1、数学试卷 第 1 页 共 7 页 北京十一实验中学北京十一实验中学 2022-2023 学年初学年初一一年级第年级第 3 学段学段 教与学诊断教与学诊断 数学学科 2023.04 数学班级 姓名 第一部分第一部分 客观题(共客观题(共 20 分)分)一、选择题(本题共一、选择题(本题共 20 分,每题分,每题 2 分)分)13 的算术平方根是()A9 B3 C3 D3 2如图所示,已知 ab,下列说法错误的是()A14180 B12 C23 D14 3在下列所给出的点的坐标中,在第二象限的坐标是()A(2,3)B(2,3)C(2,3)D(2,3)4下列式子正确的是()A0.40.2 B1001
2、0 C0.010.1 D421193 5若3|2|0 xy,则2023()xy的值为()A0 B1 C1 D1 6若12xy 是关于x和y的二元一次方程1axy的解,则(a )A1 B2 C3 D4 考 生 须 知 1本试卷共 7 页,共两部分,28 道题。满分 100 分。考试时间 90 分钟。2在试卷和答题纸上准确填写姓名、所在学科班级。3试题答案一律书写在答题纸上,在试卷上作答无效。4在答题纸上,试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,将本试卷和答题纸一并交回。数学试卷 第 2 页 共 7 页 7点(3,1)P mm在x轴上,则P点坐标为()A(0,2)B(0,4)C(4,0)D(2,0)
3、8若线段AB的端点A的坐标为(2,3),现将线段AB沿y轴向下平移 2 个单位,则点A经过平移后的对应点A的坐标是()A(2,1)B(2,5)C(0,3)D(4,3)9如图,将一块含有30角的直角三角板的两个顶点放在长方形直尺的一组对边上,如果260,那么1的度数为()A30 B40 C50 D60 10根据表中的信息判断,下列语句中正确的是()x 15 15.1 15.2 15.3 15.4 15.5 15.6 15.7 15.8 15.9 16 2x 225 228.01 231.04 234.09 237.16 240.25 243.36 246.49 249.64 252.81 256
4、 A23.1041.52 B235 的算术平方根比 15.3 大 C只有 2 个正整数n满足15.515.6n D根据表中数据的变化趋势,可以推断出216.1将比 256 增大 3.19 第二部分第二部分 主观题(共主观题(共 80 分)分)二、填空题二、填空题(本题共(本题共 16 分,每题分,每题 2 分)分)11如果将电影票上“8 排 5 号”简记为(8,5),那么“7 排 17 号”简记为 12点(2,3)到x轴的距离为 13若一个正数的两个平方根分别是5a和24a,则a=14 如图,要把河中的水引到农田P处,想要挖的水渠最短,我们可以过点P作PQ垂直河边l,垂足为点Q,然后沿PQ开挖
5、水渠,其依据是 数学试卷 第 3 页 共 7 页 15.若10的整数部分为a,小数部分为b,则a_,b_.16.已知二元一次方程28xy,用关于x的代数式表示y,则y 17已知关于x、y的方程组36324xynxyn的解满足4xy,则n 18如图,在大长方形中不重叠的放入七个长、宽都相同的小长方形,根据图中给出的数据,可得出阴影部分面积为 三、解答题三、解答题(本题共(本题共 64 分)分)19.(5 分)计算:231627(1)52 20.(6 分)解方程:(1)216x (2)327+28x()21.(8 分)解方程组:(1)3759yxxy (2)415323xyxy 22(8 分)如图
6、,已知BD,BAEE 将证明180AFCDAE的过程填写完整,括号内填写理由 证明:BAEE,/();B ();又BD;D ;/(ADBC );180(AFCDAE )数学试卷 第 4 页 共 7 页 23(6 分)已知:如图,EFCD,12180 (1)判断GD与CA的位置关系,并说明理由(2)若DG平分CDB,若40ACD,求A的度数 24(5 分)如图,三角形ABC在平面直角坐标系中,(1)请写出点A、C的坐标,A ;C ;(2)求出三角形ABC的面积为 ;(3)若把三角形ABC向上平移 2 个单位,再向左平移 1 个单位得到三角形ABC ,在图中画出平移后图形 25.(6 分)为迎接五
7、一劳动节,某超市开展促销活动,决定对 A,B 两种商品进行打折出售。打折前买 6 件 A 商品和 3 件 B 商品需要 108 元,买 3 件 A 商品和 4 件 B 商品需要 94 元。问:打折后,若买 5 件 A 商品和 4 件 B 商品仅需 86 元,比打折前节省了多少元?数学试卷 第 5 页 共 7 页 26(6 分)在平面直角坐标系中,如图正方形 OACD 的顶点 O 为坐标原点,顶点 A 在 x 轴 负半轴,顶点 D 在 y 轴正半轴,顶点 C 在第二象限,且正方形 OACD 的面积为 10(1)写出顶点 C 的坐标为 ;(2)点 C 关于 x 轴的对称点 C1的坐标为 ;(3)利
8、用圆规和直尺在图中准确作出点 B(0,10),保留作图痕迹;(4)若点 E 在 y 轴上,以第(3)题中作出点 B、点 A 和点 E 为顶点的三角形 ABE 的面积为2 10,则点 E 的坐标为 xy123451234512345123456ACDO数学试卷 第 6 页 共 7 页 27(7 分)(1)如图 1,CM平分ACD,AM平分BAC,90MACACM,请判断AB与CD的位置关系,并证明(2)如图 2,90M,BADC,猜想BAM与MCD的数量关系并证明(3)如图 3,G为线段AC上一定点,点H为直线CD上一动点,BADC,当点H在射线CD上运动时(点C上时外)BAGAGHDHG ;CGH,CHG与BAC有何数量关系?猜想结论并证明 数学试卷 第 7 页 共 7 页 28.(7 分)对于平面直角坐标系xOy中的图形M,N,给出如下定义:P为图形M上任意一点,Q为图形N上任意一点,如果P,Q两点间的距离有最小值,那么称这个最小值为图形M,N间的“闭距离”,记作d MN,如图,已知点2 6A ,22B,62C,6 6D,(1)dOCD点,=,d ABCD,=;(2)记线段BC,AD组成的图形为图形G,已知点4Tm,若2dTG点,求m的取值范围;(3)若0E t,10F t ,=2d EFABCD,四边形,直接写出t的取值范围