1、六年级 数学 下册青岛版青岛版4.14.1 比例尺的意义比例尺的意义1 1经历经历“比例尺比例尺”概念产生的过程，理解比概念产生的过程，理解比例尺的意义。例尺的意义。2 2认识数值比例尺和线段比例尺，能将它们认识数值比例尺和线段比例尺，能将它们相互转化，能根据比例尺的意义求一幅图的比相互转化，能根据比例尺的意义求一幅图的比例尺。例尺。3 3发展应用意识，感受数学与生活的密切联发展应用意识，感受数学与生活的密切联系。系。学习目标学习目标从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，你知道了哪些数学信息？研究战术，需要画研究战术，需要画一个足球场平面图。一个足球场平面图。根据这些信息，你能提出什么问题？根
2、据这些信息，你能提出什么问题？研究战术，需要画研究战术，需要画一个足球场平面图。一个足球场平面图。怎样画足球场平面图？怎样画足球场平面图？情景导入情景导入足球场地：长95米宽60米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？探索新知探索新知9.59.5厘米厘米3 3厘米厘米足球场地：长95米宽60米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？这个平面图与足球场像不像？这个平面图与足球场像不像？5 5厘米厘米4 4厘米厘米足球场地：长95米宽60米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？这个平面图画得与足球场像不像？这个平面图画得与足球场像不像？9.59.5厘米厘米6 6厘米厘米怎样画足球场
3、平面图呢？怎样画足球场平面图呢？足球场地：长95米宽60米这个平面图画得与足球场像不像？这个平面图画得与足球场像不像？9.59.5厘米厘米6 6厘米厘米9.59.5厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米4 4厘米厘米为什么有的画得像足球场？有的不像呢？为什么有的画得像足球场？有的不像呢？足球场地：长95米宽60米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？9.59.5厘米厘米6 6厘米厘米9.59.5厘米厘米3 3厘米厘米5 5厘米厘米4 4厘米厘米足球场地：长95米宽60米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？这个平面图的长、宽与足球场实
4、际的长、宽有什么关系？为什么有的画得像足球场？有的不像呢？为什么有的画得像足球场？有的不像呢？图上图上 距离距离 实际实际 距离距离这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？95 95米米 =9500=9500厘米厘米 实际距离是图上距离的实际距离是图上距离的10001000倍。倍。怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？6060米米 =6000=6000厘米厘米 9500 9500 9.5=1000 9.5=10006000 6000 6=1000 6=1000图上距离与实际距离的图上距离与实际距离的比是一定的比是一定的。9595
5、米米 =9500=9500厘米厘米怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？6 6 ：6000=1 6000=1：100010006060米米 =6000=6000厘米厘米9.5 9.5：9500=19500=1：100010009595米米=9500=9500厘米厘米6060米米=6000=6000厘米厘米 9.5 9.5：9500 =19500 =1：10001000 6 6 ：6000 =16000 =1：10001000实际距离实际距离图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺=比
6、例尺比例尺图上距离：图上距离：图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺比例尺。怎样画足球场平面图呢？怎样画足球场平面图呢？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？这个平面图的长、宽与足球场实际的长、宽有什么关系？图上距离和实际距图上距离和实际距离的比是一定的。离的比是一定的。或或0 10 20 300 10 20 30米米1 1：4000004000001 1：20000002000000 为了计算方便，通常把比例尺写成前项是为了计算方便，通常把比例尺写成前项是1 1的比。如上的比。如上面这个足球场平面图的比例尺应写成面这个足球场平面图的比例尺应
7、写成1100011000或或 。这。这样的比例尺叫作样的比例尺叫作数值比例尺数值比例尺。1 110001000再如：再如：和和都是数值比例尺。都是数值比例尺。比例尺还可以这样表示：比例尺还可以这样表示：这样的比例尺叫作这样的比例尺叫作线段比例尺线段比例尺。你能说出这个线段比例尺的含义吗？你能说出这个线段比例尺的含义吗？1 1厘米厘米图上距离图上距离1 1厘米代表厘米代表实际距离实际距离1010米。米。1.1.说出下面比例尺表示的含义说出下面比例尺表示的含义图上图上1 1厘米表示厘米表示实际距离实际距离4 4厘米。厘米。图上图上1 1厘米表示厘米表示实际距离实际距离5 5米。米。典题精讲典题精讲
8、图上距离图上距离实际距离实际距离比例尺比例尺2.42.4厘米厘米9.69.6千米千米1：4000009.69.6千米千米 =960000=960000厘米厘米2.42.4960000=1960000=14000004000001.81.8厘米厘米3636千米千米1.21.2厘米厘米6060千米千米1：5000000 1：2000000求比例尺时要注意什么问题？求比例尺时要注意什么问题？2 2.填表。填表。判断：判断：在一幅地图上在一幅地图上2 2厘米的线段表示厘米的线段表示10001000千米，这幅地千米，这幅地图的比例尺是图的比例尺是1:5001:500。（。（）错解分析：错解分析：此题错在
9、计算时没有统一单位，此题错在计算时没有统一单位，10001000千米千米=100000000=100000000厘米，厘米，因此这幅地图的比例尺为因此这幅地图的比例尺为2:100000000=1:500000002:100000000=1:50000000。易错提醒易错提醒错解改正：错解改正：温馨提示：温馨提示：图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用图上距离一般用厘米作单位，实际距离一般用千米作单位，计算时要先统一单位。千米作单位，计算时要先统一单位。判断：判断：在一幅地图上在一幅地图上2 2厘米的线段表示厘米的线段表示10001000千米，这幅地千米，这幅地图的比例尺是图的比例尺是1:50
10、01:500。（。（）1 1.202040401 1300030000 ()()0 ()()米米 0 30 600 30 60米米 1 120002000根据数值比例尺根据数值比例尺标明线段比例尺。标明线段比例尺。根据线段比例尺根据线段比例尺写出数值比例尺。写出数值比例尺。（）（）学以致用学以致用2 2.240240千米千米 =24000000=24000000厘米厘米A A地到地到B B地的实际距离大约是地的实际距离大约是240240千米，在一幅地图上量得这千米，在一幅地图上量得这两地间的距离是两地间的距离是8 8厘米。这幅地图的比例尺是多少厘米。这幅地图的比例尺是多少?答：这幅地图的比例尺
11、是答：这幅地图的比例尺是1:30000001:3000000。8 8：2400000024000000 =1:30000001:30000003 3.2.52.5厘米厘米 =25=25毫米毫米与前与前3 3道题比较，这个比例尺有什么不同？道题比较，这个比例尺有什么不同？一种机械手表上的螺丝直径是一种机械手表上的螺丝直径是5 5毫米，画在图纸上的长毫米，画在图纸上的长度是度是2.52.5厘米。这张图纸的比例尺是多少？厘米。这张图纸的比例尺是多少？25:5=25:5=5:1 5:1答：这张图纸的比例尺是答：这张图纸的比例尺是5:15:1。前前3 3道题中比例尺的前项是道题中比例尺的前项是1 1，表示图上距离比实际，表示图上距离比实际距离小，是距离小，是缩小比例尺缩小比例尺；这道题比例尺的后项是；这道题比例尺的后项是1 1，表，表示图上距离比实际距离大，是示图上距离比实际距离大，是放大比例尺放大比例尺。图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的图上距离和实际距离的比，叫作这幅图的比例尺比例尺。实际距离实际距离图上距离图上距离实际距离实际距离=比例尺比例尺=比例尺比例尺图上距离：图上距离：或或 比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离之比例尺是一个比，它表示图上距离和实际距离之间的倍比关系，不能带单位名称。间的倍比关系，不能带单位名称。课堂小结课堂小结
