AB为半径画弧，交于点 E，F，连结EF交AC于点 D，连结BD，则ABD5 即以AB为底边的等腰三角形，点 D为符合要求的点；小组二：若ABD是以AB为底边的等腰三角形，且45A，那么90ADB，只需过点 B 作BDAC老师在听取了两个小组的解决方案后，提出以下问题进一步思考：（1）小组一的解决方案中，作图的依据是_；（2）请用没有刻度的直尺和圆规，按小组二提出的方案作出符合要求的点 D（保留作图痕迹并写出结论）21.如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪，制作成一个无盖的长方体盒子，其中四个小正方形的边长是n，中间长方形的长是3m，宽是m，且mn （1）观察图形，通过计算长方
9、形纸板得面积可以发现代数式22384mmnn可以因式分解，请直接写出因式分解的结果：22384mmnn_；（2）若折成无盖长方体的四个侧面的面积和是 16，图中所有裁剪线（虚线部分）长之和是 40，试求22mn和2mn的值 22.奶枣是当下网红食品之一某商家用 6000元购进若干袋奶枣，很快售完，该店又用 9600元钱购进第二批这种奶枣，所进的数量是第一批 1.5倍，每袋奶枣的进价比第一批每袋奶枣的进价多 2 元，求购进的第一批奶枣有多少袋？23.在 RtABCV中，90ACB，30A，BD是ABCV的角平分线，DEAB于点E 6 （1）如图 1，连接EC，若4BC，则CE _；（2）如图 2，点M是线段CA延长线上的一点(不与点A重合)，以BM为一边，在BM的下方作60BMG，MG交DE延长线于点G在DG边上取一点H，使DHDM，求证：DMBHMG；（3）在（2）的条件下，请你写出MD，DG与DE之间的数量关系，并证明你的结论
