1、教学设计方案课题名称：综合应用用百分数解决问题： 圣军工作单位：淅川县荆紫关镇 第六中心小学学科年级：六年级数学教材版本：人教版一、教学容分析（简要说明课题来源、学习容、知识结构图以及学习容的重要性）本节容是人教版小学数学教材六年级上册第90页例5及相关练习。百分数这一知识是在学生学过整数、小数特别是分数的概念和应用题的基础上进行教学的。百分数实际上是表示一个数是另一个数的百分之几的数。因此，它同分数有密切的联系。百分数在实际中有广泛的应用，其中，大量的是求一个数是另一个数的百分之几。有些计算，如求种子发芽率、产品合格率等，还孕伏概率统计思想。因此，这部分容是小学数学中重要的基础知识之一。它的
2、意义和实际应用与分数有所不同，为了使学生更好地掌握这部分容，因此，单独编为一章。学生只有理解了百分数表示的是一个数量是另一个数量的百分之几，也就是百分率的含义，才能正确地运用它解决实际问题。有关百分数的计算，通常化为分数、小数来计算，因此，使学生明确百分数和分数、小数之间的联系，学会它们之间的互化，计算问题就可以迎刃而解。解答百分数应用题，其思路、方法和已学过的分数应用题基本相同，并进行相关的训练。这是在学过小数、分数、百分数的互化，及一般分数应用题解答方法的基础上，所进行的更深入的拓展应用性学习，可以看作是前段落分数应用题教学的巩固与深化，也可以视为体现数学教学学以致用的重要环节。其容与实际
3、生活比较切近学也比较容易接受。但对本节容是用假设法解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。是在学过“已知一个数量的一次增减变化幅度情，求变化后的量”和“已知一个数量在量上的一次增减变化情况，求变化幅度”的百分数问题后进行学习的。是综合利用百分数的知识解决日常生活中的问题，也是对学生应用百分数知识解决问题的考验和提升。二、教学目标（从学段课程标准中找到要求，并具体化为本节课的具体要求，明晰（学生懂）、具体、可操作、可以依据练习测试题）重点及难点（说明本课题的重难点）知识与技能：通过假设法，能掌握“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。过程与方法
4、：经历发现问题、提出问题、分析问题、解决问题的全过程，培养问题意识和探究意识。情感态度与价值观：感受数学与生活的联系，培养应用意识和解决实际问题的能力,培养类推、迁移的能力。教学重点：通过假设法，解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题。教学难点：单位“1”的不断变化。三、学习者特征分析（学生对预备知识的掌握了解情况，学生在新课的学习方法的掌握情况，如何设计预习）这一节课的容是新版教材新增添的容，在实验版中，等到六下总复习的时候学生才解决此类的应用题。但难度比这一例题低。在总复习的时候，学生要解决的问题是：比如“某件商品降了原价的20%，又涨了20%，现价比原价贵。”
5、像这样的判断题学生会判断即可。那么在新教材的例题5中，实际是对前面所学的百分数知识进行应用，同时变得灵活，增加了解决问题的难度。本节的一道题相当于前面的三题的思维总量，所以解决起来需要思路清晰，稳步推进，关键要弄清每一步计算中的单位“1” 。 在本节课的教学中，要有意放低脚步，循序渐进的学习，照顾中等思维水平的同学。四、教学过程（设计本课的学习环节，明确各环节的子目标，画出流程图）一、复习导入，做好铺垫教师：最近我们一直在学习百分数的相关知识，请同学们先来看看你能解决这些问题吗?(一)只列式不计算：1.180米增加20%是多少米?2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书
6、籍比故事类书籍少百分之几?(二) 找出下列题目中表示单位“1”的量：1.连环画的本数是故事数本数的37.5%;2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。(三)解决问题小芳家原来每月用水约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？二、探究新知，解决问题(一)阅读与理解教师：今天这节课，我们继续来学习用百分数解决问题。课件出示教材第90页例5：某种商品4月的价格比3月降了20%，5月的价格比4月又涨了20%。5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?教师：请同学们独立思考这样几个问题：1.从题目中你得到了哪些数学信
7、息?2.你有哪些困惑?问题2预设1：3月的价格都不知道，不能解决;预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。(二)分析与解答教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组互相讨论一下，你们有什么发现?学生独立完成后小组讨论。学生1：100(1-20%)=1000.8=80(元)，80(1+20%)=801.2=96(元)，(1
8、00-96)100=0.04=4%。学生2：1000(1-20%)=10000.8=800(元)，800(1+20%)=8001.2=960(元)，(1000-960)1000=0.04=4%。学生3：1(1-20%)=10.8=0.8，0.8(1+20%)=0.81.2=0.96，(1-0.96)1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么? (三)回顾与反思教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么?学生：
9、结果还是4%，过程如下：a(1-20%)=a0.8=0.8a，0.8a(1+20%)=0.8a1.2=0.96a，(a-0.96a)a=0.04=4%。教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价的。三、巩固练习，灵活应用(一)基本练习1.一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几?2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是
10、原价的百分之几?你发现了什么?(二)变式练习1.长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了?2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售?(三)提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几?四、全课总结，加深认识(一)师生共同小结：本节课我们学习了哪些容?(二)教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。五、教学策略选择与信息技术融合的设计（针对学习流程的设计的各流程，设计教与学的方式的变革，配置学习资源和数字化工具
11、，设计信息技术融合点）教师活动预设学生活动设计意图复习导入 复习 1.分数应用题蕴含 的数量关系式。 2.正确找单位“1” 的方法。板书 3.正确计算“，已知两 个数，求一个数比 另一个数多(少)百 分之几”的正确方 法：板书 相差量单 位“1”的量 “前”后 与“1”的差。 1. 列式不计算1.180米增加20%是多少米?2.图书馆有故事类书籍2000册，历史类书籍1500册，历史类书籍比故事类书籍少百分之几?2. 找单位“1” 1.连环画的本数是故事数本数的37.5%;2.果园里苹果树的棵树比梨树多50%;3.冰箱售价1800元，十一商场搞活动，降了10%。(三)解决问题小芳家原来每月用水
12、约10吨，更换了节水龙头后每月用水约9吨，每月用水比原来节约了百分之几？多媒体课件逐一显示各题。复习三个相关知识点“求一个数比另一个数多(少)百分之几”和“求比一个数多(少)百分之几的数是多少”，这两类问题是解决“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度”的百分数问题的基础，明确找准单位“1”也是这节课的难点所在，所以设计了这两个部分的旧知复习，为新知的学习做好充分的铺垫作用。探究新知，解决问题(一) 阅读与理解 出示例5。 引导思考问题。 (二)分析与解答引导学生用“假设法”解决问题。 (三)回顾与反思独立思考这样几个问题：1.从题目中你得到了哪些数学信息?2.你有哪些困惑?问题2预设
13、1：3月的价格都不知道，不能解决;预设2：5月和3月的价格不变，降了20%和涨了20%抵消了，价格应该是不变的。学生1：我想把3月的价格假设成100元，就能解决了。教师：既然有些同学认为3月的价格不知道，无法求出最后是涨了还是降了，那么我们怎么来处理这个问题呢?学生2：我想把它假设为1000元。教师：非常好，每个同学可以自己选择一个数，假设其为3月的价格，然后来求一求它的变化幅度。完成后小组互相讨论一下，你们有什么发现?学生独立完成后小组讨论。学生1：100(1-20%)=1000.8=80(元)，80(1+20%)=801.2=96(元)，(100-96)100=0.04=4%。学生2：10
14、00(1-20%)=10000.8=800(元)，800(1+20%)=8001.2=960(元)，(1000-960)1000=0.04=4%。学生3：1(1-20%)=10.8=0.8，0.8(1+20%)=0.81.2=0.96，(1-0.96)1=0.04=4%。学生汇报：我们组每个人假设3月的价格都不一样，可是最后的结果是一样的。教师：看来3月的价格是多少并不会影响最后的结果。有同学把价格假设为1，这里的1指的是什么?教师：如果老师用更为一般的假设方法，把3月的价格假设为a元，请你求一求结果，并思考你发现了什么?学生：结果还是4%，过程如下：a(1-20%)=a0.8=0.8a，0.
15、8a(1+20%)=0.8a1.2=0.96a，(a-0.96a)a=0.04=4%。教师：那么，开始的时候有同学提出“降了20%，又涨了20%，所以价格没有变”，你对此有什么看法?学生：虽然涨价和降价都是20%，但是它们的基础不一样，也就是单位“1”不一样，4月的价格是在3月的价格的基础上降价的，而5月的价格是在4月的价格(也就是3月的价格降了20%之后所得的价格)的基础上涨价的。让学生自己阅读题目并独立思考问题，使所有学生的思维动了起来。对于这个问题，不同层次的学生会有不同的问题和困惑。有些学生可能根本不知道如何下手解决，有些学生会觉得价格是不变的，也有学生能看出其中的端倪。在充分了解学情
16、的前提下，引领学生分析与解答问题，让学生经历发现问题、解决问题的过程。通过不同数据的假设，并利用小组讨论的形式对结果进行比较，发现结果一致，促发学生进一步思考：这是为什么?在所有假设的数据中，“1”是最特别的，特别提出来分析，是让学生明白这里的“1”不只是单纯的1元，也可以代表“10元”“100元”等，这是一个高度抽象的概念。把3月的价格假设为a，通过计算发现最后的结果和a没有直接关系，使学生从数学本质上理解各种假设法的合理性以及在一致性。对于一开始认为价格不变的学生，重点提出反思，找出问题的关键点，也就是连续变化的时候单位“1”发生了改变，让学生经历了猜测、假设、验证的过程。三、巩固练习，灵
17、活应用(一)基本练习1.一台笔记本先降价10%，再涨价10%，现价是原价的百分之几?2.一台笔记本先涨价10%，再降价10%，现价是原价的百分之几?你发现了什么?(二)变式练习1.长方形的长增加25%，宽减少20%，面积变大还是变小了?2.商店对某饮料推出了“第二杯半价”的促销办法，若卖出两杯这种饮料，相当于按原价的百分之几销售?(三)提高练习一根绳子，第一次剪去20%，第二次剪去余下的20%，第三次剪去余下的20%，还剩全长的百分之几?通过形式多样、富有层次的练习设计，一方面可以巩固学生对“求已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题方法的掌握，另一方面让学生具体的生活情境
18、中解决百分数的较为复杂的问题，学以致用，培养了学生的应用意识。四、全课总结，加深认识(一)师生共同小结(二)教师小结(一)师生共同小结：本节课我们学习了哪些容?(二)教师小结：我们可以用假设法解决有关百分数连续变化的问题，相对来说把单位“1”假设为“1”比较简单和方便。通过小结，让学生自主地对本课所学知识进行简单的梳理，通过教师的归纳与提炼，让学生再一次巩固“已知一个数量的两次增减变化情况，求最后变化幅度的百分数”问题的解决方法。六、教学评价设计（创建量规，向学生展示他们将被如何评价（来自教师和小组其他成员的评价）。也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学习进行评价）评价容评价方式
19、评价等级A、真正理解并掌握的B、初步掌握C、参与有关的活动自评学生评评教师知识技能掌握情况善于与学生合作A、能B、一般C、很好认真的学习态度A、认真B一般C、不认真积极思考问题A、积极有创造性B一般C、不积极当堂检测A、优秀B良C差总评备注ABC三个等级分别赋予分值5、4、3第三部分：评价结果的分析与反思能真实的反应课堂教学，评价人并不单一，有学生的自我评价，教师评价和其他学生给予的评七、教学板书（本节课的教学学板书） 综合应用用百分数解决问题一、“1”在率前 一、假设3月价格为100元， 一种方法：“假设法”二、 相差量单 100(1-20%)=1000.8=80(元) （一般设原始量为“1”） 位“1”的量 80(1+20%)=801.2=96(元)， 一类问题 “前”后 (100-96)100=0.04=4% （有“率”无“量” 与“1”的差 二、假设3月价格为1， 求“幅度”） 1(1-20%)=10.8=0.8， 一个规律 0.8(1+20%)=0.81.2=0.96， （ “先涨后跌” (1-0.96)1=0.04=4%。 或“先跌后涨” 三、假设3月价格为a元， 分率相同 a(1-20%)=a0.8=0.8a 都比原价低） 0.8a(1+20%)=0.8a1.2=0.96a， (a-0.96a)a=0.04=4%。 问题
