1、小结与复习第九章 三角形要点梳理考点讲练课堂小结课后作业1最新中小学课件腰和底不等的等腰三角形等边三角形要点梳理要点梳理2.三角形的三边关系3.三角形的分类三角形的任意两边之和大于第三边按边分不等边三角形等腰三角形一、三角形1.不在同一直线上的三条线段首尾_所构 成的图形叫做三角形.以点A，B，C为定点的三 角形记为_，读作“三角形ABC”.顺次相接ABC2最新中小学课件4.三角形的内角和与外角(1)三角形的内角和等于_.(3)三角形的一个外角等于与它_的两个内 角的和，并且大于与它_的任何一个内角.直角三角形锐角三角形钝角三角形按角分180不相邻不相邻(2)三角形一边与另一边的延长线组成的角
2、，叫做 三角形的_.外角3最新中小学课件1.三角形的高：三角形的一个顶点到它对边所在直线的垂线段表示法：AD是ABC的边BC上的高；ADBC于D；ADB=ADC=90.三、三角形的高、中线、角平分线：2.三角形的中线：连接一个顶点和它对边中点的线段表示法：AD是ABC的边BC上的中线；BD=DC=BC.124最新中小学课件3.三角形的角平分线：三角形一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段.12表示法：AD是ABC中BAC的平分线.1=2=BAC.124.三角形的三条中线交于一点，这个交点叫做三角形的_.重心5最新中小学课件考点一 三角形的三边关系 例1 已知两条线段的长分
3、别是3cm、8cm，要想拼成一个三角形，且第三条线段a的长为奇数，问第三条线段应取多长？解：由三角形两边之和大于第三边,两边之差小于第三边，得 8-3a8+3,所以 5 a11.又因为第三边长为奇数,所以第三条边长为 7cm或9cm.考点讲练考点讲练【分析】根据三角形的三边关系满足8-3a8+3解答即可.6最新中小学课件1.已知等腰三角形的两边长分别为10 和4，则三角形的周长是24方法归纳 等腰三角形没有指明腰和底时要分类讨论，但也别忘了用三边关系检验能否组成三角形这一重要解题环节.针对训练7最新中小学课件考点二 三角形的内角和例2 如图，CD是ACB的平分线，DEBC，A50，B70，求E
4、DC，BDC的度数解：因为A50，B70，所以ACB180-A-B180-50-7060 因为CD是ACB的平分线，所以BCD ACB 6030.因为DEBC，所以EDCBCD30，在BDC中，BDC180-B-BCD 180-70-3080.12128最新中小学课件2.在ABC中,三个内角A,B,C满足B-A=C-B，则B=.90针对训练9最新中小学课件考点三 三角形的外角及其性质例3 如图：在ABC中，123.(1)试说明：BACDEF；解：(1)在ACE中，DEF3CAE，因为13，所以DEF1CAEBAC，即BACDEF；10最新中小学课件(2)若BAC70，DFE50，求ABC度数(
5、2)在BCF中，DFE2BCF，因为23，所以DFE3BCF，即DFEACB.因为BAC70，DFE50，所以在ABC中，ABC180BACACB 180705060.11最新中小学课件3.已知：如图为一五角星，求证：ABCDE180.针对训练证明：因为EFG、EGF分别是 BDF、ACG的外角，所以EFGBD，EGFAC.因为在EFG中，EEGFEFG180 所以ABCDE180.12最新中小学课件考点四 三角形的角平分线、中线、高例4 如图，在ABC中，E是BC上的一点，EC2BE，点D是AC的中点，设ABC，ADF和BEF的面积分别为SABC，SADF和SBEF，且SABC12，则SAD
6、FSBEF_解析：因为点D是AC的中点，所以AD AC，因为SABC12，所以SABD SABC 126.因为EC2BE，SABC12，所以SABE SABC 124.因为SABDSABE(SADFSABF)(SABFSBEF)SADFSBEF，即SADFSBEFSABDSABE642.1212121313213最新中小学课件方法归纳 三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分；高相等时，面积的比等于底边的比；底相等时，面积的比等于高的比14最新中小学课件4.如图，在ABC中，CE，BF是两条高，若A=70，BCE=30，则EBF的度数是 ，FBC的度数是 .5.如图，在ABC中，两条角平分线B
7、D和CE相交于点O，若BOC=132，那么A的度数是 .ABCEFABCDEO204084针对训练15最新中小学课件考点五 本章中的思想方法u方程思想例5 如图，ABC中，BD平分ABC,1=2,3=C,求1的度数.ABCD)2413解：设 1=x,根据题意可得2=x.因为3=1+2，4=2，所以3=2x,4=x，又因为3=C，所以C=2x.在ABC中，x+2x+2x=180,得x=36,所以1=36.16最新中小学课件仅供学习交流！仅供学习交流！方法归纳 在角的求值问题中，常常利用内角、外角之间的关系进行转化，然后通过三角形内角和定理列方程求解.18最新中小学课件u分类讨论思想例6 已知等腰
8、三角形的两边长分别为10 和6，则三角形的周长是解析：由于没有指明等腰三角形的腰和底，所以要分两种情况讨论：第一种10为腰，则6为底，此时周长为26；第二种10为底，则6为腰，此时周长为22.26或2219最新中小学课件u化归思想ABCDO如图，AOC与BOD是有一组对顶角的三角形，其形状像数字“8”，我们不难发现有一重要结论：A+C=B+D.这一图形也是常见的基本图形模型，我们称它为“8字型”图.20最新中小学课件三角形有关概念三角形内角和定理内角与外角的关系三角形及其顶点、边、角三边之间的关系性质三角形的角平分线、中线、高三角形的分类课堂小结课堂小结21最新中小学课件 墨子，(约前468前
9、376)名翟，鲁人，一说宋人，战国初期思想家，政治家，教育家，先秦堵子散文代表作家。曾为宋国大夫。早年接受儒家教育，后聚徒讲学，创立与儒家相对立的墨家学派。主张兼爱”“非攻“尚贤”“节用”，反映了小生产者反对兼并战争，要求改善经济地位和社会地位的愿望，他的认识观点是唯物的。但他一方面批判唯心的宿命论，一方面又提出同样是唯心的“天志”说，认为天有意志，并且相信鬼神。墨于的学说在当时影响很大，与儒家并称为显学”。墨子是先秦墨家著作，现存五十三篇，其中有墨子自作的，有弟子所记的墨子讲学辞和语录，其中也有后期墨家的作品。墨子是我国论辩性散文的源头，运用譬喻，类比、举例，推论的论辩方法进行论政，逻辑严密，说理清楚。语言质朴无华，多用口语，在先秦堵子散文中占有重要的地位。公输，名盘，也作“般”或“班”又称鲁班，山东人，是我国古代传说中的能工巧匠。现在，鲁班被人们尊称为建筑业的鼻祖，其实这远远不够鲁班不光在建筑业，而且在其他领域也颇有建树。他发明了飞鸢，是人类征服太空的第一人，他发明了云梯(重武器)，钩钜(现在还用)以及其他攻城武器，是一位伟大的军事科学家，在机械方面，很早被人称为“机械圣人”，此外还有许多民用、工艺等方面的成就。鲁班对人类的贡献可以说是前无古人，后无来者，是我国当之无愧的科技发明之父。最新中小学课件2023-5-3仅供学习交流！仅供学习交流！最新中小学课件2023-5-3
