1、1 2022-2023 学年浙江省杭州市上城区开元中学九年级（上）期中数学试学年浙江省杭州市上城区开元中学九年级（上）期中数学试卷卷 一一.仔细选一选（本题有仔细选一选（本题有 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分）分）1.把抛物线 y=23x向上平移一个单位，则所得抛物线解析式为（）A.y=231x B.y=23x+1 C.y=231x D.y=23x1 2.下列不是必然事件的是（）A.角平分线上的点到角两边距离相等 B.三角形两边之和大于第三边 C.面积相等的两三角形全等 D.三角形外心到三个顶点距离相等 3.若P 的半径为 13，圆心 P 的坐标为（5，12），则
2、平面直角坐标系的原点 O 与P 的位置关系是（）.A.在P 内 B.在P 上 C.在P 外 D.无法确定 4.有长度分别为 2cm，3cm，4cm，7cm的四条线段，任取其中三条能组成三角形的概率是（）A.12 B.13 C.23 D.14 5.时钟分针的长 5cm，经过 45 分钟，它的针尖转过的弧长是（）A.154cm B.152cm C.15cm D.754cm 6.二次函数 yax2bxc 的自变量 x与函数 y的对应值如下表：x 5 4 3 2 1 0 y 4 0 2 2 0 4 下列说法正确的是()A.抛物线的开口向下 B.当 x3时，y随 x的增大而增大 C.二次函数的最小值是2
3、 D.抛物线的对称轴是直线 x52 7.一个点到圆的最小距离为 4cm，最大距离为 9cm，则该圆的半径是（）A.2.5 cm或 6.5 cm 2 B.2.5 cm C.6.5 cm D.5 cm或 13cm 8.已知二次函数265yxx 设自变量的值分别为123xxx，且1233xxx，则对应的函数值123yyy，的大小关系是（）A.123yyy B.123yyy C.213yyy D.231yyy 9.如图，四边形ABCD内接于Oe，AECB交CB的延长线于点 E，若BA平分DBE，7AD，5CE，则AE（）A.3 B.2 3 C.2 6 D.4 3 10.已知下列结论：平分弦的直线必过圆
4、心；相等的弦所对的弧相等；二次函数2222yxmxm的顶点在x轴下方；函数2321ykxkx，对于任意负实数k，当xm时，y随x的增大而增大，则m的最大整数值为2其中正确的有（）A.B.C.D.二、认真填一填（本题有二、认真填一填（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 24 分）要注意认真看清题目的条件和要填分）要注意认真看清题目的条件和要填写的内容，尽量完整地填写答案。写的内容，尽量完整地填写答案。11.有 5张仅有编号不同卡片，编号分别是 1，2，3，4，5从中随机抽取一张，编号是偶数的概率等于_ 12.抛物线232ya x的顶点坐标是_ 13.已知A BC，是Oe上不同
5、的三个点，60AOB，则ACB _ 14.如图，已知函数3yx 与2yaxbx(a0,b0)的图象交于点P3,1，则关于x的不等式23axbxx 的解为_ 3 15.如图，在 RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，将 RtABC 绕点 A逆时针旋转 30 后得到 RtADE，点 B 经过的路径为弧 BD，则图中阴影部分的面积为_ 16.ABC的一边长为 5，另两边长分别是二次函数 y=x2-6x+m 与 x 轴的交点坐标的横坐标的值，则 m 的取值范围为_ 三全面答一答（本题有三全面答一答（本题有 7 个小题，共个小题，共 66 分）解答应写出文字说明，证明过程或推演步骤。分）解答应写出
6、文字说明，证明过程或推演步骤。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。如果觉得有的题目有点困难，那么把自己能写出的解答写出一部分也可以。17.根据下列条件，分别求二次函数的表达式（1）已知函数的顶点坐标（-1，-8），且过点（0，-6）（2）已知图象经过点（3,0），（2，-3），并以直线 x=0 为对称轴.18.小明家的房前有一块矩形的空地，空地上有三棵树 A、B、C，小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上 （1）请你帮小明把花坛的位置画出来（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）（2）在 ABC中，AC=4米，ABC=45，试求小明家圆形花坛的半径长 19.有
7、A，B 两组卡片，每组各 3 张，A 组卡片上分别写有2，4，6；B 组卡片上分别写有1，0，2每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同，甲从 A 组中随机抽取一张记为 x，乙从 B 组中随机抽取一张4 记为 y若甲抽出的数字是 4，乙抽出的数是1，它们恰好是方程6xay的解（1）求 a 的值；（2）求甲、乙随机各抽取一次得到一对数恰好是方程6xay的解的概率（请用树状图或列表法求解）20.已知：如图，M是AB的中点，过点 M的弦 MN交 AB 于点 C，设O 的半径为 4cm，MN43cm （1）求圆心 O到弦 MN的距离；（2）求ACM 的度数 21.如图，ABC内接于O，AB 为O直径，
8、AB=10，AC=6，连结 OC，弦 AD分别交 OC，BC 于点 E，F，其中点 E 是 AD 的中点（1）求证：CAD=CBA（2）求 OE长 22.新冠肺炎期间，某超市将购进一批口罩进行销售，已知购进 4 盒甲口罩和 6盒乙口罩需 260元，购进 5盒甲口罩和 4盒乙口罩需 220元两种口罩以相同的售价销售，甲口罩的销售量1y（盒）与售价x（元）之间的关系为1400 8yx；当售价为 40 元时，乙口罩可销售 100 盒，售价每提高 1 元，少销售 5 盒（1）求甲、乙两种口罩每盒的进价分别为多少元？（2）当乙口罩的售价为多少元时，乙口罩的销售总利润最大？此时甲乙两种口罩的销售利润总和为多少？（3）当甲口罩的销售量不低于乙口罩的销售量的1415，若使两种口罩的总利润最高，求此时的定价为多少？23.设二次函数212yxbxc（b，c是常数）的图像与 x轴交于 A，B 两点（1）若 A，B 两点的坐标分别为(1，0)，(2，0)，求函数1y的表达式及其图像的对称轴 5 （2）若函数1y的表达式可以写成2122yxh（h是常数）的形式，求bc的最小值（3）设一次函数2yxm（m 是常数）若函数1y的表达式还可以写成122yxmxm的形式，当函数12yyy的图像经过点0,0 x时，求0 xm的值
