1、.2013年全国高考理科数学试题分类汇编三视图一、选择题 （2013年高考新课标1（理）如图,有一个水平放置的透明无盖的正方体容器,容器高8cm,将一个球放在容器口,再向容器内注水,当球面恰好接触水面时测得水深为6cm,如果不计容器的厚度,则球的体积为 （）ABCD （2013年高考新课标1（理）某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( )（）ABCD （2013年高考湖北卷（理）一个几何体的三视图如图所示,该几何体从上到下由四个简单几何体组成,其体积分别记为,上面两个简单几何体均为旋转体,下面两个简单几何体均为多面体,则有（）A B.C. D （2013年高考湖南卷（理）已知棱长为1的
2、正方体的俯视图是一个面积为1的正方形,则该正方体的正视图的面积不可能等于（）A BCD （2013年普通高等学校招生统一考试广东省数学（理）某四棱台的三视图如图所示,则该四棱台的体积是 正视图俯视图侧视图第5题图（）ABCD （2013年普通高等学校招生统一考试重庆数学（理）某几何体的三视图如题图所示,则该几何体的体积为（）ABCD（2013年普通高等学校招生统一考试新课标卷数学（理）一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是,画该四面体三视图中的正视图时,以平面为投影面,则得到正视图可以为 （）ABCD（2013年高考四川卷（理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的直观图可以是 （2
3、013年高考陕西卷（理）某几何体的三视图如图所示, 则其体积为_. （2013年普通高等学校招生统一考试浙江数学（理）若某几何体的三视图(单位:cm)如下面左图所示,则此几何体的体积等于_.43233正视图侧视图俯视图（2013年普通高等学校招生统一考试辽宁数学（理）某几何体的三视图如上面右图所示,则该几何体的体积是_. （2013年普通高等学校招生统一考试福建数学（理）已知某一多面体内接于一个简单组合体,如果该组合体的正视图.测试图.俯视图均如图所示,且图中的四边形是边长为2的正方形,则该球的表面积是_2012年高考真题理科数学解析汇编：立体几何13 （2012年高考（新课标理）如图,网格纸
4、上小正方形的边长为,粗线画出的是某几何体的三视图,则此几何体的体积为（）ABCD14（2012年高考（湖南理）某几何体的正视图和侧视图均如图1所示,则该几何体的俯视图不可能是A图1BCD2424215（2012年高考（湖北理）已知某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为正视图侧视图AB 俯图CD16.（2012年高考（广东理）(立体几何)某几何体的三视图如图1所示,它的体积为（）ABCD（2012年高考（福建理）一个几何体的三视图形状都相同、大小均相等,那么这个几何体不可以是（）A球B三棱柱C正方形D圆柱（2012年高考（北京理）某三棱锥的三视图如图所示,该三棱锥的表面积是（）ABD （2
5、012年高考（天津理）个几何体的三视图如图所示(单位:),则该几何体的体积为_.（2012年高考（辽宁理）一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为_.（2012年高考（安徽理）某几何体的三视图如图所示,该几何体的表面积是.2011年高考三视图18.（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是ABCD19.（浙江理3）若某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的直观图可以是20.（山东理11）右图是长和宽分别相等的两个矩形给定下列三个命题：存在三棱柱，其正（主）视图、俯视图如下图；存在四棱柱，其正（主）视图、俯视图如右图；存在圆柱，其正（主）视图、俯视图如右图其中真命题的个数是A3
6、B2 C1 D021.（全国新课标理6）。在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如下图所示，则相应的侧视图可以为332正视图侧视图俯视图22.（湖南理3）设图1是某几何体的三视图，则该几何体的体积为ABCD 23.（广东理7）如图13，某几何体的正视图（主视图）是平行四边形，侧视图（左视图）和俯视图都是矩形，则该几何体的体积为A B C D24.（北京理7）某四面体的三视图如图所示，该四面体四个面的面积中，最大的是A8 B C10 D25.（安徽理6）一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（A）48 （B）32+8 （C）48+8 （D）8026.（辽宁理15）一个正三棱柱的侧棱
7、长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是 ( ) 27.（天津理10）一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_28.某长方体的三视图如右图，长度为的体对角线在正视图中的长度为，在侧视图中的长度为，则该长方体的全面积为_.29如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形 (单位：cm)，则该三棱锥的外接球的表面积为 _cm230.某几何体的三视图如图所示，则此几何体对应直观图中PAB的面积是 （ ）A. B.2 C. D.31.已知正四面体的俯视图如图所示，其中四边形ABCD是边长为2的正方形，则这个四面体的主视图的面积为
8、_32.如图所示是一个几何体的三视图(单位：cm)，则这个几何体的表面积 cm2.网上摘编三视图题1、（2012天津）一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为m3【解析】由三视图可知几何体是组合体，下部是长方体，底面边长为3和4，高为2，上部是放倒的四棱柱，底面为直角梯形，底面直角边长为2和1，高为1，棱柱的高为4，所以几何体看作是放倒的棱柱，底面是5边形，几何体的体积为：（23+）4=30（m3）故答案为：302、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为_由三视图可知，几何体为一个三棱柱剪去一个三角锥，三棱柱的体积V1为：剪去的三棱锥体积V2为：，所以几何体的体积为：
9、3、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为试题分析：根据题意可知该几何体是底面为圆柱体，上面是三棱锥的组合体，且可知高度为，底面的边长为2，那么根据几何体的三视图可知圆柱的高为1，三棱锥的底面是直角三角形，边长为，那么可以利用锥体的体积和圆柱体的体积公式得到为，答案为点评：本题考查由几何体的三视图求几何体的体积，是基础题，解题时要认真审题，仔细解答4、一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为_由俯视图可知该几何体的底面为直角梯形，则正视图和俯视图可知该几何体的高为1，结合三个试图可知该几何体是底面为直角梯形的直四棱柱，所以该几何题的体积为(1+2)21=3；故答案为35、一个几
10、何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为_.试题分析：易知该三视图对应的几何体是一个四棱锥，且有一侧棱垂直底面，故体积点评：本题考查了由三视图还原直观图，考查了三视图的概念的应用，属基础题.6、（2013河东区二模）已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_m3根据三视图可知几何体上部是一个高为3圆锥，下部是一个高为3圆柱，底面半径都是2，几何体的体积是223+223=16故答案为：167、已知一个几何体的三视图如图所示（单位：m），则该几何体的体积为_试题分析：由三视图可知该几何体是组合体，其中下半部分是底面半径为1，高为4的圆柱，上半部分是底面半径为2，高为2的圆锥，其体积为（）8、一个几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是_三视图复原的几何体上部是四棱锥，下部是半球半球的体积：四棱锥的体积：所以几何体的体积：9、一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） 由三视图可知，实物图为组合体：其上部为三棱锥，底面为斜边长为的等腰直角三角形，其面积为，其高为，所以此三棱锥的体积为；其下部为底面半径为，高为的圆柱，其体积为.所以所求的体积为正确答案为A
