1、第十五章 分 式15.1.分式的基本性质【学习目标学习目标】1 1、掌握分式的基本性质，掌握分式约、掌握分式的基本性质，掌握分式约分方法，熟练进行约分，并了解最简分式分方法，熟练进行约分，并了解最简分式的意义。的意义。2 2、使学生理解分式通分的意义，掌握、使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤；分式通分的方法及步骤；【学习重、难点学习重、难点】重点：知道约分、通分的依据和作用，重点：知道约分、通分的依据和作用，掌握分式约分、通分的方法。掌握分式约分、通分的方法。难点：掌握分式约分、通分的方法，理难点：掌握分式约分、通分的方法，理解分式的变号法则。解分式的变号法则。【预习导学预习导
2、学】一、自学指导一、自学指导1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P129-130P129-130页思考与例页思考与例2 2，掌握分式的基本性质，完成填空。，掌握分式的基本性质，完成填空。3 3分钟分钟 总结归纳：分式的分子与分母总结归纳：分式的分子与分母 的整式，分的整式，分式的值不变用式子表示为：式的值不变用式子表示为：。乘（或除以同一个不等于乘（或除以同一个不等于0 0）(0)AA CAACCBB CBBC【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P130P130131131页思考与例页思考与例3 3，掌握分式约分的方法，能准确找出分子、分，掌握分式约分的方法，能准确找出
3、分子、分母的公因式，理解最简分式的概念。母的公因式，理解最简分式的概念。3 3分钟分钟总结归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的总结归纳：根据分式的基本性质，把一个分式的分子、分母的 约去，叫做约分。约去，叫做约分。的分式，叫做最简分式。分式的的分式，叫做最简分式。分式的约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成约分，一般要约去分子与分母所有的公因式，使所得结果成为为 。公因式公因式分子与分母没有公因式分子与分母没有公因式最简分式或者整式最简分式或者整式【预习导学预习导学】3 3、自学、自学3 3：自学教材自学教材P131P131132132页思考与例页思考与例4 4，掌
4、握分式通分的方法，学会找最简公，掌握分式通分的方法，学会找最简公分母。分母。3 3分钟分钟总结归纳：根据分式的基本性质，总结归纳：根据分式的基本性质，.叫做分式的通分。一般叫做分式的通分。一般 .它叫做最简公分母。它叫做最简公分母。找最简公分母的方法：找最简公分母的方法：1、若分母是多项式的、若分母是多项式的 ；2、取各分、取各分式的分母中系数式的分母中系数 ；3 3、各分式的分母中、各分式的分母中 .都要取到；都要取到；4 4、相同字母（或因式）的幂取、相同字母（或因式）的幂取 。把几个异分母分式分别化成与原来的把几个异分母分式分别化成与原来的分式分式相等的同分母分式相等的同分母分式取各分母
5、的所有因式的最高次幂取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母的积作公分母先分解因式先分解因式最小公倍数最小公倍数所有字母或因式所有字母或因式指数最大的指数最大的【预习导学预习导学】二、自学检测：二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。8 8分钟分钟 1 1、下列等式的左边是怎样从左边得到的？、下列等式的左边是怎样从左边得到的？2 2、教材、教材P132页练习题第页练习题第1、2两题。两题。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究
6、探究1 1 不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数。不改变分式的值，把下列各式的分子与分母各项系数都化为整数。【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟探究探究2 不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含不改变分式的值，使下面分式的分子、分母都不含“”号。号。点拨精讲：点拨精讲：分式的分子、分母以及分式本身三个符号，改变其中任何两分式的分子、分母以及分式本身三个符号，改变其中任何两个符号，分式的值不变。个符号，分式的值不变。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内
7、交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟1 1、教材、教材P133P133页页4 4、6 6、7 7题。题。2 2、教材、教材P134P134页页1212题。题。【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）1 1、分式的约分：分子、分母都是多项式的先分解因式，、分式的约分：分子、分母都是多项式的先分解因式，便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式。且一般便于找公因式，分式化简的结果一定要是最简分式。且一般分子、分母中不含分子、分母中不含“”；2、分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式、分式的通分关键是找准最简公分母，若分母是多项式的先分
8、解因式，便于找最简公分母。的先分解因式，便于找最简公分母。【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟第十四章 整式的乘法与因式分解 14.2.2 完全平方公式（1）【学习目标学习目标】1 1、理解完全平方公式，掌握两个公式、理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征；的结构特征；2 2、熟练运用公式进行计算。、熟练运用公式进行计算。【学习重、难点学习重、难点】重点：理解完全平方公式，掌握两个重点：理解完全平方公式，掌握两个公式的结构特征。公式的结构特征。难点：灵活运用公式进行计算。难点：灵活运用公式进行计算。
9、【预习导学预习导学】baab一、自学指导一、自学指导 1 1、自学、自学1：自学课本自学课本P109P109110110页页“探究、思考探究、思考1及例及例3”，掌握完全平方公式，完成下列填空。掌握完全平方公式，完成下列填空。5 5分钟分钟 221aa221aa269mm2a2ab2b平方和平方和 2 2 222aabb222aabb【预习导学预习导学】2 2、自学、自学2：自学教材自学教材P110P110“例例4 4、思考、思考2”，灵活运用完全平方公式。，灵活运用完全平方公式。5分钟分钟 总结归纳：总结归纳：互为相反数的两个数（式）的互为相反数的两个数（式）的 相等。相等。222a同偶次幂
10、同偶次幂【预习导学预习导学】二、自学检测二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟分钟 点拨精讲：点拨精讲：完全平方公式的反用，关健要确定完全平方公式的反用，关健要确定a a、b b，也可以，也可以 是是 。2(1 3)x2(31)x【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟【合作探究合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟分钟 探究探究2 计算：计算：点拨精讲：点拨精讲：可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。可将该式变形为完全平方公式的结构可简便运算。【跟踪练习跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5 5分钟分钟教师点拨：教师点拨：把左边的展开后对比各项。把左边的展开后对比各项。4ab(4)ab【点拨精讲点拨精讲】（3分钟）分钟）【课堂小结课堂小结】（学生总结本堂课的收获与困惑）（学生总结本堂课的收获与困惑）2 2分钟分钟【当堂训练当堂训练】1010分钟分钟
