1、高考物理动量守恒定律练习题及答案一、高考物理精讲专题动量守恒定律1如图所示，质量为M=1kg上表面为一段圆弧的大滑块放在水平面上，圆弧面的最底端刚好与水平面相切于水平面上的B点，B点左侧水平面粗糙、右侧水平面光滑，质量为m=0.5kg的小物块放在水平而上的A点，现给小物块一个向右的水平初速度v0=4m/s，小物块刚好能滑到圆弧面上最高点C点，已知圆弧所对的圆心角为53，A、B两点间的距离为L=1m，小物块与水平面间的动摩擦因数为=0.2，重力加速度为g=10m/s2求：(1)圆弧所对圆的半径R；(2)若AB间水平面光滑，将大滑块固定，小物块仍以v0=4m/s的初速度向右运动，则小物块从C点抛出
2、后，经多长时间落地?【答案】（1）1m （2）【解析】【分析】根据动能定理得小物块在B点时的速度大小；物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒和系统机械能守恒求出圆弧所对圆的半径；，根据机械能守恒求出物块冲上圆弧面的速度，物块从C抛出后，根据运动的合成与分解求落地时间；【详解】解：(1)设小物块在B点时的速度大小为，根据动能定理得：设小物块在B点时的速度大小为，物块从B点滑到圆弧面上最高点C点的过程，小物块与大滑块组成的系统水平方向动量守恒，根据动量守恒则有：根据系统机械能守恒有：联立解得：(2)若整个水平面光滑，物块以的速度冲上圆弧面，根
3、据机械能守恒有：解得：物块从C抛出后，在竖直方向的分速度为：这时离体面的高度为：解得：2如图所示，在水平地面上有两物块甲和乙，它们的质量分别为2m、m，甲与地面间无摩擦，乙与地面间的动摩擦因数恒定现让甲以速度向着静止的乙运动并发生正碰，且碰撞时间极短，若甲在乙刚停下来时恰好与乙发生第二次碰撞，试求：（1）第一次碰撞过程中系统损失的动能（2）第一次碰撞过程中甲对乙的冲量【答案】(1)；(2) 【解析】【详解】解：(1)设第一次碰撞刚结束时甲、乙的速度分别为、，之后甲做匀速直线运动，乙以初速度做匀减速直线运动，在乙刚停下时甲追上乙碰撞，因此两物体在这段时间平均速度相等，有： 而第一次碰撞中系统动量
4、守恒有： 由以上两式可得：，所以第一次碰撞中的机械能损失为：(2)根据动量定理可得第一次碰撞过程中甲对乙的冲量：3运载火箭是人类进行太空探索的重要工具，一般采用多级发射的设计结构来提高其运载能力。某兴趣小组制作了两种火箭模型来探究多级结构的优越性，模型甲内部装有m=100 g的压缩气体，总质量为M=l kg，点火后全部压缩气体以vo =570 m/s的速度从底部喷口在极短的时间内竖直向下喷出；模型乙分为两级，每级内部各装有 的压缩气体，每级总质量均为，点火后模型后部第一级内的全部压缩气体以速度vo从底部喷口在极短时间内竖直向下喷出，喷出后经过2s时第一级脱离，同时第二级内全部压缩气体仍以速度v
5、o从第二级底部在极短时间内竖直向下喷出。喷气过程中的重力和整个过程中的空气阻力忽略不计，g取10 ms2，求两种模型上升的最大高度之差。【答案】116.54m【解析】对模型甲： 对模型乙第一级喷气： 解得： 2s末： 对模型乙第一级喷气： 解得： 可得： 。4如图所示，在倾角为30的光滑斜面上放置一质量为m的物块B，B的下端连接一轻质弹簧，弹簧下端与挡板相连接，B平衡时，弹簧的压缩量为x0，O点为弹簧的原长位置在斜面顶端另有一质量也为m的物块A，距物块B为3x0，现让A从静止开始沿斜面下滑，A与B相碰后立即一起沿斜面向下运动，但不粘连，它们到达最低点后又一起向上运动，并恰好回到O点(A、B均视
6、为质点)，重力加速度为g求：（1）A、B相碰后瞬间的共同速度的大小；（2）A、B相碰前弹簧具有的弹性势能；（3）若在斜面顶端再连接一光滑的半径Rx0的半圆轨道PQ，圆弧轨道与斜面相切于最高点P，现让物块A以初速度v从P点沿斜面下滑，与B碰后返回到P点还具有向上的速度，则v至少为多大时物块A能沿圆弧轨道运动到Q点（计算结果可用根式表示）【答案】【解析】试题分析：（1）A与B球碰撞前后，A球的速度分别是v1和v2，因A球滑下过程中，机械能守恒，有：mg（3x0）sin30=mv12解得：又因A与B球碰撞过程中，动量守恒，有：mv1=2mv2联立得：（2）碰后，A、B和弹簧组成的系统在运动过程中，机
7、械能守恒则有：EP+2mv220+2mgx0sin30解得：EP2mgx0sin302mv22=mgx0mgx0mgx0（3）设物块在最高点C的速度是vC，物块A恰能通过圆弧轨道的最高点C点时，重力提供向心力，得：所以：C点相对于O点的高度：h=2x0sin30+R+Rcos30=x0物块从O到C的过程中机械能守恒，得：mvo2mgh+mvc2联立得：设A与B碰撞后共同的速度为vB，碰撞前A的速度为vA，滑块从P到B的过程中机械能守恒，得：mv2+mg（3x0sin30）mvA2A与B碰撞的过程中动量守恒得：mvA=2mvBA与B碰撞结束后从B到O的过程中机械能守恒，得：2mvB2+EP2mv
8、o2+2mgx0sin30由于A与B不粘连，到达O点时，滑块B开始受到弹簧的拉力，A与B分离联立解得：考点：动量守恒定律；能量守恒定律【名师点睛】分析清楚物体运动过程、抓住碰撞时弹簧的压缩量与A、B到达P点时弹簧的伸长量相等，弹簧势能相等是关键，应用机械能守恒定律、动量守恒定律即可正确解题5如图甲所示，物块A、B的质量分别是mA=4.0kg和mB=3.0kg用轻弹簧拴接，放在光滑的水平地面上，物块B右侧与竖直墙相接触另有一物块C从t=0时以一定速度向右运动，在t=4s时与物块A相碰，并立即与A粘在一起不再分开，物块C的v-t图象如图乙所示求：物块C的质量？B离开墙后的运动过程中弹簧具有的最大弹
9、性势能EP？【答案】（1）2kg（2）9J【解析】试题分析：由图知，C与A碰前速度为v19 m/s，碰后速度为v23 m/s，C与A碰撞过程动量守恒mcv1（mAmC）v2即mc2 kg12 s时B离开墙壁，之后A、B、C及弹簧组成的系统动量和机械能守恒，且当A、C与B的速度相等时，弹簧弹性势能最大（mAmC）v3（mAmBmC）v4得Ep9 J考点：考查了动量守恒定律，机械能守恒定律的应用【名师点睛】分析清楚物体的运动过程、正确选择研究对象是正确解题的关键，应用动量守恒定律、能量守恒定律、动量定理即可正确解题6牛顿的自然哲学的数学原理中记载，A、B两个玻璃球相碰，碰撞后的分离速度和它们碰撞前
10、的接近速度之比总是约为1516分离速度是指碰撞后B对A的速度，接近速度是指碰撞前A对B的速度若上述过程是质量为2m的玻璃球A以速度v0碰撞质量为m的静止玻璃球B，且为对心碰撞，求碰撞后A、B的速度大小【答案】v0v0【解析】设A、B球碰撞后速度分别为v1和v2由动量守恒定律得2mv02mv1mv2且由题意知解得v1v0，v2v0视频7物理选修35（1）天然放射性元素经过 次衰变和 次衰变，最后变成铅的同位素 。（填入铅的三种同位素、中的一种）（2）某同学利用如图所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接
11、触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30若本实验允许的最大误差为4，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？【答案】（1）8，4，；（2）4%【解析】【详解】（1）设发生了x次衰变和y次衰变，根据质量数和电荷数守恒可知，2x-y+82=94，239=207+4x；由数学知识可知，x=8，y=4若是铅的同位素206，或208，不满足两数守恒，因此最后变成铅的同位素是（2）设摆球A、B的质量分别为、，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得设碰撞前、后两摆球的
12、总动量的大小分别为P1、P2有P1=mBvB 联立式得 同理可得 联立式得 代入已知条件得由此可以推出4% 所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律8如图所示，甲、乙两船的总质量（包括船、人和货物）分别为10m、12m，两船沿同一直线、同一方向运动，速度分别为2v0、v0为避免两船相撞，乙船上的人将一质量为m的货物沿水平方向抛向甲船，甲船上的人将货物接住，求抛出货物的最小速度（不计水的阻力）【答案】【解析】【分析】在抛货物的过程中，乙船与货物组成的动量守恒，在接货物的过程中，甲船与货物组成的系统动量守恒，在甲接住货物后，甲船的速度小于等于乙船速度，则两船不会相撞，应用动量守恒定律可以解题【
13、详解】设抛出货物的速度为v，以向右为正方向，由动量守恒定律得：乙船与货物：12mv0=11mv1-mv，甲船与货物：10m2v0-mv=11mv2，两船不相撞的条件是：v2v1，解得：v4v0，则最小速度为4v0【点睛】本题关键是知道两船避免碰撞的临界条件是速度相等，应用动量守恒即可正确解题，解题时注意研究对象的选择以及正方向的选择9在光滑的水平面上，质量m1=1kg的物体与另一质量为m2物体相碰，碰撞前后它们的位移随时间变化的情况如图所示。求：（1）碰撞前m1的速度v1和m2的速度v2；（2）另一物体的质量m2。【答案】（1），；（2）。【解析】试题分析：（1）由st图象知：碰前，m1的速度
14、，m2处于静止状态，速度（2）由st图象知：碰后两物体由共同速度，即发生完全非弹性碰撞碰后的共同速度根据动量守恒定律，有：另一物体的质量考点：st图象，动量守恒定律10如图所示，一光滑弧形轨道末端与一个半径为R的竖直光滑圆轨道平滑连接，两辆质量均为m的相同小车（大小可忽略），中间夹住一轻弹簧后连接在一起（轻弹簧尺寸忽略不计），两车从光滑弧形轨道上的某一高度由静止滑下，当两车刚滑入圆环最低点时连接两车的挂钩突然断开，弹簧瞬间将两车弹开，其中后车刚好停下，前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点求：（1）前车被弹出时的速度；（2）前车被弹出的过程中弹簧释放的弹性势能；（3）两车从静止下滑处到最低点
15、的高度差h【答案】（1）（2）（3）【解析】试题分析：（1）前车沿圆环轨道运动恰能越过圆弧轨道最高点，根据牛顿第二定律求出最高点速度，根据机械能守恒列出等式求解（2）由动量守恒定律求出两车分离前速度，根据系统机械能守恒求解（3）两车从h高处运动到最低处机械能守恒列出等式求解（1）设前车在最高点速度为，依题意有 设前车在最低位置与后车分离后速度为，根据机械能守恒得由得：（2）设两车分离前速度为，由动量守恒定律得设分离前弹簧弹性势能，根据系统机械能守恒得：（3）两车从h高处运动到最低处过程中，由机械能守恒定律得：解得：11如图所示，质量均为M4 kg的小车A、B，B车上用轻绳挂有质量为m2 kg的
16、小球C，与B车静止在水平地面上，A车以v02 m/s 的速度在光滑水平面上向B车运动，相碰后粘在一起(碰撞时间很短)求：(1)碰撞过程中系统损失的机械能；(2)碰后小球C第一次回到最低点时的速度大小【答案】(1) 4 J (2) 1.6 m/s【解析】【详解】解：(1)设A、B车碰后共同速度为，由动量守恒得：系统损失的能量为：(2)设小球C再次回到最低点时A、B车速为，小球C速度为，对A、B、C系统由水平方向动量守恒得：由能量守恒得：解得：12如图所示，用气垫导轨做“验证动量守恒”实验中，完成如下操作步骤：A调节天平，称出两个碰撞端分别贴有尼龙扣滑块的质量m1和m2B安装好A、B光电门，使光电
17、门之间的距离为50cm导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作_运动C在碰撞前，将一个质量为m2滑块放在两光电门中间，使它静止，将另一个质量为m1滑块放在导轨的左端，向右轻推以下m1，记录挡光片通过A光电门的时间t1D两滑块相碰后，它们粘在一起向右运动，记录挡光片通过_的时间t2E得到验证实验的表达式_【答案】匀速直线运动 小车经过光电门的时间 【解析】【详解】为了让物块在水平方向上不受外力，因此当导轨通气后，调节导轨水平，使滑块能够作匀速直线运动；根据实验原理可知，题中通过光电门来测量速度，因此应测量小车经过光电门的时间设光电门的宽度为 ，则有：经过光电门的速度为 整体经过光电门的速度为：由动量守恒定律可知， 代入解得：。
