1、2.万有引力定律的应用 课前准备课前准备2MmFGr(1)(1)物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心物体做圆周运动的向心力公式是什么？分别写出向心力与线速度、角速度以及周期的关系式。力与线速度、角速度以及周期的关系式。(2)(2)万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？万有引力定律的内容是什么？如何用公式表示？阿基米德在研究杠杆原理后，曾经说过一句什么名言？“给我一个支点，给我一个支点，我可以撬动地球。我可以撬动地球。”那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢那我们又是怎么知道巨大的地球的质量呢?那给我们一个杠杆那给我们一个杠杆(天平天平)是是否就可以称量地球的质量了否就可以称量地球的
2、质量了呢？呢？答案是答案是:否定的否定的.一、称量地球的质量一、称量地球的质量 地球的质量不可能用地球的质量不可能用天平称量天平称量.但是万有引力定律是但是万有引力定律是否能给予我们提供帮助否能给予我们提供帮助呢呢?一、称量地球的质量一、称量地球的质量若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等若不考虑地球自转的影响，地面上物体的重力等于地球对它的引力。于地球对它的引力。M2gRG 其中其中g g、R R在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出在卡文迪许之前已经知道，而卡文迪许测出G G后，后，就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自己的实验说成就意味着我们也测出了地球的质量。卡文迪许把他自
3、己的实验说成是是“称量地球的重量称量地球的重量”是不无道理的。是不无道理的。2RMmGmg 一、称量地球的质量一、称量地球的质量 通过万有引力定律称量地球的质量，这不能不说是一个奇迹。就连一个外行人、著名文学家马克吐温满怀激情地说：“科学真是迷人。根据零星的事实，科学真是迷人。根据零星的事实，增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！增添一点猜想，竟能赢得那么多收获！”这话虽然出自一位外行人之口，却道出了科学发现的精髓。练习练习1.1.根据星体表面处物体受万有引力与重力的关系,可以确定重力加速度的大小,若某星球的半径与地球半径之比为2:1,质量之比为1:5,求该星体表面重力加速度与地球表面重力加速度之
4、比 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1 1、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，、地球公转实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?分析问题：近似近似1 1、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运、地球实际作何运动？而我们通常可以认为做什么运动？动？地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆地球实际轨道是椭圆，通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动周运动 二、天体质
5、量的计算二、天体质量的计算1 1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动2 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？2MmFG
6、rrMmF地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的 二、天体质量的计算二、天体质量的计算1 1、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们、地球实际轨道是什么形状？为了解决问题的方便，我们通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？通常可以认为地球在绕怎样的轨道做什么运动？2 2、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？、地球作圆周运动的向心力是由什么力来提供的？思考：思考：应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的应用万有引力可算出地球的质量，能否算出太阳的质量呢质量呢?通常可以认为地球绕太阳做匀速圆周运动通常可以认
7、为地球绕太阳做匀速圆周运动地球做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球做圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的nFF 引2rMmGF 引rmFn22T4 rmrMmG222T4 232GT4rM地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的地球作圆周运动的向心力是由太阳对地球的万有引力来提供的rMmFvT该表达式与地球该表达式与地球（环绕天体）质量（环绕天体）质量m m有没有关系？有没有关系？练习练习2.2.如知道太阳的某一颗行星绕太阳运转的轨道半径r,周期T,引力常量G，则可求得（）A.该行星的质量 B.太阳的质量 C.该行星的平均密度 D.太阳的平均密度 科
8、学设想 2038 2038年我们班全体同学驾驶着神州号年我们班全体同学驾驶着神州号宇宙飞船飞近海王星宇宙飞船飞近海王星,并进入海王星的圆形轨道并进入海王星的圆形轨道运行运行,对海王星进行观测测定海王星的平均密对海王星进行观测测定海王星的平均密度度时间：时间：20382038年年4 4月月1919日日1010时时0000分分地点：酒泉卫星发射中心地点：酒泉卫星发射中心事件：神舟事件：神舟2020号载人航天飞船执行号载人航天飞船执行探索海王星的任务探索海王星的任务宇航员：全体同学宇航员：全体同学海王星任务一：神舟任务一：神舟2020号飞船在海王星的轨道号飞船在海王星的轨道完成匀速圆周运动完成匀速圆
9、周运动此时，我们现在没有理由不相信是牛顿先生在驾驶飞船！此时，我们现在没有理由不相信是牛顿先生在驾驶飞船！任务二：神舟任务二：神舟2020号飞船成功降落在海王号飞船成功降落在海王星上，出舱进行考察星上，出舱进行考察海王星表面海王星表面向引FF 物理模型：环绕天体物理模型：环绕天体m m绕中心天体绕中心天体M M做匀做匀速圆周运动速圆周运动向marTmrmrvmrmMG222222324rMGT设海王星星球为密度均匀的球体，则由体积公式VM334RV2324rMGT你知道当初人们是如何发现海王星的你知道当初人们是如何发现海王星的吗？吗？亚当斯亚当斯英国勒维耶勒维耶法国发现天王发现天王星轨道偏星轨
10、道偏离离理论计算预测理论计算预测新行星轨道新行星轨道实际观测实际观测验证结果验证结果理论轨道理论轨道实际轨道实际轨道18461846年年9 9月月2323日晚日晚,由由德国的伽勒德国的伽勒在柏在柏林天文台用望远镜林天文台用望远镜在勒维耶预言的位在勒维耶预言的位置附近发现了这颗置附近发现了这颗行星行星海王星海王星柏林天文台柏林天文台四四、小结小结 这节课我们主要掌握的知识点是：这节课我们主要掌握的知识点是：nFF引1.1.万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：万有引力定律在天文学中的应用，一般有两条思路：(2)(2)环绕天体所需的环绕天体所需的向心力向心力由中心天体对环绕天体的由中心天体对环绕天体的万有引力万有引力提供提供(1)(1)地面（或某星球表面）的物体的地面（或某星球表面）的物体的重力重力近似等于近似等于万有引力万有引力2.2.了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义了解了万有引力定律在天文学中具有的重要意义.2RmMGmg rTmrmrMmG222)2(
