1、1 山西省太原市阳曲县高村中学山西省太原市阳曲县高村中学 2022-2023 学年九年级数学上册第三次学年九年级数学上册第三次月考测试题月考测试题 一、选择题（共一、选择题（共 30 分）分）1.剪纸艺术是最古老的中国民间艺术之一，其内容丰富题材广泛，以特有的概括和夸张手法将吉事祥物 美好愿望表现得淋漓尽致下列剪纸的图案既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.用配方法解一元二次方程 x2-4x-7=0，可变形（）A.（x-2）2=7 B.（x-2）2=11 C.（x+2）2=7 D.（x+2）2=11 3.一个不透明的袋子里有 3 个白球，7个黑球，这些球除颜色外完全相同如
2、果从袋子里随机摸出一个球，那么摸到白球的概率是（）A.3 B.310 C.37 D.710 4.下列二次函数中，其图象顶点坐标为（-3，-1）的是（）A.2(3)1yx B.2(3)1yx C.2(3)1yx D.2(3)1yx 5.向空中发射一枚炮弹，经过x秒后高度为y米，且时间与高度y的关系式为2=0y axbxc a（），若炮弹在第 6 秒与第 14秒时的高度相等，则炮弹所在高度最高的时间是（）A.第 8秒 B.第 9秒 C.第 10 秒 D.第 11 秒 6.如图，ABCV内接于Oe，AB是Oe的直径，AD平分BAC，交Oe于点D，连接OD，则下列结论错误的是（）ABDCD B.ODB
3、C C.ODAC D.12ODAC 7.在某次冠状病毒感染中，有 5 只动物被感染，后来经过两轮感染后，共有 605 只动物被感染若设每轮感染中平均一只动物会感染 x 只动物，则可列方程（）A.51605x x B.2555605xx 2 C.251605x D.255 15 1605xx 8.如图，将ABCV绕点A顺时针旋转角，得到ADEV，若点E恰好在CB的延长线上，则BED等于（）A.2 B.23 C.D.180 9.一次函数yaxb和二次函数2yaxbx，在同一平面直角坐标系中的图象可能的是（）A.B.C.D.10.如图，AB 是Oe的直径，Oe的弦 DC 的延长线与 AB的延长线相交
4、于点 P，ODAC于点 E，15CAB，2OA，则阴影部分的面积为（）A.53 B.56 C.512 D.524 二二.填空题（共填空题（共 15 分）分）11.方程32=2xx x（）（）的解为_ 3 12.在平面直角坐标系中，点3,5P关于原点对称的点的坐标是_ 13.如图，在Oe中，AB是直径，弦AC的长为 5cm，点D在圆上，且30ADC，则Oe的半径为_ 14.抛物线245yxxm 与 x 轴有两个不同的交点，则 m的取值范围是_ 15.如图，在 Rt ABC 中，ACB=90，AC=6，BC=8，点 D是 AB 的中点，以 CD为直径作O，O分别与 AC，BC 交于点 E，F，过点
5、 F作O 的切线 FG，交 AB于点 G，则 FG 的长为_ 三三.解答题（共解答题（共 75分）分）16.解方程：（1）2320 xx；（2）22211xx 17.如图，平面直角坐标系中，网格中的每个小正方形的边长为 1个单位长度；已知ABCV，请画出ABCV绕点O顺时针旋转90得到的三角形ABC 并求出旋转过程中，点A所经过的路径的长 4 18.中华人民共和国第二届青年运动会在太原举办，会议期间，太原市某高校选拔了 10 名优秀志愿者，每位志愿者都将通过抽取卡片的方式决定去以下四个场馆中的两个场馆进行颁奖礼仪服务，四个场馆分别为：太原学院足球场太原市沙滩排球场、山西省射击射箭训练基地太原水
6、上运动中心，这四个场馆分别用字母 A、B、C、D 表示，现把分别印有 A、B、C、D 的四张卡片（除字母外，其余都相同）背面朝上，洗匀放好志愿者小玲从中随机抽取一张卡片（不放回），再从中随机抽取一张请你用列表或画树状图的方法求小玲抽到的两张卡片恰好是“A”和“B”的概率 19.某商店以每件 50 元的价格购进若干件衬衫，第一个月以单价 80元销售，售出 200件，第二个月为增加销售量，且能够让顾客得到更大的实惠，决定降价处理，经市场调查，如何定价，才能使以后每个月的利润达到 7920 元？解：设 根据题意，得8050200407 2029xx 根据上面所列方程，完成下列任务：（1）数学问题中括
7、号处短缺的条件是 ；（2）所列方程中未知数 x的实际意义是 ；（3）请写出解决上面的数学问题的完整的解题过程 20.如图，直线1112yx与抛物线221482yxx交于 B、C两点（B 在 C的左侧）5 （1）求 B、C 两点的坐标；（2）直接写出12yy时，x 的取值范围；（3）抛物线的顶点为 A，求ABCV的面积 21.我们知道：利用公式法解方程200yaxbxca的求根公式为242bbacxa，根据公式可进一步推导出根与系数的关系：12bxxa，MN、（1）已知二次函数224yxx 的图象与 x轴交于1,0A x，2,0B x两点，试求A B、两点间的距离（2）我们继续探究：如果二次函数
8、200yaxbxca的图象，与 x 轴的两个交点为1,0A x，2,0B x，利用根与系数的关系，可以得到 A、B两个交点间的距离为：222212122122214444|bcABxxabacbacxxxxx xaaa，若二次函数224yxx 与 x轴的两个交点为MN、，利用上述结论，求出MN、两点间的距离 22.综合与实践 问题情境：如图，在ABCV中，ACBC，90ACB，四边形CDEF为正方形，当点 D、F分别在 AC，BC边上时，显然有=AD BF，ADBF 6 （1）操作发现：将正方形CDEF绕点 C顺时针旋转到如图的位置时，=AD BF是否成立？若成立，请给出证明；若不成立，请说明理由（2）将正方形CDEF绕点 C顺时针旋转到如图的位置（点 E 在线段AC上）时，延长BF交AD于点H，交AC于点 M，求证：ADBH 问题解决：（3）在（2）的条件下，当3AC，2CD 时，求BH的长 23.综合与探究 如图二次函数21yxbxc 与直线2ymxn交于 A、C两点，已知：3003AC，、，二次函数图象与 x轴的另一个交点为点 B，点 D在直线AC上方的抛物线上运动，过点 D作 y轴的平行线交AC于点 E （1）求直线与抛物线的解析式；（2）求线段DE的最大值，及此时点 D 的坐标（3）在 x轴上找一点 P，使ACPV为等腰三角形，请直接写出点 P 的坐标.
