1、第一章第一章 静电场静电场第第 4 节节 电势能和电势电势能和电势 第一章第一章 静电场静电场 1.知道静电力做功的特点知道静电力做功的特点，掌握静电力做功与电势能变化掌握静电力做功与电势能变化的关系的关系 2.理解电势能、电势的概念理解电势能、电势的概念，能根据电场线判断电势能根据电场线判断电势高低高低 3.知道什么是等势面知道什么是等势面，并能理解等势面的特点并能理解等势面的特点 一、静电力做功的特点一、静电力做功的特点 1特点：特点：与与_无关无关，只与只与_和和_有关有关，静电力做功与重力做功相似静电力做功与重力做功相似 2 匀强电场电场力做功：匀强电场电场力做功：在匀强电场中在匀强电
2、场中，电场力做功电场力做功 WqEd，其中其中 d 为沿为沿_方向的位移方向的位移，不一定是被移动电荷的实际位移不一定是被移动电荷的实际位移 路径路径起始位置起始位置终止位置终止位置场强场强 电荷在电场中运动时电荷在电场中运动时，电场力对电荷一定做功吗？电场力对电荷一定做功吗？提示：提示：不一定由电场力做功的特点可知不一定由电场力做功的特点可知，如果电荷运动的初、如果电荷运动的初、末位置是同一位置或电场力方向与运动方向始终垂直末位置是同一位置或电场力方向与运动方向始终垂直，则电场力则电场力对电荷做功为零对电荷做功为零 二、电势能二、电势能 1概念概念：电荷在电荷在_中具有的势能用中具有的势能用
3、 Ep表示表示 2静电力做功与电势能变化的关系：静电力做功与电势能变化的关系：静电力做的功等于电势能静电力做的功等于电势能的的_，WAB_电场力做正功电场力做正功，电势能电势能_；电场力做负功电场力做负功，电势能电势能_ 3电势能的大小电势能的大小：电荷在某点的电势能电荷在某点的电势能，等于把它从该点移动等于把它从该点移动到到_时时静电力所做的功静电力所做的功 4零势能点零势能点：电场中规定的电势能电场中规定的电势能_的位置的位置，通常把离场通常把离场源电荷源电荷_或或_的电势能规定为零的电势能规定为零 电场电场减少量减少量EpAEpB减少减少增加增加零势能位置零势能位置为零为零无限远处无限远
4、处大地表面上大地表面上 1(1)电荷的电势能一定是正值电荷的电势能一定是正值()(2)电荷的电势能只由电荷决定电荷的电势能只由电荷决定()(3)确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点确定电荷在某点的电势能应先规定零势能点()提示：提示：(1)(2)(3)三、电势三、电势 1定义定义：电荷在电场中某一点的电荷在电场中某一点的_与它的与它的_的比的比值值 2公式公式：Epq，单位：单位：_；符号：；符号：_ 3矢标性矢标性：电势是电势是_，仅有大小没有方向仅有大小没有方向 4与电场线关系与电场线关系：沿着电场线方向电势逐渐沿着电场线方向电势逐渐_ 电势能电势能电荷量电荷量伏特伏特V标量标量降低降低
5、 2(1)沿电场线方向电势能降低沿电场线方向电势能降低()(2)同一电荷同一电荷，在电势高的地方电势能大在电势高的地方电势能大()(3)不同的电荷在电场中的同一点具有不同的电势能不同的电荷在电场中的同一点具有不同的电势能()提示：提示：(1)(2)(3)四、等势面四、等势面 1定义定义：电场中电场中_的各点构成的面叫做等势面的各点构成的面叫做等势面 2等势面与电等势面与电场线的关系场线的关系(1)电场线跟等势面电场线跟等势面_(2)电场线由电场线由_的等势面指向的等势面指向_的等势面的等势面 电势相等电势相等垂直垂直电势高电势高电势低电势低 3(1)电场线可以和等势线重合电场线可以和等势线重合
6、()(2)沿等势面移动电荷时静电力不做功沿等势面移动电荷时静电力不做功()(3)孤立的点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面孤立的点电荷的等势面是以点电荷为球心的球面()提示：提示：(1)(2)(3)知识点一知识点一 电场力做功与电势能变化的关系电场力做功与电势能变化的关系 1功能关系功能关系 WABEpAEpB，即电场力做正功即电场力做正功，电势能减小；电场力做负功电势能减小；电场力做负功，电势能增加电势能增加 此功能关系既可以根据电场力做功的正负判断电势能的增减此功能关系既可以根据电场力做功的正负判断电势能的增减，也也可以反过来根据电势能的增减判断电场力做功的正负可以反过来根据电势能的增减判
7、断电场力做功的正负 2电势能增减的判断方法电势能增减的判断方法(1)做功判断法做功判断法 无论正、负电荷无论正、负电荷，只要电场只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小；力做正功，电荷的电势能一定减小；只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大只要电场力做负功，电荷的电势能一定增大(2)电场线判断法电场线判断法 正电荷顺着电场线的方向移动时正电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐减小；逆着电场电势能逐渐减小；逆着电场线的方向移动时线的方向移动时，电势能逐渐增大电势能逐渐增大 负电荷顺着电场线的方向移动时负电荷顺着电场线的方向移动时，电势能逐渐增大；逆着电场电势能逐渐增大；逆着电场线的方向移动时线的方
8、向移动时，电势能逐渐减小电势能逐渐减小(3)电势判断法电势判断法 由公式由公式 Epq，正电荷在电势高的地方电势能大正电荷在电势高的地方电势能大，负电荷在电负电荷在电势高的地方电势能小势高的地方电势能小(4)能量守恒法能量守恒法 只有只有电场力做功时电场力做功时，电荷的动能和电势能互相转化电荷的动能和电势能互相转化，动能与电势动能与电势能的和不变能的和不变，动能减少动能减少多少，电势能就增加多少，反之亦然多少，电势能就增加多少，反之亦然 电势能的计算电势能的计算 有一带负电的点电荷有一带负电的点电荷，从电场中的从电场中的 A 点移到点移到 B 点时点时，克克服电场力做功服电场力做功 6104
9、J从从 B 点移到点移到 C 点点，电场力做功电场力做功 9104 J，问：问：(1)若以若以 A 点为零电势能点点为零电势能点，B、C 两点的电势能各为多少？两点的电势能各为多少？A、C 间的电势能之差为多少？间的电势能之差为多少？(2)若以若以 B 点为零电势能点点为零电势能点，A、C 两点的电势能各为多两点的电势能各为多少？少？A、C 之间的电势能之差为多少？之间的电势能之差为多少？解题探究解题探究 (1)若以若以 A 点为零电势能点点为零电势能点，B 点的电势能等于电荷点的电势能等于电荷从哪点到哪点电场从哪点到哪点电场力做的功？力做的功？(2)电荷从电荷从 A 到到 B 电场力做功和从
10、电场力做功和从 B 到到 A 电场力做功有什么关电场力做功有什么关系？系？解析解析 (1)以以 A 点为零电势能点点为零电势能点，则则 EpA0，由电势能的变化由电势能的变化与电场力做功的关系得：与电场力做功的关系得：AB：WABEpAEpB EpBEpAWAB0(6104)J6104 J BC：WBCEpBEpC EpCEpBWBC6104 J9104 J3104 J A、C 两点的电势能之差：两点的电势能之差：EpEpAEpC0(3104)J3104 J.(2)以以 B 点为零电势能点点为零电势能点，则则 EpB0 AB：由：由式得：式得：EpAWABEpB6104 J06104 J BC
11、：由：由式得：式得：EpCEpBWBC09104 J9104 J A、C 两点的电势能之差为：两点的电势能之差为：EpEpAEpC6104 J(9104)J 3104 J.答案答案 见解析见解析 电势能大小的判断电势能大小的判断 (多选多选)如图所示如图所示，两个等量的正点电两个等量的正点电荷分别置于荷分别置于 P、Q 两位置两位置，在在 P、Q 连线的垂连线的垂直平分线上有直平分线上有 M、N 两点两点，另有一试探电荷另有一试探电荷 q，则则()A若若 q 是正电荷是正电荷，q 在在 N 点的电势能比在点的电势能比在 M 点的电势能大点的电势能大 B若若 q 是负电荷是负电荷，q 在在 M
12、点的电势能比在点的电势能比在 N 点的电势能大点的电势能大 C无论无论 q 是正电荷是正电荷，还是负电荷还是负电荷，q 在在 M、N 两点的电势能都两点的电势能都一样大一样大 D无论无论 q 是正电荷还是负电荷是正电荷还是负电荷，q 在在 M 点的电势能都比在点的电势能都比在 N点的电势能小点的电势能小 AB解题探究解题探究 M、N 两点电场强度的方向如何？正、负电荷从两点电场强度的方向如何？正、负电荷从 N移动到移动到 M 点电场力做正功还是负功？点电场力做正功还是负功？解析解析 由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知由两个等量的正点电荷周围的电场线的分布情况可知，两点电荷连线的中垂
13、线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线两点电荷连线的中垂线上的电场方向是：由连线的中点沿中垂线指向无穷远处指向无穷远处，正电荷从正电荷从 N 点移到点移到 M 点点，静电力做正功静电力做正功，电势电势能减小；负电荷从能减小；负电荷从 N 点移到点移到 M 点点，静静电力做负功电力做负功，电势能增大 故电势能增大 故选选 A、B.判断电势能增减的方法中判断电势能增减的方法中，应用做功法判断比较应用做功法判断比较简便和实用简便和实用，但必须要准确判断电场力做功的正负但必须要准确判断电场力做功的正负 知识点二知识点二 对电势的理解和电势高低的判断对电势的理解和电势高低的判断 1对电势的说明对电势的说
14、明(1)电势的相对性：电势是相对的电势的相对性：电势是相对的，电场中某点的电势跟零电势电场中某点的电势跟零电势位置的选取有关位置的选取有关，常选取无限远处或大地的电势为零常选取无限远处或大地的电势为零(2)电势的固有性：电势电势的固有性：电势 是表示电场能的性质的物理量是表示电场能的性质的物理量，电场电场中某点处中某点处 的大小是由电场本身决定的的大小是由电场本身决定的，与在该点处是否放入与在该点处是否放入试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关试探电荷、电荷的电性、电荷量均无关(3)电势的标量性：在规定了电势零点后电势的标量性：在规定了电势零点后，电电场中各点的电势可场中各点的电势可以是正值以是正
15、值，也可以是负值正值表示该点电势高于也可以是负值正值表示该点电势高于零电势，负值零电势，负值表示该点电势低于零电势表示该点电势低于零电势显然显然，电势的正、负只表示大小电势的正、负只表示大小，不不表示方向表示方向 2电场中两点电势高低的判断方法电场中两点电势高低的判断方法(1)电场线法：沿电场线方向电场线法：沿电场线方向，电势越来越低电势越来越低(2)电势能判断法：根据公式电势能判断法：根据公式 Epq，对于正电荷对于正电荷，电势能越大电势能越大，所在位置的电势越高；对于负电荷所在位置的电势越高；对于负电荷，电势能越小电势能越小，所在位置的电所在位置的电势越高势越高(3)场源电荷判断法：离场源
16、正电荷越近的点场源电荷判断法：离场源正电荷越近的点，电势越高；离场电势越高；离场源负电荷越近的点源负电荷越近的点，电势越低电势越低 Epq的应用的应用 如果把电荷量如果把电荷量 q1.0108 C 的电荷从无限远移到电场的电荷从无限远移到电场中的中的 A 点点，需要克服静电力做功需要克服静电力做功 W1.2104 J，那么那么，(1)q 在在 A 点的电势能和点的电势能和 A 点的电势各是多少？点的电势各是多少？(2)q 未移入电场前未移入电场前，A 点的电势是多少？点的电势是多少？解题探究解题探究 A点的电势能等于电荷在哪个过程中的电场力做功？点的电势能等于电荷在哪个过程中的电场力做功？电场
17、中电场中 A 点的电势与放不放检验电荷点的电势与放不放检验电荷 q 有关吗？有关吗？解析解析 (1)静电力做负功静电力做负功，电势能增加电势能增加，无限远处的电势为零无限远处的电势为零，电荷在无限远处的电势能也为零电荷在无限远处的电势能也为零，即即 0，Ep0.由由 WAEpEpA得得 EpAEpWA0(1.2104 J)1.2104 J 再由再由 AEpAq得得 A1.2104 V.(2)A 点的电势是由电场本身决定的点的电势是由电场本身决定的，跟跟 A 点是否有电荷存在无点是否有电荷存在无关关，所以所以 q 未移入电场前未移入电场前，A 点的电势仍为点的电势仍为 1.2104 V.答案答案
18、 (1)1.2104 J 1.2104 V (2)1.2104V 电势高低的判断电势高低的判断 三个点电荷电场的电场线分布如图所示三个点电荷电场的电场线分布如图所示，图中图中 a、b 两点两点处的场强大小分别为处的场强大小分别为 Ea、Eb，电势分别为电势分别为 a、b，则则()AEaEb，ab BEaEb，ab CEaEb，ab DEaEb，ab C解析解析 由题图可以看出由题图可以看出 a 处电场线更密处电场线更密，所以所以 EaEb，根据对根据对称性称性，a 处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等处的电势应与右侧负电荷附近对称点的电势相等，再根再根据沿电场线方向电势降低可以判定据沿电
19、场线方向电势降低可以判定 ba.判断电势高低最直观的方法就是根据电场线的方判断电势高低最直观的方法就是根据电场线的方向向，不在一条电场线上的两点可以通过画某一点的等势面转移到不在一条电场线上的两点可以通过画某一点的等势面转移到同一电场线上来比较同一电场线上来比较 知识点三知识点三 等势面的特点及应用等势面的特点及应用 1等势面的特点等势面的特点(1)在等势面内任意两点间移动电荷在等势面内任意两点间移动电荷，电场力不做功电场力不做功(2)在空间中两等势面不相交在空间中两等势面不相交(3)电场线总是和电场线总是和等势面垂直等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势且从电势较高的等势面指向电势较低的等
20、势面较低的等势面(4)在电场线密集的地方在电场线密集的地方，等差等势面密集；在电场线稀疏的地等差等势面密集；在电场线稀疏的地方方，等差等势面稀疏等差等势面稀疏(5)等势面是为描述电场的性质而假想的面等势面是为描述电场的性质而假想的面(6)等势面的分布与电势零点的选取无关等势面的分布与电势零点的选取无关 2等势面的应用规律等势面的应用规律(1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别由等势面可以判断电场中各点电势的高低及差别(2)由于等势面和电场线垂直由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布已知等势面的形状分布，可以绘可以绘制电场线制电场线，从而确定电场大体分布从而确定电场大体分布(3)由
21、等差等势面的疏密由等差等势面的疏密，可以定性地确定某点场强的大小可以定性地确定某点场强的大小 点电荷的等势面特点点电荷的等势面特点 (多选多选)如图所示如图所示，虚线同心圆是一簇虚线同心圆是一簇某静电场中的等势面某静电场中的等势面，其电势分别是其电势分别是 a、b和和 c，一带正电粒子射入电场中一带正电粒子射入电场中，运动轨迹运动轨迹如图中实线如图中实线 KLMN 所示由图可知所示由图可知()A粒子从粒子从 K 到到 L 的过程中的过程中，静电力做负功静电力做负功，电势能增加电势能增加 B粒子从粒子从 L 到到 M 的过程中的过程中，静电力做负功静电力做负功，电势能增加电势能增加 Cabc DabN，所以所以 EpMEpN，C 正确电子在电场中受电场力的正确电子在电场中受电场力的方向沿方向沿 NM 指向指向 M，故从故从 M 移到移到 N，电场力做负功电场力做负功，D 错误错误
