1、思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进 3.3.3 3.3.3 点点 到到 直直 线线 的的 距距 离离 人教A版必修二第三章 复习回顾复习回顾 如何推导出两点间的距离公式？2PxO1P11(,)xy22(,)xy21(,)xyQ.21221221yyxxPPy 情景引入情景引入 某移动公司计划解决一个小区的宽带问题经过测量，这个小区的坐标为某移动公司计划解决一个小区的宽带问题经过测量，这个小区的坐标为 P，离离它最近的只有一条线路它最近的只有一条线路通过通过要完成这项任务，要完成这项任务，至少至少需要多长的电缆线？需要多长的电缆线？LPQ|PQ|即为所求的最小距离即为所求的最小距离请同学们自
2、己设计求点到直线距离的题目。(2)(1,2):3Alx(1)(0,0):Alyx(3)(1,2):2100Alxy 自主探究自主探究 LL1QP(x0,y0)L:Ax+By+C=0 已知：点已知：点P(x0,y0)和直线和直线L:Ax+By+C=0，如何求点如何求点P到直线到直线 L 的距离呢？的距离呢？),(11yx 公式推导（一）思考：上面的公式推导中有没有缺陷？OyxldQP(x0,y0)R(x1,y0)100,;A BlxypxlRxy这 时 与轴轴 都 相 交,过作轴 的 平 行 线 交 与 点S(x0,y2)02,ylSxy作轴 的 平 行 线交与 点10020,0A xB yCA
3、 xB yC0012,B yCA xCxyAB00000102,A xB yCA xB yCxxyyAP RSBP222200ABP RP SA xBCRA BSy公式推导（二）公式推导（二）等面积法等面积法OyxldQPRS0022A xB yCdAB22000000.ABdA xB yCA BA xB yCA xB yCAB由三角形面积公式可得：由三角形面积公式可得：dR SP RP S 公式推导（二）公式推导（二）点点P(x0,y0)到直线到直线L:Ax+By+C=0的的距离公式距离公式2200|BACByAxd注意：注意：直线的方程要化成一般形式直线的方程要化成一般形式公式公式形成形成
4、(2)(1,2):3Alx(1)(0,0):Alyx(3)(1,2):2100Alxy 公式的应用公式的应用例例1.用公式求下列点到直线的距离：用公式求下列点到直线的距离：边边AB所在直线的方程为：所在直线的方程为：，131313xy即即.04 yx 点点 到到 的的距离距离04 yx01，C.251140122h.5252221ABCS解解1：y1234xO-1123A（1,3）3,1B（）(1,0)Ch .22311322ABA B CA B C已 知三 点 坐 标，A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的 面 积例例2.公式的应用公式的应用y1234xO-1123A（1,3）3,
5、1B（）C 解解2：A B CA B C已 知三 点 坐 标，A(1,3),B(3,1),C(-1,0),求的 面 积y1234xO-1123A（1,3）3,1B（）CD(4,0)A B CA C DB C Dsss115351522公式的应用公式的应用 某移动公司计划解决一个小区的宽带问题经过测量，这个小区的坐标为某移动公司计划解决一个小区的宽带问题经过测量，这个小区的坐标为 P（1，5），），离它最近的只有一条线路通过，其方程为离它最近的只有一条线路通过，其方程为 x+y+10=0要完成这项任务，要完成这项任务，至少至少需要多长的电缆线？需要多长的电缆线？82d LL1P(1,5)x+y+10=0 x-y+4=0公式的应用公式的应用 2200|BACByAxd1.点点P(x0,y0)到直线到直线L:Ax+By+C=0的的距离公式：距离公式：小结小结2.证明点到直线的距离公式的方法：证明点到直线的距离公式的方法：（1）转化为点到点的距离；）转化为点到点的距离；（2）等面积法；）等面积法；（3）函数思想；）函数思想；（4）三角函数。）三角函数。一、必做题一、必做题二、选作题二、选作题 试用试用不同的方法不同的方法推导推导点到直线的距离公式。点到直线的距离公式。作业布置作业布置教材教材 P108 1、2思想共鸣、经验共享、和谐共处、发展共进
