1、2020年江苏省中考数学分类汇编专题05 不等式（组）一、单选题（共5题；共10分）1.（2020宿迁）若ab，则下列等式一定成立的是（ ） A.ab+2B.a+1b+1C.abD.|a|b|2.（2020常州）如果 ，那么下列不等式正确的是（ ） A.B.C.D.3.（2020苏州）不等式 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A.B.C.D.4.（2020连云港）不等式组 的解集在数轴上表示为（ ）. A.B.C.D.5.（2020宜宾）某单位为响应政府号召，需要购买分类垃圾桶6个，市场上有A型和B型两种分类垃圾桶，A型分类垃圾桶500元/个，B型分类垃圾桶550元/个，总费用不超过3100元
2、，则不同的购买方式有（ ） A.2种B.3种C.4种D.5种二、填空题（共1题；共1分）6.（2020宿迁）不等式组 的解集是_. 三、计算题（共7题；共60分）7.（2020盐城）解不等式组： . 8.（2020泰州） （1）计算： （2）解不等式组： 9.（2020徐州） （1）解方程： ； （2）解不等式组： 10.（2020镇江） （1）解方程： +1； （2）解不等式组： 11.（2020无锡）解方程： （1）（2）12.（2020常州）解方程和不等式组： （1）； （2）13.（2020扬州）解不等式组 ，并写出它的最大负整数解. 四、综合题（共3题；共27分）14.（2020常州
3、）某水果店销售苹果和梨，购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元. （1）求每千克苹果和每千克梨的售价； （2）如果购买苹果和梨共15千克，且总价不超过100元，那么最多购买多少千克苹果？ 15.（2020苏州）如图，“开心”农场准备用 的护栏围成一块靠墙的矩形花园，设矩形花园的长为 ，宽为 . （1）当 时，求b的值； （2）受场地条件的限制，a的取值范围为 ，求b的取值范围. 16.（2020淮安）解不等式 . 解：去分母，得 .（1）请完成上述解不等式的余下步骤： （2）解题回顾：本题“去分母”这一步的变形依据是 （填“A”或“B”） A.不等式两边都乘（或
4、除以）同一个正数，不等号的方向不变；B.不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.答案解析部分一、单选题1.【解析】【解答】解：A、由ab不一定能得出ab+2，故本选项不合题意； B、若ab，则a+1b+1，故本选项符合题意；C、若ab，则ab，故本选项不合题意；D、由ab不一定能得出|a|b|，故本选项不合题意.故答案为：B. 【分析】不等式的性质：不等式两边同时加或减去相同的数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以相同的正数，不等号的方向不变；不等式两边同时乘或除以相同的负数，不等号的方向改变。由不等式的性质可判断求解。2.【解析】【解答】解：A、由xy可得： ，故此选项成
5、立； B、由xy可得： ，故此选项不成立；C、由xy可得： ，故此选项不成立；D、由xy可得： ，故此选项不成立.故答案为：A.【分析】根据不等式的性质:在不等式的两边都乘以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边都乘以同一个负数不等号的方向改变；在不等式的两边都加上或减去同一个数，不等号的方向不变，对各选项分析判断后利用排除法求解.3.【解析】【解答】解：移项得，2x3+1， 合并同类项得，2x4，系数化为1得，x2，在数轴上表示为： 故答案为：C.【分析】先求出不等式的解集，再在数轴上表示出来即可.4.【解析】【解答】解 解不等式得x2，解不等式得x1故不等式的解集为1x2在数轴上表示如
6、下：故答案为：C.【分析】先求出各不等式的解集，再找到其解集，即可在数轴上表示.5.【解析】【解答】解：设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x）个 由题意得： ，解得4x6则x可取4、5、6，即有三种不同的购买方式故答案为B【分析】设购买A 型分类垃圾桶x个，则购买B型垃圾桶（6-x），然后根据题意列出不等式组，确定不等式组整数解的个数即可二、填空题6.【解析】【解答】解：解不等式x+20，得：x2， 又x1，不等式组的解集为x1，故答案为：x1.【分析】解不等式x+20得x2，结合x1，利用口诀“同大取大”可得答案.三、计算题7.【解析】【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集
7、，表示在数轴上，找出两解集的公共部分，即可得到原不等式组的解集.8.【解析】【分析】（1）应用零指数幂、负指数幂和特殊角的三角函数值化简求值即可；（2）分别求出两个不等式的解集即可得到结果；9.【解析】【分析】（1）根据因式分解法即可求解；（2）分别求出各不等式的解集，即可求出其公共解集.10.【解析】【分析】（1）解分式方程的步骤有：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，检验；（2）先求出每个不等式的解集，再在数轴上表示出其解集，然后根据是否存在公共部分求解即可.11.【解析】【分析】（1）根据公式法求解即可；（2）先分别求每一个不等式，然后即可得出不等式组的解集.12.【解析】【分
8、析】（1）分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解； （2）分别求出不等式组中两不等式的解集，根据“大小小大取中间”找出两解集的公共部分即可.13.【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同小取小确定不等式组的解集，从而得出答案.四、综合题14.【解析】【分析】（1）设每千克苹果售价x元，每千克梨y千克，根据“ 购买1千克苹果和3千克梨共需26元，购买2千克苹果和1千克梨共需22元. ”列出方程组，解之即可； （2）设购买苹果a千克，则购买梨（15-a）千克，由购买两种水果的总价不超过100元列出a的不等式，解之即可解答.15.【解析】【分析】（1）根据等量关系“围栏的长度为50”可以列出代数式，再将a=20代入所列式子中求出b的值；（2）由（1）可得a,b之间的关系式，用含有b的式子表示a,再结合 ，列出关于b的不等式组，接着不等式组即可求出b的取值范围.16.【解析】【解答】解：（2）不等式的性质：不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变 两边同乘以正数2，不等号的方向不变，即可得到 故答案为：A.【分析】（1）按照去括号、移项、合并同类项的步骤进行补充即可； （2）根据不等式的性质即可得.
