1、人教版 数学 五年级 上册整理和复习整理和复习小数除法小数除法3 3整体回顾整体回顾1.1.小数乘法的计算。小数乘法的计算。2 2.积的近似数。积的近似数。3.3.整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律推广到小数。4 4.解决问题。解决问题。小小数数乘乘法法整体回顾整体回顾1.1.小数除法的计算。小数除法的计算。2 2.商的近似数。商的近似数。3 3.循环小数、有限小数和无限小数。循环小数、有限小数和无限小数。4 4.用计算器探索规律。用计算器探索规律。5 5.解决问题。解决问题。小小数数除除法法知识梳理知识梳理1.1.小数乘、除法的计算小数乘、除法的计算小数乘法：小数乘法：1.1.按整
2、数乘法算出积；按整数乘法算出积；2.2.看因数中一共有几位小数，就从积的右看因数中一共有几位小数，就从积的右 边起数出几位，点上小数点；边起数出几位，点上小数点；3.3.积的小数位数如果不够，在前面用积的小数位数如果不够，在前面用0 0补足，补足，再点上小数点。再点上小数点。知识梳理知识梳理1.1.小数乘、除法的计算小数乘、除法的计算小数除法：小数除法：1.1.先去掉除数的小数点；先去掉除数的小数点；2.2.看除数有几位小数看除数有几位小数,被除数的小数点就向右移被除数的小数点就向右移动几位动几位,再按照除数是整数的计算法则计算，商再按照除数是整数的计算法则计算，商的小数点与被除数的小数点对齐
3、。的小数点与被除数的小数点对齐。3.3.被除数的位数不够被除数的位数不够,少几位就在被除数末尾补少几位就在被除数末尾补几个几个“0”0”；不够商；不够商“1 1时，要写时，要写“0 0”占位。占位。知识梳理知识梳理1.1.小数乘、除法的计算小数乘、除法的计算0.480.481.51.5 0.4 8 0.4 8 1.5 1.52 4 02 4 04 84 8 7 2 0 7 2 0=0.72=0.72.0 00.850.857 6 57 6 59 9 0 07.6 57.6 5 9 97.657.650.850.85知识梳理知识梳理2.2.积、商的近似值积、商的近似值求积的近似数求积的近似数：先
4、算出积先算出积；然后看需要保留数位的下一位数字，然后看需要保留数位的下一位数字，再再按照按照“四舍五入四舍五入”的方法求出结果，用的方法求出结果，用“”“”连接。连接。求求商商的近似数的近似数：看需要保留几位小数或整数；除到比需要保留的小看需要保留几位小数或整数；除到比需要保留的小数位数多一位；用数位数多一位；用“四舍五入四舍五入”法取商的近似数。法取商的近似数。知识梳理知识梳理3.3.整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法运算定律推广到小数。整数乘法的整数乘法的交换律交换律、结合律结合律和和分配律分配律，对于小，对于小数乘法同样适用。数乘法同样适用。=2=20.80.87.57.51.251.
5、25=(2=(27.5)7.5)(0.8(0.81.25)1.25)=15=151.61.67.57.51.251.25乘法交换律乘法交换律乘法结合律乘法结合律知识梳理知识梳理4.4.循环小数、有限小数、无限小数循环小数、有限小数、无限小数循循环环小小数数意义及写法意义及写法一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现者几个数字依次不断重复出现。循环节循环节5.333 5.333 的循环节是的循环节是3 3有限和无限小数有限和无限小数2.081812.08181的循环节是的循环节是81810.93750.9375有限小数有限小数无限
6、小数无限小数 1.555 7.14545 1.555 7.14545 知识梳理知识梳理5.5.用计算器探索规律用计算器探索规律运用计算器计算，发现运用计算器计算，发现算式的规律算式的规律。能运用规律直接写出商。能运用规律直接写出商。知识梳理知识梳理6.6.解决问题解决问题小数乘法：小数乘法：1.1.用小数的估算解决购物问题用小数的估算解决购物问题。2.2.用用分段计算分段计算解决解决实际实际问题问题。小数除法：小数除法：根据具体情况，合理选择进一法和根据具体情况，合理选择进一法和去尾法解决实际问题。去尾法解决实际问题。综合运用综合运用1.1.填空题。填空题。(1)2.5(1)2.5时时=(=(
7、)分分 1260m=(1260m=()km)km(2)3.6(2)3.60.25=360.25=36()(3)(3)一个因数是一个因数是2.5,2.5,另一个因数是另一个因数是2.8,2.8,它们的积是它们的积是()。(4)3.25(4)3.250.70.7的结果保留两位小数约等于的结果保留两位小数约等于(),),精确到十分位约是精确到十分位约是()。1501501.261.262.52.57 74.644.644.64.6综合运用综合运用0.28 50.28 5 2.2.列竖式计算。列竖式计算。(带带*的保留一位小数的保留一位小数)0.285 0.2850.38=0.38=*7.87.83.
8、53.50.380.380 026 626 61 91 97 71 9 01 9 00 0 0 05 50.750.757.87.83.53.52 27 07 00 02 27 07 01 01 08 80 02 27 07 03 03 02.22.2综合运用综合运用 3.3.一个箱子装一个箱子装8 8千克苹果，把千克苹果，把550550千克苹果装千克苹果装 箱，需要多少个箱子？箱，需要多少个箱子？5505508=68.758=68.75 (个个)答：需要答：需要6969个箱子。个箱子。综合运用综合运用前一个数小数点后多加一个前一个数小数点后多加一个6,6,乘积小数点前多加一个乘积小数点前多加
9、一个4 4。后一个数小数点前多加一个后一个数小数点前多加一个6,6,乘积小数点后多加一个乘积小数点后多加一个5 5。4.4.找规律写得数。找规律写得数。6 69=549=546.66.66.9=45.546.9=45.546.666.6666.9=445.55466.9=445.5546.6666.666666.9=666.9=6.66666.66666666.9=6666.9=6.666666.6666666666.9=66666.9=4445.55544445.555444445.5555444445.55554444445.555554444445.555554综合运用综合运用5.5.垃
10、圾垃圾分类管理分类管理，能够最大限度，能够最大限度地实现垃圾资源地实现垃圾资源利用，减少垃圾处置量，利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级了宣传垃圾分类，五年级8 8名同学组成垃圾清理名同学组成垃圾清理小组，小组，4 4个星期一共给个星期一共给864.8864.8千克垃圾进行了分类。千克垃圾进行了分类。（1 1）平均每人每星期分类多少）平均每人每星期分类多少 千克垃圾？千克垃圾？864.8864.84 48=27.0258=27.025（千克）（千克）综合运用综合运用5.5.垃圾垃圾分类管理分类管理，能够最大限度，能够最大限度地实现垃圾资源地实现垃
11、圾资源利用，减少垃圾处置量，利用，减少垃圾处置量，改善生存环境质量。为改善生存环境质量。为了宣传垃圾分类，五年级了宣传垃圾分类，五年级8 8名同学组成垃圾清理小名同学组成垃圾清理小组，组，4 4个星期一共给个星期一共给864.8864.8千克垃圾进行了分类。千克垃圾进行了分类。（2 2）把这些垃圾要装在垃圾袋）把这些垃圾要装在垃圾袋里，每个垃圾袋最多可以装里，每个垃圾袋最多可以装3.23.2千克，要准备多少个垃圾袋？千克，要准备多少个垃圾袋？864.8864.83.2=270.253.2=270.25（个）（个）270+1=271270+1=271（个）（个）综合运用综合运用6.6.在这一天里
12、：在这一天里：（1 1）一个玩具标价）一个玩具标价2.82.8美元，美元，相当于多少人民币？相当于多少人民币？（2 2）100100元人民币可以兑换元人民币可以兑换多少美元？（结果保留两位多少美元？（结果保留两位小数）小数）（3 3）同一块手表在香港标）同一块手表在香港标价价500500港元，在日本标价港元，在日本标价55005500日元，哪儿的标价低？日元，哪儿的标价低？综合运用综合运用6.6.在这一天里：在这一天里：（1 1）一个玩具标价）一个玩具标价2.82.8美美 元，相当于多少人民币？元，相当于多少人民币？2.82.86.34=17.75217.756.34=17.75217.75（
13、元）（元）答：相当于答：相当于17.7517.75元人民币。元人民币。综合运用综合运用6.6.在这一天里：在这一天里：（2 2）100100元人民币可以兑换元人民币可以兑换 多少美元？（结果保留两位多少美元？（结果保留两位 小数）小数）（2 2）1001006.3415.776.3415.77（美元）（美元）答：可以兑换答：可以兑换15.7715.77美元。美元。综合运用综合运用6.6.在这一天里：在这一天里：（3 3）同一块手表在香港标）同一块手表在香港标 价价500500港元，在日本标价港元，在日本标价 55005500日元，哪儿的标价高？日元，哪儿的标价高？5005000.82=4100
14、.82=410（元）（元）550055000.08=4400.08=440（元）（元）440410 440410答：日本的标价高。答：日本的标价高。课后作业课后作业1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。小数除法小数除法RJ 五年级上册 215 5=21.5 5=2.15 5=16515=1.6515=1651.5=470.665=47.066.5=4.7060.65=1075107.510.75110.111107.247.247.24(1)3.6除以一个小数，所得的商一定大于除以一个小数，所得的商一定大于3.6。()(2)2.54545454的循环节是的循环节是54。()(3)近似数
15、近似数4.2和和4.20的大小相等，精确的程度也相同。的大小相等，精确的程度也相同。()(4)431.3。()(5)一个非零数除以一个非零数除以0.1，也就是把这个数扩大为原来的，也就是把这个数扩大为原来的10倍。倍。()火眼金睛火眼金睛小数除法小数除法一个数除一个数除以小数以小数除数是整数除数是整数的小数除法的小数除法基本算理及算法基本算理及算法被除数的小数位数比除数少被除数的小数位数比除数少基本算理及算法基本算理及算法除到被除数的末尾有余数除到被除数的末尾有余数整数部分不够商整数部分不够商1 1小数除法小数除法循环小数循环小数商的近似数商的近似数用计算器探索规律用计算器探索规律用用“四舍五
16、入四舍五入”法取商的近似数法取商的近似数认识循环小数、有认识循环小数、有限小数和无限小数限小数和无限小数进一法进一法解决问题解决问题去尾法去尾法5.076)5.0 760.84 82 742 43=0.845小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：(1)按按整数除法整数除法的方法去除的方法去除;(2)商的小数点要和被除数商的小数点要和被除数 的小数点对齐的小数点对齐;053 001 1、小数除以整数、小数除以整数5.076)5.0 760.84 82 742 43=0.845小数除以整数的计算方法：小数除以整数的计算方法：(3)整数部分整数部分不够除不够除，商商0，点上点上小数点小数点
17、;(4)如果有如果有余数余数,要要添添0再除再除 053 001 1、小数除以整数、小数除以整数一、笔算下面各题一、笔算下面各题9.62 4.82 9.64.881 601 6先想一想计算先想一想计算时应该注意什时应该注意什么，再计算。么，再计算。小试牛刀小试牛刀18.214 1.314 18.21.3144 204 2商的小数点要和商的小数点要和()的小数点对齐。的小数点对齐。被除数被除数 8.412=25.564.225.56241 51 2300 3 0054.25整数部分不够除，()，点上小数点.如果有余数，要()再除。添添0商商00.70120.8 4 78.412551 021 2
18、 2.0042 002.4验算：验算：52.41 2.0二、计算下面各题，并用乘法验算二、计算下面各题，并用乘法验算1224241 2 001 2.0050.5验算：验算：0.52 412.0这两道题都是整数除以整数，商是这两道题都是整数除以整数，商是小数的题目，它们有什么不同呢？小数的题目，它们有什么不同呢？第一题整数部分够除；第二题整数部分第一题整数部分够除；第二题整数部分不够除，商不够除，商0，点上小数点再除。，点上小数点再除。二、计算下面各题，并用乘法验算二、计算下面各题，并用乘法验算0 12.60.2841 1 21 4 001 451 2.60.2804597.650.857.6
19、50.8597 6 50这两道题有什这两道题有什么区别呢？么区别呢？右边这道题被除数的末尾数右边这道题被除数的末尾数位不够，需要用位不够，需要用“0”补足。补足。2 2、小数除以小数、小数除以小数(1)先移动除数的小数点，使它变成整数；先移动除数的小数点，使它变成整数；(2)除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位点也向右移动几位(位数不够的，在被除数的末位数不够的，在被除数的末尾用尾用“0”补足补足)；(3)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。然后按照除数是整数的小数除法进行计算。2除数是小数的计算方法：除数是小数的计算方法：1怎样写
20、竖式怎样写竖式把把除数除数变成变成整数整数,被除数和除数被除数和除数同时扩大相同的同时扩大相同的倍数倍数.13.5 30 10.3被除数被除数()，除数，除数()1，商，商()被除数。被除数。除数除数()1，商，商()被除数。被除数。除数除数()1，商，商()被除数。被除数。=13.545不变不变大于大于小于小于等于等于等于等于小于小于大于大于0.453商的变化规律商的变化规律 一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。一、把下面的算式转化成除数是整数的除法算式。4.681.2 125.23.2 322.380.34 1.610.46 46.8522383416146小试牛刀小试牛刀2.6
21、6 2.43 4425 2 1 0 401 0 462.42.62444 8 6 4060.5 4 40.160.5440.163.4.二、列竖式计算。二、列竖式计算。三、下面各题的商哪些是小于三、下面各题的商哪些是小于 1 的的?在在()里画里画 5.04 6()76.5 45()0.84 28()23.50.91的商的商()23.5A、小于、小于 B、大于、大于 C、等于、等于B当除数当除数大于大于1，商，商小于小于被除数被除数;当除数当除数等于等于1，商，商等于等于被除数被除数;当除数当除数小于小于1，商，商大于大于被除数。被除数。四、在四、在()里填上里填上“”“”说说你的理由。说说你
22、的理由。4.483.5()4.4812.31.5()12.313.30.95()13.37.20.64()7.226.3731=0.850645161290322580.45.538=1.19736842105263157894.4014=2.857142857142851743 3、商的近似数、商的近似数保留一保留一位小数位小数保留两保留两位小数位小数保留三保留三位小数位小数401426.373145.5382.92.862.8570.90.850.8511.21.201.197你能说说我们是怎样进你能说说我们是怎样进行行“四舍五入四舍五入”的吗？的吗？求商的近似数时，计算到比求商的近似数时
23、，计算到比保留的小数位数保留的小数位数多一位多一位，再，再将将最后一位最后一位“四舍五入四舍五入”。竖式计算下面试题竖式计算下面试题(得数保留整数得数保留整数)482.30 4 82.32 4 62 001 61 8 400.821小试牛刀小试牛刀7.145455.331.555 一个小数的小数部分，从某一个小数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数依次不断重复出现，这样的小数叫叫循环小数。循环小数。4 4、循环小数、循环小数3.4666()2.35435()1.4555()0.24382438()2.58080()0.44222(
24、)8.4747()判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？是是不是不是不是不是是是不是不是是是是是循环小数是循环小数是无限小数无限小数，无限小数的小，无限小数的小数部分的位数是无限的，而小数部分的位数部分的位数是无限的，而小数部分的位数是有限的小数是数是有限的小数是有限小数有限小数。无限小数无限小数循环小数循环小数有限小数有限小数一、比大小一、比大小2.3332.30.5858 0.58 4.3334.447.677.677 小试牛刀小试牛刀7.307=3.1435=3.143535=2.0505=7.30707 3.14351435=3.14351.989
25、8 用简便记法记作用简便记法记作()循环节是循环节是()。981.98 2.05二、写一写二、写一写三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所得的商，得的商，再保留两位小再保留两位小数写出它的近似数。数写出它的近似数。1.59 1.671.50.166696 0 5 4 96 0 5 46 0 5 46三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所得的商，得的商，再保留两位小再保留两位小数写出它的近似数。数写出它的近似数。1537.221.251 5 3 02 1.2 57.2 1 4 49 07 23 6
26、 03 6 001 8 01 4 4三、计算下面各题，除不尽三、计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所的先用循环小数表示所得的商，得的商，再保留两位小再保留两位小数写出它的近似数。数写出它的近似数。233.3 6.972 3 06.9 6 9 63.3 1 9 83 2 0 2 9 72 3 01 9 82 3 01 9 83 23 2 02 9 7四、给下面各数加上循环点，使式子成立。四、给下面各数加上循环点，使式子成立。2.374 2.374 2.374(2)7 3.5 1.75 _ _ 0.218 75先找出规律，再按规律填数。先找出规律，再按规律填数。(1)6.25 2.5 1 _
27、_ 0.0640.40.160.8750.4375前个数除以前个数除以2.5得出后一个数得出后一个数 前个数除以前个数除以2得出后一个数得出后一个数5 5、用计算器探索规律、用计算器探索规律不计算找规律不计算找规律67=426.66.7=44.2266666.7=_6666666.7=_44422.24444222.2小试牛刀小试牛刀一、一、进一法进一法1.25升升0.2升升1.250.2=6.25(个个)6+1=7(个个)答：需要准备答：需要准备7个这样的小杯。个这样的小杯。把把1.25升的饮料平均分装在升的饮料平均分装在0.2升的小杯升的小杯中中,需要准备几个小杯需要准备几个小杯?进一法进
28、一法练练.小强的妈妈要将小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里千克香油分装在一些玻璃瓶里,每每个瓶最多可盛个瓶最多可盛0.4千克千克,需要准备几个瓶需要准备几个瓶?2.50.46.25 (个个)2.50.47(个个)答答:需要准备需要准备7个瓶。个瓶。6个瓶子只能装个瓶子只能装2.4千克，千克，需要准备需要准备7个瓶子。个瓶子。在解决问题时，像这样的题目，我们要根据在解决问题时，像这样的题目，我们要根据实际情况，采用实际情况，采用“进一法进一法”来求出商的近似值。来求出商的近似值。“进一法进一法”是指不管小数点后的尾数是多少，是指不管小数点后的尾数是多少，都是将小数点后的尾数舍去，向个
29、位进都是将小数点后的尾数舍去，向个位进1。进进一一法法二、去尾法二、去尾法张华带了张华带了9元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔元钱去买圆珠笔，每支圆珠笔2.5元，他最多可以买几支？元，他最多可以买几支？92.5=3.6去尾法去尾法3(支支)答：他最多可以买答：他最多可以买3支支.练练.王阿姨用一根王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要米长的红丝带包装礼盒。每个礼盒要用用1.5米长的丝带米长的丝带,这些红丝带可以包装几个礼盒这些红丝带可以包装几个礼盒?251.5=16.666(个个)251.516(个个)答：这些红丝带可以包装答：这些红丝带可以包装16个礼盒。个礼盒。0.666.米红丝带不够包
30、米红丝带不够包装一个礼盒，所以只能装一个礼盒，所以只能包装包装16个礼盒。个礼盒。像这样的题目，我们要根据实际情况，采像这样的题目，我们要根据实际情况，采用用“去尾法去尾法”来求出商的近似值。来求出商的近似值。“去尾法去尾法”是指不管小数点后的尾数是多是指不管小数点后的尾数是多少，少，都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。都是直接将小数点后的尾数舍去，变成整数。去去尾尾法法求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎求近似数一般常用的是四舍五入法，下面的结果你认为怎样取近似值合适？样取近似值合适？一堆沙子要运一堆沙子要运5.3次。答案：次。答案：6次。次。像这样的题很容易迷惑我们的思想
31、，如一堆沙子要运像这样的题很容易迷惑我们的思想，如一堆沙子要运5.3次，次，运完运完5次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。次后，运完了吗？当然是还没有运完，还需要运一次。所以算式就是所以算式就是5+1=6次。这就是次。这就是“进一法进一法”不论结尾是多少，都向前进一位，这就是不论结尾是多少，都向前进一位，这就是“进一法进一法”。用用容器装东西容器装东西时，一般用时，一般用进一法进一法。小试牛刀小试牛刀 一块花布可做一块花布可做3.8件裙子。答案：件裙子。答案：3件。件。一块花布做完一块花布做完3件后，剩下的布还能做一件吗？当然件后，剩下的布还能做一件吗？当然不够再做一件了，那就是不
32、够再做一件了，那就是3件，这就是件，这就是“去尾法去尾法”不论结尾是多少，都舍去，这就叫不论结尾是多少，都舍去，这就叫“去尾法去尾法”。一。一般用般用材料做东西材料做东西时，要用时，要用去尾法去尾法；求近似数的时候，除了常用的求近似数的时候，除了常用的“四舍五入法四舍五入法”，还，还有有“进一法进一法”和和“去尾法去尾法”。小试牛刀小试牛刀铁通：铁通：210.8=26.2526（个）（个）包装箱：包装箱：264=6.57（个）（个）去尾法去尾法进一法进一法1 1每制造一个铁桶需要每制造一个铁桶需要0.80.8平方米的铁皮，平方米的铁皮，(1)21(1)21平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？
33、平方米的铁皮最多能做多少个这样的铁桶？(2)(2)如果每个包装箱最多能装这样的铁桶如果每个包装箱最多能装这样的铁桶4 4个，至少需个，至少需要多少个包装箱？要多少个包装箱？2判断用进一法还是用去尾法。判断用进一法还是用去尾法。(1)国庆节五（国庆节五（1）班）班16名同学到世界之窗名同学到世界之窗游玩，每游玩，每3个同学一条船，需几条船？个同学一条船，需几条船？(2)夏铭用彩纸折叠纸飞机，每夏铭用彩纸折叠纸飞机，每5张纸折一张纸折一架，架，34张纸可以折几架？张纸可以折几架？进一法进一法去尾法去尾法2判断用进一法还是用去尾法。判断用进一法还是用去尾法。去尾法去尾法进一法进一法(3)一种圆珠笔一种圆珠笔2.5元钱一支，元钱一支，12元钱最多元钱最多能买几支？能买几支？(4)校办工厂把校办工厂把1010个乒乓球装箱，每个乒乓球装箱，每20个装一纸箱，需要多少个纸箱？个装一纸箱，需要多少个纸箱？作作 业业 从课后习题中选取从课后习题中选取。
