1、初中数学八年级（上）平面直角坐标系点的坐标专项练习一、选择题（共20小题）1在平面直角坐标系中，点P（2，）所在的象限是（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2） B（2，2） C（2，2） D（2，2）3点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2） B（1，2） C（1，2） D（2，1）4点P（4，3）关于原点的对称点是（）A（4，3） B（3，4） C（4，3） D（3，4）5在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四
2、象限6点不可能在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限7如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为（）A（1，5）B（5，1）C（5，1）D（1，5）8点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A B C或 D9点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，5） B（5，3） C（3，5） D（3，5）10已知点在第二象限，则的取值范围是（ ）A B C D11点M（3，2）到y轴的距离是（）A3 B2 C3 D212在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限13已知点P（2，4），与点P关于轴对称的点的坐
3、标是（）A（4，2） B（2，4） C（2，4） D（2，4）14在平面直角坐标系中，点P（a2+1，3）所在的象限是（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限15下列各点中，在第二象限的点是（ ）A（3，2） B（3，2） C（3，2） D（3，2）16若m是任意实数，则点在第（ ）象限A一 B二 C三 D四17若点P（，）的坐标满足，则点P的位置是（ ）A在轴上 B在轴上C是坐标原点 D在轴上或在轴上18点P在轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A（4，3） B（3，4）C（3，4）或（3，4） D（4，3）或（4，3）19点P（，y）在第二象
4、限，且P到轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A（3，7） B（7，3）C（3，7） D（7，3）20点P位于轴下方，y轴左侧，距离轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A（4，2） B（2，4）C（4，2） D（2，4）二填空题（共10小题）21点M（2，1）关于轴对称的点N的坐标是 22点P（m+3，m+1）在直角坐标系的轴上，则P点坐标为 23在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于轴的对称点P的坐标是 24平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在 25若点A（3，2）与点B关于轴对称，则点B的坐标为 26点P到轴的距离是2，到轴的距离是3，且在轴的左侧，则P
5、点的坐标是 27已知点P（a+1，2a1）关于轴对称点在第一象限，则a的取值范围为 28点A（1，2）关于轴的对称点坐标是 29若点（m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是 30点E（a，5）与点F（2，b）关于轴对称，则a= ，b= 三解答题（共5小题）31已知点A（m1，4m+6）在第二象限（1）求的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的所有“整数点”32平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积（3）若DEF与ABC关于轴对称，写出D、E、F的坐标33已知点P（3m6，m+1
6、），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在轴上；（2）点P在轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（1，2），且与轴平行的直线上34 已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标35已知点，试分别根据下列条件，求出M点的坐标（1）点M在轴上；（2）点N（2，5），且直线MN轴；（3）点M到轴、轴的距离相等初中数学八年级（上）平面直角坐标系点的坐标专项练习参考答案与试题解析一选择题（共20小题）1在平面直角坐标系中，点P（2，x2+1）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：x20，x2+11，点P（2，x2+1）在第
7、二象限故选：B2在平面直角坐标系中，将点A（1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对称点B的坐标为（）A（3，2）B（2，2）C（2，2）D（2，2）【解答】解：点A（1，2）向右平移3个单位长度得到的B的坐标为（1+3，2），即（2，2），则点B关于x轴的对称点B的坐标是（2，2），故选：B3点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（）A（1，2）B（1，2）C（1，2）D（2，1）【解答】解：点M（1，2）关于y轴对称点的坐标为（1，2）故选：A4点P（4，3）关于原点的对称点是（）A（4，3）B（3，4）C（4，3）D（3，4）【解答】解：点P（4，3）关于原点的对称点是（4
8、，3），故选：C5在平面直角坐标系中，点（1，2）在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点（1，2）在第二象限故选：B6点P（x1，x+1）不可能在（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：本题可以转化为不等式组的问题，看下列不等式组哪个无解，（1），解得x1，故x10，x+10，点在第一象限；（2），解得x1，故x10，x+10，点在第三象限；（3），无解；（4），解得1x1，故x10，x+10，点在第二象限故选：D7如图坐标系中，小正方形边长为1个单位，则点C的坐标为（）A（1，5）B（5，1）C（5，1）D（1，5）【解答】解：如图所示：点C的坐标为：（
9、1，5）故选：A8点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，则点A的坐标为（）A（2，0）B（2，0）C（0，2）或（0，2）D（2，0）或（2，0）【解答】解：点A在x轴上，且到坐标原点的距离是2，点A的坐标为：（2，0）或（2，0）故选：D9点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（）A（3，5）B（5，3）C（3，5）D（3，5）【解答】解：点P（3，5）关于y轴对称的点的坐标为（3，5），故选：A10已知点P（a，3+a）在第二象限，则a的取值范围是（）Aa0Ba3C3a0Da3【解答】解：点P（a，3+a）在第二象限，解得3a0故选：C11点M（3，2）到y轴的距离是（）A3B2C3D2【
10、解答】解：点（3，2）到y轴的距离是其横坐标的绝对值，且|3|=3，点到y轴的距离是3故选A12在平面直角坐标系中，点P（1，1）位于（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：点P（1，1）位于第一象限故选：A13已知：点P（2，4），与点P关于x轴对称的点的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（2，4）D（2，4）【解答】解：与点P（2，4）关于x轴对称的点的坐标是（2，4）故选：B14在平面直角坐标系中，点P（a2+1，3）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限【解答】解：a2为非负数，a2+1为正数，点P的符号为（+，）点P在第四象限故选：D15下列各点中
11、，在第二象限的点是（）A（3，2）B（3，2）C（3，2）D（3，2）【解答】解：A、（3，2）在第二象限，故本选项正确；B、（3，2）在第三象限，故本选项错误；C、（3，2）在第一象限，故本选项错误；D、（3，2）在第四象限，故本选项错误故选：A16若m是任意实数，则点M（m2+2，2）在第（）象限A一B二C三D四【解答】解：m20，m2+22，点M（m2+2，2）在第四象限故选：D17若点P（x，y）的坐标满足xy=0，则点P的位置是（）A在x轴上B在y轴上C是坐标原点D在x轴上或在y轴上【解答】解：因为xy=0，所以x、y中至少有一个是0；当x=0时，点在y轴上；当y=0时，点在x轴上当
12、x=0，y=0时是坐标原点所以点P的位置是在x轴上或在y轴上故选：D18点P在x轴的下方，且距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，则点P的坐标为（）A（4，3）B（3，4）C（3，4）或（3，4）D（4，3）或（4，3）【解答】解：点P在x轴的下方，点P在第三象限或第四象限，点P距离x轴3个单位长度，距离y轴4个单位长度，点P的横坐标为4或4，点P的纵坐标为3，点P的坐标为（4，3）或（4，3）故选：D19点P（x，y）在第二象限，且P到x轴、y轴的距离分别为3，7，则P点坐标为（）A（3，7）B（7，3）C（3，7）D（7，3）【解答】解：P到x轴、y轴的距离分别为3，7，P的横坐标的
13、绝对值为7，纵坐标的绝对值为3，点P（x，y）在第二象限，P的坐标为（7，3）故选：B20点P位于x轴下方，y轴左侧，距离x轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度，那么点P的坐标是（）A（4，2）B（2，4）C（4，2）D（2，4）【解答】解：点P位于x轴下方，y轴左侧，点P在第三象限；距离y轴2个单位长度，点P的横坐标为2；距离x轴4个单位长度，点P的纵坐标为4；点P的坐标为（2，4），故选：B二填空题（共10小题）21点M（2，1）关于x轴对称的点N的坐标是N（2，1）【解答】解：根据题意，M与N关于x轴对称，则其横坐标相等，纵坐标互为相反数；所以N点坐标是（2，1）故答案为：（2，1）22
14、点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则P点坐标为（2，0）【解答】解：点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，这点的纵坐标是0，m+1=0，解得，m=1，横坐标m+3=2，则点P的坐标是（2，0）23在平面直角坐标系中，点P（2，5）关于x轴的对称点P的坐标是（2，5）【解答】解：根据两点关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标互为相反数，则点P（2，5）关于x轴的对称点P的坐标是（2，5）故答案为：（2，5）24平面直角坐标系内，点A（n，1n）一定不在第三象限和原点【解答】解：由题意可得 、，解这四组不等式可知 无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是正数，不能同时成立，即点A一定不在第
15、三象限又n和1n不能同时为0，故也一定不在原点故答案为：第三象限和原点25若点A（3，2）与点B关于y轴对称，则点B的坐标为（3，2）【解答】解：点A（3，2）与点B关于y轴对称，点B的坐标为（3，2）故答案为：（3，2）26点P到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，且在y轴的左侧，则P点的坐标是（3，2），（3，2）【解答】解：P（x，y）到x轴的距离是2，到y轴的距离是3，x=3，y=2；又点P在y轴的左侧，点P的横坐标x=3，点P的坐标为（3，2）或（3，2）故填（3，2）或（3，2）27已知点P（a+1，2a1）关于x轴对称点在第一象限，则a的取值范围为1a【解答】解：点P（a+1，2a
16、1）关于x轴对称点在第一象限，点P在第四象限，解得：1a，故答案为：1a28点A（1，2）关于y轴的对称点坐标是（1，2）【解答】解：由平面直角坐标系中关于y轴对称的点的坐标特点：横坐标相反数，纵坐标不变，可得：点A关于y轴的对称点的坐标是（1，2）29若点（m4，12m）在第三象限内，则m的取值范围是【解答】解：根据题意可知，解不等式组得，即m430点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5【解答】解：根据平面直角坐标系中对称点的规律可知，点E（a，5）与点F（2，b）关于y轴对称，则a=2，b=5故答案为：2；5三解答题（共5小题）31已知：点A（m1，4m+6）在第二象
17、限（1）求m的取值范围；（2）我们把横、纵坐标均为整数的点称为“整数点”，请写出符合条件的“整数点A”【解答】解：（1）由题意得，解不等式得，m1，解不等式得，m，所以，m的取值范围是m1；（2）m是整数，m取1，0，所以，符合条件的“整数点A”有（2，2），（1，6）32平面直角坐标系中，ABC的三个顶点坐标分别为A（0，4）B（2，4）C（3，1）（1）试在平面直角坐标系中，标出A、B、C三点；（2）求ABC的面积（3）若DEF与ABC关于x轴对称，写出D、E、F的坐标【解答】解：（1）略；（2）由图形可得：AB=2，AB边上的高=|1|+|4|=5，ABC的面积=25=5（3）A（0，4
18、），B（2，4），C（3，1），DEF与ABC关于x轴对称，D（0，4）、E（2，4）、F（3，1）33已知点P（3m6，m+1），试分别根据下列条件，求出点P的坐标（1）点P在y轴上；（2）点P在x轴上；（3）点P的纵坐标比横坐标大5；（4）点P在过点A（1，2），且与x轴平行的直线上【解答】解：（1）点P（3m6，m+1）在y轴上，3m6=0，解得m=2，m+1=2+1=3，点P的坐标为（0，3）；（2）点P（3m6，m+1）在x轴上，m+1=0，解得m=1，3m6=3（1）6=9，点P的坐标为（9，0）；（3）点P（3m6，m+1）的纵坐标比横坐标大5，m+1（3m6）=5，解得m=1，
19、3m6=316=3，m+1=1+1=2，点P的坐标为（3，2）；（4）点P（3m6，m+1）在过点A（1，2）且与x轴平行的直线上，m+1=2，解得m=1，3m6=316=3，m+1=1+1=2，点P的坐标为（3，2）34已知点P（a，b）在第二象限，且|a|=3，|b|=8，求点P的坐标【解答】解：由第二象限内的点的横坐标小于零，得a=3由第二象限内点的纵坐标大于零，得b=8，故P点坐标是（3，8）35已知点M（3a2，a+6）试分别根据下列条件，求出M点的坐标（1）点M在x轴上；（2）点N（2，5），且直线MNx轴；（3）点M到x轴、y轴的距离相等【解答】解：（1）点M在x轴上，a+6=0
20、，a=6，3a2=182=20，a+6=0，点M的坐标是（20，0）；（2）直线MNx轴，a+6=5，解得a=1，3a2=3（1）2=5，所以，点M的坐标为（5，5）（3）点M到x轴、y轴的距离相等，3a2=a+6，或3a2+a+6=0解得：a=4，或a=1，所以点M的坐标为（10，10）或（5，5）考点卡片1非负数的性质：偶次方偶次方具有非负性任意一个数的偶次方都是非负数，当几个数或式的偶次方相加和为0时，则其中的每一项都必须等于02解一元一次不等式组（1）一元一次不等式组的解集：几个一元一次不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式组的解集（2）解不等式组：求不等式组的解集的过程叫解
21、不等式组（3）一元一次不等式组的解法：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集方法与步骤：求不等式组中每个不等式的解集；利用数轴求公共部分解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到3点的坐标（1）我们把有顺序的两个数a和b组成的数对，叫做有序数对，记作（a，b）（2）平面直角坐标系的相关概念建立平面直角坐标系的方法：在同一平面内画；两条有公共原点且垂直的数轴各部分名称：水平数轴叫x轴（横轴），竖直数轴叫y轴（纵轴），x轴一般取向右为正方向，y轴一般取象上为正方向，两轴交点叫坐标系的原点它既属于x轴，又
22、属于y轴（3）坐标平面的划分建立了坐标系的平面叫做坐标平面，两轴把此平面分成四部分，分别叫第一象限，第二象限，第三象限，第四象限坐标轴上的点不属于任何一个象限（4）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的关系4坐标确定位置平面内特殊位置的点的坐标特征（1）各象限内点P（a，b）的坐标特征：第一象限：a0，b0；第二象限：a0，b0；第三象限：a0，b0；第四象限：a0，b0（2）坐标轴上点P（a，b）的坐标特征：x轴上：a为任意实数，b=0；y轴上：b为任意实数，a=0；坐标原点：a=0，b=0（3）两坐标轴夹角平分线上点P（a，b）的坐标特征：一、三象限：a=b；二、四象限：a=b5坐标与图形
23、性质1、点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面：到x轴的距离与纵坐标有关，到y轴的距离与横坐标有关；距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号2、有图形中一些点的坐标求面积时，过已知点向坐标轴作垂线，然后求出相关的线段长，是解决这类问题的基本方法和规律3、若坐标系内的四边形是非规则四边形，通常用平行于坐标轴的辅助线用“割、补”法去解决问题6关于x轴、y轴对称的点的坐标（1）关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数即点P（x，y）关于x轴的对称点P的坐标是（x，y）（2）关于y轴的对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变即点P（
24、x，y）关于y轴的对称点P的坐标是（x，y）7坐标与图形变化-平移（1）平移变换与坐标变化向右平移a个单位，坐标P（x，y）P（x+a，y）向左平移a个单位，坐标P（x，y）P（xa，y）向上平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，y+b）向下平移b个单位，坐标P（x，y）P（x，yb）（2）在平面直角坐标系内，把一个图形各个点的横坐标都加上（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向右（或向左）平移a个单位长度；如果把它各个点的纵坐标都加（或减去）一个整数a，相应的新图形就是把原图形向上（或向下）平移a个单位长度（即：横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减）8关于原点对称的点的坐标关于原点对称的点的坐标特点（1）两个点关于原点对称时，它们的坐标符号相反，即点P（x，y）关于原点O的对称点是P（x，y）（2）关于原点对称的点或图形属于中心对称，它是中心对称在平面直角坐标系中的应用，它具有中心对称的所有性质但它主要是用坐标变化确定图形注意：运用时要熟练掌握，可以不用图画和结合坐标系，只根据符号变化直接写出对应点的坐标- 22 -邦妮教育 | 小余老师
