1、1234教材分析教材分析目标分析目标分析教法和学法分析教法和学法分析过程分析过程分析5评价分析评价分析重点：掌握几何概型的判断及重点：掌握几何概型的判断及 几何概型中概率的计算公式几何概型中概率的计算公式第二类等可能第二类等可能概率模型概率模型教材分析教材分析为更广泛地满为更广泛地满足随机模拟的足随机模拟的需要新增加的需要新增加的内容内容第第1 1课时，注重概课时，注重概念的建构和公式念的建构和公式的应用的应用为后续学习打为后续学习打下基础下基础难点：确定几何区域和几何测度难点：确定几何区域和几何测度 数学建模解决实际问题数学建模解决实际问题 地位和作用地位和作用重点和难点重点和难点知识与技能
2、知识与技能目标分析目标分析（1 1）体会体会几何概型的意义。几何概型的意义。（2 2）了解了解几何概型的概率计算公式几何概型的概率计算公式过程与方法过程与方法（1 1）通过将古典概型的例子，稍）通过将古典概型的例子，稍加变化后成为几何概型，从有限加变化后成为几何概型，从有限个等可能结果推广到无限个等可个等可能结果推广到无限个等可能结果，让学生经历能结果，让学生经历概念的建构概念的建构过程过程和感受和感受数学的拓广过程数学的拓广过程。（2 2）通过实际应用，培养学生）通过实际应用，培养学生把把实际问题抽象成数学问题的能力实际问题抽象成数学问题的能力，感知用图形解决概率问题的方法。感知用图形解决概
3、率问题的方法。体会概率在生活中的体会概率在生活中的重要作用，感知生活中的重要作用，感知生活中的数学，激发提出问题和解数学，激发提出问题和解决问题的勇气，培养积极决问题的勇气，培养积极探索的精神。探索的精神。情感态度价值观情感态度价值观教学方法教学方法归纳启发式归纳启发式引导发现式引导发现式多媒体、实物模型多媒体、实物模型辅助教学辅助教学教学模式教学模式教学手段教学手段教法与学法分析教法与学法分析合作探究合作探究类比联想类比联想转化化归转化化归总结提升总结提升以境激情，形成概念以境激情，形成概念剖析例题，深化巩固剖析例题，深化巩固实际应用，建立模型实际应用，建立模型梳理知识，归纳小结梳理知识，归
4、纳小结分层作业，启迪升华分层作业，启迪升华教学过程教学过程试问：各个圆盘的中奖概率各是多少？试问：各个圆盘的中奖概率各是多少？情境一：飞镖游戏情境一：飞镖游戏游戏规则：射中红色区域表示中奖游戏规则：射中红色区域表示中奖1 12 23 3)1 12 2问题问题1 1：在区间在区间00，99上任取一个上任取一个整数整数，恰好，恰好 取在区间取在区间00，33上的概率为多少？上的概率为多少？问题问题2 2：在区间在区间00，99上任取一个上任取一个实数实数，恰好，恰好 取在区间取在区间00，33上的概率为多少？上的概率为多少？0 03 39 9情境二：情境二：积）的区域长度（面积或体试验的全部结果所
5、构成积）的区域长度（面积或体构成事件AAP)(如图所示的如图所示的边长为边长为2 2的正方形区域内有一个的正方形区域内有一个面积为面积为1 1的心形区域的心形区域,现将一颗豆子随机地扔在现将一颗豆子随机地扔在正方形内正方形内.计算它落在紫色心形区域的概计算它落在紫色心形区域的概率率.(.(不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区不计豆子的面积且豆子都能落在正方形区域内域内)情境三：情境三：与位置无与位置无关关与形状无与形状无关关情境四：情境四：请问：飞镖射中靶心请问：飞镖射中靶心A A的概率是多少？的概率是多少？情境一到四分步骤达到建构和完善学生认知结构的目的。情境一到四分步骤达到建构和完善学生认
6、知结构的目的。在几何概型在几何概型中中概率为概率为0 0的事件未必是不可能事件的事件未必是不可能事件概率为概率为1 1的事件未必是必然事件的事件未必是必然事件A A飞镖没有射中靶心飞镖没有射中靶心A A的概率又是多少？的概率又是多少？例题例题1 1：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的棱棱ABAB上上任取一点任取一点P P，求点，求点P P到点到点A A的的距离小于等于距离小于等于1 1的概率的概率.变式变式1 1：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的
7、面面AAAA1 1B B1 1B B上任取一点上任取一点P P，求点，求点P P到点到点A A的距离小于等于的距离小于等于1 1的概率的概率.P P|PA|1|PA|1变式变式2 2：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的内部内部任取一点任取一点P P，求点，求点P P到点到点A A的的距离小于等于距离小于等于1 1的概率的概率.|PA|=1|PA|=1测度测度:长度长度例题例题1 1：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的棱棱ABAB上上任取一点任取一点
8、P P，求点，求点P P到点到点A A的的距离小于等于距离小于等于1 1的概率的概率.变式变式1 1：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的面面AAAA1 1B B1 1B B上任取一点上任取一点P P，求点，求点P P到点到点A A的距离小于等于的距离小于等于1 1的概率的概率.变式变式2 2：在棱长为在棱长为2 2的正方体的正方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1的的内部内部任取一点任取一点P P，求点，求点P P到点到点A A的的距离小于等于距离小于等于1 1的概率的概率.|PA|1|P
9、A|1P P测度测度:面面积积测度测度:体积体积测度测度:长度长度 如图所示，正方体容器内倒置一个圆锥形容器，随如图所示，正方体容器内倒置一个圆锥形容器，随机向正方体容器内投掷一颗豆子（假设机向正方体容器内投掷一颗豆子（假设豆子都能落在豆子都能落在正方形正方形A1B1C1D1区域内且区域内且豆子面积不计）豆子面积不计）.试问：豆子落入圆锥形容器内的概率是多少？试问：豆子落入圆锥形容器内的概率是多少？测度选择：面积测度选择：面积辨析辨析：豆子落入圆锥形容器的概豆子落入圆锥形容器的概率大小，不在于容器容积率大小，不在于容器容积的大小，而决定于容器底的大小，而决定于容器底面积与正方形面积之比。面积与
10、正方形面积之比。确定构成事件确定构成事件A A的区域的区域:梯形梯形EFCBEFCBP PA AB BC C1 12 2设A=S SPBCPBC S SABCABC 例题例题2 2：设点设点P P是三角形是三角形ABCABC内部的一点，内部的一点，当当P P点运动时，试求点运动时，试求S SPBCPBC S SABC ABC 的概率的概率.1212E EF F 例题例题3 3 某人午觉醒来某人午觉醒来,发现表停发现表停了了,他打开收音机他打开收音机,想听电台整点报想听电台整点报时时,求他等待的时间不多于求他等待的时间不多于1010分钟分钟的概率的概率.测度选择：角度，弧长，面积测度选择：长度难
11、点一：基本事件的确定难点二：几何测度的优化设A=等待的时间不多于10分钟 全部结果构成的区域：全部结果构成的区域：0,600,60构成事件的区域：构成事件的区域：50,6050,60古典概型古典概型几何概型几何概型联系联系区别区别求解方法求解方法基本事件个数的有限性基本事件个数的有限性基本事件发生的等可能性基本事件发生的等可能性基本事件发生的基本事件发生的 等可能性等可能性基本事件个数的无限性基本事件个数的无限性与基本事件的位置、形状无关概率为0的事件是不可能事件，概率为1的事件是必然事件概率为0的事件未必是不可能事件，概率为1的事件未必是必然事件数形结合思想，类比转化思想数形结合思想，类比转
12、化思想1、必做作业：必做作业：P142 AP142 A组组1 1、2 22、选做作业：如图所示，选做作业：如图所示，在等腰直角三角形在等腰直角三角形ABCABC中，在线段中，在线段ABAB 上取一点上取一点MM，求，求AMACAMAC的概率？的概率？变式：变式：过直角顶点过直角顶点C C在在ABCABC内部作一条内部作一条 射线射线CMCM，与线段，与线段ABAB交于点交于点MM，则则AMACAMAC的概率如何计算？的概率如何计算？r探究：探究：甲、乙、丙三人做游戏，游戏规则如下：甲、乙、丙三人做游戏，游戏规则如下：要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方块上，已知要将一枚质地均匀的铜板扔到一个小方
13、块上，已知铜板的直径是方块边长的铜板的直径是方块边长的1/21/2，谁能将铜板完整的扔，谁能将铜板完整的扔到这块方块上就可以晋级下一轮。已知，甲一扔，到这块方块上就可以晋级下一轮。已知，甲一扔，铜板落在小方块上，且没有掉下来，问他能晋级下铜板落在小方块上，且没有掉下来，问他能晋级下一轮的概率有多大？一轮的概率有多大？1 1、引入设置：创造性使用教材，升华认识、引入设置：创造性使用教材，升华认识2 2、例题设置：同例变式，层层递进、例题设置：同例变式，层层递进 突破教材设计理念突破教材设计理念4 4、教学过程：注重引导学生自主探究、教学过程：注重引导学生自主探究 注重知识的探求与发现注重知识的探求与发现 注重数学思想方法的渗透注重数学思想方法的渗透教学目标完成情况的分析教学目标完成情况的分析3 3、教学手段：多媒体动态演示，实物模型的使用、教学手段：多媒体动态演示，实物模型的使用评价分析评价分析师生情感互动情况的分析师生情感互动情况的分析适时点拨评价分析评价分析从新课标评价理念出发，树立自信心注意观察信息反馈感谢指导！
