1、 内燃机曲轴系统的内燃机曲轴系统的扭转振动扭转振动 Xiao Pengl内因：轴系本身就有自由扭振特性（惯性、弹性）l外因：周期性变化的激励载荷作用在轴系上（扭振的能量来源）曲轴系统（轴系）扭振的产生原因曲轴系统（轴系）扭振的产生原因轴系扭振的危害轴系扭振的危害l使曲轴间的夹角曲轴间的夹角产生变化，破坏曲轴的原有平衡状态使机体的振动和噪声显著增大l导致配气定时和喷油定时配气定时和喷油定时失去最佳状态，使内燃机工作性能变坏l使传动齿轮传动齿轮间的撞击、摩擦加剧l扭振附加应力扭振附加应力的增加，有可能使曲轴及其传动齿轮断裂轴系扭转振动的计算轴系扭转振动的计算建立物理模型物理模型（将 复杂的轴系 简
2、化换算成 振动特性与之相同振动特性与之相同 的当量系统当量系统计算当量系统的自振特性自振特性（固有频率、相应频率下的振型）对作用在各曲拐上的激励载荷激励载荷进行简谐分析简谐分析进行轴系的强迫振动强迫振动计算，求出共振时的实共振时的实际振幅际振幅与各轴段的扭转振动附加应力扭转振动附加应力针对上述计算结果，全面评定整个轴系整个轴系工作是否可靠轴系的当量换算轴系的当量换算原则：振动特性相同 l惯量较大大且较集中集中的部件l惯量较小小且较分散分散的部件l阻尼l非弹性的惯量元件l无惯量的弹性元件l弹性元件的轴段阻尼和惯性元件的质量阻尼l激励载荷只作用在惯性元件上轴系的当量系统图轴系的当量系统图单位曲柄转
3、动惯量的计算单位曲柄转动惯量的计算l单位曲柄=主轴颈+曲柄销+曲柄臂l主轴颈(main journal)对曲轴中心线的转动惯量)(3244mdDLIl曲柄销（crank pin）对曲轴中心线的转动惯量2pppRmII曲柄销对自身中心线的转动换量pIl曲柄臂（crank web）和平衡重（blance weight）对曲轴中心线的转动惯量方法：分割后，求各部分的转动惯量，再求和对应于圆心角 的圆弧带的转动惯量)-(2360414iiiiiRRLIil综上，单位曲柄（crank）的转动惯量为整个曲柄臂的转动惯量用同样的方法可求得平衡重的转动惯量bwpmcIIIII22上述转动惯量可在三维CAD软件
4、中求得niiiiiRRLI1414w)(2360活塞、连杆当量转动惯量的换算活塞、连杆当量转动惯量的换算l往复运动质量（）的运动动能原则：运动动能不变?c1pjmmm222j2jK)2sin2sin(2121RmvmE)821(2121222j20KKmRmdEEl曲柄转动一周，往复运动质量的平均动能据动能相等则 的值很小，可略去不计，因此，往复运动质量的当量转动惯量 近似表示为设往复运动质量的当量转动惯量为 ，则其动能为rcI2rcrc21IErcKmEE)821(22jRmIrc2j2j)21(21RmRmIrc82l连杆组换算在曲柄销中心的作旋转运动的质量 对曲轴中心线的转动惯量为所以，
5、往复运动质量的对曲轴中心线的转动惯量，相当于将质量的1/2加在曲柄销中心上 所产生的转动惯量2c22RmIcl综上，内燃机单缸的当量转动惯量为22)22(crcbwpmcrccsIIIIIIIIII齿轮传动系统的齿轮传动系统的当量转动惯量当量转动惯量的换算的换算l通常把系统简化成仍然按 原主动轴的转速（即曲轴转速）回转的系统l原则：换算前后，动能动能不变22 221I21 221I所以，换算后的当量转动惯量为：令传动比 则同理：21 222 22121II 22122 2II12i 22 2IiI 323IiI 齿轮传动系统的齿轮传动系统的柔度柔度的换算的换算l原则：弹性位能（U）不变2232
6、323)(121eU2232323)(121eU由得两齿轮在啮合处的周向弧长位移周向弧长位移相等2323UU223232323)(ee23123222DDinnDD12112232322323iee所以，简化成单枝系统后，柔度是原来的 1/i2 倍弹性参数的当量转换弹性参数的当量转换l通常把不同直径的轴段，转换为一标准直径一标准直径的轴段，但对其长度长度做出相应的变化l原则：换算前后，柔度柔度不变转换前 转换后其中，截面惯性矩：由 得：同理，可得：411111321DGLGJLe421211321DGLGJLe4321dJ11ee)(414211DDLL)(434233DDLL 换算后，整根轴
7、的当量长度为：321LLLL单位曲柄的柔度计算单位曲柄的柔度计算l曲柄形状复杂且形式多样，既受弯曲又受扭转，又受过渡部分及轴承间隙的影响等l目前均采用半经验公式半经验公式l这些公式只有对 与之类型相同与之类型相同的曲轴才适用轴系的自由振动轴系的自由振动l内燃机的阻尼比较小，在计算自振频率时，一般都忽略阻尼)()(111 kkkkkkkkKKII 当量转动惯量K 扭转刚度 振动扭转角据达达朗贝尔原理，得：依次得各质量的运动微分方程：0)()(111 kkkkkkkkKKI 0)(0)()(0)()(0)(111113222112221111nnnnkkkkkkkkKIKKIKKIKI短阵形式：0
8、 KIk nIIII21Tn 21 111122-111111KKKKKKKKKKKKKnnkkk Tn 21 0 KIk轴系作自由振动，时各质量作简谐振动简谐振动，所以，上式的特解为：其中代入原式 ，得：tAsin 02AIAK 0 KIk解此方程，可得n个特征值 及其对应的特征 矩阵A矩阵A的第第i列列矢量Ai就是 轴系振动 的第第i阶阶固有圆频率 i的振形矢量2i TnAAAA 21轴系自由扭转振动轴系自由扭转振动 振形图振形图l振形图：各质量在每阶固有圆频率固有圆频率 i下下的相对振幅相对振幅l相对振幅：将振形矢量Ai的第一个第一个元素元素进行归1化，但不改变各质量间的相对振幅比例关系
9、l不同的自振频率有不同的振形图l工程上只计算一、二、三节点频率l节点处扭转应力扭转应力最大l根据自由振动的计算结果，可以定性定性地了解地了解内燃机的扭振特性轴系扭转振动的激励载荷轴系扭转振动的激励载荷缸内燃气压力缸内燃气压力变化产生的激振力矩运动部件的惯性载荷惯性载荷引起的激振力矩部件吸收功率不均匀而产生的激振力矩（次要）（次要）（主要）（主要）缸内燃气压力变化引起的干扰力矩缸内燃气压力变化引起的干扰力矩l得力矩：)(sincos142gPDTl气体力沿连杆传递到曲柄销时，将它分解成垂直于曲柄的切向力切向力T和沿曲柄半径的径向力径向力Z，其中RPDRTMgg)(sincos142将干扰力矩 按
10、傅里叶级数展开：)sin(3sinb2sinbsinbcos3acos2acosa103213210 MMMMg令：t 干扰力矩的圆频率)sin(10tMMMg其中：v简谐力矩的初相位l对于二冲程内燃机，有l对于四冲程内燃机，有2)sin(10tMMMg)2sin(10tMMMg写成统一行式：写成统一行式：)sin(0tMMMgl对于二冲程内燃机，l对于四冲程内燃机，,3,2,1 ,3,25,2,23,1,21)sin(0tMMMg其中，0M使轴系以角速度做匀速旋转运动使轴系以不同频率做简谐振动（激发轴系扭转振动的内在根源内在根源）)sin(tMl高谐次的简谐力矩的振幅很小l一般只考虑到=12
11、曲柄连杆机构惯性力惯性力引起的干扰力矩l往复惯性力)2coscos(-2jjjRmamP?l往复惯性力引起的干扰力矩比较小l实际中，往往只考虑燃气压力引起的干扰力矩l往复惯力性力矩)4sin43sin432sin21sin4()2sin2(sin)(sincos1222jRmRPRPRTMjjj干扰力矩的相位图干扰力矩的相位图l对于单列多缸内燃机，各缸作用在曲轴上的干扰力矩的大小大小是相同的l但各干扰力矩间有一定的相位差第i缸与第1缸的发火间隔角第i缸的次干扰力矩第i缸的次干扰力矩与第一缸的次干扰力矩相位差相位差因此，知道发火顺序，即可画出各缸的次干扰力矩的相位图干扰力矩相位图（例）干扰力矩相位图（例）l四冲程六缸内燃机l发火顺序1-5-3-6-2-4可以看出：l简谐次数 相差 曲柄可见数的任意整数倍（即qm）时，干扰力矩矢量图相同相同l为 曲柄可见数 的整数倍（即=qm）时，简谐力矩的矢量方向相同相同，这些谐次的干扰力矩称为 主简谐主简谐l=3/2,9/2,15/2时，简谐力矩的矢量在同一直线上，方向相反相反，这些谐次的干扰力矩称为 强简谐强简谐l对于主简谐、强简谐引起的共振最危险，进行扭振计算时都要计算消减扭振的措施消减扭振的措施l调整频率l减少输出能量l装设减振器l改变转动惯量l改变轴段的柔度l插入弹性联轴器l动力减振器l阻尼减振器l复合式减振器
