1、平行四边形及特殊平行四边形(中考汇编)1（2010 浙江义乌）下列说法不正确的是（ ）A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形2（2010 湖南湘潭）下列说法中,你认为正确的是（ ）A四边形具有稳定性 B等边三角形是中心对称图形C任意多边形的外角和是360o D矩形的对角线一定互相垂直3（2010 天津）下列命题中正确的是（ ）A对角线相等的四边形是菱形 B对角线互相垂直的四边形是菱形C对角线相等的平行四边形是菱形D对角线互相垂直的平行四边形是菱形4（2010湖北襄樊）菱形的周长为8cm，高为1cm，则菱形两邻
2、角度数比为（ ）A3：1B4：1C5：1D6：15（2010宁夏回族自治区）点A、B、C是平面内不在同一条直线上的三点，点D是平面内任意一点，若A、B、C、D四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件的点D有 （ ）A1个 B2个 C3个 D4个6（2010 江津）四边形的对角线互相平分，要使它成为矩形，那么需要添加的条件是（ ）ABCD7. （2010 四川成都）已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）A6种 B5种 C4种 D3种第10题图8.（2010湖南衡阳）如图6，在ABCD中，AB=6，AD=9，BAD的平分线交BC
3、于点E，交DC的延长线于点F，BGAE，垂足为G，BG=，则CEF的周长为（ ）A8 B9 C10 D119（2010江苏苏州）如图，在菱形ABCD中，DEAB，BE=2，则tanDBE的值是（ ）A B2 C D10（2010 山东荷泽） 如图，菱形ABCD中，B60，AB2，E、F分别是BC、CD的中点，连结AE、EF、AF，则AEF的周长为（ ）A B CD311（2010青海西宁） 矩形ABCD中，E、F、M为AB、BC、CD边上的点，且AB=6，BC=7，AE=3，DM=2，EFFM,则EM的长为（ ）A5 B C6 D12（2010山东聊城）如图，点P是矩形ABCD的边AD的一个动
4、点，矩形的两条边AB、BC的长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是（ ）A B C D不确定13若菱形两条对角线的长分别为6和8，则这个菱形的周长为（ ）A20 B16 C12D 1014题图14（2010 重庆）已知：如图，在正方形外取一点，连接，过点作的垂线交于点若， 下列结论：；点到直线的距离为；其中正确结论的序号是（ ）A B C D 15（2010 福建晋江）如图，将一张正方形纸片剪成四个小正方形，得到4个小正方形，称为第一次操作；然后，将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到7个小正方形，称为第二次操作；再将其中的一个正方形再剪成四个小正方形，共得到1
5、0个小正方形，称为第三次操作；.，根据以上操作，若要得到2011个小正方形，则需要操作的次数是（ ）A669 B670 C671 D 672第15题16（2010广西南宁）正方形、正方形和正方形的位置如图所示，点在线段上，正方形的边长为4，则的面积为（ ）A10 B12 C14 D1617（2010重庆綦江县）如图，在中，分别以AB、AD为边向外作等边ABE、ADF，延长CB交AE于点G，点G在点A、E之间，连结CG、CF，则以下四个结论一定正确的是（ ）CDFEBCCDFEAFECF是等边三角形CGAEA只有 B只有 C只有 D18（2010福建宁德）如图所示，如果将矩形纸沿虚线对折后，沿虚
6、线剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（ ）.3410A2 B22 C12 D1819（2010江西）如图，已知矩形纸片ABCD，点E 是AB的中点，点G是BC上的一点，BEG60，现沿直线EG将纸片折叠，使点B落在纸片上的点H处，连接AH，则与BEG相等的角的个数为( )ABACADCAMANA20题A4 B3 C2 D1第21题图BAGCDHE第19题图20（2010广西柳州）如图(上页)，四边形ABCD是边长为9的正方形纸片，将其沿MN折叠，使点B落在CD边上的处，点A对应点为，且=3，则AM的长是（ ）A1.5 B2 C2.25 D2.521.（2
7、010广西河池）如图(上页)是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用，表示直角三角形的两直角边（），下列四个说法：，.其中说法正确的是（ ）A B. C. D. 22（2010湖南常德）如图，四边形ABCD中，AB/CD，要使四边形ABCD为平行四边形，则可添加的条件为 .（填一个即可）.DB CA第22题 23（2010荆州）如图，在平行四边形ABCD中，A=130，在AD上取DE=DC，则ECB的度数是 .第27题24.（2010 广东珠海）如图，P是菱形ABCD对角线BD上一点，PEAB于点E，PE4cm，则点P到BC的距
8、离是_cm. 25（2010福建宁德）如图，在ABCD中，AEEB，AF2，则FC等于_第25题图FA E BCD第29题EADBC26（2010青海西宁）如图，在ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，如果AC=14，BD=8，AB= ，那么的取值范围是 .27（2010浙江嘉兴）如图，已知菱形ABCD的一个内角，对角线AC、BD相交于点O，点E在AB上，且，则=度28（2010辽宁本溪）过ABCD对角线交点O作直线m，分别交直线AB于点E，交直线CD于点F，若AB=4，AE=6，则DF的长是 .29（2010 天津）如图，已知正方形的边长为3，为边上一点， 以点为中心，把顺时针旋转，得，连
9、接，则的长等于 30（2010广西梧州）如图，边长为6的正方形ABCD绕点B按顺时针方向旋转30后得到正方形EBGF，EF交CD于点H，则FH的长为_（结果保留根号）。第30题ABCDFEHGCDEFBA第31题31（2010广西河池）如图，矩形ABCD中，AB8cm，BC4cm，E是DC的中点，BFBC，则四边形DBFE的面积为 32（2010内蒙呼和浩特）如图(上页)，矩形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在处，交AD于点E，AD = 8，AB = 4，则DE的长为 30.（2010江苏盐城）小明尝试着将矩形纸片ABCD（如图，ADCD）沿过A点的直线折叠，使得B点落在AD边上的点F处，折
10、痕为AE（如图）；再沿过D点的直线折叠，使得C点落在DA边上的点N处，E点落在AE边上的点M处，折痕为DG（如图）如果第二次折叠后，M点正好在NDG的平分线上，那么矩形ABCD长与宽的比值为 图33-1ACBCBA图33-2ABCDABCDEFABCDEGMN33（2010 河北）把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示若按图33-1摆放时，阴影部分的面积为S1；若按图33-2摆放时，阴影部分的面积为S2，则S1 S2（填“”、“”或“=”）34（2010湖北随州）如图矩形纸片ABCD，AB5cm，CD上有一点E，ED2cm，AD上有
11、一点P，PD3cm，过P作PFAD交BC于F，将纸片折叠，使P点与E点重合，折痕与PF交于Q点，则PQ的长是_cm.35（2010广西百色）已知矩形中，对角线、相交于点，、是对角线上的两点，且.（1）按边分类，是 三角形；（2）猜想线段、的大小关系，并证明你的猜想.36（2010 湖南株洲）如图，已知平行四边形，是的角平分线，交于点（1）求证：；（2）若，求的度数37（2010广东东莞）如图，分别以RtABC的直角边AC及斜边AB向外作等边ACD、等边ABE已知BAC30，EFAB，垂足为F，边结DF试说明ACEF；求证：四边形ADFE是平行四边形ABCDEF38 （10湖南益阳）如图7，在菱
12、形ABCD中，A=60,=4,O为对角线BD的中点，过O点作OEAB，垂足为E(1) 求ABD 的度数；(2)求线段的长39 （2010山东青岛）已知：如图，在正方形ABCD中，点E、F分别在BC和CD上，AE = AF（1）求证：BE = DF；（2）连接AC交EF于点O，延长OC至点M，使OM = OA，连接EM、FM判断四边形AEMF是什么特殊四边形？并证明你的结论40（2010福建南平）如图1，在ABC中，AB=BC，P为AB边上一点，连接CP，以PA、PC为邻边作APCD，AC与PD相交于点E，已知ABC=AEP=（090）.（1）求证：EAP=EPA；（2）APCD是否为矩形？请说
13、明理由；（3）如图2，F为BC中点，连接FP，将AEP绕点E顺时针旋转适当的角度，得到MEN（点M、N分别是MEN的两边与BA、FP延长线的交点）.猜想线段EM与EN之间的数量关系，并证明你的结论.图1ABDCEP图2ABDCEPMNF41（2010山东济宁）数学课上，李老师出示了这样一道题目：如图，正方形的边长为，为边延长线上的一点，为的中点，的垂直平分线交边于，交边的延长线于.当时，与的比值是多少？经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：过作直线平行于交，分别于，如图，则可得：，因为，所以.可求出和的值，进而可求得与的比值.(1) 请按照小明的思路写出求解过程.(2) 小东又对此题作了进一
14、步探究，得出了的结论.你认为小东的这个结论正确吗？如果正确，请给予证明；如果不正确，请说明理由.42如图，已知正方形ABCD，G为对角线CA延长线上一点，GFGD。（1）求证：GFGD；（2）延长FG交BA的延长线于E点，EM平分BEF，交GD于H点，BF于M点。求证：AECM2GH。43（2010 山东莱芜）在平行四边形ABCD中，AC、BD交于点O，过点O作直线EF、GH，分别交平行四边形的四条边于E、G、F、H四点，连结EG、GF、FH、HE.（1）如图，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由；（2）如图，当EFGH时，四边形EGFH的形状是 ；（3）如图，在（2）的条件下，若AC=BD
15、，四边形EGFH的形状是 ；（4）如图，在（3）的条件下，若ACBD，试判断四边形EGFH的形状，并说明理由.HGFEODCBA图HGFEODCBA图ABCDOEFGH图ABCDOEFGH图44（2010天门、潜江、仙桃）正方形ABCD中，点O是对角线DB的中点，点P是DB所在直线上的一个动点，PEBC于E，PFDC于F.(1)当点P与点O重合时(如图)，猜测AP与EF的数量及位置关系，并证明你的结论；(2)当点P在线段DB上 (不与点D、O、B重合)时(如图)，探究(1)中的结论是否成立？若成立，写出证明过程；若不成立，请说明理由；(3)当点P在DB的长延长线上时，请将图补充完整，并判断(1
16、)中的结论是否成立？若成立，直接写出结论；若不成立，请写出相应的结论.45（2010 山东淄博）将一副三角尺如图拼接：含30角的三角尺（ABC）的长直角边与含45角的三角尺（ACD）的斜边恰好重合已知AB2，P是AC上的一个动点（1）当点P运动到ABC的平分线上时，连接DP，求DP的长；（2）当点P在运动过程中出现PDBC时，求此时PDA的度数；（3）当点P运动到什么位置时，以D，P，B，Q为顶点的平行四边形的顶点Q恰好在边BC上？求出此时DPBQ的面积DACB46（2010福建宁德）如图，四边形ABCD是正方形，ABE是等边三角形，M为对角线BD（不含B点）上任意一点，将BM绕点B逆时针旋转60得到BN，连接EN、AM、CM. 求证：AMBENB； 当M点在何处时，AMCM的值最小；当M点在何处时，AMBMCM的值最小，并说明理由； 当AMBMCM的最小值为时，求正方形的边长.EA DB CNM12
