1、1 山西省山西省 20222023 学年第一学期九年级期末质量监测学年第一学期九年级期末质量监测 数学试卷（华师大版）数学试卷（华师大版）注意事项：注意事项：1本试卷分第本试卷分第卷和第卷和第卷两部分全卷共卷两部分全卷共 8 页，满分页，满分 120分，考试时间分，考试时间 120分钟分钟 2答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置 3答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 第第卷选择题（共卷选择题
2、（共 30 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题个小题，每小题 3 分，共分，共 30分在每个小题给出的四个选项中，只分在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该选项涂黑）1.使3x有意义的 x 的取值范围是（）A.x3 B.x3 C.x3 D.x3 2.关于x的一元二次方程24250 xx 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 3.小李同学在求一元二次方程2310 xx 的近似根时，利用绘图软件绘制了如图所示的二次函数2
3、31yxx的图象，利用图象得到方程2310 xx 的近似根为10.3x ，23.3x，小李同学的这种方法主要运用的数学思想是（）A.类比思想 B.数形结合思想 C.整体思想 D.分类讨论思想 4.如图ABCDEF，AF与BE相交于点 G，且215A GG DD F，则C E B C：（）2 A.5：3 B.1：3 C.3：5 D.2：3 5.将抛物线223yx先向右平移 1个单位长度，再向下平移 5 个单位长度，所得新抛物线的函数表达式为（）A.22(1)2yx B.22(1)2yx C.22(5)2yx D.22(5)4yx 6.一只不透明的袋子中装有 4个黑球、2 个白球，每个球除颜色外都
4、相同，从中任意摸出 3个球，下列事件为必然事件的是（）A.至少有 1个球是黑球 B.至少有 1个球是白球 C.至少有 2个球是黑球 D.至少有 2个球是白球 7.大约在两千五百年前，如图 1 墨子和他的学生做了世界上第 1个小孔成倒像的实验并在墨经中有这样的精彩记录：“景到，在午有端，与景长，说在端”如图 2 所示的小孔成像实验中，若物距为 10cm，像距为 15cm，蜡烛火焰倒立的像的高度是 9cm，则蜡烛火焰的高度是（）A.6cm B.8cm C.10cm D.12cm 8.如图，AB是Oe的直径，C，D是Oe上的两点，且42BDC，则BOC的度数为（）3 A 42 B.84 C.90 D
5、.96 9.如图，D，E，F分别是BC，AD，AC边上的中点若阴影部分的面积为 9，则ABCV的面积为（）A.24 B.20 C.18 D.16 10.如图，AD是ABCV的中点，5AD，3tan4BAD，15ADCS，则AC的长为（）A.5 B.2 10 C.2 5 D.10 第第卷非选择题（共卷非选择题（共 90 分）分）二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题个小题，每小题 3分，共分，共 15 分请将答案直接写在答题卡相应的位分请将答案直接写在答题卡相应的位置）置）11.计算：483_ 12.已知ABCABC 且ABAB12，则ABCA B CSS 为_ 13.某城
6、市启动“城市森林”绿化工程，林业部门要考察某种树苗在一定条件下的移植成活率在同样的条件下，对这种树苗进行大量移植，并统计成活情况，数据如下表所示：移植数量/棵 10 270 400 750 1500 3500 7000 9000 14000 成活数量/棵 8 235 369 662 1335 3203 6335 8073 12628 成活率 0.800 0.870 0 923 0.883 0.890 0.915 0 905 0.897 0.902 由此估计这种树苗移植成活的概率为_（结果精确到 0.1）14.竖直上抛物体时，物体离地而的高度 h m与运运动时间 t s之间的关系可以近似地用公式
7、4 2005htv th表示，其中 0hm是物体抛出时高地面的高度，0m/sv是物体抛出时的速度某人将一个小球从距地面1.5m的高处以20m/s的速度竖直向上抛出，小球达到的离地面的最大高度为_m 15.如图，四边形ABCD是由两个直角三角板拼成，其中90ACBADC，1230 ，E为AB边的中点，连接DE，交AC于点 F若3CD，则AF的长为_ 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 8 个小题，共个小题，共 75 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16.（1）计算：235353 1；（2）解方程：22530 xx 17.如图，在等腰三角形
8、ABC中，ABAC，120BAC，以点A为圆心，AB的长为半径作Ae，直线BD与Ae相切于点B，过点C作CDBD于点D，交Ae于点E （1）求CBD的度数（2）若Ae半径为 5，求BE的长 18.阅读下列材料，并按要求完成相应的任务：黄金分割：两千多年前，古希腊数学家欧多克索斯（Eudoxus，约前 408年一前 355年）发现：如图 1，将一条线段 AB分割成长、短两条线段 AP、PB，若短段与长段的长度之比等于长段的长度与全长之比，即PBAPAPAB（此时线段 AP叫做线段 PB，AB的比例中项），则可得出这一比值等于512（0.618）这种分割称为黄金分割，这个比值称为黄金比，点 P叫做
9、线段 AB 的黄金分割点 采用如下方法可以得到黄金分割点：如图 2，设 AB 是已知线段，经过点 B 作 BDAB 于点 B，且使 BD12AB，连接 DA，在 DA 上截取 DEDB，在 AB上截取 ACAE，C就是线段 AB 的黄金分割点 5 任务：（1）求证：C 是线段 AB的黄金分割点（2）若 BD1，则 BC 的长为 19.去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为 450 万元，第七天的营业额是前六天总营业额的 12%（1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额；（2）去年，该商店 7 月份的营业额为 350 万元，8、9 月份营业额的月增长率相同，“十一黄金
10、周”这七天的总营业额与 9 月份的营业额相等求该商店去年 8、9月份营业额的月增长率 20.“二十大之后”，某校打算组织九年级90名团员开展一次以“爱国教育”为主题的观影活动 目前有 A万里归途；B我和我的祖国；C长津湖之水门桥三部电影可供选择，小华和小军参加了此次观影活动（1）小军选择看万里归途的概率为_（2）请用画树状图或列表的方法，求小华和小军恰好选择看同一部电影的概率 21.如图，在我国古建筑的大门上常常悬挂着巨大的匾额，图中的线段 BC 就是悬挂在墙壁 AM上的某块匾额的截面示意图已知 BC1 米，MBC37 从水平地面点 D 处看点 C，仰角ADC45，从点E 处看点 B，仰角AE
11、B53，且 DE2.4 米，求匾额悬挂的高度 AB 的长（参考数据：sin3735，cos3745，tan3734）22.综合与实践 6 在ABCV中，ABAC，E是BC边上一动点（不与点B，C重合），连接AE，将线段AE绕点A逆时针旋转与BAC相等的角度，得到线段AF，连接EF，点M，N分别是线段BC，EF的中点 （1）问题发现：如图 1，若60BAC，E是BC边的中点，则MNBE_，直线BE与MN相交所成的锐角的度数为_ （2）解决问题：如图 2，若60BAC，E是BC边上的任意一点（不与点B，C重合），则上述两个结论是否成立？若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由（3）如图 2，若
12、2BACm，E是BC边上的任意一点（不与点B，C重合），则MNBE_，直线BE与MN相交所成的锐角的度数为_ （4）拓展应用：如图 3，若90BAC，6AB，点G在BC边上，且13CGBC，则在点E的运动过程中，请直接写出GN的最小值 23.综合与探究 如图，抛物线2yxbxc与 x轴交于1,0A，3,0B两点，与 y轴交于点 C点,0P m是 x轴上的一个动点，过点 P 作直线PMx轴，与直线 BC交于点 M，与抛物线交于点 N 7 （1）求这个抛物线的函数表达式（2）若点 P 在线段 OB上运动，求线段 MN 的最大值；若点 P在 x轴的正半轴上运动，在 y 轴上是否存在点 Q，使以 M，N，C，Q为顶点的四边形为菱形？若存在，请直接写出点 Q 的坐标；若不存在，请说明理由
