1、中考必练试题第11章三角形同步练习(11.2 与三角形有关的角)班级 学号 姓名 得分 1填空:(1)三角形的内角和性质是_.(2)三角形的内角和性质是利用平行线的_与_的定义,通过推理得到的它的推理过程如下:已知:ABC,求证:BACABCACB_证明:过A点作_,则EAB_,FAC_(_,_)EAF是平角,EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_2填空:(1)三角形的一边与_叫做三角形的外角因此,三角形的任意一个外角与和它相邻的三角形的一个内角互为_(2)利用“三角形内角和”性质,可以得到三角形的外角性质?如图,ACD是ABC的外角,ACD与ACB互为_,
2、即ACD180ACB又ABACB_,AB_由、,得ACD_ACDA,ACDB由上述(2)的说理,可以得到三角形外角的性质如下:三角形的一个外角等于_.三角形的一个外角大于_.3(1)已知:如图,1、2、3分别是ABC的外角,求:123(2)结论:三角形的外角和等于_4已知:如图,BE与CF相交于A点,试确定BC与EF之间的大小关系,并说明你的理由5已知:如图,CEAB于E,ADBC于D,A30,求C的度数6依据题设,写出结论,想一想,为什么?已知:如图,ABC中,ACB90,则:(1)AB_即A与B互为_;(2)若作CDAB于点D,可得BCD_,ACD_7填空:(1)ABC中,若AC2B,则B
3、_(2)ABC中,若ABC235,则A_,B_,C_(3)ABC中,若ABC123,则它们的相应邻补角的比为_(4)如图,直线ab,则A_度(5)已知:如图,DEAB,A25,D45,则ACB_(6)已知:如图,DACB,ADC115,则BAC_(7)已知:如图,ABC中,ABCCBDC,AABD,则A_(8)在ABC中,若BA15,CB60,则A_,B_,C_8已知:如图,一轮船在海上往东行驶,在A处测得灯塔C位于北偏东60,在B处测得灯塔C位于北偏东25,求ACB9已知:如图,在ABC中,AD、AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B30,C50,求DAE的度数(2)试问DAE与CB有怎样
4、的数量关系?说明理由10已知:如图,O是ABC内一点,且OB、OC分别平分ABC、ACB(1)若A46,求BOC;(2)若An,求BOC;(3)若BOC148,利用第(2)题的结论求A11已知:如图,O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1)若A46,求BOC;(2)若An,用n的代数式表示BOC的度数12类比第10、11题,若O是ABC外一点,OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF,若An,画出图形并用n的代数表示BOC13如图,点M是ABC两个内角平分线的交点,点N是ABC两个外角平分线的交点,如果CMB;CNB32求CAB的度数14如图,已知线段AD、BC相交于点Q,DM平分ADC,BM平分ABC,且A27,M33,求C的度数参考答案1(1)三角形的内角和等于180,(2)性质、平角,说理过程(略)2略3123360,3604BCEF(此图中的结论为常用结论) 5306(1)90,余角,(2)A,B7(1)60(2)36,54,90(3)543(4)39(5)110(6)115(7)36(8)30,45,105835 9(1)10;(2)10(1)113,(2) (3)11611(1)23(2)证明:OB平分ABC,OC平分ACE,1213361439由本练习中第4题结论可知:CCDMMMBC,即同理,由、得因此C39