1、二、必修二、必修2 2课时分配计划课时分配计划教后感受：教后感受：教学时数紧教学节奏快逻辑性减弱要求变化大（1）教学时数紧:必修2是必修五个模块中最难教的一个模块。内容多，课时数少，涉及到的是学生学习比较吃力的两大几何内容，在教学的过程中，会感到时间不足，课时很紧，可是又不能快，否则学生会感到更加吃力。（）教学节奏快:在必修2的教学中，特别是立体几何的教学过程中，会感到与以往我们教这个单元有很大区别，现在一节课往往要教完好几个定理，节奏特别快，学生会感到难以消化。（3）逻辑性减弱：由于课标要求的变化，或者说是教育理念的变化，立体几何的学习，已经不再象以往那样强调严格的逻辑推理，现在的立体几何重
2、视的是直观感知、操作确认、思辨论证，许多定理已经不需要给出严谨的逻辑证明，只要学生认可就可以了，如线面平行、面面平行的判定，线面垂直、面面垂直的判定等，教材中都不再证明，对学生逻辑推理能力要求必定是减弱了。（4）要求变化大：在课标教材中，高中数学新增了不少知识，但就传统的主干知识而言，必修2所涉及的立体几何初步和解析几何初步是变化最大的。其变化主要体现在：一是内容、结构上有了很大的调整；二是知识要求上有了很大的变化；三是采取“螺旋式”上升的方式处理，不再象以往那样按照知识的逻辑顺序一次性完成学习任务。课标教材知识顺序：一、空间直线和平面一、空间直线和平面9 91 1 平面平面9 92 2 空间
3、直线空间直线9 93 3 直线、平面平行的判定和性质直线、平面平行的判定和性质9 94 4 直线、平面垂直的判定和性质直线、平面垂直的判定和性质9 95 5 两个平面平行的判定和性质两个平面平行的判定和性质9 96 6 两个平面垂直的判定和性质两个平面垂直的判定和性质二、简单几何体二、简单几何体9.7 9.7 棱柱棱柱9.8 9.8 棱锥棱锥研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现研究性学习课题：多面体欧拉公式的发现9.9 9.9 球球小结与复习小结与复习大纲教材知识顺序大纲教材知识顺序n大纲教材：大纲教材：从从点、线、面到几何体，按公理点、线、面到几何体，按公理化体系、知识的逻辑关系安排内容，结
4、构严化体系、知识的逻辑关系安排内容，结构严谨，谨，“数学味数学味”浓浓,是先局部后整体的认识模是先局部后整体的认识模式式.n课标教材：强调直观感知、操作确认课标教材：强调直观感知、操作确认从空间几何体整体认识到点、线、面从空间几何体整体认识到点、线、面位置及其度量的认识，体现了位置及其度量的认识，体现了“先整体后局先整体后局部、先具体后抽象部、先具体后抽象”的认识规律，为合情推的认识规律，为合情推理理逻辑推理创造条件，但整体逻辑性有逻辑推理创造条件，但整体逻辑性有所减弱所减弱.课标教材不是不要证明，而是要完善过课标教材不是不要证明，而是要完善过程，是既要发展演绎推理能力，也要发展合程，是既要发
5、展演绎推理能力，也要发展合情推理能力。情推理能力。为了更好的理解二者理念的不同，下面我们来为了更好的理解二者理念的不同，下面我们来看一个例子：直线与平面垂直的判定定理看一个例子：直线与平面垂直的判定定理证明采用了构造法，证明过程具有很强的逻证明采用了构造法，证明过程具有很强的逻辑性，很有特点，渗透了许多数学思想，其辑性，很有特点，渗透了许多数学思想，其重心强调的是对学生逻辑推理能力的培养。重心强调的是对学生逻辑推理能力的培养。课标教材在必修部分对这个定理课标教材在必修部分对这个定理不进行演绎证明，而是让学生通过一不进行演绎证明，而是让学生通过一个探究实验发现结论，进行合情推理。个探究实验发现结
6、论，进行合情推理。具体问题发现规律提出猜想观察实验上述过程经历的步骤：上述过程经历的步骤：新课程中对立体几何内容采新课程中对立体几何内容采取了螺旋式上升的层次安排取了螺旋式上升的层次安排：第一层次：对几何体的认识第一层次：对几何体的认识 依赖于直观感知，不作严格推依赖于直观感知，不作严格推 理论证要求。理论证要求。第二层次：合情推理第二层次：合情推理 以长方体为主要载体，对图形以长方体为主要载体，对图形进行观察、操作、实验，适当进进行观察、操作、实验，适当进行说理训练。行说理训练。第三层次：适当进行严第三层次：适当进行严格的推格的推理证明理证明 如线面平行、垂直的性质定如线面平行、垂直的性质定
7、理的证明。理的证明。第四层次：用空间向量作为工第四层次：用空间向量作为工 具进行研究具进行研究 代数方法研究立体几何（选代数方法研究立体几何（选修系列修系列2 2）与以往大纲教材教学比较，在新与以往大纲教材教学比较，在新课程的教学中，我认为以下几个方课程的教学中，我认为以下几个方面在教学中要引起注意：面在教学中要引起注意：（1 1）在对简单几何体的直观感知、）在对简单几何体的直观感知、操作确认过程中，遇到对几何特征操作确认过程中，遇到对几何特征的描述时，虽然还没有严格的介绍的描述时，虽然还没有严格的介绍“平行平行”“”“垂直垂直”等概念，但依据等概念，但依据学生的直观认识，教学中肯定会提学生的
8、直观认识，教学中肯定会提前使用线面前使用线面“平行平行”“”“垂直垂直”等语等语言。言。如：（2 2）对简单几何体结构特征的认）对简单几何体结构特征的认识过程中，比较多地进行了合情推识过程中，比较多地进行了合情推理训练：先对位置关系进行猜想理训练：先对位置关系进行猜想（合情推理），再通过操作予以确（合情推理），再通过操作予以确认，因此教学中要适应这种变化，认，因此教学中要适应这种变化，不要过于追求逻辑的严谨。不要过于追求逻辑的严谨。（3 3）重视长方体模型的使用）重视长方体模型的使用 在引导学生观察长方体模型时，应注意使在引导学生观察长方体模型时，应注意使学生有目的地、有顺序地、全面地观察模型
9、体学生有目的地、有顺序地、全面地观察模型体现的点、直线、平面之间的关系。观察后，要现的点、直线、平面之间的关系。观察后，要让学生对位置关系进行概括，实现由直观感知、让学生对位置关系进行概括，实现由直观感知、操作确认到思辨论证的过渡。操作确认到思辨论证的过渡。新课程省份新课程省份立体几何立体几何高考题解析高考题解析1.（2008山东卷文6理6）右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是（D）(A)9（B）10(C)11(D)12EFDIAHGBCEFDABC侧视图1图2BEABEBBECBED2.2.（20082008广东卷理广东卷理5 5文文7 7）将正三棱柱截去三个角）将
10、正三棱柱截去三个角（如图（如图1 1所示所示A,B,CA,B,C分别是三角形分别是三角形GHIGHI三边的中点三边的中点),),得到几何体如图得到几何体如图2 2，则该几何体按图，则该几何体按图2 2所示所示方向的侧视图（或称左视图）为（方向的侧视图（或称左视图）为（A A）763.（2008海南宁夏卷理12）某几何体的一条棱长为,在该几何体的正视图中，这条棱的投影是长为 的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这的线段，在该几何体的侧视图与俯视图中，这条棱的投影分别是长为条棱的投影分别是长为a和和b的线段，则的线段，则a+b的最的最大值为大值为(C )7223252C.D.B.4A.(2007
11、宁夏理8题)已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（B）2020正视图20侧视图101020俯视图34000cm338000cm332000cm34000cm B.（2008海南宁夏卷理15文14）一个六棱柱的底面是正六边形，其侧棱垂直底面。已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上，且该六棱柱的体积为 ，底面周长为3，那么这个球的体积为 _ 98（2007山东文3理3）下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是（D ）正方体正方体圆锥圆锥三棱台三棱台正四棱锥正四棱锥A A B B C C D D.(2008.(2008江苏卷江苏卷16)16)在四
12、面体在四面体ABCD ABCD 中，中，CB=CD,ADBDCB=CD,ADBD，且，且E,FE,F分别是分别是AB,BD AB,BD 的中点，的中点，求证：（求证：（）直线）直线EF EF 面面ACD ACD；（）面）面EFCEFC面面BCD BCD 86（2007广东文广东文17）（本小题满分）（本小题满分12分）分）已知某几何体的俯视图是下图所示的矩形，正视已知某几何体的俯视图是下图所示的矩形，正视图（或称主视图）是一个底边长为图（或称主视图）是一个底边长为8，高为，高为4的等的等腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长腰三角形，侧视图（或称左视图）是一个底边长为为6，高为，高为4的等
13、腰三角形的等腰三角形 （1）求该几何体的体积；）求该几何体的体积；（2）求该几何体的侧面积）求该几何体的侧面积几点教学建议几点教学建议 1.1.努力理解并按新课程的要求进行立体几努力理解并按新课程的要求进行立体几何教学。数学不仅仅要逻辑推理，也需要何教学。数学不仅仅要逻辑推理，也需要合情推理，要不断加强学生的空间直观能合情推理，要不断加强学生的空间直观能力，尊重学生的直观想象。力，尊重学生的直观想象。2.2.注意内容及其要求的变化。例如，减少注意内容及其要求的变化。例如，减少了定理的证明：只有了定理的证明：只有4 4个个性质定理性质定理需要证明，需要证明，其余其余4 4个个判定定理判定定理只需
14、通过直观感知、操作只需通过直观感知、操作确认，归纳得出；确认，归纳得出；三垂线定理三垂线定理不作要求；不作要求；表面积、体积公式不必记忆；表面积、体积公式不必记忆；异面直线的异面直线的距离、正多面体距离、正多面体等知识已经删减；必修课等知识已经删减；必修课教学中教学中淡化了角和距离的计算淡化了角和距离的计算等。等。福建省普教室下发的福建省普教室下发的2009届高三毕业班教届高三毕业班教学建议学建议 中指出：中指出：“立体几何变化最大，增加了三视图；仅要求认立体几何变化最大，增加了三视图；仅要求认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，对棱柱、正棱
15、锥、球的性质由柱、正棱锥、球的性质由掌握掌握降为降为不作要求不作要求；线面角、线面角、二面角二面角文科考生不作要求，理科考生要求用文科考生不作要求，理科考生要求用空间向量空间向量计算。要重视与三视图有关问题的训练。体积、表面计算。要重视与三视图有关问题的训练。体积、表面积应成为立体几何考查的重点之一，要注意以下几个积应成为立体几何考查的重点之一，要注意以下几个问题：隐含在求体积、表面积中的能力要求；变动图问题：隐含在求体积、表面积中的能力要求；变动图形的面积、体积的研究；最值与最值位置的探求；由形的面积、体积的研究；最值与最值位置的探求；由三视图给出的几何体的相关问题的研究，要注意通过三视图给
16、出的几何体的相关问题的研究，要注意通过适当的问题载体提高难度，如通过组合体提出位置关适当的问题载体提高难度，如通过组合体提出位置关系、面积与体积等方面的问题。系、面积与体积等方面的问题。”新课程的省份新课程的省份直线和圆直线和圆高考题解析高考题解析和曲线和曲线 都相切的半都相切的半径径20 xy221212540 xyxy1 1（20072007山东理山东理1515文文1616）与直线）与直线最小的圆的标准方程是最小的圆的标准方程是 A A、B B、C、D、2 2（20082008广东文广东文6 6）经过圆）经过圆 的圆心的圆心C C，且与直线，且与直线 垂直的直线垂直的直线方程是（方程是（C
17、 C ）2220 xxy0 xy10 xy 10 xy 10 xy 10 xy 3 3（20082008宁夏海南文宁夏海南文1010）点）点P P（x x，y y）在直）在直线线4x+3y=04x+3y=0上，且满足上，且满足14x14xy7y7，则，则点点P P到坐标原点距离的取值范围是（到坐标原点距离的取值范围是（B B ）A.0A.0，55B.0B.0，1010 C.5 C.5，1010 D.5 D.5，1515A、B、227(3)13xy22(2)(1)1xyC、D、22(1)(3)1xy223(1)12xy4（2008山东理11文11）若圆 的半径为1，圆心在第一象限，且与直线 和C
18、430 xyx轴相切，则该圆的标准方程是（B ）（）求的取值范围；k的圆心为 ，过点 且斜率为 的直线与圆 相交于不同的两点 2（2007海南宁夏理21）（本小题满分12分）在平面直角坐标系 中，已知圆xOy221232 0 xyxQ(0 2)P，kQAB，xOy共线？如果存在，求值；如果不存在，请说明理由（）是否存在常数，使得向量与OAOB PQ kk在平面解析几何初步的教学中，要注重知识的发生与发展过程，教师要为学生提供更多的思考和探究活动的机会，要坚持让学生积极参与到课堂的探究活动中，真正落实“课标”中所提到的“探索”和“经历”。重视用坐标法解决问题的思想，但证明平面几何问题要求不宜过高。3关注数学思想方法的教学，特别重视“由形想数”和“以数察形”思想的渗透。注意内容及其要求的变化。如：注意内容及其要求的变化。如：新增了空间直角坐标系的有关知识，新增了空间直角坐标系的有关知识，但是，淡化了但是，淡化了繁难计算繁难计算，删减了，删减了两条两条直线所成的角直线所成的角及圆的参数方程，加强及圆的参数方程，加强了了直线和圆、圆与圆位置关系直线和圆、圆与圆位置关系研究。研究。
