1、7.1 分析杨氏干涉实验中，当发生下列变化时干涉条纹位置的变化情况：a） 屏幕移近; b） 波长变长；c）双缝的距离 d 变小。解：根据Dx = L ld（1）条纹变密。（2）条纹变疏。（3）条纹变疏。(7.7)7.2 光的干涉和衍射有何不同？光栅衍射和单缝衍射又有何不同？为何光栅衍射的明纹特别亮而窄，暗区则很宽。解：（1） 干涉是有限的几束光的叠加，而衍射是极多且复杂的相干光的叠加。干涉和衍射的图样相类似，都是明暗相间的条纹。双缝干涉中各明纹或暗纹的宽度相等，各明纹亮度相同， 而衍射条纹宽度不等，中央明纹最宽，各明纹亮度也不同，中央亮纹最亮。（2） 光栅衍射是单缝衍射和多缝干涉的综合结果。（
2、3）（此问不做要求）光栅的明条纹（主极大明纹）主要取决于多光束干涉光强与缝数 N 2成正比，所以明纹很亮；又因为在相邻明纹间有 (N - 1) 条暗纹和（N-2）条次级明纹（次级明纹相对于主极大明纹强度要小很多，几乎看不出来），故实际上在两相邻明纹（主极大明纹）间形成一片黑暗背景27.3 如图所示的杨氏双缝干涉实验，用波长为5890 （埃，1 =10-10 m）的单色光作光源S，在屏上观察到零级明纹在O 点处，若将S 平行于 S1 S2 移到 S位置，则零级明纹向下方移动了四个明纹间隔的距离。要使零级明纹回到O 点，应在哪一个缝（S1 或 S ）的右边放一薄云母片？云母片的厚度为多少？（云母片
3、的折射率为1.58）解：SS1eSr1rS22oo将 S 平行于S1 S2 移到S位置时，零级明纹向下方移动了四个明纹间隔的距离，即：O为此时的零级明纹，同时是光源在S 处时的 4 级明纹，(SS1+ r ) - (SS12+ r )= 02(SS1+ r ) - (SS12+ r )= 4l2相当于： SS2- SS1= 4l （1）由于：（SS+ S O）大于(SS + S O) ，要使中央明纹回到 O 点处，必须在 S处加云母22111片，设其厚度为 e，此时：SS+ S O - (SS + S O - e + ne) = 0又因为： S O = S O221121所以： SS - SS
4、 + (1- n)e = 0（2）21由（1）（2）两式可得：nleem4l4 5890 10-10( -1) = 4 = 4.0 10-6 ( )n -11.58 -17.4 波长 500 nm 的光波垂直入射一层厚度为d=1 mm 的薄膜，膜的折射率为 1.375。求：a） 光在膜中波长；b）若膜两侧是空气，在膜面上反射的光波与经膜底反射后重出膜面的光波的相差。解：（1） n = l l = l =500= 363.6(nm)ln1.375（2）因为在膜的上表面有半波损失，所以相位差为： 2nd + l 2p= 4ndp +p = 4 1.37510-6 +p = 12p2 ll50010
5、-917.5 一束白光垂直入射光栅，如果其中某一光波的三级像和波长600 nm 的光波的二级像重合，求此光波的波长。解：根据： d sinq = kl3l = 2 600 l = 400(nm)7.6 用波长为 589 nm 的钠光灯做光源，如果单缝的夫琅禾费衍射的第一条暗纹出现在衍射角q =30的方位上，求狭缝必须窄到什么程度？解： a sinq = l a =lsinq=589= 1178(nm) sin 30o7.7 透过透振方向互成30o 角的两个偏振片观测一自然光，然后使二者透振方向互成60o 角时，观测同一位置处的另一自然光，两次所得的透射光强相等，求两光源的强度之比。解：300的
6、情况：设光源强度为 I ，根据马吕斯定律，011两个偏振片后的光强为 I01cos2 300 I201600的情况：设光源强度为I ，根据马吕斯定律，02两个偏振片后的光强为I1 cos2 600 I02202由II11cos2 300 Icos2 600 I01022012021 43 4Icos2 600101Icos2 3003027.8 利用 7-7计算结果计算正常人眼的可分辨明视距离25cm 处两条刻线的最小间隔。解：根据例 7.2，人眼的最小分辨角为：3.4 104 rad明视距离处两条刻线的最小间隔为： 25253.4 10 40.085 (mm )7.9 两块偏振片的透振方向互
7、相垂直，在它们之间插入两块偏振片，使相邻两片偏振片的透振方向都夹 30 角。如果入射的自然光强度是 I0，求通过所有偏振片后光的强度。1解： Icos2 300 cos2 300 cos2 300 I200.2I07.10将 50g 的含杂质的糖溶解于纯水中，制成 100cm3 的糖溶液，然后将此溶液装入长 10cm 的玻璃管中，当线偏振光垂直于管的端面并沿管轴通过时，测得偏振面旋转了25 4。已知这种纯糖的旋光率为54.4 cm 2 g 1 。试计算这种糖的纯度（即含有纯糖的百分比）。解：Cd250454.40 10CC0.046(g /cm 3 )糖的质量为： mCV0.046 1004.6(g)糖的纯度为： 4.69.2%50
