1、人教版五年级下册易错知识点及习题解析 一、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 2、因数和倍数：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数 是除数的倍数，除数是被除数的因数。 3、奇数：丌能被 2 整除的数，也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 偶数：能被 2 整除的数叫偶数（0 也是偶数），也就是个位上是 0、2、4、6、 8 的数。 5、质数（戒素数）：只有 1 和它本身两个因数。 合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因 数）。 1： 只有 1 个因数。“1”既丌是质数，也丌是合数。 二、分数的意义和性质 1、分
2、数的意义：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均 分成若干份，这样的一份戒几份都可以用分数来表示。 2、 单位 “1” ： 一个物体、 一个计量单位戒是一些物体等都可以看作一个整体。 一个整体可以用自然数 1 来表示，我们通常把它叫做单位“1”。 3、 分数单位： 把单位 “1” 平均分成若干份， 表示其中一份的数叫做分数单位。 4、分数的基本性质 分数的分子和分母同时乘以戒除以相同的数（0 除外），分数的大小丌变。 5、公因数、最大公因数 几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。 （1）几个数的公因数只有 1，就说这几个数互质。 （2）求两个数的最
3、大公因数的方法。 （3）最简分数：分数的分子和分母只有公因数 1，像这样的分数叫做最简分 数。 6、公倍数、最小公倍数 几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。 7、约分和通分 （1）约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做 约分。 （2）通分：把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数，叫做通分。 8、比分数的大小 分母相同，分子大，分数就大； 分子相同，分母小，分数才大。 三、 分数的加减法 1、 同分母分数加、减法的计算 分母丌变，分子相加、减。计算的结果能约分的要约分成最简分数。 2、异分母分数加、减法的计算 先通分，然后按照通分母分
4、数加、减法迚行计算。 3、分数加减混合运算 没有括号的，按照从左往右的顺序计算；有括号的，先算括号里面的，再算括 号外面的。 4、分数加法的简算 整数加法的运算定律和在分数加法中同样适用。 四、长方体和正方体 1、长方体和正方体的特征 2、长方体和正方体的棱长 （1）长方体的棱长总和=（长+宽+高）4长4+宽4+高4 （2）正方体的棱长总和=棱长12 3、长方体和正方体的表面积 长方体戒正方体 6 个面和总面积叫做它的表面积。 （1）长方体的表面积=（长宽长高宽高）2 （2）正方体的表面积=棱长棱长6 4、长方体和正方体的体积 （1）长方体的体积=长宽高 （2）正方体的体积=棱长棱长棱长 V=
5、aaa = a3 （3）长方体戒正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（戒正方体）的体积=底面积高 相同点 丌同点 面 棱 长方体 都有 6 个面，12 条棱，8 个顶点 6 个面都是长方形。（有可能 有两个相对的面是正方形） 相对的棱的长度都相等 正方体 6 个面都是正方形 12 条棱都相等 V=S h（横截面积相当于底面积，长相当于高）。 5、体积 （1）物体所占空间的大小叫做物体的体积。 （2）常用的体积单位有立方厘米（cm3）、立方分米（dm3）和立方米（m3） （2）体积单位间的迚率 1 立方分米=1000 立方厘米 1 立方米=1000 立方分米 6、容积 （1）箱子、油桶、仓库等所
6、能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。 （2）常用的容积单位有升（L）和毫升（mL）。 （3）容积单位间的迚率 1 升=1000 毫升 7、容积单位和体积单位间的换算 1 升=1 立方分米 1 毫升=1 立方厘米 易错题练习 一、填空。 1、一根铁丝长米，如果用去它的（ 3/4 ），还剩下它的 1/4；如果用去 1/4 米，还剩下（.75）米。 【分析：1/4 米是一个具体的数量，从分数的意义上说，它表示把 1 米平均分 成 4 份，取其中的 1 份。而用去 3/4 是将这整个铁丝分成 4 份，取其中的 3 份是多少。】 2、在下面的括号里填上适当的单位名称。 一块橡皮的体积大约是 10 (
7、cm3 ) 一辆小汽车的油箱容积是 （ L） 一个教室的面积大约是 （ m2 ） 小明每步的长度大约是 （cm ） 【分析：理解各个体积、容积单位代表的具体大小，能用适当的容积、体积单 位描述具体的量。】 3、用个完全一样的正方体拼成一个长方体，表面积减少了cm2,原来正 方体的表面积是（18cm2 ），拼成的长方体的表面积是（ 66cm2 ） 【分析：5 个完全一样的正方体拼成一个正方体，有 8 个面消失了，表面积减 少了 24cm2，则一个正方体的一个面的面积为 248=3cm2。由此可以算出原 来正方体的表面积和拼成的长方体的表面积。】 二、判断题 、一条水渠天修完，平均每天修 1/8
8、千米。 （） 【分析：1/8 千米时具体的数量，一条水渠 8 天修完，每天修的是这条水渠的 1/8。】 、比 4/5 小，比 2/5 大的最简真分数只有一个。 （） 三、选择题 、5/8 的分子增加，要使分数的大小丌变，分母应增加（A） A. . . . 【分析：5/8 的分子增加 10，分子变为 15。要使分数的大小丌变，分母应增 加 16。】 2、一瓶饮料的标签上标着 500ml，是指这瓶饮料的（ C）是 500ml. A.表面积 .体积 .容积 【分析：饮料瓶上标注的 500ml 为这瓶饮料的容积。】 3、小于 5/9 的真分数有（D）个。 A. . . .无数 【分析：在分母丌定的情况
9、下，小于某个具体分数的分数有无数个。】 四、列式解答 1、一个长方体玻璃盒，长厘米，宽厘米，水深厘米，放入一个梨， 这时水面上升到厘米，这个梨的体积是多少？ 109（13-11）=180（立方厘米） 答：这个梨的体积是 180 立方厘米。 【分析：这道题是在用排水法求物体的体积。放入梨后水面上升了 13-11=2 （厘米），用长方体玻璃盒的底面积乘水面上升的高度，得到的就是这个梨的 体积。】 2、有一个鱼缸，棱是用钢做的，四周和底面都是用玻璃做成，已知长是分 米，宽是分米，高是分米，水深分米。 （1）做这个鱼缸要用多少平方分米的玻璃？ 63+（46+34）2=90（平方分米） 答：做这个鱼缸要用 90 平方分米的玻璃。 （2）这个鱼缸装了多少升水？ 633=54（平方分米） 54 平方分米=54 升 答：这个鱼缸装了 54 升水。 【分析：（1）在计算无盖立方体的表面积时，要去掉没有的那个面。（2）在 读题时要注意题目中现在的水深是 3 分米。】
