2021-2022南京树人八年级上册数学期末试卷(及答案).pdf

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1、树人学校八年级(上)期末试卷 数 学 注意事项: 本试卷共 5 页全卷满分 100 分考试时间为 100 分钟考生答题全部答在答题卡上,答在本试卷上无效 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上) 110 的算数平方根是 A10 B 10 C 10 D 10 2为落实“双减”政策,鼓楼区教师发展中心开设“鼓老师讲作业”线上直播课开播首月该栏目在线点击次数已达 66 799 次用四舍五入法将 66 799 精确到千位所得到的近似数是 A6.7103 B6.7104 C 6.70103

2、 D6.70104 3如图,点 A、B、C、D 在一条直线上,点 E、F 在 AD 两侧,BFCE,BFCE,添加下列条件不能判定ACEDBF 的是 AAEDF BABCD CEF DAEDF 4点 C 在 x 轴上方,y 轴左侧,距离 x 轴 2 个单位长度,距离 y 轴 3 个单位长度,则点 C的坐标为 A (2,3) B (2,3) C (3,2) D (3,2) 5EF 是 BC 的垂直平分线,交 BC 于点 D,点 A 是直线 EF 上一动点,它从点 D 出发沿射线 DE 方向运动,当BAC 减少 x时,ABC 增加 y,则 y 与 x 的函数表达式是 Ayx By 1 2 x Cy

3、90 x Dy90 1 2 x 6已知一次函数 y1k1xb1与一次函数 y2k2xb2中,函数 y1、y2与自变量 x 的部分对应值分别如表 1、表 2 所示: 表 1: 表 2: x 4 0 1 x 1 0 1 y1 1 3 4 y2 5 4 3 则关于 x 的不等式 k1xb1k2xb21 的解集是 Ax0 Bx0 C0 x1 Dx1 二、填空题(本大题共 10 小题,每小题 2 分,共 20 分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上) 7 2 的相反数是 (第 5 题) B C A D E F (第 3 题) E C A D F B 8若一个等腰三角形的两边长分别是 2、

4、4,则这个等腰三角形的周长是 9写出一个一次函数,使其函数值随着自变量的值的增大而增大: 10下列各数:1、 2 、39、 22 7 、0.1010010001(相邻两个 1 之间 0 的个数增加 1) ,其中无理数的个数是 11比较大小: 131 3(填“” 、 “”或“” ) 12将一次函数 y2x4 的图像沿 x 轴向左平移 4 个单位长度,所得到的图像对应的函数表达式是 13如图,上午 9 时,一艘船从小岛 A 处出发,以 12 海里/时的速度向正北方向航行,10 时40 分到达小岛 B 处若从灯塔 C 处分别测得小岛 A、B 在南偏东 34、68方向,则小岛 B 处到灯塔 C 的距离

5、是 海里 14点 A 为直线 y3x4 上的一点,且到两坐标轴距离相等,则 A 点坐标为 15如图,在ABC 中,C90,AB 的垂直平分线交 AB、AC 于点 D、E,若 AC8,BD5,则ADE 的面积是 16在平面直角坐标系中,已知 A、B、C、D 四点的坐标依次为(0,0) 、 (6,0) 、 (8,6) 、 (2,6) ,若一次函数 ykx6k 的图象将四边形 ABCD 的面积分成 1:3 两部分,则 m 的值为 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 17 (4 分)计算: 4 (3)2327 18 (6

6、分)求下列各式中的 x: (1)2x210; (2)(x1)3 1 8 19 (6 分)如图,ABC 和ADE 是顶角相等的等腰三角形,BC、DE 分别是这两个等腰三角形的底边求证 BDCE ABC D E (第 19 题) (第 13 题) C B A D 北 (第 15 题) A C E B D A B D C (第 20 题) 20 (6 分)如图,在ABC 中,BAC90,AB15,AC20,ADBC,垂足为 D求AD、BD 的长 21 (6 分)如图,线段 AB 的两个端点的坐标分别为 A(4,6) ,B(2,2) ,线段 AB 与线段A1B1关于直线 m(直线 m 上各点的横坐标都

7、为 5)对称,线段 A1B1与线段 A2B2关于直线 n(直线 n 上各点的横坐标都为 9)对称 (1)在图中分别画出线段 A1B1、A2B2; (2)若点 P(a,b)关于直线 m 的对称点为 P1,点 P1关于直线 n 的对称点为 P2,则点P2的坐标是 22 (6 分)如图,在ABC 中,BD、CE 分别是 AC、AB 边上的高,F 是 BC 的中点 (1)求证:DEF 是等腰三角形; (2)若A60,DE2,求 BC 的长 x y A B O m n (第 21 题) 1 1 ABC D F E (第 22 题) 23 (8 分)如图,已知 A(8,m)为正比例函数 =34的图象上一点

8、,ABx 轴,垂足为点 B (1)求 m 的值; (2)点 P 从 O 出发,以每秒 2 个单位的速度, 沿射线OA 方向运动设运动时间为 t(s) 过点 P 作 PQOA 交直线 AB 于点 Q,若APQABO,求 t 的值; 在点 P 的运动过程中,是否存在这样的 t,使得POB 为等腰三角形?若存在,请求 出所有符合题意的 t 的值;若不存在,请说明理由 24 (8 分)如图,已知BAC用三种不同的方法作 等于BAC 要求: (1)尺规作图; (2)保留作图痕迹,不写作法 A C B (第 23 题) 25 (8 分)实际情境 甲、乙两人从相距 4 千米的两地同时、同向出发,甲每小时走

9、6 千米,乙每小时走 4 千米,小狗随甲一起出发,每小时跑 12 千米小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑,遇到甲时又往乙这边跑,遇到乙的时候再往甲这边跑就这样一直跑下去 数学研究 如图,折线 A-B-C、A-D-E 分别表示甲、小狗在行进过程中,离乙的路程y(km)与甲行进时间 x(h)之间的部分函数图像 (1)求线段 AB 对应的函数表达式; (2)求点 E 的坐标; (3)小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中,直接写出x为何值时,它离乙的路 程与它离甲的路程相等? 26 (10 分)如图,CDE 是四边形 ABCD 的一个外角,ADBC,BCBD,点 F 在CD 的延长线上,FABFBA

10、,FGAE,垂足为 G (1)求证:DC 平分BDE; BCDGAG (2)如图,若 AB4,BC3,DG1 求AFD 的度数; 直接写出四边形 ABCF 的面积 A F E B C D G F E D G C B A (第 26 题) y/km x/h O 12 1 32 2 4 A B C D (第 25 题) E 八年级(上)期末试卷(A) 数学参考答案及评分标准 说明:说明:本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考,如果考生的解法与本解答不同,参照本评分标准的精神给分 一、选择题(本大题共 6 小题,每小题 2 分,共 12 分) 题号 您 1 好 您 2 好 您 3 好 您 4 好

11、您 5 好 您 6 好 答案 B B A C B D 二、填空题(本大题共 10 小题,每题 2 分,共 20 分) 7 2 810 9答案不唯一,如:yx 103 11 12y2x4 1320 14 (1,1) (2,2) 15 75 8 16k 3 5或 k6 三、解答题(本大题共 10 小题,共 68 分) 17 (本题 4 分) 解:原式233 . 2 分 2 . 4 分 18 (本题 6 分) (1)解:等式两边同时除以 2,得 x25 由平方根的意义可知 x 5 . 3 分 (2)解:由立方根的意义可知 x1 1 2 等式两边同时减去 1,得 x 3 2 . 6 分 19 (本题

12、6 分) 证明: BACDAE, BACCADDAECAD 即 BADCAE . 2 分 ABAC,ADAE, ABDACE . 5 分 BDCE . 6 分 20 (本题 6 分) 解:在 RtABC 中,BAC90,AB15,AC20, 根据勾股定理,得 BC AB2AC2 15220225 SABC 1 2 ABAC,SABC 1 2 BCAD, 1 2 ABAC 1 2 BCAD AD ABAC BC 1520 25 12 . 3 分 ADBC, ADB90 在 RTABC 中, 根据勾股定理,得 BD AB2AD2 1521229 因此,AD、BD 的长分别为 12、9 . 6 分

13、21 (本题 6 分) 解: (1)如图,线段 A1B1、A2B2即为所求; . 4 分 (2) (a8,b) . 6 分 22 (本题 6 分) 证明: (1) BD、CE 分别是 AB、AC 边上的高, BDCBEC90 点 F 是 BC 中点, EF 1 2 BC,DF 1 2 BC EFDF DEF 是等腰三角形 . 3 分 (2) 点 F 是 BC 中点, BFCF 1 2 BC BFEF EBFBEF EBFBEFBFE180, BFE1802EBF 同理DFC1802DCF BACABCACB180,A60, ABFACF180A120, DFE180(BFEDFC) 180(3

14、602EBF2DCF) 2(EBFDCF)180 60 又 DEF 是等腰三角形, DEF 是等边三角形 DEDFEF2 BC2EF4 . 6 分 x y A B O m n A1 A2 B1 1 1 B2 ABC D F E 23 (本题 8 分) 解: (1)m6; . 1 分 (2) t2 秒或 8 秒 . 5 分 O 为顶点,t4 秒 B 为顶点,t6.4 秒 P 为顶点,t2.5 秒 . 8 分 24 (本题 8 分) 解:如图, 即为所求 (作出一种得 3 分,作出两种得 5 分,作出三种得 8 分) A C B A C B A C B A C B B 25 (本题 8 分) (1

15、)设线段 AB 对应的函数表达式为 ykxb 由图像得,当 x0 时,y4,当 x2 时,y0代入: 4b, 02kb 解得: k2,b4 AB:y2x4 3 分 (2)解法 1:点 E 代表小狗折返后第一次与甲相遇 当 x12时,S甲3,S狗6,S狗S甲3 设小狗在第 x h 时折返后第一次和甲相遇 由题意得:(126)(x12)3, 解得:x23, 此时小狗离乙的路程(2312)(124)83 E(23,83) 6 分 A C B A C B 解法 2:由题意得,kDE12416设 DE:y16xb 将 D(12,0)代入,得 b8 DE:y16x8 点 E 是线段 AB 和线段 DE 的

16、交点,故 E 满足: y2x4, y16x8,解得x23,y83 E(23,83) 6 分 (4)x27或1017 8 分 26 (本题 10 分) (1)证明: BCBD, BCDBDC . 1 分 ADBC, BCDCDE . 2 分 BDCCDE DC 平分BDE . 3 分 证明:如图,过点 F 作 FHBD,垂足为 H BDCCDE 又 BDCFDH,CDEFDG, FDGFDH FGAE,FHBD, FGDFHD90 FDFD, FDGFDH . 4 分 FGFH,DGDH FABFBA, AFBF RtAFGRtBFH . 5 分 AGBH 即 AGBDDH BCDGAG . 6

17、 分 (2)如图,AD、BF 的交点记为 O 由(1)得,AGBCDG,FAODBO,BDCFDO BCBD3,DG1, H A F E B C D G ADAGDG3115 在ABD 中, AB2BD2423325,AD225, AB2BD2AD2 ABD90 . 7 分 FAOAFOAOFDBOBDOBOD180, 又 AOFBOD,FAODBO AFOBDO FABFBAAFB180, 又 FABFBA, FAB90 1 2 AFB BDCFDOADB180, 又 BDCFDO, BDC90 1 2 BDO . 8 分 BDCFAB BDCBDF180, FABBDF180 AFDABD360FABBDF180 AFD180ABD90 . 9 分 73 5 . 10 分 F E D G C B A O

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