1、单元重点知识归纳与易错总结单元重点知识归纳与易错总结 二年级下册二年级下册第三单元第三单元 学习目标 1. 掌握轴对称图形的特点，能辨认轴对称掌握轴对称图形的特点，能辨认轴对称 图形。图形。 2. 掌握物体或图形平移的特点，能辨认简掌握物体或图形平移的特点，能辨认简 单图形平移后的图形。单图形平移后的图形。 3. 掌握旋转的特点，能辨认日常生活中的掌握旋转的特点，能辨认日常生活中的 旋转现象。旋转现象。 学习重点 1. 掌握轴对称、平移、旋转等特征，并能掌握轴对称、平移、旋转等特征，并能 正确区分日常生活中的平移和旋转现象。正确区分日常生活中的平移和旋转现象。 2. 培养学生的动手操作能力和解
2、决问题的培养学生的动手操作能力和解决问题的 能力。能力。 4. 能用轴对称图形的知识解决简单的实际能用轴对称图形的知识解决简单的实际 问题，培养学生解决问题的能力。问题，培养学生解决问题的能力。 对称轴对称轴 对称轴对称轴 对称轴对称轴 对称轴对称轴 2. 对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。对称轴：折痕所在的直线叫对称轴。 知识点知识点1：对称现象及轴对称图形：对称现象及轴对称图形 一、知识归纳一、知识归纳 1. 轴对称图形：对折后能够完全重合的轴对称图形：对折后能够完全重合的 图形是轴对称图形。图形是轴对称图形。 一、知识回顾一、知识回顾 知识点知识点1：对称现象及轴对称图形：对称现象及轴对称
3、图形 下面的哪些图形是轴对称图形？下面的哪些图形是轴对称图形？ （练习（练习 七第七第 1 题）题） 分析：对折后能够完全重合的图形是轴分析：对折后能够完全重合的图形是轴 对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。 知识点知识点2：平移现象：平移现象 1.平移：物体或图形沿直线运动，而平移：物体或图形沿直线运动，而 本身的方向、大小和形状不发生改变时，本身的方向、大小和形状不发生改变时， 这种运动现象就是平移。这种运动现象就是平移。 连一连。连一连。 下面的哪些图形可以通过平移相互重合？下面的哪些图形可以通过平移相互重合？ （练习七第（练习七第 5 题）题） 两只蝴蝶
4、、两只小乌龟为什么不连呢？两只蝴蝶、两只小乌龟为什么不连呢？ 两只蝴蝶、两只小乌龟的方向不同。两只蝴蝶、两只小乌龟的方向不同。 2.通过平移能够相互重合的图形的特通过平移能够相互重合的图形的特 点：只有形状、大小、方向完全相同的图点：只有形状、大小、方向完全相同的图 形通过平移才能够相互重合。形通过平移才能够相互重合。 知识点知识点3：旋转现象：旋转现象 旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周旋转：物体绕着一个点或轴进行圆周 运动的现象就是旋转。运动的现象就是旋转。 写出分针从写出分针从 12 点旋转到下面各个位置点旋转到下面各个位置 经过的时间。经过的时间。 （练习七第（练习七第 8 题）题） 知
5、识点知识点3：旋转现象：旋转现象 （ ）分分 （ ）分分 （ ）分分 分析：分析：分针绕着中心点进行圆周运动分针绕着中心点进行圆周运动 的现象就是旋转。钟面上有的现象就是旋转。钟面上有 12 个大格，分个大格，分 针走针走 1 大格是大格是 5 分钟。分针走几大格就是分钟。分针走几大格就是 几个几个 5 相乘。相乘。 （ ）分分 （ ）分分 （ ）分分 15 5 50 知识点知识点4：运用对称知识解决实际问题：运用对称知识解决实际问题 根据轴对称图形的特点，只要在折好根据轴对称图形的特点，只要在折好 的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一的纸上画出图形的一半，就会剪出多个一 模一样的图形。模一样
6、的图形。 你能剪出像下面这样的图吗？（练习七你能剪出像下面这样的图吗？（练习七 第第 12 题）题） 知识点知识点4：运用对称知识解决实际问题：运用对称知识解决实际问题 分析：分析：观察、分析要剪的图形的特点；观察、分析要剪的图形的特点； 轴对称图形，轴对称图形， 4 个人头在中间。剪纸时要个人头在中间。剪纸时要 注意注意 3 点：一是要用对折的方式折纸点：一是要用对折的方式折纸 正方形对折三次成三角形；二是小人头所正方形对折三次成三角形；二是小人头所 在的位置是唯一的在的位置是唯一的头在原正方形的中头在原正方形的中 心位置；三是所画的小人的手是连起来的，心位置；三是所画的小人的手是连起来的，
7、 不能被剪断。不能被剪断。 答案：答案：步骤：折纸。准备一张正方步骤：折纸。准备一张正方 形的硬纸，把硬纸依次沿两条中线对折，形的硬纸，把硬纸依次沿两条中线对折， 再沿对角线对折，最后折成三角形。画再沿对角线对折，最后折成三角形。画 图。在折好的三角形上画半个小人，注意图。在折好的三角形上画半个小人，注意 小人的中线一定在折痕的一边，手臂也一小人的中线一定在折痕的一边，手臂也一 定要画到纸的边缘。剪纸。用剪刀沿画定要画到纸的边缘。剪纸。用剪刀沿画 好的虚线剪开，这样展开便是围成一圈的好的虚线剪开，这样展开便是围成一圈的 小纸人。制作过程如下图所示：小纸人。制作过程如下图所示： （ ） （ ）
8、（ ） （ ） （ ） （ ） 二、达标检测二、达标检测 1. 下面的图形是轴对称图形的打“下面的图形是轴对称图形的打“”，”， 不是的打“不是的打“”。”。 2. 哪几个音符可以通过平移相互重合？哪几个音符可以通过平移相互重合？ 圈一圈。圈一圈。 3.填一填。填一填。 （1）打开电风扇，叶片的运动是）打开电风扇，叶片的运动是 （ ）现象。）现象。 （2）徐徐上升的国旗的运动是（）徐徐上升的国旗的运动是（ ） 现象。现象。 （3）行驶中的汽车的车轮的运动是）行驶中的汽车的车轮的运动是 （ ）现象。）现象。 旋转旋转 平移平移 旋转旋转 4. 用镜子照一照上面一排看到的是什么用镜子照一照上面一排
9、看到的是什么 图形？与下面的图形连一连。图形？与下面的图形连一连。 三、巩固运用三、巩固运用 1. 哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把哪些鱼可以通过平移与红色小鱼重合？把 它们涂上颜色。（练习七第它们涂上颜色。（练习七第 4 题）题） 2. 用学具卡片中的圆片制作一个数学转盘。用学具卡片中的圆片制作一个数学转盘。 两人一组，每人各转两次，计算出两个数两人一组，每人各转两次，计算出两个数 的积，比比谁的积大。（练习七第的积，比比谁的积大。（练习七第 9 题）题） 3. 拿正方形的纸，按下面的方式折一折、拿正方形的纸，按下面的方式折一折、 剪一剪。指出不同剪法展开后分别得到的剪一剪。指出不同剪法
10、展开后分别得到的 图案（练习七第图案（练习七第 11 题）题） 4. 下面哪一幅图是由（下面哪一幅图是由（1）平移得到的？在）平移得到的？在 序号上画“序号上画“”。（练习七第”。（练习七第 14 题）题） 四、易错总结四、易错总结 没有正确理解轴对称图形的意义。没有正确理解轴对称图形的意义。 易错点 1 【例题例题1】下面是轴对称图形的有（下面是轴对称图形的有（ ） 错误答案错误答案: 正确答案正确答案: 错点警示错点警示： 此题错在对第个图形的判断此题错在对第个图形的判断 错误。第个图形是平形四边形，对折后，错误。第个图形是平形四边形，对折后， 折痕两侧的部分不能完全重合，它不属于折痕两侧
11、的部分不能完全重合，它不属于 轴对称图形。轴对称图形。 规避策略：判断一个图形是不是轴对称图规避策略：判断一个图形是不是轴对称图 形，可分别从不同的位置对折，只要有一形，可分别从不同的位置对折，只要有一 种情况能完全重合，就可判断其为轴对称种情况能完全重合，就可判断其为轴对称 图形。图形。 没有正确区分平移和旋转现象。没有正确区分平移和旋转现象。 易错点 2 【例题例题2】填空：汽车车轮的转动是（填空：汽车车轮的转动是（ ） 现象。现象。 错误答案：平移错误答案：平移 正确答案：正确答案： 旋转 旋转 错点警示错点警示： 此题错在没有正确区分平移和此题错在没有正确区分平移和 旋转现象。物体做平
12、移运动时，自身方向旋转现象。物体做平移运动时，自身方向 不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周不发生改变。汽车车轮是绕着轴心做圆周 运动的，因此是旋转现象。运动的，因此是旋转现象。 规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平规避策略：汽车在笔直的马路上行驶是平 移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。移现象，而汽车车轮的转动是旋转现象。 没有掌握旋转的特征。没有掌握旋转的特征。 易错点 3 【例题例题3】判断：风车转动判断：风车转动 10 圈后变小了。圈后变小了。 （ ） 错误答案：错误答案： 正确答案：正确答案： 错点警示错点警示： 此题错在没有掌握旋转的特征。此题错在没有掌握旋转的特征。 无论风车转动多少圈，它的大小都不会发无论风车转动多少圈，它的大小都不会发 生改变。生改变。 规避策略：物体在做旋转运动时，形状、规避策略：物体在做旋转运动时，形状、 大小都不会改变。大小都不会改变。
