1、2019年全国各地中考数学真题汇编（江苏专版）统计与概率参考答案与试题解析一选择题（共2小题）1（2019泰州）小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据如表：抛掷次数100200300400500正面朝上的频数5398156202244若抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近（）A20B300C500D800解：观察表格发现：随着实验次数的增加，正面朝上的频率逐渐稳定到0.5附近，所以抛掷硬币的次数为1000，则“正面朝上”的频数最接近10000.5500次，故选：C2（2019无锡）已知一组数据：66，66，62，67，63，这组数据的众数和中位数分别是（）A66，62
2、B66，66C67，62D67，66解：把这组数据按照从小到大的顺序排列为：62，63，66，66，67，第3个数是66，所以中位数是66，在这组数据中出现次数最多的是66，即众数是66，故选：B二填空题（共8小题）3（2019苏州）如图，将一个棱长为3的正方体的表面涂上红色，再把它分割成棱长为1的小正方体，从中任取一个小正方体，则取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为解：由题意可得：小立方体一共有27个，恰有三个面涂有红色的有8个，故取得的小正方体恰有三个面涂有红色的概率为：故答案为：4（2019南京）为了了解某区初中学生的视力情况，随机抽取了该区500名初中学生进行调查整理样本数据，得到
3、下表：视力4.7以下4.74.84.94.9以上人数102988093127根据抽样调查结果，估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是7200解：估计该区12000名初中学生视力不低于4.8的人数是120007200（人），故答案为：72005（2019宿迁）抛掷一枚质地均匀的骰子一次，朝上一面的点数是3的倍数的概率是解：骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，点数为3的倍数的有2个，掷得朝上一面的点数为3的倍数的概率为：故答案为：6（2019盐城）如图，转盘中6个扇形的面积都相等任意转动转盘1次，当转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为解：圆被等分成6份，其中阴影部分占3份，落在阴
4、影区域的概率为，故答案为：7（2019镇江）一组数据4，3，x，1，5的众数是5，则x5解：数据4，3，x，1，5的众数是5，x5，故答案为：58（2019盐城）甲、乙两人在100米短跑训练中，某5次的平均成绩相等，甲的方差是0.14s2，乙的方差是0.06s2，这5次短跑训练成绩较稳定的是乙（填“甲”或“乙”）解：甲的方差为0.14s2，乙的方差为0.06s2，S甲2S乙2，成绩较为稳定的是乙；故答案为：乙9（2019宿迁）甲、乙两个篮球队队员身高的平均数都为2.07米，方差分别是S甲2、S乙2，且S甲2S乙2，则队员身高比较整齐的球队是乙解：S甲2S乙2，队员身高比较整齐的球队是乙，故答案
5、为：乙10（2019镇江）如图，有两个转盘A、B，在每个转盘各自的两个扇形区域中分别标有数字1，2，分别转动转盘A、B，当转盘停止转动时，若事件“指针都落在标有数字1的扇形区域内”的概率是，则转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数是80解：设转盘B中指针落在标有数字1的扇形区域内的概率为x，根据题意得：，解得，转盘B中标有数字1的扇形的圆心角的度数为：36080故答案为：80三解答题（共20小题）11（2019南京）某校计划在暑假第二周的星期一至星期四开展社会实践活动，要求每位学生选择两天参加活动（1）甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率是多少？（2）乙同学随机选择连续的两天，其中有一
6、天是星期二的概率是解：（1）画树状图如图所示：共有12个等可能的结果，其中有一天是星期二的结果有6个，甲同学随机选择两天，其中有一天是星期二的概率为；（2）乙同学随机选择连续的两天，共有3个等可能的结果，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），（星期三，星期四）；其中有一天是星期二的结果有2个，即（星期一，星期二），（星期二，星期三），乙同学随机选择连续的两天，其中有一天是星期二的概率是；故答案为：12（2019无锡）某商场举办抽奖活动，规则如下：在不透明的袋子中有2个红球和2个黑球，这些球除颜色外都相同，顾客每次摸出一个球，若摸到红球，则获得1份奖品，若摸到黑球，则没有奖品（1）如果小芳只
7、有一次摸球机会，那么小芳获得奖品的概率为；（2）如果小芳有两次摸球机会（摸出后不放回），求小芳获得2份奖品的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）解：（1）从布袋中任意摸出1个球，摸出是红球的概率；故答案为：；（2）画树状图为：共有12种等可能的结果数，其中两次摸到红球的结果数为2，所以两次摸到红球的概率13（2019南京）如图是某市连续5天的天气情况（1）利用方差判断该市这5天的日最高气温波动大还是日最低气温波动大；（2）根据如图提供的信息，请再写出两个不同类型的结论解：（1）这5天的日最高气温和日最低气温的平均数分别是24，18，方差分别是0.8，8.8，该市这5天的日最低气
8、温波动大；（2）25日、26日、27日的天气依次为大雨、中雨、晴，空气质量依次良、优、优，说明下雨后空气质量改善了14（2019常州）在“慈善一日捐”活动中，为了解某校学生的捐款情况，抽样调查了该校部分学生的捐款数（单位：元），并绘制成下面的统计图（1）本次调查的样本容量是30，这组数据的众数为10元；（2）求这组数据的平均数；（3）该校共有600名学生参与捐款，请你估计该校学生的捐款总数解：（1）本次调查的样本容量是6+11+8+530，这组数据的众数为10元；故答案为：30，10；（2）这组数据的平均数为12（元）；（3）估计该校学生的捐款总数为600127200（元）15（2019无锡）
9、国家学生体质健康标准规定：体质测试成绩达到90.0分及以上的为优秀；达到80.0分至89.9分的为良好；达到60.0分至79.9分的为及格；59.9分及以下为不及格某校为了了解九年级学生体质健康状况，从该校九年级学生中随机抽取了10%的学生进行体质测试，测试结果如下面的统计表和扇形统计图所示各等级学生平均分统计表等级优秀良好及格不及格平均分92.185.069.241.3（1）扇形统计图中“不及格”所占的百分比是4%；（2）计算所抽取的学生的测试成绩的平均分；（3）若所抽取的学生中所有不及格等级学生的总分恰好等于某一个良好等级学生的分数，请估计该九年级学生中约有多少人达到优秀等级解：（1）扇形
10、统计图中“不及格”所占的百分比是152%18%26%4%；故答案为：4%；（2）92.152%+85.026%+69.218%+41.34%84.1；答：所抽取的学生的测试成绩的平均分为84.1分；（3）设总人数为n个，80.041.3n4%89.9 所以 48n54 又因为 4%n为整数 所以n50，即优秀的学生有52%5010%260 人16（2019苏州）在一个不透明的盒子中装有4张卡片，4张卡片的正面分别标有数字1，2，3，4，这些卡片除数字外都相同，将卡片搅匀（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是；（2）先从盒了中任意抽取一张卡片，再从余下的3张卡片中任意抽取一
11、张卡片，求抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率（请用画树状图或列表等方法求解）解：（1）从盒子中任意抽取一张卡片，恰好抽到标有奇数卡片的概率是为，故答案为：（2）根据题意列表得： 12341345235634574567由表可知，共有12种等可能结果，其中抽取的2张卡片标有数字之和大于4的有8种结果，所以抽取的2张卡片标有数字之和大于4的概率为17（2019常州）将图中的A型（正方形）、B型（菱形）、C型（等腰直角三角形）纸片分别放在3个盒子中，盒子的形状、大小、质地都相同，再将这3个盒子装入一只不透明的袋子中（1）搅匀后从中摸出1个盒子，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；（
12、2）搅匀后先从中摸出1个盒子（不放回），再从余下的2个盒子中摸出1个盒子，把摸出的2个盒中的纸片长度相等的边拼在一起，求拼成的图形是轴对称图形的概率（不重叠无缝隙拼接）解：（1）搅匀后从中摸出1个盒子，可能为A型（正方形）、B型（菱形）或C型（等腰直角三角形）这3种情况，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的有2种，盒中的纸片既是轴对称图形又是中心对称图形的概率是；故答案为：；（2）画树状图为：共有6种等可能的情况，其中拼成的图形是轴对称图形的情况有2种：A和C，C和A，拼成的图形是轴对称图形的概率为18（2019连云港）为了解某地区中学生一周课外阅读时长的情况，随机抽取部分中学生进行调查，根据
13、调查结果，将阅读时长分为四类：2小时以内，24小时（含2小时），46小时（含4小时），6小时及以上，并绘制了如图所示尚不完整的统计图（1）本次调查共随机抽取了200名中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有40人；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为144；（3）若该地区共有20000名中学生，估计该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的人数解：（1）本次调查共随机抽取了：5025%200（名）中学生，其中课外阅读时长“24小时”的有：20020%40（人），故答案为：200，40；（2）扇形统计图中，课外阅读时长“46小时”对应的圆心角度数为：360（120%25
14、%）144，故答案为：144；（3）20000（120%）13000（人），答：该地区中学生一周课外阅读时长不少于4小时的有13000人19（2019苏州）某校计划组织学生参加“书法”、“摄影”、“航模、“围棋”四个课外兴趣小组，要求每人必须参加，并且只能选择其中一个小组，为了解学生对四个课外兴趣小组的选择情况，学校从全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果制成如图所示的扇形统计图和条形统计图（部分信息未给出），请你根据给出的信息解答下列问题：（1）求参加这次问卷调查的学生人数，并补全条形统计图（画图后请标注相应的数据）；（2）m36，n16；（3）若该校共有1200名学生，试估计
15、该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有多少人？解：（1）参加这次问卷调查的学生人数为3020%150（人），航模的人数为150（30+54+24）42（人），补全图形如下：（2）m%100%36%，n%100%16%，即m36、n16，故答案为：36、16；（3）估计该校选择“围棋”课外兴趣小组的学生有120016%192（人）20（2019淮安）某企业为了解员工安全生产知识掌握情况，随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试，测试试卷满分100分测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计，并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图（说明：测试成绩取整数，A级：90分100分；B级：75分89分；C级：
16、60分74分；D级：60分以下）请解答下列问题：（1）该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；（2）补全条形统计图；（3）若该企业共有员工800人，试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数解：（1）2050%40，所以该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有40人；故答案为40；（2）C等级的人数为4082048（人），补全条形统计图为：（3）800160，所以估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数为160人21（2019连云港）现有A、B、C三个不透明的盒子，A盒中装有红球、黄球、蓝球各1个，B盒中装有红球、黄球各1个，C盒中装有红球、蓝球各1个，这些球除
17、颜色外都相同现分别从A、B、C三个盒子中任意摸出一个球（1）从A盒中摸出红球的概率为；（2）用画树状图或列表的方法，求摸出的三个球中至少有一个红球的概率解：（1）从A盒中摸出红球的概率为；故答案为：；（2）画树状图如图所示：共有12种等可能的结果，摸出的三个球中至少有一个红球的结果有10种，摸出的三个球中至少有一个红球的概率为22（2019淮安）在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为5、8、8，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后从中任意摸出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意摸出一张，记下数字（1）用树状图或列表等方法列出所有可能结果；（2）求两次摸到不同数字的概率解：（1）
18、画树状图如图所示：所有结果为：（5，5），（5，8），（5，8），（8，5），（8，8），（8，8），（8，5），（8，8），（8，8）；（2）共有9种等可能的结果，两次摸到不同数字的结果有4个，两次摸到不同数字的概率为23（2019泰州）小明代表学校参加“我和我的祖国”主题宣传教育活动该活动分为两个阶段，第一阶段有“歌曲演唱”、“书法展示”、“器乐独奏”3个项目（依次用A、B、C表示），第二阶段有“故事演讲”、“诗歌朗诵”2个项目（依次用D、E表示），参加人员在每个阶段各随机抽取一个项目完成用画树状图或列表的方法列出小明参加项目的所有等可能的结果，并求小明恰好抽中B、D两个项目的概率解：画树
19、状图如下由树状图知共有6种等可能结果，其中小明恰好抽中B、D两个项目的只有1种情况，所以小明恰好抽中B、D两个项目的概率为24（2019盐城）某公司共有400名销售人员，为了解该公司销售人员某季度商品销售情况，随机抽取部分销售人员该季度的销售数量，并把所得数据整理后绘制成如下统计图表进行分析频数分布表组别销售数量（件）频数频率A20x4030.06B40x6070.14C60x8013aD80x100m0.46E100x12040.08合计b1请根据以上信息，解决下列问题：（1）频数分布表中，a0.26、b50；（2）补全频数分布直方图；（3）如果该季度销量不低于80件的销售人员将被评为“优秀
20、员工”，试估计该季度被评为“优秀员工”的人数解：（1）根据题意得：b30.0650，a0.26；故答案为：0.26；50；（2）根据题意得：m500.4623，补全频数分布图，如图所示：（3）根据题意得：400（0.46+0.08）216，则该季度被评为“优秀员工”的人数为216人25（2019扬州）扬州市“五个一百工程“在各校普遍开展，为了了解某校学生每天课外阅读所用的时间情况，从该校学生中随机抽取了部分学生进行问卷调查，并将结果绘制成如图不完整的频数分布表和频数分布直方图每天课外阅读时间t/h频数频率0t0.5240.5t1360.31t1.50.41.5t212b合计a1根据以上信息，回
21、答下列问题：（1）表中a120，b0.1；（2）请补全频数分布直方图；（3）若该校有学生1200人，试估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数解：（1）a360.3120，b121200.1，故答案为：120，0.1；（2）1t1.5的人数为1200.448，补全图形如下：（3）估计该校学生每天课外阅读时间超过1小时的人数为1200（0.4+0.1）600（人）26（2019镇江）小丽和小明将在下周的星期一到星期三这三天中各自任选一天担任值日工作，请用画树状图或列表格的方法，求小丽和小明在同一天值日的概率解：根据题意画树状图如下：共有9种等情况数，其中小丽和小明在同一天值日的有3种，则小丽
22、和小明在同一天值日的概率是27（2019扬州）只有1和它本身两个因数且大于1的正整数叫做素数我国数学家陈景润从哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果，哥德巴赫猜想是：“每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和”如203+17（1）若从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是；（2）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取1个数，再从余下的3个数中随机抽取1个数，再用画树状图或列表的方法，求抽到的两个素数之和等于30的概率解：（1）从7、11、19、23这4个素数中随机抽取一个，则抽到的数是7的概率是故答案为（2）树状图如图所示：共有12种可能，满足条件的有4种可
23、能，所以抽到的两个素数之和等于30的概率28（2019镇江）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每班各类别得分人数的条形统计图（不完整）各类别的得分表得分类别0A：没有作答1B：解答但没有正确3C：只得到一个正确答案6D：得到两个正确答案，解答完全正确已知两个班一共有50%的学生得到两个正确答案，解答完全正确，九（1）班学生这道试题的平均得分为3.78分请解决如下问题：（1）九（2）班学生得分的中位数是6分；（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少？解：（
24、1）由条形图可知九（2）班一共有学生：3+6+12+2748人，将48个数据按从小到大的顺序排列，第24、25个数据都在D类，所以中位数是6分故答案为6分；（2）两个班一共有学生：（22+27）50%98（人），九（1）班有学生：984850（人）设九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是x人、y人由题意，得，解得答：九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是6人、17人29（2019泰州）PM2.5是指空气中直径小于或等于2.5m的颗粒物，它对人体健康和大气环境造成不良影响，下表是根据全国城市空气质量报告中的部分数据制作的统计表根据统计表回答下列问题，2017年
25、、2018年712月全国338个地级及以上城市PM2.5平均浓度统计表（单位：g/m3）月份年份7891011122017年2724303851652018年232425364953（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为g/m3；（2）“扇形统计图”和“折线统计图”中，更能直观地反映2018年712月PM2.5平均浓度变化过程和趋势的统计图是折线统计图；（3）某同学观察统计表后说：“2018年712月与2017年同期相比，空气质量有所改善”，请你用一句话说明该同学得出这个结论的理由解：（1）2018年712月PM2.5平均浓度的中位数为g/m3；故答案为：；（2）可以直观地反映出
26、数据变化的趋势的统计图是折线统计图，故答案为：折线统计图；（3）2018年712月与2017年同期相比PM2.5平均浓度下降了30（2019宿迁）为了解学生的课外阅读情况，七（1）班针对“你最喜爱的课外阅读书目”进行调查（每名学生必须选一类且只能选一类阅读书目），并根据调查结果列出统计表，绘制成扇形统计图男、女生所选类别人数统计表 类别男生（人）女生（人）文学类128史学类m5科学类65哲学类2n根据以上信息解决下列问题（1）m20，n2；（2）扇形统计图中“科学类”所对应扇形圆心角度数为79.2；（3）从选哲学类的学生中，随机选取两名学生参加学校团委组织的辩论赛，请用树状图或列表法求出所选取的两名学生都是男生的概率（3）列表得：男1男2女1女2男1男2男1女1男1女2男1男2男1男2女1男2女2男2女1男1女1男2女1女2女1女2男1女2男2女2女1女2由表格可知，共有12种可能出现的结果，并且它们都是等可能的，其中所选取的两名学生都是男生的有2种可能，所选取的两名学生都是男生的概率为
