1、1.（本题满分14分）设数列的前项和为,且，（1）证明:数列是等比数列；（2）若数列满足，求数列的通项公式2.（本小题满分12分）等比数列的各项均为正数，且1.求数列的通项公式.2.设 求数列的前项和.3.设数列满足（1） 求数列的通项公式；（2） 令，求数列的前n项和4.已知等差数列an的前3项和为6，前8项和为4（）求数列an的通项公式；（）设bn=（4an）qn1（q0，nN*），求数列bn的前n项和Sn5.已知数列an满足，nN（1）令bn=an+1an，证明：bn是等比数列；（2）求an的通项公式1.解：（1）证：因为，则，所以当时，整理得 5分由，令，得，解得所以是首项为1，公比为
2、的等比数列 7分（2）解：因为，由，得 9分由累加得，（）， 当n=1时也满足，所以 2.解：（）设数列an的公比为q，由得所以。有条件可知a0,故。由得，所以。故数列an的通项式为an=。（）故所以数列的前n项和为3.解：（）由已知，当n1时，。而 所以数列的通项公式为。（）由知 从而 -得 。即 4.解：（1）设an的公差为d，由已知得解得a1=3，d=1故an=3+（n1）（1）=4n；（2）由（1）的解答得，bn=nqn1，于是Sn=1q0+2q1+3q2+（n1）qn1+nqn若q1，将上式两边同乘以q，得qSn=1q1+2q2+3q3+（n1）qn+nqn+1将上面两式相减得到（q
3、1）Sn=nqn（1+q+q2+qn1）=nqn于是Sn=若q=1，则Sn=1+2+3+n=所以，Sn=5.解：（1）证b1=a2a1=1，当n2时，所以bn是以1为首项，为公比的等比数列（2）解由（1）知，当n2时，an=a1+（a2a1）+（a3a2）+（anan1）=1+1+（）+=，当n=1时，所以3、除了我们日常生活产生的家庭垃圾外，工厂、学校、医院、建筑工地等每天也在产生大量的垃圾。答：当月球运行到地球和太阳的中间，如果月球挡住了太阳射向地球的光，便发生日食。2、1969年7月，美国的“阿波罗11号”载人飞船成功地在月球上着陆。第二单元 物质的变化1、我们每天都要消耗食物和各种各样的生活用品，与此同时，也产生了许多垃圾。13、清洁的自来水被用来洗脸、刷牙、洗衣、拖地后就成了污水。19、夏季是观察星座的好季节，天空中有许多亮星，其中人们称之为“夏季大三角”的是天津四、织女星和牛郎星。它们分别属于天鹅座、天琴座、天鹰座。答：火柴燃烧、铁钉生锈、白糖加热等。答：我们每个人要做到不乱扔果皮，不随地吐痰，爱护花草树木，搞好环境卫生，保护好身边的环境。力争做一个环保小卫士，向身边的人宣传和倡议环保。1、人们把放大镜叫作凸透镜（边沿薄、中间厚、透明），它能把物体的图像放大，早在一千多年前，人们就发明了放大镜。放大镜在我们的生活、工作、学习中被广泛使用。
