1、3.一艘轮船以一艘轮船以16千米千米/时的速度离开港口向东时的速度离开港口向东北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以北方向航行，另一艘轮船同时离开港口以12千米千米/时的速度向东南方向航行，那么它们离时的速度向东南方向航行，那么它们离开港口开港口1.5小时后，相距小时后，相距_千米。千米。30东北南CAB直角三角形的直角三角形的性质性质：直角三角形的两个锐角互余直角三角形的两个锐角互余2.直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。直角三角形斜边上中线等于斜边的一半。3 3、5、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和、勾股定理：直角三角形两条直角边的平方和等于斜边的平方；等于斜边的平方；4.在直角三角形
2、中，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边如果一条直角边等于斜边 的一半，的一半，则该直角边所对的角为则该直角边所对的角为30 3.一个三角形中，一个三角形中，若一边上的中线等于这条边的一若一边上的中线等于这条边的一 半，半，则这个三角形是直角三角形。则这个三角形是直角三角形。直角三角形的直角三角形的判定：判定：2.有两个锐角互余的三角形是直角三角形有两个锐角互余的三角形是直角三角形1.有一角为直角（或有一角为直角（或90）的三角形是直角三角形；）的三角形是直角三角形；4.勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等勾股定理的逆定理：如果三角形中两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直
3、角三角形。于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。直角三角形全等直角三角形全等的判定方法的判定方法:两直角边对应相等（两直角边对应相等（SAS）一锐角与一边对应相等一锐角与一边对应相等(AAS,ASA)三边对应相等三边对应相等(SSS)斜边与一条直角边对应相等（斜边与一条直角边对应相等（HL）A AB BP PO OD DE E几何语言：几何语言：PDPDOA,PEOB,PD=PE点点P在在几何语言：几何语言：OOP平分平分PDPDOA,PEOBPD=PEA225215425415 要重视几何解题中的分类、方程等数要重视几何解题中的分类、方程等数学思想，注意构造、面积法等数形结合学思想，注
4、意构造、面积法等数形结合的方法。的方法。能否能否找到这两找到这两边所在的边所在的两个三角两个三角形？形？已知，如图已知，如图AC=BD，ADBD，BCAC，试说明试说明AOBO.DABC已知已知AB=AD，CB=CD，AC，BD相交于点相交于点O，若，若AB=5，AC=7，BD=6,求求BC的长。的长。ABDCOABDCO1.在在ABC中中,如果如果A+B=C,且且AC=1/2AB,则则B=_.2.如图如图,ABC中中,ACB=90,CDAB于于 D,BC=5,BD=1/2BC,则则AD=_.30DABC7.5在直角三角形中，在直角三角形中，如果一条直角边等于斜边的一半，如果一条直角边等于斜边
5、的一半，则则该直角边所对的角为该直角边所对的角为30 3、ABC的三边长分别为的三边长分别为a，b，c，且，且a+2ab=c+2bc，则则ABC是（是（）（A）等边三角形）等边三角形;（B）等腰三角形）等腰三角形（C）直角三角形）直角三角形;（D）等腰直角三角形）等腰直角三角形 4、若、若a,b,c为为ABC的三边，且的三边，且(a2c2-b2c2)=a4-b4,则则ABC是是 三角形三角形.等腰或直角等腰或直角B 东东北北FBA600DABCD7cm2 2如图，所有的四边形都是正方形，所有的三如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边角形都是直角三角形，其
6、中最大的正方形的边长为长为7cm,7cm,则正方形则正方形A A，B B，C C，D D的面积之和为的面积之和为_cm_cm2 2。49议一议：议一议：一一.已知已知ABC是等腰三角形，是等腰三角形，BC边上的高恰好等于边上的高恰好等于BC边长的一半，求边长的一半，求BAC的度数。的度数。B解：1.当BC为底边时，如图：ACDAD BC，AD=1/2BC=BD=CD，BAD=B=C=CAD=450 BAC=900ABCD2.当当BC为腰时，设为腰时，设B为顶角，为顶角，分下面几种情况讨论：分下面几种情况讨论：（1）顶角顶角B为锐角时，如图：为锐角时，如图：AD=1/2BC=1/2AB AD BC B=300 BAC=C=1/2（1800300)=750DBAC（2）当顶角B为钝角时，如图：AD BC AD=1/2BC=1/2AB ABD=300 BAC=C=1/2 ABD=150 BAC的度数为900 或750或 150（3）当顶点B为直角时，高AD与腰AB重合则有AD=AB=BC，与已知矛盾，故B 900
