1、学霸兔学霸兔 制作制作第七章机械能及其守恒定律第七章机械能及其守恒定律高中物理高中物理 必修必修2更多资料更多资料7.4 机械能守恒定律机械能守恒定律高中物理高中物理 必修必修2人教版必修人教版必修2 第七章第七章 8-10节节更多资料更多资料内容提要7.4.5 高考真题演练高考真题演练7.4.2 摩擦力做功与机械能、内能之间的转化摩擦力做功与机械能、内能之间的转化7.4.1 机械能守恒定律机械能守恒定律7.4.3 验证验证机械能守恒定律机械能守恒定律7.4.4 机械能守恒定律的综合应用机械能守恒定律的综合应用7.4.1 机械能守恒定律机械能守恒定律第七章机械能及其守恒定律第七章机械能及其守恒
2、定律返回返回更多资料更多资料动能和势能的相互转化动能和势能的相互转化弹性势能弹性势能动能动能重力势能重力势能动能动能动能动能重力势能重力势能机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒定律：在在只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功的物体系统内的物体系统内，动动能与势能会发生相互转化能与势能会发生相互转化，而总的机械能保持不变。而总的机械能保持不变。机械能守恒的机械能守恒的条件：条件：只有重力或弹力做功只有重力或弹力做功；若物体；若物体受其他力受其他力，其他力不做功其他力不做功即可即可。机械能机械能=动能动能+势能势能(重力、弹性、电重力、弹性、电)机械能守恒定律机械能守恒定律机械能守恒
3、定律机械能守恒定律：在在一个一个系统内系统内，若，若外力外力不做功或做功和为不做功或做功和为零，则零，则总的机械能保持不变。总的机械能保持不变。在机械能守恒中，重力和弹力为内力。在机械能守恒中，重力和弹力为内力。机械能机械能=动能动能+势能势能(重力、弹性、电重力、弹性、电)机械能守恒定律机械能守恒定律与与动能定理动能定理的区别的区别本质区别：本质区别：研究对象不同研究对象不同(1)动能定理动能定理：单独以物体为研究对象，重力作为外力，需：单独以物体为研究对象，重力作为外力，需要计重力所做的功。要计重力所做的功。(2)机械能守恒定律机械能守恒定律：以物体和地球组成的系统为研究对象，：以物体和地
4、球组成的系统为研究对象，重力作为内力，不需要计重力作为内力，不需要计重力所功。重力所功。我们在说重力势能的时候，往往省略了地球，其实我们在说重力势能的时候，往往省略了地球，其实重力势能是物体和重力势能是物体和地球组成的系统共有的地球组成的系统共有的，因此在机械能中，重力是内力。，因此在机械能中，重力是内力。机械能守恒定律机械能守恒定律从从机械能守恒定律机械能守恒定律看重力（弹力、电场力）做功：看重力（弹力、电场力）做功：(1)重力（弹力、电场力）做正功，速度增大，即动能增加，重力（弹力、电场力）做正功，速度增大，即动能增加，因为机械能守恒，故势能减少。因为机械能守恒，故势能减少。(2)重力（弹
5、力、电场力）做负功，速度减小，即动能减少，重力（弹力、电场力）做负功，速度减小，即动能减少，因为机械能守恒，故势能增加。因为机械能守恒，故势能增加。1.若无若无外力外力做功，则系统机械能守恒：做功，则系统机械能守恒：E1=E22.若外力做正功，则系统机械能增加：若外力做正功，则系统机械能增加：E1+W1=E23.若外力做负功，则系统机械能减少：若外力做负功，则系统机械能减少：E1W2=E24.E=Ek+Ep，Ek、Ep中一个不变，一个变化，则机械能变化中一个不变，一个变化，则机械能变化.注：注：E1、E2分别分别系统初状态系统初状态、末状态的机械能末状态的机械能，机械能包括动能和势能，机械能包
6、括动能和势能.机械能守恒机械能守恒的应用的应用例例1 下列关于机械能守恒的说法中正确的是下列关于机械能守恒的说法中正确的是()A.做匀速运动的物体，其机械能一定守恒做匀速运动的物体，其机械能一定守恒B.物体只受重力，机械能才守恒物体只受重力，机械能才守恒C.做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒做匀速圆周运动的物体，其机械能一定守恒D.除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒除重力做功外，其他力不做功，物体的机械能一定守恒D解析：解析：匀速运动所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物匀速运动所受合外力为零，但除重力外可能有其他力做功，如物体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少
7、了，体在阻力作用下匀速向下运动，其机械能减少了，A错；物体除错；物体除受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和受重力或弹力也可受其他力，只要其他力不做功或做功的代数和为零，机械能也守恒，为零，机械能也守恒，B错；匀速圆周运动物体的动能不变，但错；匀速圆周运动物体的动能不变，但势能可能变化，故势能可能变化，故C错；由机械能守恒条件知，选项错；由机械能守恒条件知，选项D正确。正确。例例2 如图所示，完全相同的两小球如图所示，完全相同的两小球A和和B，小球，小球A穿在倾斜固定的穿在倾斜固定的光滑直杆上，小球光滑直杆上，小球A和小球和小球B用不可伸长的细绳绕过定滑轮用不可伸长的细绳绕过
8、定滑轮O相连，相连，开始时手握小球开始时手握小球A，使其静止，且，使其静止，且OA绳子呈水平张紧状态，现放开绳子呈水平张紧状态，现放开A、B让其自由运动。在让其自由运动。在A球下滑过程中，不计滑轮和绳子质量及所球下滑过程中，不计滑轮和绳子质量及所有摩擦，下列说法正确的是有摩擦，下列说法正确的是()A.B球的机械能一直增加球的机械能一直增加B.B球的机械能一直减少球的机械能一直减少C.A球的机械能先增加后减少球的机械能先增加后减少D.A球的机械能先减少后增加球的机械能先减少后增加C解析：解析：由受力分析可知由受力分析可知，A球先向下加速度运动球先向下加速度运动，OA段绳子减少段绳子减少，B球球下
9、降下降；后向下减速运动后向下减速运动，OA段增加段增加，B球上升。球上升。B球由于除重力做功外球由于除重力做功外还受到绳子拉力做功还受到绳子拉力做功，绳子对绳子对B球先做负功再做正功球先做负功再做正功，所以所以B球机械能球机械能先减小后增大先减小后增大，A、B都错误都错误；同理分析同理分析，绳子对绳子对A球先做正功再做负功球先做正功再做负功，所以所以A球机械能先增大后减小球机械能先增大后减小，C正确正确，D错误。错误。练习练习 关于机械能守恒说法正确的是关于机械能守恒说法正确的是(忽略空气阻力忽略空气阻力)A.将箭搭在弦上将箭搭在弦上，拉弓的整个过程拉弓的整个过程，弓和箭组成的系统机械能守恒弓
10、和箭组成的系统机械能守恒B.在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车在动力作用下从轨道上缓慢上行的过山车，机械能守恒机械能守恒C.在一根细线的中央悬挂着一物体在一根细线的中央悬挂着一物体，双手拉着细线缓慢分开的过程双手拉着细线缓慢分开的过程，物体物体机械能守恒机械能守恒D.将内有弹簧的圆珠笔的笔帽抵在桌面将内有弹簧的圆珠笔的笔帽抵在桌面，放手后圆珠笔离开桌面上升的过放手后圆珠笔离开桌面上升的过程中程中，笔的机械能守恒笔的机械能守恒D解析：解析：拉弓过程中，人对弓和箭组成的整体做正功，整体机械能增大，拉弓过程中，人对弓和箭组成的整体做正功，整体机械能增大，A错；过山车缓慢上行过程中，车动能不变，重力
11、势能增大，机错；过山车缓慢上行过程中，车动能不变，重力势能增大，机械能增大，械能增大，B错；手分开细线，物体重力势能增大，而缓慢移动错；手分开细线，物体重力势能增大，而缓慢移动v不变，动能不变，机械能增大，不变，动能不变，机械能增大，C错；圆珠笔离开桌面上升的过错；圆珠笔离开桌面上升的过程中只受重力作用，弹性势能、动能、重力势能相互转化，机械程中只受重力作用，弹性势能、动能、重力势能相互转化，机械能不变，能不变，D对。对。练习练习 关于机械关于机械总总质量约为质量约为3.8t的的“嫦娥三号嫦娥三号”探测器在距月面探测器在距月面3m处处关闭反推发动机关闭反推发动机，让其以自由落体方式降落在月球表
12、面。让其以自由落体方式降落在月球表面。4条着陆条着陆腿触月信号显示腿触月信号显示，“嫦娥三号嫦娥三号”完美着陆月球虹湾地区。月球表面附完美着陆月球虹湾地区。月球表面附近重力加速度约为近重力加速度约为1.6m/s2，4条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹条着陆腿可视作完全相同的四个轻弹簧簧，在软着陆后在软着陆后，每个轻弹簧获得的弹性势能大约是每个轻弹簧获得的弹性势能大约是()A.28500 JB.4560 JC.18240 JD.9120 JB解析：解析：练习练习 弹弓的构造原理如图所示弹弓的构造原理如图所示，橡皮筋两端点橡皮筋两端点A、B固定在把手上固定在把手上，橡皮筋处于橡皮筋处于ACB时恰好为
13、原长状态时恰好为原长状态，在在C处处(AB连线的中垂线上连线的中垂线上)放放一固体弹丸一固体弹丸，一手执把一手执把，另一手将弹丸拉至另一手将弹丸拉至D点放手点放手，弹丸就会在弹丸就会在橡皮筋的作用下发射出去橡皮筋的作用下发射出去，打击目标。现将弹丸竖直向上发射打击目标。现将弹丸竖直向上发射，已已知知E是是CD中点中点，则则A.从从D到到C过程中过程中，弹丸的机械能守恒弹丸的机械能守恒B.从从D到到C过程中过程中，弹丸的动能一直在增大弹丸的动能一直在增大C.从从D到到C过程中过程中，橡皮筋的弹性势能先增大后减小橡皮筋的弹性势能先增大后减小D.从从D到到E过程橡皮筋对弹丸做功大于从过程橡皮筋对弹丸
14、做功大于从E到到C过程过程D解析：解析：从从D到到C过程中过程中，橡皮筋对弹丸做功橡皮筋对弹丸做功，所以弹丸的机械能不守恒所以弹丸的机械能不守恒，A错误错误；由于将弹丸是竖直向上发射的由于将弹丸是竖直向上发射的(弹力与重力相等时动能最弹力与重力相等时动能最大大)，从从D到到C过程中过程中，弹丸的动能应先增大后减小弹丸的动能应先增大后减小，B错误错误；从从D到到C过程中过程中，橡皮筋的弹性势能一直减小橡皮筋的弹性势能一直减小，C错误错误；由于从由于从D到到E过程橡皮筋对弹丸的平均作用力过程橡皮筋对弹丸的平均作用力大于从大于从E到到C过程过程，所以所以，从从D到到E过程橡皮筋过程橡皮筋对弹丸做功大
15、于从对弹丸做功大于从E到到C过程过程，D正确。正确。注：注：从从D到到C过程中过程中，橡皮筋和弹丸组成的整个系统机械能守恒橡皮筋和弹丸组成的整个系统机械能守恒.练习练习 关于关于如如图所示图所示，轻质弹簧的一端与固定的竖直板轻质弹簧的一端与固定的竖直板P拴接拴接，另一端另一端与物体与物体A相连相连，物体物体A置于光滑水平桌面上置于光滑水平桌面上(桌面足够大桌面足够大)，A右端连接一右端连接一水平细线水平细线，细线绕过光滑的定滑轮与物体细线绕过光滑的定滑轮与物体B相连。开始时托住相连。开始时托住B，让让A处于静止且细线恰好伸直处于静止且细线恰好伸直，然后由静止释放然后由静止释放B，直至直至B获得
16、最大速度。获得最大速度。下列有关该过程的分析中正确的是下列有关该过程的分析中正确的是A.B物体受到细线的拉力保持不变物体受到细线的拉力保持不变B.B物体机械能的减少量等于弹簧弹性势物体机械能的减少量等于弹簧弹性势能的能的增加量增加量C.A物体动能的增加量等于物体动能的增加量等于B物体重力对物体重力对B做的做的功与功与 弹簧弹力对弹簧弹力对A做的功之和做的功之和D.A物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对物体与弹簧所组成的系统机械能的增加量等于细线拉力对A做的功做的功D解析：解析：对对A、B的运动分析可知的运动分析可知，A、B做加速度越来越小的加速运动做加速度越来越小的加速运动，直至
17、直至A和和B达到最大速度达到最大速度，从而可以判断细线对从而可以判断细线对B物体的拉力越来物体的拉力越来越大越大，A选项错误选项错误；根据能量守恒定律知根据能量守恒定律知，B减少的重力势能转减少的重力势能转化为化为A、B的动能及弹簧的弹性势能的动能及弹簧的弹性势能，据此可判断据此可判断B选项错误选项错误，C选项错误选项错误；而而A物体动能的增加量等于细线拉力与弹簧弹力对物体动能的增加量等于细线拉力与弹簧弹力对A做的功之和做的功之和，由此可知由此可知D选项正确。选项正确。练习练习 如图所示如图所示，在高在高1.5m的光滑平台上有一个质量为的光滑平台上有一个质量为2kg的小球被的小球被一细线拴在墙
18、上一细线拴在墙上，小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断小球与墙之间有一根被压缩的轻质弹簧。当烧断细线时细线时，小球被弹出小球被弹出，小球落地时的速度方向与水平方向成小球落地时的速度方向与水平方向成60角角，则弹簧被压缩时具有的弹性势能为则弹簧被压缩时具有的弹性势能为(g取取10m/s2)()A.10J B.15J C.20J D.25JD解析：解析：7.4.2 摩擦力做功与机械能、内能之间的转化摩擦力做功与机械能、内能之间的转化第七章机械能及其守恒定律第七章机械能及其守恒定律返回返回更多资料更多资料练习练习 从地面竖直上抛一个质量为从地面竖直上抛一个质量为m的小球的小球，小球上升的最大高
19、度小球上升的最大高度为为h。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为。设上升和下降过程中空气阻力大小恒定为Ff。下列说法正确。下列说法正确的是的是()A.小球上升的过程中动能减少了小球上升的过程中动能减少了mghB.小球上升和下降的整个过程中机械能减少了小球上升和下降的整个过程中机械能减少了FfhC.小球上升的过程中重力势能增加了小球上升的过程中重力势能增加了mghD.小球上升和下降的整个过程中动能减少了小球上升和下降的整个过程中动能减少了Ffh C解析：解析：小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功小球在上升过程中的动能减少量等于克服合力做的功，即即Ek=(mg+Ff)h，A错误错误；整个
20、过程中的机械能减少量整个过程中的机械能减少量(动能减少量动能减少量)等于克服除重力之外其他力做的功等于克服除重力之外其他力做的功，即即E=2Ffh，B、D错误错误；上上升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功升过程中重力势能增加量等于克服重力做的功，即即Ep=mgh，C正确。正确。练习练习 如图所示如图所示，一块长木板一块长木板B放在光滑的水平面上放在光滑的水平面上，在在B上放一物上放一物体体A，现以恒定的外力现以恒定的外力F拉拉B，由于由于A、B间摩擦力的作用间摩擦力的作用，A将在将在B上滑动上滑动，以地面为参考系以地面为参考系，A、B都向前移动一段距离。在此过程中都向前移动一段距离。在此过
21、程中A.外力外力F做的功等于做的功等于A和和B动能的增量动能的增量B.B对对A的摩擦力所做的功小于的摩擦力所做的功小于A的动能增量的动能增量C.A对对B的摩擦力所做的功等于的摩擦力所做的功等于B对对A的摩擦力所做的功的摩擦力所做的功D.外力外力F对对B做的功等于做的功等于B的动能的增量与的动能的增量与B克服摩擦力所做的功之克服摩擦力所做的功之和和D练习练习 足够长的传送带以速度足够长的传送带以速度v匀速传动匀速传动，一质量为一质量为m的小物体的小物体A由由静止轻放于传送带上静止轻放于传送带上，若小物体与传送带之间的动摩擦因数为若小物体与传送带之间的动摩擦因数为，如图所示如图所示，当物体与传送带
22、相对静止时当物体与传送带相对静止时，转化为内能的能量为转化为内能的能量为()D解析：解析：7.4.3 验证验证机械能守恒定律机械能守恒定律第七章机械能及其守恒定律第七章机械能及其守恒定律返回返回更多资料更多资料一、实验目的一、实验目的研究物体自由下落过程中动能与势能的变化研究物体自由下落过程中动能与势能的变化，从而验证机械能守恒定律。从而验证机械能守恒定律。二、实验原理二、实验原理让物体自由下落让物体自由下落，用刻度尺测出用刻度尺测出物体下落的高度物体下落的高度hn，求出求出对应点的瞬时对应点的瞬时速度速度vn；比较重力势能的减少量与动能的增加量比较重力势能的减少量与动能的增加量，若二者相等若
23、二者相等，则机械则机械能守恒。能守恒。三、实验器材三、实验器材铁架台铁架台(含铁夹含铁夹)、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物刻度尺、重物(带纸带夹带纸带夹)。四、实验步骤四、实验步骤1.把电磁把电磁(或电火花或电火花)打点计时器竖直地固定在铁架台上打点计时器竖直地固定在铁架台上，打点计时器的打点计时器的两根导线接在交流电源上。两根导线接在交流电源上。2.将纸带固定在重物上将纸带固定在重物上，让纸带穿过打点计时器让纸带穿过打点计时器，手提着纸带使手提着纸带使重物重物靠靠近打点计时器近打点计时器，如图所示。如图所示。3.接通
24、电源接通电源，释放纸带让重物自由下落释放纸带让重物自由下落，计时器计时器就在纸带上打出一系列点来。就在纸带上打出一系列点来。4.换几条纸带换几条纸带，重复上述步骤。重复上述步骤。五、数据处理五、数据处理1.重物重物下落高度和速度的测量与计算下落高度和速度的测量与计算：在打出的纸带中选择点迹清晰在打出的纸带中选择点迹清晰，第第1、2点间距接近点间距接近2mm的纸带的纸带，测量测量h1、h2、hn，并计算，并计算v1、v2、v3、vn，填入实验记录表格中。填入实验记录表格中。五、数据处理五、数据处理五、数据处理五、数据处理例例 如图所示，验证机械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸如图所示，验证机
25、械能守恒定律的实验。小圆柱由一根不可伸长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放。长的轻绳拴住，轻绳另一端固定，将轻绳拉至水平后由静止释放。在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时在最低点附近放置一组光电门，测出小圆柱运动到最低点的挡光时间间t，再用游标卡尺测出小圆柱的直径再用游标卡尺测出小圆柱的直径d，如图乙所示，重力加速如图乙所示，重力加速度为度为g。(1)小圆柱的直径小圆柱的直径d=cm。(2)测出悬点到圆柱重心的距离测出悬点到圆柱重心的距离l，若若等式等式 成立成立，说说明小圆柱下摆过程中机械能守恒。明小圆柱下摆过程中机械能守恒。(3)若在悬点若在悬点O
26、安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力安装一个拉力传感器，测出绳子上的拉力F，则要验则要验证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是证小圆柱在最低点的向心力公式还需要测量的物理量是 (用文字和字母表示用文字和字母表示)。若等式。若等式F=成成立，立，则可验证小圆柱在最低点的向心力公式。则可验证小圆柱在最低点的向心力公式。1.02gl=m(d/t)2/2小圆柱的质量小圆柱的质量m练习练习 某课外活动小组利用竖直向上的减速运动验证机械能守恒定律。某课外活动小组利用竖直向上的减速运动验证机械能守恒定律。(1)某同学用某同学用20分度游标卡尺测量小球的直径分度游标卡尺测量小球的直径，读数如图甲读数
27、如图甲,小球直径为小球直径为 cm。图乙所示。图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出弹射装置将小球竖直向上抛出，先后通过光电先后通过光电门门A、B，计时装置测出小球通过计时装置测出小球通过A、B的时间的时间分别为分别为2.55ms、5.15ms，由此可知小球通过光由此可知小球通过光电门电门A、B时的速度分别为时的速度分别为vA、vB，其中其中vA=m/s。(保留三位有保留三位有效数字效数字)1.024.00练习练习 某课外活动小组利用竖直向上的减速运动验证机械能守恒定律。某课外活动小组利用竖直向上的减速运动验证机械能守恒定律。(2)用刻度尺测出光电门用刻度尺测出光电门A、B间的距离间的距离h，已知
28、当地的重力加速度为已知当地的重力加速度为g，只需比较只需比较 (用题目中涉及的物理量符号表示用题目中涉及的物理量符号表示)是否相等是否相等，就可以验证机械能是否守恒。就可以验证机械能是否守恒。(3)通过多次实验发现通过多次实验发现，小球通过光电门小球通过光电门A的时间越短的时间越短，(2)中要验证中要验证的两数值差越大的两数值差越大，试分析实验中产生误差的主要原因是试分析实验中产生误差的主要原因是：。小球上升过程中受到空气阻力的作用小球上升过程中受到空气阻力的作用，速度越大速度越大，所受阻力越大所受阻力越大 7.4.4 机械能守恒定律的综合运用机械能守恒定律的综合运用第七章机械能及其守恒定律第
29、七章机械能及其守恒定律E1+W=E2返回返回更多资料更多资料例例1 山地山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由滑雪是人们喜爱的一项体育运动。一滑雪坡由AB和和BC组组成成，AB是倾角为是倾角为37的斜坡的斜坡，BC是半径为是半径为R=5 m的圆弧面的圆弧面，圆弧圆弧面和斜面相切于面和斜面相切于B点点，与水平面相切于与水平面相切于C点点，如图所示如图所示，AB竖直高竖直高度差度差h=8.8m，运动员连同滑雪装备总质量为运动员连同滑雪装备总质量为80kg，从从A点由静止滑点由静止滑下通过下通过C点后飞落点后飞落（不计空气阻力和摩擦阻力不计空气阻力和摩擦阻力，g取取10m/s2，sin37=0
30、.6，cos37=0.8）。求。求:(1)运动员到达运动员到达C点时的速度大小点时的速度大小；(2)运动员经过运动员经过C点时轨道受到的压力大小。点时轨道受到的压力大小。解析解析：(1)由题意可知，从由题意可知，从AC过程中机械能守恒，因此有过程中机械能守恒，因此有2122121CAmvhhmgmv)(其中其中h1为为B与与C的高度差，由几何关系有的高度差，由几何关系有h1=R(1cos 37).且且vA=0，将，将h1、vA带入式中，解得带入式中，解得vC=14m/s解析解析：(2)在在C点，由牛顿第二定律有点，由牛顿第二定律有其中其中FC为在为在C点轨道对运动员的支持力点轨道对运动员的支持
31、力.将代入式中，解得将代入式中，解得FC=3936 NRvmmgFCC2由牛顿第三定律可知，运动员经过由牛顿第三定律可知，运动员经过C点时轨道受到的压力大小为点时轨道受到的压力大小为3936 N.例例2 如如图所示图所示，在竖直平面内有一固定光滑轨道在竖直平面内有一固定光滑轨道，其中其中AB是长为是长为R的水平直轨道的水平直轨道，BCD是圆心为是圆心为O，半径为半径为R的圆弧的圆弧轨道轨道，两轨道相两轨道相切于切于B点。在外力作用下点。在外力作用下，一小球从一小球从A点由静止开始做匀加速直线点由静止开始做匀加速直线运动运动，到达到达B点时撤去外力。已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点点时撤去外力。
32、已知小球刚好能沿圆轨道经过最高点C，重力加速度为重力加速度为g。求。求:(1)小球在小球在C点的速度的大小点的速度的大小；(2)小球在小球在AB段运动的加速度的大小段运动的加速度的大小；(3)小球从小球从D点运动到点运动到A点所用的时间。点所用的时间。解析解析：(1)小球刚好能沿圆轨道经过最高点，因此小球刚好能沿圆轨道经过最高点，因此小球小球在在C点只受点只受重力作用，即重力作用，即RvmmgC2解得解得gRvC另解另解解析解析：(2)设小球在设小球在AB段运动的加速度为段运动的加速度为a，小球从小球从AC的过程的过程中，应用中，应用外力做功与机械能的关系外力做功与机械能的关系，有，有联立解得
33、联立解得ga25mgRmvmaRC2212AB：由运动学公式得由运动学公式得22BvaR BC：由机械能守恒得由机械能守恒得mgRmvmvCB2212122解析解析：(3)小球从小球从CD的过程中，的过程中，机械能守恒机械能守恒，因此有，因此有联立解得联立解得gRt)(35 小球从小球从CA的过程中，的过程中，机械能守恒机械能守恒，因此有，因此有mgRmvmvCD222121mgRmvmvCA2212122小球从小球从DA的过程中，由的过程中，由运动学公式运动学公式有有gtvvDA另解另解解析解析：(3)小球从小球从CD的过程中，机械能守恒，因此有的过程中，机械能守恒，因此有联立解得联立解得g
34、Rt)(35 小球从小球从DA的过程中，由的过程中，由运动学公式运动学公式有有mgRmvmvCD222121tvgtRD221例例3 如图所示如图所示，水平面上某点固定一轻质弹簧水平面上某点固定一轻质弹簧，A点左侧的水平面光滑点左侧的水平面光滑，右侧水平面粗糙右侧水平面粗糙，在在A点右侧点右侧5m远处远处(B点点)竖直放置一半圆形光滑轨道竖直放置一半圆形光滑轨道，轨轨道半径道半径R=0.4m，连接处平滑。现将一质量连接处平滑。现将一质量m=0.1kg的小滑块放在弹簧的右端的小滑块放在弹簧的右端(不拴接不拴接)，用力向左推滑块而压缩弹簧用力向左推滑块而压缩弹簧，使弹簧具有的弹性势能为使弹簧具有的
35、弹性势能为2J，放手放手后，滑块被向右弹出后，滑块被向右弹出，它与它与A点右侧水平面的点右侧水平面的动摩擦因数动摩擦因数=0.2，g取取10m/s2，求：求：(1)滑块运动到半圆形轨道最低点滑块运动到半圆形轨道最低点B处时对处时对轨道的压力轨道的压力；(2)改变半圆形轨道的位置改变半圆形轨道的位置(左右平移左右平移)，使得被弹出的滑块到达半圆形轨道使得被弹出的滑块到达半圆形轨道最高点最高点C处时对轨道的压力大小等于滑块的重力处时对轨道的压力大小等于滑块的重力，问问AB之间的距离应调整之间的距离应调整为多少为多少?解析解析：(1)从小滑块被释放到到达从小滑块被释放到到达B点的过程中，由点的过程中
36、，由外力做功与机外力做功与机械能的关系械能的关系，有，有221BpmvmgLE 滑块在半圆形轨道滑块在半圆形轨道B点处，由牛顿第二定律有点处，由牛顿第二定律有RvmmgFBN2联立，代入数据得联立，代入数据得NRmgLEpmgFN62)(由牛顿第三定律可知由牛顿第三定律可知，滑块对轨道的压力大小为滑块对轨道的压力大小为6N，方向竖直向下方向竖直向下.解析解析：(2)在半圆轨道最高点在半圆轨道最高点C处滑块对轨道的压力等于其重力，处滑块对轨道的压力等于其重力，包含了两种情况：包含了两种情况：1）若压力方向向上）若压力方向向上(滑块受到的支持力向下滑块受到的支持力向下)，由牛顿第二定律有由牛顿第二
37、定律有RvmmgC22从小滑块被释放到到达从小滑块被释放到到达C点的过程中，由点的过程中，由外力做功与机械能的关外力做功与机械能的关系系，有，有mgRmvmgLECp22121 联立，代入数据得联立，代入数据得mL41解析解析：2）若压力方向向下）若压力方向向下(滑块受到的支持力向上滑块受到的支持力向上)，因此滑块在，因此滑块在C点所受合力为点所受合力为0，因此有，因此有vC=0从小滑块被释放到到达从小滑块被释放到到达C点的过程中，由点的过程中，由外力做功与机械能的关外力做功与机械能的关系系，有，有mgRmgLEp21 式中代入数据得式中代入数据得mL61综上所述，综上所述，AB之间的距离应调
38、整为之间的距离应调整为4m或或6m.练习练习 如图所示如图所示，山谷山谷中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤中有三块石头和一根不可伸长的轻质青藤，其示意图其示意图如图。图中如图。图中A、B、C、D均为石头的边缘点均为石头的边缘点，O为青藤的固定点为青藤的固定点，h1=1.8m，h2=4.0m，x1=4.8m，x2=8.0m。开始时。开始时，质量分别为质量分别为M=10kg和和m=2kg的大、的大、小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上小两只滇金丝猴分别位于左边和中间的石头上，当大猴发现小猴将受到伤当大猴发现小猴将受到伤害时害时，迅速从左边石头的迅速从左边石头的A点水平跳至中间石头。大猴抱起小
39、猴跑到点水平跳至中间石头。大猴抱起小猴跑到C点点，抓住青藤下端抓住青藤下端，荡到右边石头上的荡到右边石头上的D点点，此时速度恰好为零。运动过程中猴此时速度恰好为零。运动过程中猴子均可看成质点子均可看成质点，空气阻力不计空气阻力不计，重力加速度重力加速度g取取10m/s2。求。求:(1)大猴从大猴从A点水平跳离时速度的最小值点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。青藤对猴子的拉力大小。练习练习 (1)大猴从大猴从A点水平跳离时速度的最小值点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小
40、猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。青藤对猴子的拉力大小。练习练习 (1)大猴从大猴从A点水平跳离时速度的最小值点水平跳离时速度的最小值；(2)猴子抓住青藤荡起时的速度大小猴子抓住青藤荡起时的速度大小；(3)猴子荡起时猴子荡起时，青藤对猴子的拉力大小。青藤对猴子的拉力大小。练习练习 (2016年全国年全国II)轻质弹簧原长为轻质弹簧原长为2l，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶，将弹簧竖直放置在地面上，在其顶端将一质量为端将一质量为5m的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为的物体由静止释放，当弹簧被压缩到最短时，弹簧长度为 l。现将该弹簧水平
41、放置，一端固定在现将该弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与物块点，另一端与物块P接触但不连接。接触但不连接。AB是长度为是长度为 5l 的水平轨道，的水平轨道，B端与半径为端与半径为 l 的光滑半圆轨道的光滑半圆轨道BCD相切，半圆的相切，半圆的直径直径BD竖直，如图所示。物块竖直，如图所示。物块P与与AB间间的动摩擦因数的动摩擦因数=0.5。用外力推动物。用外力推动物块块P，将弹簧压缩至长度，将弹簧压缩至长度l，然后释放然后释放，P开始沿轨道运动，重力加速度大小开始沿轨道运动，重力加速度大小为为g。(1)若若P的质量为的质量为m，求，求P到达到达B点时速度的大小，点时速度的大小，以及它离开
42、圆轨道后落回到以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与上的位置与B点点间的距离间的距离;(2)若若P能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求能滑上圆轨道，且仍能沿圆轨道滑下，求P得质量的取值范围。得质量的取值范围。解得：解得：解解：（：（1）竖直的弹簧上物体压缩，由机械能守恒：）竖直的弹簧上物体压缩，由机械能守恒：物块物块P从压缩弹簧到从压缩弹簧到B点，由能量守恒：点，由能量守恒：解得：解得：PEmgl 52214BPmvlmgEglvB6滑块由滑块由B点到点到D点点：glvD22221212BDmvmvlmg滑块由滑块由D点平抛点平抛：2212gtl tvxD解得：解得：lx22本题采用了分步计算
43、，每一步本题采用了分步计算，每一步都计算出一个结果；本题也可都计算出一个结果；本题也可以采用例题的方式，把式子编以采用例题的方式，把式子编号后，最后一步得出结果。号后，最后一步得出结果。解解：（：（2）滑块至少过）滑块至少过B点点：物块物块P最多到最多到C点而不脱轨：点而不脱轨：解得：解得：glmlgmEPPP5mmmP2535lgmEPP4练习练习 (2017年全国年全国II)为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑为提高冰球运动员的加速能力，教练员在冰面上与起跑线距离线距离s0和和s1（s1s0）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所示。训练时，）处分别设置一个挡板和一面小旗，如图所
44、示。训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度让运动员和冰球都位于起跑线上，教练员将冰球以速度v0击出，使冰球在冰击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起面上沿垂直于起跑线的方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小跑线从静止出发滑向小旗。训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为旗处。假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时的速度为v1。重力加速度为重力加速度为g。求。求（1）冰球与冰面之间的动
45、摩擦因数；）冰球与冰面之间的动摩擦因数；（2）满足训练要求的运动员的最小加速度）满足训练要求的运动员的最小加速度。7.4.5 高考真题演练高考真题演练第七章机械能及其守恒定律第七章机械能及其守恒定律返回返回更多资料更多资料考察频率及题型：考察频率及题型：必考内容必考内容，选择题和计算题中均有，尤其是力学计算题中，通常，选择题和计算题中均有，尤其是力学计算题中，通常结合结合平抛运动、圆周运动、牛顿力学定律、动量定理、动量守恒平抛运动、圆周运动、牛顿力学定律、动量定理、动量守恒定律定律一起考察一起考察.高考分析高考分析1（2019年全国年全国2卷）卷）AD1（2019年全国年全国2卷）卷）2（20
46、18年年天津天津卷）卷）C2（2018年年天津天津卷）卷）2（2018年年天津天津卷）卷）3（2017年全国年全国2卷）卷）B3（2017年全国年全国2卷）卷）4（2017年江苏卷）年江苏卷）AB4（2017年年江苏江苏卷）卷）4（2017年年江苏江苏卷）卷）第第2章章 匀速直线运动匀速直线运动第第1章章 运动的描述运动的描述第第3章章 相互作用相互作用第第4章章 牛顿运动定律牛顿运动定律必修必修1电子课本电子课本(提取码：提取码：ja7b)第第5章章 曲线运动曲线运动第第6章章 万有引力与航天万有引力与航天第第7章章 机械能守恒定律机械能守恒定律必修必修2电子课本电子课本(提取码：提取码：00cf)高中数学高中数学高考专题高考专题高中物理高中物理更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案更多精彩资料，请下载点击下方文字或图案更多精彩内容，更多精彩内容，weixingonzhonghao：学霸兔学霸兔 更多资料更多资料
