1、试卷第 1页，共 6页20232023 年河南省南阳市淅川县中考一模数学试题年河南省南阳市淅川县中考一模数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题一、单选题113的绝对值是（）A3B3C13D1322020 年 6 月 23 日，中国第 55 颗北斗导航卫星成功发射，顺利完成全球组网其中支持北斗三号新信号的 22 纳米工艺射频基带一体化导航定位芯片，已实现规模化应用，22 纳米0.000000022米，将0.000000022用科学记数法表示为（）A82.2 10B82.2 10C70.22 10D922 103下列运算正确的是（）A2 323B2236xxC422824xxxD222
2、22xyxyxy4下列几何体都是由4个大小相同的小正方体组成的，其中主视图与左视图相同的几何体是（）ABCD5一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放，若120，则2 的度数是（）A15B20C25D406 若关于x的一元二次方程20 xxk有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）A14k B14k C14k D14k 7一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如下（有两个数据被遮盖）：组员甲乙丙丁戊平均成绩众数得分8177808280试卷第 2页，共 6页则被遮盖的两个数据依次是（）A80,80B81,80C80,2D81,28 如图所示，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O
3、，过点C作CEBD交AB的延长线于点E，下列结论不一定正确的是（）A12OBCEBACE是直角三角形C12BCAEDBECE9如图，等腰Rt OAB的斜边OA在x轴的正半轴上，O为坐标原点，以点O为圆心，OB的长为半径画弧，交OA于点C，再分别以点B，C为圆心，以大于12BC的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线OE交AB于点D，若点B的坐标为1,1，则点D的坐标为（）A22,2B12,2C2,22D2,2210如图 1，在平面直角坐标系中，ABCDY在第一象限，且/BC x轴直线yx从原点O出发沿x轴正方向平移在平移过程中，直线被ABCDY截得的线段长度n与直线在x轴上平移的距离m的函数图象如
4、图 2 所示那么ABCDY的面积为（）A3B3 2C6D6 2试卷第 3页，共 6页二、填空题二、填空题11请写出一个图象经过点1,2的一次函数表达式_12关于x的不等式组242335xxx的解集为_13将分别标有“学”“习”“强”“国”汉字的四个小球装在一个不透明的口袋中，这些球除汉字外无其他差别，每次摸球前先搅拌均匀，随机摸出一球，然后放回；再随机摸出一球，两次摸出的球上的汉字是“强”和“国”的概率是_14如图，在扇形AOB中，90AOB，2OB，分别以O，B为圆心，大于12OB的长为半径画弧，两弧交于点M，N，作直线MN交AB于点C，过点C作CDAO于点D，则图中阴影部分的周长为_15如
5、图，在矩形ABCD中，3AB，4BC，将矩形ABCD绕点C旋转，点A、B、D的对应点分别为A、B、D，当A落在边CD的延长线上时，边A D 与边AD的延长线交于点F，联结CF，那么线段CF的长度为_三、解答题三、解答题16（1）计算：20113.1442（2）化简：2131211xxxxx17每年夏季全国各地总有未成年人因溺水而丧失生命，令人痛心疾首今年某校为确保学生安全，开展了“远离溺水珍爱生命”的防溺水安全知识竞赛现从该校七、八年级中各随机抽取 10 名学生的竞赛成绩（百分制）进行整理、描述和分析（成绩得分用x表示，共分成四组：.8085Ax，.8590Bx，.9095Cx，.95100D
6、x），下面给出了部分信息：试卷第 4页，共 6页七年级 10 名学生竞赛成绩是：99，80，99，86，99，96，90，100，89，82八年级 10 名学生的竞賽成绩在C组中的数据是：94，90，94七、八年级抽取的学生竞賽成绩统计表年级七年级八年级平均数9292中位数93b众数99100方差5250.4根据以上信息，解答下列问题：(1)直接写出上述图表中a，b的值；(2)根据以上数据，你认为该校七、八年级中哪个年级学生掌握防漏水安全知识较好？请说明理由（一条理由即可）；(3)该校七、八年级共 720 人参加了此次竞赛活动，估计参加此次竞赛活动成绩优秀（90 x）的学生人数是多少？18如图
7、，一次函数 ykx+b(k，b 为常数，k0)的图象与反比例函数12yx 的图象交于 A、B 两点，且与 x 轴交于点 C，与 y 轴交于点 D，A 点的横坐标与 B 点的纵坐标都是 3(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB 的面积；(3)写出不等式 kx+b12x的解集19“五一”期间，小明到小陈家所在的美丽乡村游玩，在村头A处小明接到小陈发来试卷第 5页，共 6页的定位，发现小陈家C在自己的北偏东45方向，于是沿河边笔直的绿道l步行200米到达B处，这时定位显示小陈家C在自己的北偏东28方向，如图所示根据以上信息和下面的对话，请你帮小明算一算他还需沿绿道继续直走多少米才能到达桥头D处（精
8、确到 1 米）（参考数据：sin280.47，cos280.88，tan280.53）20如图，BC是O的直径，CE是O的弦，过点E作O的切线，交CB的延长线于点G，过点B作BFGE于点F，交CE的延长线于点A（1）求证：2ABGC；（2）若3 3GF，6GB，求O的半径21某超市销售 A、B 两款保温杯，已知 B 款保温杯的销售单价比 A 款保温杯多 10 元，用 480 元购买 B 款保温杯的数量与用 360 元购买 A 款保温杯的数量相同(1)A、B 两款保温杯的销售单价各是多少元？(2)由于需求量大，A、B 两款保温杯很快售完，该超市计划再次购进这两款保温杯共120 个，且 A 款保温
9、杯的数量不少于 B 款保温杯数量的两倍若 A 款保温杯的销售单价不变，B 款保温杯的销售单价降低 10%，两款保温杯的进价每个均为 20 元，应如何进货才能使这批保温杯的销售利润最大，最大利润是多少元？22如图，一个移动喷灌架喷射出的水流可以近似地看成抛物线图是喷灌架为一坡地草坪喷水的平面示意图，喷水头的高度（喷水头距喷灌架底部的距离）是 1 米，当喷射出的水流与喷灌架的水平距离为 10 米时，达到最大高度 6 米，现将喷灌架置于坡地底部点O处，草坡上距离O的水平距离为 15 米处有一棵高度为1.2米的小树AB，AB垂直水平地面且A点到水平地面的距离为 3 米试卷第 6页，共 6页(1)计算说
10、明水流能否浇灌到小树后面的草地；(2)如果要使水流恰好喷射到小树顶端的点B，那么喷射架应向后平移多少米？(3)记水流的高度为1y，此时的斜坡的高度为2y，请直接写出求12yy的最大值；23（1）证明推断：如图（1），在正方形ABCD中，点E，Q分别在边BC，AB上，DQAE于点O，点G，F分别在边CD，AB上，GFAE求证：DQAE；推断：GFAE的值为；（2）类比探究：如图（2），在矩形ABCD中，BCkAB（k为常数）将矩形ABCD沿GF折叠，使点A落在BC边上的点E处，得到四边形FEPG，EP交CD于点H，连接AE交GF于点O试探究GF与AECP 之间的数量关系，并说明理由；（3）拓展应用：在（2）的条件下，连接CP，当23k 时，若3tan4CGP，2 10GF，求CP的长
