1、第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.1 2.1 从生活中认识从生活中认识 几何图形几何图形1课堂讲解课堂讲解u几何图形几何图形u几何图形的分类几何图形的分类u几何图形的基本要素：点、线、面几何图形的基本要素：点、线、面2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 丰富多彩的世界中包丰富多彩的世界中包含着形态各异的图形，如含着形态各异的图形，如图所示的是一组建筑物的图所示的是一组建筑物的照片，你能找到一些熟悉照片，你能找到一些熟悉的图形吗的图形吗?千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了思考：这些事物
2、包括哪些几何图形，建筑施们带来了思考：这些事物包括哪些几何图形，建筑施工时怎样拉出直的参照线工时怎样拉出直的参照线?时钟的时针、分针所成的图时钟的时针、分针所成的图形是怎样的形是怎样的?当你走到十字路口，这两条道路给你怎样当你走到十字路口，这两条道路给你怎样的形象感觉的形象感觉?所有这些，都需要我们去了解更多的所有这些，都需要我们去了解更多的立体图形的知识请尽快进入本节去探索吧！立体图形的知识请尽快进入本节去探索吧！1知识点知识点几何图形几何图形观察图片，思考下列问题观察图片，思考下列问题:知知1 1导导知知1 1导导(1)请描述以上情境中有关物体的请描述以上情境中有关物体的“形状形状”，并谈
3、谈你，并谈谈你 的感想的感想.(2)请用请用“几何图形几何图形”来描述以上各情境中的物体来描述以上各情境中的物体.知知1 1讲讲对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料对于各种物体，如果不考虑它们的颜色、材料 和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆和质量等，而只关注它们的形状（如方的、圆的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它的等）、大小（如长度、面积、体积等）和它们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等），们之间的位置关系（如垂直、平行、相交等），就得到几何图形就得到几何图形.定义定义 例例1 如图所示，在每个立体图形下面写出其名称如图所示，在每个立体图形下面写出其名称 知知1 1讲讲 三棱
4、柱三棱柱圆柱圆柱长方体长方体圆锥圆锥四棱柱四棱柱正方体正方体球球知知1 1讲讲 导引：导引：常见的立体图形有柱体、锥体、球体常见的立体图形有柱体、锥体、球体柱体分为棱柱柱体分为棱柱(如长方体、三棱柱等如长方体、三棱柱等)、圆柱、圆柱两类；锥体分为棱锥、圆锥两类两类；锥体分为棱锥、圆锥两类总总 结结知知1 1讲讲 本题采用定义法识别图形：本题采用定义法识别图形：(1)柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，柱体的基本特征：两个底面互相平行且完全相同，当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形当侧面是曲面图形时是圆柱，当侧面是平面图形 时是棱柱；时是棱柱；(2)锥体的基本特征：一个底面一个锥体
5、的基本特征：一个底面一个“尖尖”，当侧面，当侧面 是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥是曲面图形时是圆锥，当侧面是三角形时是棱锥图中最接近圆柱的是图中最接近圆柱的是()知知1 1练练 C1关于几何研究的内容，下列说法正确的是（）关于几何研究的内容，下列说法正确的是（）A.几何只研究物体的形状几何只研究物体的形状B.几何只研究物体的大小几何只研究物体的大小C.几何只研究物体的位置关系几何只研究物体的位置关系D.几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系几何研究的内容包括物体的形状、大小和位置关系下列所述的物体中，与球的形状类似的是（）下列所述的物体中，与球的形状类似的是（）A.电视机电视
6、机B.铅笔铅笔C.西瓜西瓜D.烟囱烟囱知知1 1练练2D 3C2知识点知识点几何图形的分类几何图形的分类知知2 2导导请你把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：请你把下面的实物与相应的几何体用线连接起来：知知2 2讲讲例例2 (1)把下图中的立体图形分类，并说明分类标准；把下图中的立体图形分类，并说明分类标准；(2)图中与各有什么特征？有哪些相同点和不图中与各有什么特征？有哪些相同点和不同点？同点？知知2 2讲讲导引：导引：按各种立体图形的特征进行分类按各种立体图形的特征进行分类(1)按柱体、锥体、球体分：为柱体；为按柱体、锥体、球体分：为柱体；为锥体；为球体锥体；为球体(2)是圆柱，圆柱的
7、上、下底面都是圆，侧面是一个曲是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一个曲面；是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五面；是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同的五边形，侧面是边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面的边数个长方形，侧面的个数与底面的边数相等相等相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱的底面是圆，相同点：两者都有两个底面不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形圆柱的侧面是一个曲面，五五棱柱的底面是五边形圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由棱柱的侧面由5个长方形组成个长方形组成解：解：总总 结结知知2 2讲讲 常见的立体图形均按柱体、锥体、球体分为三类常见的立体图形均按柱体、锥体、
8、球体分为三类1把下列几何体中，与其他不同类的是把下列几何体中，与其他不同类的是()A长方体长方体 B正方体正方体C三棱柱三棱柱 D圆柱圆柱下面几种图形是平面图形的是（）下面几种图形是平面图形的是（）知知2 2练练 D A 2知知2 2练练3图中为棱柱的是（）图中为棱柱的是（）B 知知3 3导导3知识点知识点几何图形的基本要素：点、线、面几何图形的基本要素：点、线、面对于上面的长方体和圆柱，交流下面的问题：对于上面的长方体和圆柱，交流下面的问题：(1)在长方体中，面与面交接在长方体中，面与面交接(相交）的地方形成线相交）的地方形成线.这这样的线有几条，是直的还是曲的？样的线有几条，是直的还是曲的
9、？(2)在圆柱中，两个底面与侧面交接在圆柱中，两个底面与侧面交接(相交相交)的地方形成的地方形成线线.这样的线有几条，是直的还是曲的？这样的线有几条，是直的还是曲的？(3)在长方体中，线与线交接在长方体中，线与线交接(相交相交)的地方形成点的地方形成点.这样这样的点有几个？的点有几个？包围着几何体的是面，面与面相交形成线，包围着几何体的是面，面与面相交形成线，线与线相交形线与线相交形 成点成点.点、线、面是几何图形的基本要素点、线、面是几何图形的基本要素.知知3 3讲讲定义定义例例3 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字，这说明了说明了_；车轮旋转时，看
10、起来像一个；车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了整体的圆面，这说明了_；直角三角形；直角三角形绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成绕它的一条直角边所在的直线旋转一周，形成了一个圆锥，这说明了了一个圆锥，这说明了_ 知知3 3讲讲面动成体面动成体点动成线点动成线线动成面线动成面总总 结结知知3 3讲讲 本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素本题考查图形的构成及其关系，构成图形的要素是点、线、面，重点考查学生观察、想象、概括的能是点、线、面，重点考查学生观察、想象、概括的能力一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立力一个平面图形旋转后得到一个立体图形，这个立体图形的形状取决于两个
11、因素：体图形的形状取决于两个因素：(1)平面图形的形状；平面图形的形状；(2)旋转时所绕的轴的位置旋转时所绕的轴的位置1 如图所示的图形绕直线如图所示的图形绕直线l旋转一周，各能形成怎旋转一周，各能形成怎样的立体图形？样的立体图形？知知3 3练练解：解：第第1个图形旋转形成圆柱，个图形旋转形成圆柱，第第2个图形旋转形成圆锥，个图形旋转形成圆锥，第第3个图形旋转形成球个图形旋转形成球 2 下面几何体中，全是由曲面围成的是（）下面几何体中，全是由曲面围成的是（）A.圆锥圆锥 B.正方体正方体 C.圆柱圆柱 D.球球3 在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围在球、圆锥、圆柱、棱柱中，由曲面和平面围
12、成的是（）成的是（）A.球和圆锥球和圆锥 B.球和圆柱球和圆柱C.圆锥和圆柱圆锥和圆柱 D.圆柱和棱柱圆柱和棱柱知知3 3练练 DC第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.2 2.2 点和线点和线1课堂讲解课堂讲解u点和线段、射线、直线点和线段、射线、直线u直线的基本事实（性质）直线的基本事实（性质）2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 点和线是两种最基本的几何图形，又是构成点和线是两种最基本的几何图形，又是构成其他几何图形的基本其他几何图形的基本 要素要素.1知识点知识点点和线段、射线、直线点和线段、射线、直线1.如图是某城区公园的示意如图是某
13、城区公园的示意 图，请在图上找出表示石图，请在图上找出表示石刻园、展览中刻园、展览中 心、花卉园、茶餐厅和健身区的点，心、花卉园、茶餐厅和健身区的点，并并 用笔加重描出这个公用笔加重描出这个公 园的边界线园的边界线.知知1 1导导知知1 1导导2.请指出下图中平面图形的请指出下图中平面图形的 顶点和边，立体图形的顶顶点和边，立体图形的顶点和棱点和棱.知知1 1讲讲线段的直观形象是拉直的一段线线段的直观形象是拉直的一段线.如跳高的横杆、如跳高的横杆、直尺的边沿、一段铁轨等，都给我们以线段的直尺的边沿、一段铁轨等，都给我们以线段的形象形象.点和线段的表示方法如图所示点和线段的表示方法如图所示.位于
14、线段两端的点位于线段两端的点A，B，叫做这条线段的端点，叫做这条线段的端点.定义定义知知1 1讲讲如图，将线段如图，将线段AB沿沿AB方向（或方向（或BA方向）无限方向）无限延伸所形成的图形叫做射线延伸所形成的图形叫做射线.点点A(或点或点B)叫做射叫做射线的端点线的端点.如图，将线段沿这条线段向两方无限延伸所形如图，将线段沿这条线段向两方无限延伸所形成的图形，叫做直线成的图形，叫做直线.定义定义线段、射线各线段、射线各有几个端点？有几个端点？直线呢？直线呢？知知1 1讲讲直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端直线没有端点，射线有一个端点，线段有两个端点，将三者对比列表如下：点，将三者对比
15、列表如下：例例1 如图所示，下列说法不正确的是如图所示，下列说法不正确的是()A直线直线AB与直线与直线BA是同一条直线是同一条直线B射线射线OA与射线与射线OB是同一条射线是同一条射线C射线射线OA与射线与射线AB是同一条射线是同一条射线D线段线段AB与线段与线段BA是同一条线段是同一条线段知知1 1讲讲 C总总 结结知知1 1讲讲 直线、线段用两个字母表示没有顺序性，射线用直线、线段用两个字母表示没有顺序性，射线用两个字母表示有顺序要求两个字母表示有顺序要求.如图，下列说法正确的是如图，下列说法正确的是()A直线直线AC与直线与直线AD是不同的直线是不同的直线B射线射线AB与射线与射线BA
16、是同一条射线是同一条射线C线段线段AB与线段与线段BA是同一条线段是同一条线段D直线直线ADABBCCD知知1 1练练 C1下列说法正确的是下列说法正确的是()A延长直线延长直线AB B延长射线延长射线OAC延长线段延长线段AB D射线射线OA射线射线AO2C 下列几何语言描述正确的是（）下列几何语言描述正确的是（）A.直线直线mn与直线与直线ab相交于点相交于点DB.点点A在直线在直线M上上C.点点A在直线在直线AB上上D.延长直线延长直线AB知知1 1练练3C 如图，直线的表示方法（）如图，直线的表示方法（）A.都正确都正确 B.都错误都错误C.只有一个错误只有一个错误 D.只有一个正确只
17、有一个正确知知1 1练练4D 2知识点知识点直线的基本事实（性质）直线的基本事实（性质）知知2 2导导1.用一个钉子把一根木条钉在墙上，用一个钉子把一根木条钉在墙上，木条能绕着钉子木条能绕着钉子 转动吗？转动吗？2.用两个钉子在不同位置把木条钉用两个钉子在不同位置把木条钉在墙上，木条还能在墙上，木条还能 转动吗？这种转动吗？这种现象说明了什么？现象说明了什么？将钉子看做一点，木条看做一条直线，我们将钉子看做一点，木条看做一条直线，我们从上面的第一种情况可以得到：经过一点，有无从上面的第一种情况可以得到：经过一点，有无数条直线数条直线.从第二种情况可以得到：从第二种情况可以得到：基本事实基本事实
18、 经过两点有一条直线，并且只有一条经过两点有一条直线，并且只有一条直线直线.知知2 2导导结论结论知知2 2讲讲例例2 已知平面内的四个点已知平面内的四个点A，B，C，D，过其中两个点，过其中两个点画一条直线，一共可以画几条直线？画一条直线，一共可以画几条直线？因为已知条件中没有告诉四个点的确切位置，因为已知条件中没有告诉四个点的确切位置，所以应分三种情况讨论所以应分三种情况讨论当当A，B，C，D四个点在同一直线上四个点在同一直线上 时，只能画一条直线，如图时，只能画一条直线，如图(1)所示所示当当A，B，C，D四个点中有三个点在四个点中有三个点在 同一直线上时，可以画四条直线，如图同一直线上
19、时，可以画四条直线，如图(2)所示所示解：解：(1)(2)知知2 2讲讲当当A，B，C，D四个点中任意三个点都不在同一四个点中任意三个点都不在同一直线上时，可以画六条直线，如图直线上时，可以画六条直线，如图(3)所示所示综上，一共可以画一条，四条或六条直线综上，一共可以画一条，四条或六条直线 (3)总总 结结知知2 2讲讲 本题运用了分类讨论思想已知条件中没有本题运用了分类讨论思想已知条件中没有告诉四个点的确切位置，应分情况进行讨论告诉四个点的确切位置，应分情况进行讨论1平面内有平面内有A，B，C 3个点，经过其中个点，经过其中2个点作直线，个点作直线，可以作几条？可以作几条？知知2 2练练应
20、分为两种情况：应分为两种情况：(1)当当3个点在同一直线上时，可以作个点在同一直线上时，可以作1条直线；条直线；(2)当当3个点不在同一直线上时，可以作个点不在同一直线上时，可以作3条直条直线所以可以作线所以可以作1条直线或条直线或3条直线，如图所条直线，如图所示示 解：解：知知2 2练练2经过同一平面内任意三点中的两点共可以画经过同一平面内任意三点中的两点共可以画出（）出（）A.一条直线一条直线 B.两条直线两条直线C.一条或三条直线一条或三条直线 D.三条直线三条直线C 知知2 2练练3下列说法中，错误的是（）下列说法中，错误的是（）A.直线直线AB和直线和直线BA是同一条直线是同一条直线
21、B.三条直线两两相交必有三个交点三条直线两两相交必有三个交点C.线段线段MN是直线是直线MN的一部分的一部分D.三条直线两两相交，可能只有一个交点三条直线两两相交，可能只有一个交点B 几种常见几何画图语言的意义：几种常见几何画图语言的意义：(1)连接连接AB：就是画线段：就是画线段AB.(2)延长线段延长线段AB：从端点：从端点A向点向点B的方向延长；反向的方向延长；反向 延长线段延长线段AB：从端点：从端点B向点向点A的方向延长的方向延长.(3)直线过点直线过点A：先画点：先画点A，再过点，再过点A画直线；点画直线；点A在在 直线上：先画直线，再在直线上画点直线上：先画直线，再在直线上画点A
22、.(4)直线过点直线过点A，B：先画点：先画点A、点、点B，再过点，再过点A、点、点B 画直线画直线.第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.3 2.3 线段的长短线段的长短1课堂讲解课堂讲解u线段的长短比较线段的长短比较u两点间的距离两点间的距离u线段的基本事实线段的基本事实2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升如图所示，图中的两人谁高呢？如图所示，图中的两人谁高呢？你们平时是如何比较两个同学的你们平时是如何比较两个同学的身高的？你能从比身高的方法中身高的？你能从比身高的方法中得到启示来比较两条线段的长短吗？得到启示来比较两条线段的长短吗？讨论后
23、派一位代表上来说说你们的想法讨论后派一位代表上来说说你们的想法.那么，比较线段的长短有哪些方法呢？那么，比较线段的长短有哪些方法呢？1知识点知识点线段的长短比较线段的长短比较请观察小明、小亮比身高请观察小明、小亮比身高知知1 1导导比较两名同学的身高，可以有几种比较方法比较两名同学的身高，可以有几种比较方法?向大家向大家说说你的想法说说你的想法.比较两名同学比较两名同学的身高，可以的身高，可以看做比较两条看做比较两条线段的长短线段的长短.知知1 1导导已知线段已知线段AB，CD(如图如图)，比较，比较AB，CD的长短，有的长短，有两种方法：两种方法：方法方法1 用刻度尺分别量出用刻度尺分别量出
24、AB，CD的长度，长度大的的长度，长度大的线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段较长，长度小的线段较短；当长度相等时，两条线段相等线段相等.方法方法2 将线段将线段AB放到线段放到线段CD上，使点上，使点A和点和点C重合，重合，点点B和点和点D 在点在点A(点点C)的同侧的同侧.知知1 1讲讲(1)如右图，如果点如右图，如果点B与点与点D重合，就重合，就说线段说线段AB与与CD相等，记作相等，记作AB=CD.(2)如右图，如果点如右图，如果点B在线段在线段CD上，上，就说线段就说线段AB小于小于CD，记作，记作ABCD.(3)如右图，如果点如右图，如果点B在线段在线段CD外，外，就
25、说线段大于就说线段大于CD，记作，记作 ABCD.知知1 1讲讲我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段我们可按下列步骤，作一条线段等于已知线段.线段线段AB即为所求即为所求.已知线段已知线段步骤步骤1画射线画射线AC步骤步骤2以点以点A为圆心，为圆心，AB为半径画弧，为半径画弧，交射线交射线AC于点于点B.知知1 1讲讲1.线段长短的比较方法：线段长短的比较方法：(1)估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；估测法，在两条线段长短很明显的情况下使用；(2)度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；度量法，用刻度尺分别量出两条线段的长度再比较；(3)叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，
26、另一个叠合法，使两条线段的其中一个端点重合，另一个 端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线端点都位于重合端点的同一侧，从而比较出两条线 段的长短段的长短2.线段的长短比较后，结果用线段的长短比较后，结果用“”“”“”或或“”表示表示 例例1 如图所示，分别比较线段如图所示，分别比较线段AB与与AC、AD与与AE、AD与与AC的长短的长短知知1 1讲讲 导引：导引：比较线段的长短时，可用比较线段的长短时，可用度量法或叠合法，估测法度量法或叠合法，估测法在两条线段的长短很明显的情况下使用，但在两条线段的长短很明显的情况下使用，但不够精确不够精确解：解：ABAC；ADAE；ADAC.总总 结结
27、知知1 1讲讲 叠合法是叠合法是“形形”的比较，度量法是的比较，度量法是“数数”的比的比较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致较，线段的长度关系与线段长度的大小关系是一致的的.“线段的长度线段的长度”和和“线段线段”不是同一个概念不是同一个概念.“线段线段”是图形，而是图形，而“线段的长度线段的长度”是正数是正数已知线段已知线段AB和线段和线段CD，使端点，使端点A与与C重合，若点重合，若点D在线段在线段AB的延长线上，则的延长线上，则AB与与CD的长短关系的长短关系是是()AABCD BABCDCABCD D不确定不确定知知1 1练练 C1下列图形中能比较大小的是（）下列图形中能比较大
28、小的是（）A.两条线段两条线段B.两条直线两条直线C.直线与射线直线与射线 D.两条射线两条射线比较线段比较线段a和和b的大小，其结果一定是（）的大小，其结果一定是（）A.ab B.abC.ab D.ab或或ab或或ab知知1 1练练2A 3D2知识点知识点两点间的距离两点间的距离知知2 2讲讲两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离.定义定义知知2 2讲讲例例2 下列说法正确的是下列说法正确的是()A两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离两点之间线段的长度，叫做两点之间的距离B两点之间的线段叫做两点之间的距离两点之间的线段叫做两点之间的距离C运动场一圈是运
29、动场一圈是300 m，表示起点与终点之间的距离，表示起点与终点之间的距离是是300 mDAB2 cm，BC5 cm，则，则AC7 cmA 知知2 2讲讲 选项选项A是两点之间的距离的定义，所以正确，是两点之间的距离的定义，所以正确，选项选项B误认为线段是距离，误认为线段是距离，选项选项C没有理解两点之间的距离的定义，错误地没有理解两点之间的距离的定义，错误地认为一个点到另一个点的路程为距离，认为一个点到另一个点的路程为距离，选项选项D没有考虑没有考虑A，B，C三个点的位置，出现错三个点的位置，出现错误误.导引：导引：总总 结结知知2 2讲讲 距离是指线段的长度，是一个数值而不是线段距离是指线段
30、的长度，是一个数值而不是线段本身本身1A、B两点之间的距离是两点之间的距离是()A连接两点的直线连接两点的直线B连接两点的线段连接两点的线段C连接两点的直线的长度连接两点的直线的长度D连接两点的线段的长度连接两点的线段的长度知知2 2练练 D知知2 2练练2下列说法正确的是（）下列说法正确的是（）A.连接两点的线段叫做两点间的距离连接两点的线段叫做两点间的距离B.两点间的连线的长度叫做两点间的距离两点间的连线的长度叫做两点间的距离C.连接两点的直线的长度叫做两点间的距离连接两点的直线的长度叫做两点间的距离D.连接两点的线段的长度叫做两点间的距离连接两点的线段的长度叫做两点间的距离D 知知2 2
31、练练3点点B在直线在直线AC上，线段上，线段AB5，BC3，则，则A，C两点间的距离是（）两点间的距离是（）A.8 B.2C.8或或2 D.无法确定无法确定C 3知识点知识点线段的基本事实线段的基本事实知知3 3讲讲现在让我们考虑下面的事例：现在让我们考虑下面的事例：(1)小狗看到远处的食物，总是直奔向食物小狗看到远处的食物，总是直奔向食物.(2)从从A地到地到B地有三条路可走，为地有三条路可走，为 了尽快到达，人们通常选择其了尽快到达，人们通常选择其 中的直路中的直路.根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？根据这些事例，你会提出什么问题？你发现了什么？问问 题题AB知知3 3讲讲基本
32、事实基本事实 两点之间的所有连线中，线段最短两点之间的所有连线中，线段最短.知知3 3讲讲例例3 如图所示，如图所示，ABBC_AC(填填“”“”“”或或“”)，理由是，理由是_ 两点之间线段最短两点之间线段最短总总 结结知知3 3讲讲 用两点之间线段最短来解答用两点之间线段最短来解答1已知线段已知线段AB20 cm，C是平面上任意一点，则是平面上任意一点，则ACBC()A等于等于20 cm B大于大于20 cmC小于小于20 cm D不小于不小于20 cm知知3 3练练 A知知3 3练练2【中考中考宜昌宜昌】如图，田亮同学用剪刀沿直线将一如图，田亮同学用剪刀沿直线将一片平整的树叶剪掉一部分，
33、发现剩下树叶的周长片平整的树叶剪掉一部分，发现剩下树叶的周长比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数比原树叶的周长要小，能正确解释这一现象的数学知识是（）学知识是（）A.垂线段最短垂线段最短B.经过一点有无数条直线经过一点有无数条直线C.经过两点，有且仅有一条直线经过两点，有且仅有一条直线D.两点之间，线段最短两点之间，线段最短D 知知3 3练练3把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用把一条弯曲的公路改成直道，可以缩短路程，用几何知识解释其道理正确的是（）几何知识解释其道理正确的是（）A.两点确定一条直线两点确定一条直线B.两点之间，直线最短两点之间，直线最短C.两点之间，线段最短两点之
34、间，线段最短D.两点之间，射线最短两点之间，射线最短 C 判断平面上的点与线段的位置关系的方法：判断平面上的点与线段的位置关系的方法：若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，若这个点到线段两端点的距离的和大于该线段的长，则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和则点在线段外；若这个点到线段两端点的距离的和等于该线段的长，则点在线段上等于该线段的长，则点在线段上.第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.4 2.4 线段的和与差线段的和与差1课堂讲解课堂讲解u线段的和与差线段的和与差u线段和中点线段和中点2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升两
35、条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差两条线段可以比较长短，还可以求出它们的和与差.1知识点知识点线段的和与差线段的和与差1.画线段画线段AB=1cm，延长，延长AB到点到点C，使，使BC=1.5cm.你认你认 为线段为线段 AC和和AB，BC有怎样的关系？有怎样的关系？2.画线段画线段MN=3cm，在，在MN上截取线段上截取线段MP=2cm.你认你认 为线段为线段 PN和和MN，MP有怎样的关系？有怎样的关系？知知1 1导导问问 题题知知1 1导导如右图，已知两条线段如右图，已知两条线段a和和b，且且ab.在直线在直线l上画线段上画线段AB=a，BC=b，则线段，则线段AC就是线段就是线
36、段a与与b 的和，即的和，即AC=a+b.如右图，在直线如右图，在直线l上画线段上画线段 AB=a，在，在AB上画线段上画线段AD=b,则则 线段线段DB就是线段就是线段a与与b的差，的差，即即 DB=ab.知知1 1讲讲线段的和与差：如图，点线段的和与差：如图，点C在线段在线段AB上，则上，则ABACBC，ACABBC.例例1 已知线段已知线段AB5 cm，在直线，在直线AB上截取上截取BC3 cm，则线段则线段AC的长为的长为_知知1 1讲讲导引：导引：先确定点先确定点C的位置，再分析线段的和差关系，求的位置，再分析线段的和差关系，求出线段出线段AC的长当点的长当点C在线段在线段AB上时，
37、如图上时，如图(1)，此时此时ACABBC532(cm)；当点；当点C在线在线段段AB的延长线上时，如图的延长线上时，如图(2)，此时，此时ACABBC538(cm)2 cm或或8 cm 总总 结结知知1 1讲讲 本题中点本题中点C的位置不明确，因此需要对点的位置不明确，因此需要对点C的的不不同位置进行分类讨论若点同位置进行分类讨论若点C在线段在线段AB上，则上，则ACABBC；若点；若点C在线段在线段AB的延长线上，则的延长线上，则ACABBC.M，N两点的距离是两点的距离是20厘米，有一点厘米，有一点P，如果，如果PMPN30厘米，那么下列结论正确的是厘米，那么下列结论正确的是()A点点P
38、必在线段必在线段MN上上B点点P必在线段必在线段MN的延长线上的延长线上C点点P必在直线必在直线MN上上D点点P可能在直线可能在直线MN上，也可能在直线上，也可能在直线MN外外知知1 1练练 D1根据图填空：根据图填空：（1）MNAN_；（2）AMABMN _；（3）ABAMMN _ _ MB.下列关系式中与图不相符的是（）下列关系式中与图不相符的是（）A.ACCDABBD B.ABCBADBCC.ABCDACBD D.ADACCBDB知知1 1练练2 3AMNBNBAMB例例2 如图，已知线段如图，已知线段a，b.(1)画出线段画出线段AB，使，使AB=a2b.(2)画出线段画出线段MN，使
39、，使MN=3ab.知知1 1讲讲解：解：(1)如图，如图，线段线段AB=a2b.(2)如图，如图，线段线段MN=3ab.总总 结结知知1 1讲讲 作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上作线段的和及倍数问题，一般都在所作直线上依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截依次截取；作线段的差在被减数的线段内也依次截取，余下的线段即为所求的差取，余下的线段即为所求的差如图，已知线段如图，已知线段a，b且且ab，画一条线段，使它，画一条线段，使它等于等于ab.知知1 1练练 4解：解：作法：在直线作法：在直线l上截取上截取ABa，在，在AB上截取上截取ACb，则线段，则线段CBab，如图所示：，如图
40、所示：如图所示，如图所示，P是线段是线段EF上的一点，若上的一点，若EF10 cm，PF2.5 cm，则下列结论中不正确的是（），则下列结论中不正确的是（）A.EF4PF B.EP3PFC.EF3EP D.PF EPA，B是直线是直线l上的两点，上的两点，P是直线是直线l上的任意一点，要上的任意一点，要使使PAPB的值最小，那么点的值最小，那么点P的位置应在（）的位置应在（）A.线段线段AB上上 B.线段线段AB的延长线上的延长线上C.线段线段AB的反向延长线上的反向延长线上 D.直线直线l上上知知1 1练练5 6C13A2知识点知识点线段和中点线段和中点知知2 2讲讲如图，已知线段如图，已知
41、线段a和直线和直线l.(1)在直线在直线l上依次幽出线段上依次幽出线段AB=a，BC=a，CD=a，DE=a.(2)根据上述画法填空：根据上述画法填空：AC=_AB，AD=_AB，AE=_AB；AB=_，AB=_，AB=_.121314问问 题题知知2 2讲讲如图，线段如图，线段AB上的一点上的一点M，把线段，把线段 AB分成两条线段分成两条线段AM与与MB.如果如果AM=MB，那么，那么M就叫做线段就叫做线段AB的中点的中点.此时，有此时，有AM=MB=AB，AB=2AM=2MB.12知知2 2讲讲例例3 如图，如图，M是线段是线段AB的中点，的中点，N是线段是线段AM上一点，上一点，则下列
42、结论不一定成立的是则下列结论不一定成立的是()AMNBMAN BMN ABANCMN AM DMNBNAMC 1212导引：导引：由图知由图知MNAMAN，由线段中点定义知，由线段中点定义知AMBM AB，所以，所以A，B正确；又由图知正确；又由图知MNBNBM，易知，易知D正确正确12总总 结结知知2 2讲讲 解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中解答有关线段之间关系的题，一般要根据题中给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例给定的条件，结合图中已有条件进行解答，如本例我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图我们是根据线段中点定义得出的线段关系，结合图中中MN与其他线段关系来进行解
43、答的与其他线段关系来进行解答的1若若M是线段是线段AB的中点，的中点，C是线段是线段MB上任意一点，上任意一点，则下列选项中与线段则下列选项中与线段MC相等的是相等的是()A.(ACBC)B.(ACBC)CACBCDACBC知知2 2练练 A1212知知2 2练练2点点C在线段在线段AB上，下列条件中不能确定点上，下列条件中不能确定点C是是线段线段AB中点的是（）中点的是（）A.ACBC B.ACBCABC.AB2AC D.BC ABB 12知知2 2练练3如图，如图，C是线段是线段AB上的一点，上的一点，M是线段是线段AC的中点，若的中点，若AB8 cm，BC2 cm，则，则MC的长是（）的
44、长是（）A.2 cm B.3 cmC.4 cm D.6 cmB 计算线段长度的技巧：计算线段长度的技巧：(1)逐段计算法：即欲求线段逐段计算法：即欲求线段ab的长，先求的长，先求a，再求，再求b，然后计算然后计算ab.(2)整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐整体求值法：当根据已知条件无法进行逐段计算或逐 段计算比较繁琐时，应考虑运用整体思想求值段计算比较繁琐时，应考虑运用整体思想求值.(3)设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常采设元求值法：当问题中出现线段的比例关系时，常采 用数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条用数形结合思想，根据图形的特点和题目的已知条 件，选择一
45、个最恰当的量设为未知数，建立方程求解件，选择一个最恰当的量设为未知数，建立方程求解.第二章第二章 几何图形的初步认识几何图形的初步认识2.5 2.5 角以及角的度量角以及角的度量1课堂讲解课堂讲解u角及有关角的定义角及有关角的定义u角的表示方法角的表示方法u角的度量角的度量2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升 在小学阶段中，在小学阶段中，我们已经认识了角，我们已经认识了角，请同学们观察如图所请同学们观察如图所示的生活中的图形示的生活中的图形.你你能发现图中有你熟悉能发现图中有你熟悉的角吗的角吗?本节课我们将本节课我们将探索角的有关知识探索角的有关知识.你你想知
46、道角还有哪些知想知道角还有哪些知识是今天学习的吗，识是今天学习的吗，请进入角的知识海洋请进入角的知识海洋畅游吧，你会成为游畅游吧，你会成为游泳高手奥！泳高手奥！1知识点知识点角及有关角的定义角及有关角的定义知知1 1导导 在小学在小学,我们已初步认识了我们已初步认识了“角角”.你能在你能在图中找到角的实例吗图中找到角的实例吗?问问 题（一）题（一）知知1 1导导 你能举出几个在现实生活中反映角是由一你能举出几个在现实生活中反映角是由一条射线绕其端点旋转而成的例子吗条射线绕其端点旋转而成的例子吗?问问 题（二）题（二）知知1 1讲讲有公共端点的两条射线所组成的图形叫做角，有公共端点的两条射线所组
47、成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边角的边.如图，点如图，点O是角的顶点，射线是角的顶点，射线OA和和OB是角的是角的边边.角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位角可以看做一条射线绕着端点旋转到另一个位置所形成的图形置所形成的图形.定义定义知知1 1讲讲 例例1 如判断正误，对的打如判断正误，对的打“”，错的打，错的打“”(1)有公共端点的两条射线叫做角有公共端点的两条射线叫做角()(2)两条射线组成的图形叫做角两条射线组成的图形叫做角()(3)角的大小与角画出的两边的长短无关角的大小与角画出的两边的长短无关()(4)由一条射
48、线绕一点旋转而形成的图形叫做角由一条射线绕一点旋转而形成的图形叫做角()导引：导引：紧扣角的两种定义进行判断紧扣角的两种定义进行判断总总 结结知知1 1讲讲 判断角的方法：判断角的方法：静态定义的条件：静态定义的条件：两条射线；有公共端点；组成的图形两条射线；有公共端点；组成的图形动态定义的条件：动态定义的条件：一条射线；绕它的端点旋转；形成的图形一条射线；绕它的端点旋转；形成的图形本例中，本例中，(1)没有没有“组成的图形组成的图形”，而，而“两条射线两条射线”是角的是角的边；边；(2)缺少缺少“公共端点公共端点”；(4)不是不是“绕它的端点绕它的端点”旋转旋转判断正误判断正误(1)由一条射
49、线组成的图形叫做角由一条射线组成的图形叫做角()(2)两条直线相交，组成的图形叫做角两条直线相交，组成的图形叫做角()(3)从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角从同一点引出的两条线段组成的图形叫做角()知知1 1练练 1下列说法中正确的是（）下列说法中正确的是（）A.两条射线所组成的图形叫做角两条射线所组成的图形叫做角B.有公共点的两条射线叫做角有公共点的两条射线叫做角C.一条射线绕着它的端点旋转叫做角一条射线绕着它的端点旋转叫做角D.一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角一条射线绕着它的端点旋转所成的图形叫做角下列关于平角、周角的说法中正确的是（）下列关于平角、周角的说法中正确的是（）A
50、.平角是一条直线平角是一条直线B.周角是一条射线周角是一条射线C.反向无限延长射线反向无限延长射线OA，就形成一个平角，就形成一个平角D.两个锐角的和不一定小于平角两个锐角的和不一定小于平角知知1 1练练2D 3C2知识点知识点角的表示方法角的表示方法通常用符号通常用符号“”表示角，具体表示方法如图所示表示角，具体表示方法如图所示.记作记作AOB或或记作记作 记作记作1BOA 或或O知知2 2讲讲在不作特别说明的情在不作特别说明的情况下，今后我们说的况下，今后我们说的角都是小于平角的角角都是小于平角的角.例例2 如图，写出符合以下条件的角：如图，写出符合以下条件的角：(1)能用一个大写字母表示
