1、120232023 年鞍山市初中九年级第一次质量调查年鞍山市初中九年级第一次质量调查九年级九年级数学数学一选择题：（本题共 10 个小题，每个小题 3 分，满分 30 分）1下列运算正确的是（）A、2a+a=3a2B、94)9)(4(C、(3a2)3=9a6D、a2a3=a52下列二次根式中，最简二次根式是（）A、22xB、12bC、a4D、x13下列说法正确的是（）A、负数和零没有平方根 B、20021的倒数是 2002 C、22是分数 D、0 和 1 的相反数是它本身4二元一次方程组1012yxyx的解是（）A、37xyB、311319xyC、28xyD、73xy5一元二次方程 2x24x
2、+1=0 根的情况是（）A、有两个不相等的实数根B、有两个相等的实数根C、没有实数根D、无法确定6下列命题正确的是（）A、对角线相等的四边形是矩形B、相邻的两个角都互补的四边形是平行四边形C、平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧D、三点确定一个圆7在同一直角坐标系中，函数 y=3x 与 y=x1图象大致是xOyxOyxOyxOyABCD8两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，且两圆的圆心距为 7cm，则这两圆听位置关系是（）A、相交B、外切C、内切D、相离9我省为了解决药品价格过高的问题，决定大幅度降低药品价格，其中将原价为 a 元的某种常用药降价 40%，则降价后此格为（）A、元4.
3、0aB、元6.0aC、60%a 元D、40%a 元10某餐厅共有 7 名员工，所有员工的工资情况如下所示：人员经理厨师会计服 务员人数1213工资数1600600520340则餐厅所有员工工资的众数、中位数是（）A、340520B、520340C、340560D、560340二填空题：（本题共 10 小题，每个小题 3 分，共 30 分）11.计算：53。12.我国陆地面积约为 9600000 平方千米，用科学记数法可表示为平方千米。函数 y41x中自变量 x 的取值范围是。13.分解因式：a22ab+b21=。14.计算：._)11(1xxx215.已知：如图，ACBDBC，要使ABCDCB
4、，只需增加的一个条件是（只需填写一个你认为适合的条件）16.如图中，阴影部分表示的四边形是。17.已知梯形的上底长为 3cm，下底长为 7cm，则此梯形中位线长为cm.18.在半径为 9cm 的圆中，60的圆心角所对的弧长为cm.19.某细胞直径为 0.0000145mm，用科学计数法表示mm20一组数据：3，5，9，12，6 的极差是三、（本题共 4 个小题，每小题 4 分，满分 16 分）21计算：0045sin2)12(12122解不等式组0520)1(2xxx并解集在数轴上表示出来。23如图，在ABC 中，C30，BAC105，ADBC，垂足为 D，AC2cm,求 BC 的长（答案可带
5、根号）24如图，A、B 是两个蓄水池，都在河流 a 的同旁，为了方便灌溉作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到 A、B 两池，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短，试在图中画出该点（不写作法，但要保留作图痕迹）四（本题满分 8 分）25某花木园，计划在园中栽 96 棵桂花树，开工后每天比原计划多栽 2 棵，结果提前 4 天完成任务。问原计划每天栽多少棵？五（本题满分 10 分）26如图，AB 是O 的直径，点 P 在 BA 的延长线上，弦 CDAB，垂足为 E，且 PC2=PEPO(1)求证：PC 是O 的切线。(2)若 OEEA=12，PA=6，求O 的半径。(3)求 sinPCA 的值
6、。3六(本题满分 12 分)27某商场经营一批进价为 2 元一件的小商品，在市场营销中发现下商品的日销售单价 x 元与日销售量 y 件之间有如下关系：x35911y181462(1)在所给的直角坐标系中1根据表中提供的数据描出实数对(x,y)的对应点；2猜测并确定日销售量 y 件与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并画出图像。(2)设经营此商品的日销售利润(不考虑其他因素)为 P 元，根据日销售规律：1试求日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数关系式，并求出日销售单价 x 为多少时，才能获得最大日销售利润。试问日销售利润 P 是否存在最小值？若有，试求出，若无，请说明理由。2在给定
7、的直角坐标系(图 2)中，画出日销售利润 P 元与日销售单价 x 元之间的函数图像的简图。观察图像，写出 x 与 P 的取值范围。28(10 分)某商店购进一种商品，单价 30 元试销中发现这种商品每天的销售量p（件）与每件的销售价x（元）满足关系：1002px若商店每天销售这种商品要获得 200 元的利润，那么每件商品的售价应定为多少元？每天要售出这种商品多少件？29（本题满分 10 分）已知一次函数与反比例函数的图象交于点(21)P ，和(1)Qm，（1）求反比例函数的关系式；（2）求Q点的坐标；（3）在同一直角坐标系中画出这两个函数图象的示意图，并观察图象回答：当x为何值时，一次函数的值
8、大于反比例函数的值？430（10 分）已知：如图，ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点P，PDAC于点D（1）求证：PD是O的切线；（2）若1202CABAB，求BC的值31（10 分）已知：抛物线2(1)yxbxc经过点(12)Pb，（1）求bc的值；（2）若3b，求这条抛物线的顶点坐标；32.（本题满分 14 分）已知抛物线cbxxy2与x轴交于A、B 两点，点 A 在点 B 左边，点 B 的坐标为（3，0），且抛物线的对称轴是直线23x.求此抛物线的表达式.在抛物线的对称轴右边的图象上，是否存在点 M，使锐角三角形 AMB 的面积等于 3.若存在，请求出点 M 的坐标；若不存在，请说明理由.在(1)(2)条件下，若 P 点是抛物线上的一点,且PAM=90，求APM 的面积。CPBOAD（第 23 题）
