初一第三单元从算式到方程练习题(含答案)(DOC 9页).doc

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1、3.1.1从算式到方程课时练习题第一课时3.1.1一元一次方程一、选择题二、填空题6下列说法:等式是方程;x=-4是方程5x+20=0的解;x=-4和x=4都是方程12-x=16的解其中说法不正确的是_(填序号)7.若x=0是关于x的方程2x-3n=1的根,则n=_8已知方程(a-2)x=1是一元一次方程,则a满足9.某班学生为四川抗震救灾捐款1310元,以平均每人20元,还多350元,设这个班的学生有x人,根据题意列方程为_三、解答题10在下列各式中,哪些是等式?哪些是方程?哪些是代数式?1+2=3 S=R2a+b=b+1 2x-3 3x-2y=4 a-b x2+2x+1 11根据下列条件列

2、出方程:(1)x的5倍比x的相反数大10; (2)某数的比它的倒数小4.第二课时3.1.2等式的性质(1)一、选择题二、填空题6.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果-3a=8,那么a=_; (2)如果a=-2,那么_=-6.7.用适当的数或式子填空,使所得结果仍是等式.(1)如果a+8=10,那么a=10+_; (2)如果4a=3a+7,那么4a-_=7;8用字母表示:等式两边同时加上一个数,所得的结果仍是等式_.9根据下列条件,判别关于x的方程axb根的符号.(1)a0,b0,b0,则x_0;(3)a0,b0,则x_0;(4)a0则x_0.三、解答题第三课时3.1.2等式的

3、性质(2)一、选择题1下列根据等式的性质正确变形的是()A由-x=y,得x=2y B由3x-2=2x+2,得x=4 C由2x-3=3x,得x=3 D由3x-5=7,得3x=7-52.x的0.75倍与5的差等于它的相反数.()A.0.75x=5x B. 50.75xx C. 0.75x5x D. 0.75x5x二、填空题3如3x25x1,那么先根据等式性质1在等式两边都_,得到2x_,在根据等式性质2在等式两边都_,得到x_.4小明在探索一个方程解的过程中,想把变化的主要根据写出来.请你告诉他,把括号中应填上等式的什么性质2x+3=5, 2x+3-3=5-3 ,() 2x=2 , x=1.()5

4、. 完成下列方程变形5x-2=3x+4 解:两边_,根据_得_=3x+6两边_,根据_得2x=_.两边_,根据_得x=_.6.完成下列方程变形: 3-x=4解:两边_,根据_得3-x-3=4_.于是-x=_.两边_,根据_得x=_.三、解答题7下列方程的解法对不对?如果不对,错在哪里?应当怎样改正?由3x+2=7x+5,3x+7x=2+5,10x=7,x=0.78用等式的性质解下列方程:(1)7x-6=8 ;(2)x+4=-5 ;(3)0.02x=0.8x-7.8.9设某数为x.用等式表示下列语句:(1)某数与它的20的和等于480;(2)某数的3倍减去7的差等于某数的5倍与3的和;10.在为

5、北京成功筹办2008年奥运会期间,某地区为水上工程进行改造.若甲工程队单独做此工程需4个月完成,若乙工程队单独做此工程需6个月完成,最终方案是甲、乙两队先合作2个月,问乙工程队又单独做这项工程用了几个月?请你把求解需要的方程列出来.备选题1.下列各式中,是方程的为()2x-1=5 4+8=12 5y+8 2x+3y=0 2m2+m=1 2m2-5m-1A B C D6个都是2下列各式是不是一元一次方程?是一元一次方程的,请估算它的解(1)3x2-2x=5x-1 _;(2)3+4-(-5)=12 _;(3)200+4x=-480 _.3在下列各式中:2x-1=0,=-2,10x2+7x+2,5+

6、(-3)=2,x-5y=1,x2+2x=1,ax+1=0(a0),方程数记为m,一元一次方程记为n,则m-n=_4在下列方程中哪些是一元一次方程?哪些不是?说明理由5+4x=11 =1 2x+y=5 x2-5x+6=0 =3 3(x+1)-2(2x-5)=05.从甲地到乙地,某人步行比乘公交车多用3.6小时,已知步行速度为每小时8千米,公交车的速度为每小时40千米,设甲乙两地相距x千米,则列方程为_.去括号与去分母练习题一、 相信你都能选对(每小题2分,共16分)1、下列方程中是一元一次方程的是()A、x-y=2005 B、3x-2004 C、x2+x=1 D、=2、下列四组变形中,属于去括号

7、的是() A.5x+3=0,则5x=-3 B.x = 6,则x = 12 C.3x-(2-4x)=5,则3x+4x-2=5 D.5x=1+4,则5x=53、某同学在方程5x-1=x+3时,把处的数字看错了,解得x=-4/3,该同学把看成了()A.3 B.-8 C. 8 D. -34、方程 x - 3 = 2 + 3x的解是 ( ) A.-2; B.2; C.-; D.5、下列解方程去分母正确的是( ) A.由,得2x - 1 = 3 - 3x; B.由,得2(x - 2) - 3x - 2 = - 4 C.由,得3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y; D.由,得12x - 1 =

8、 5y + 206、某件商品连续两次9折降价销售,降价后每件商品售价为a元,则该商品每件原价为( ) A.0.92a B.1.12a C. D.7、一个两位数,个位数字与十位数字的和是9,如果将个位数字与十位数字对调后所得的新数比原数大9,则原来的两位数为() A54 B27 C72 D458、一个长方形的周长为26 cm,这个长方形的长减少1 cm,宽增加2 cm,就可成为一个正方形,设长方形的长为cm,可列方程() A BC D二、相信你填得又快又准(每小题2分,共16分)9、去括号且合并含有相同字母的项:(1)3x+2(x-2)=(2)8y-6(y-2)=10、x = 3和x = - 6

9、中,_是方程x - 3(x + 2) = 6的解.11、若代数式的值是1,则k = _.12、当=_时,式子与互为相反数.13、小明买了20本练习本,店主给他八折优惠,结果便宜1.6元,每本练习本的标价是元。14、如果方程 2x+4=0的解与方程4x+m=8的解相同,则m=.15、三个连续偶数的和为18,设最大的偶数为 x, 则可列方程_.16、甲水池有水31吨,乙水池有水11吨,甲池的水每小时流入乙池2吨,x小时后, 乙池有水_吨 ,甲池有水_吨 , _小时后,甲池的水与乙池的水一多.三、相信你都能做对17、解方程(每小题5分,共20分)(1)3(x+2)-2(x+2)=2x+4 (2)2(

10、10-0.5y)=-(1.5y+2)(3) (4)18、今年父子的年龄之和是50,且父亲的年龄是儿子的4倍,求儿子今年多少岁?(6分)19、全班同学去划船,如果减少一条船,每条船正好坐9位同学;如果增加一条船,每条船上正好坐6位同学。问这个班有多少位同学?(6分)20、(爷爷与孙子下棋,爸爸赢一盘记为1分,孙子赢一盘记为3分,两人下了12盘(未出现和棋)后,得分相同,他们各赢了多少盘?(6分)21、一项工程,甲独立做需要20天完成,乙独立完成需要30天完成,丙独立完成需要40天。开始三人合作,后来甲另外有事离开,由乙和丙继续合作,全部工作共用了12天完成,问甲工作了几天?(6分)四、能力与拓展

11、22、一题多变(12分)A、B两地相距600千米,一列慢车从A地开出,每小时行80千米,一列快车从B地开出,每小时行120千米,两车同时开出。(1)若同向而行,出发后多少小时相遇?(2)若相背而行,多少小时后,两车相距800千米?(3)若两车同向而行,快车在慢车后面,多少小时后,快车追上慢车?(4)若两车同向而行,慢车在快车后面,多少小时后,两车相距760千米?23、(12分)经营户小王在蔬菜批发市场上了解到以下信息内容:蔬菜品种红辣椒黄瓜西红柿茄子批发价(元/公斤)4121611零售价(元/公斤)5142013他共用116元钱从市场上批发了红辣椒和西红柿共44公斤到菜市场去卖。(1) 请计算

12、小王买红辣椒和西红柿各多少公斤?(2) 若他能当天卖完,请问他能赚多少钱?初一数学合并同类项与移项练习题 1下面解一元一次方程的变形对不对?如果不对,指出错在哪里,并改正(1)从3x-8=2,得到3x=2-8; (2)从3x=x-6,得到3x-x=6. 2下列变形中: 由方程 =2去分母,得x-12=10; 由方程 x= 两边同除以,得x=1; 由方程6x-4=x+4移项,得7x=0; 由方程2- 两边同乘以6,得12-x-5=3(x+3). 错误变形的个数是()个 A4 B3 C2 D1 3若式子5x-7与4x+9的值相等,则x的值等于() A2 B16 C6 D 4 4合并下列式子,把结果

13、写在横线上 (1)x-2x+4x=_; (2)5y+3y-4y=_; (3)4y-2.5y-3.5y=_ 5解下列方程 (1)6x=3x-7 (2)5=7+2x (3)y- = y-2 (4)7y+6=4y-36根据下列条件求x的值: (1)25与x的差是-8(2)x的与8的和是2 7如果方程3x+4=0与方程3x+4k=8是同解方程,则k=_ 8如果关于y的方程3y+4=4a和y-5=a有相同解,则a的值是_ 9一桶色拉油毛重8千克,从桶中取出一半油后,毛重4.5千克,桶中原有油多少千克? 10如图所示,天平的两个盘内分别盛有50克,45克盐,问应该从盘A内拿出多少盐放到盘B内,才能使两盘内

14、所盛盐的质量相等11小明每天早上7:50从家出发,到距家1000米的学校上学,每天的行走速度为80米/分一天小明从家出发5分后,爸爸以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上了他 (1)爸爸追上小明用了多长时间?(2)追上小明时距离学校有多远?12已知y1=2x+8,y2=6-2x(1)当x取何值时,y1=y2? (2)当x取何值时,y1比y2小5? 13已知关于x的方程 x=-2的根比关于x的方程5x-2a=0的根大2,求关于x的方程 -15=0的解14编写一道应用题,使它满足下列要求: (1)题意适合一元一次方程;(2)所编应用题完整,题目清楚,且符合实际生活15如图3-2是某风景区的旅

15、游路线示意图,其中B,C,D为风景点,E为两条路的交叉点,图中数据为相应两点间的路程(单位:千米)一学生从A处出发,以2千米/时的速度步行游览,每个景点的逗留时间均为05小时 (1)当他沿路线ADCEA游览回到A处时,共用了3小时,求CE的长 (2)若此学生打算从A处出发,步行速度与各景点的逗留时间保持不变,且在最短时间内看完三个景点返回到A处,请你为他设计一条步行路线,并说明这样设计的理由(不考虑其他因素)16. 合并同类项2a-5b+4c-7a+5a+5b-4c4a+6a+3k-2c+3k+5c-7a3b-6c+4c-3a+4b 3b+3c-6a+8b-7c-2a6b-4a+6c+7a-6

16、a+7b-3c-6b 5z+3c+7b-3c-7z-6c+4b5b+2c-7b+4z-3z-7c 2x-3c-6c-5a+2c-x+4c+6a-x-2c+3c+7b-2z-5b+2z 2c-4s-6s+6c-2s5c-6c-7c-8c+2b-6b+9b+7c-3c+8b-5z+8b-4c5z-5b+6b-2z-3a+9a-3a 2z+5c-7z+8b-3a3c-7b+5z-7b+4a-6n+8b-3v+9n-7v 3x+3=2x-5参考答案第一课时1.B 2.B3.D4.B5B6.7.-8、a2920x+35=131010是等式,是方程,是代数式;11(1)5x-(-x)=10;(2)设某数为

17、x,则-x=4.第二课时1.B 2.D 3.B 4D 提示:等式的两边同时加上或减去同一个数或同一个整式还是整式.5206.(1)-;(2)a 7.(1)-8;(2)3a8若ab,则acbc.9. 10(1)从2a+3=2b-3不能得到a=b,因为根据等式的性质1,等式的两边都减去3,得2a=2b-6,再根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得a=b-3,而b不可能等于b-3,所以ab(2)从10a=12能得到5a=6,因为根据等式的性质2,等式的两边都除以2,得等式5a=6成立第三课时1B 提示:先根据等式性质,两边加上2,然后再两边减去2x.2.D3.减去5x2,得2x3(若5x2,得2x

18、3)除以2 得x1.54等式的两边都加(或减)同一个数,结果仍相等等式的两边乘以同一个数(或除以同一个不为0的数),所以结果仍是等式5.都加上2,等式性质1,5x,都减去3x,等式性质1,6,都除以2,等式性质2,3 6.都减去3,等式性质1,-3,1,都乘以-3(或除以),等式性质2,-37错,符号错误正确解法:先在方程两边同减去7x,得 3x+2-7x=5,再在两边同减去2,得 3x-7x=3,化简,得-4x=3两边同除以-4,得x=-8(1)两边同加6,得7x=8+6化简,得7x=14两边同除以7,得x=2(2)两边同减去4,得x=-5-4,化简,得x=-9,两边同乘以3,得x=-27(

19、3)两边同减去0.8x,得0.02x-0.8x=-7.8,化简,得-0.78x=-7.8,两边同除以-0.78,得x=109.(1)x20480 (2)3x75x3 。10.设乙工程队又单独做这项工程用x个月.2+2+x=1.解得x=1备选题1.A2(1)未知数的次数是2,不是(2)没有表示未知数的字母,不是(3)是;当x=-15时,200+40x=-400当x=-16时,200+40x=-440当x=-17时,200+40x=-480当x=-18时,200+40x=-520从上面过程可以看出方程的解为x=-1733 提示:2x-1=0,ax+1=0(a0)为一元一次方程,n=2同理m=5,m

20、-n=3.4都是一元一次方程,因为它们都是只含有一个未知数,未知数的次数是1的方程都不是一元一次方程,因为中含有两个未知数,中未知数的次数是2,中分母含有未知数,它不是整式方程5.x-x=3.6参考答案:一、1、D 2、C 3、C 4、A 5、C 6、D 7、D 8、B二、9、(1)7x-4 (2) 2y+12 10、x=-6 11、k=4 12、x=13/8 13、0.4 14、m=16 15、x+(x-2)+(x-4)=18 16、11+2x, 31-2x, 5三、17、(1)x=-2(2)y=44 (3) x = -9;(4) x=2.5 18、设儿子今年x岁,则:4x+x=50,解得:

21、x=10 19、设现在有x 船,则有9(x-1)名同学,则:9(x-1)=6(x+1),解得:x=5此时基电路9(x-1)=94=36 所以这个班有36名同学。20、爷爷赢了9盘,孙子赢了3盘 21、甲工作了6天。四、22、(1)设若相向而行,出发后x小时相遇,则:80x+120x=600 解得,x=3(2) 设若两车相背而行, x小时后两车相遇800千米,则:80x+120x=600 +800 解得,x=7(3)设若两车同向而行,快车在慢车后面,x小时后快车追上慢车,则: 120x=80x+600 解得,x=15(4)设若两车同向而行,慢车在快车后面,x小时后两车相距760千米,则: 120

22、x+600=80x+760 解得,x=423(1)第二个排球;(2)如果pq,则结果为q的质量好一些;如果pq,则结果为p的质量好一些;如果p=q,则两个排球的质量一样好。参考答案: 1(1)题不对,-8从等号的左边移到右边应该改变符号,应改为3x=2+8 (2)题不对,-6在等号右边没有移项,不应该改变符号,应改为3x-x=-6 2B 点拨:方程 x= ,两边同除以,得x= ) 3B 点拨:由题意可列方程5x-7=4x+9,解得x=16) 4(1)3x (2)4y (3)-2y 5(1)6x=3x-7,移项,得6x-3x=-7,合并,得3x=-7,系数化为1,得x=- (2)5=7+2x,即

23、7+2x=5,移项,合并,得2x=-2,系数化为1,得x=-1 (3)y- = y-2,移项,得y- y=-2+ ,合并,得 y=- ,系数化为1,得y=-3 (4)7y+6=4y-3,移项,得7y-4y=-3-6,合并同类项,得3y=-9,系数化为1,得y=-3 6(1)根据题意可得方程:25-x=-8,移项,得25+8=x,合并,得x=33 (2)根据题意可得方程: x+8=2,移项,得 x=2-8,合并,得 x=-6,系数化为1,得x=-10 7k=3 点拨:解方程3x+4=0,得x=- ,把它代入3x+4k=8,得-4+4k=8,解得k=3 819 点拨:3y+4=4a,y-5=a是同

24、解方程,y= =5+a,解得a=19 9解:设桶中原有油x千克,那么取掉一半油后,余下部分色拉油的毛重为(8-0.5x)千克,由已知条件知,余下的色拉油的毛重为4.5千克,因为余下的色拉油的毛重是一个定值,所以可列方程8-0.5x=4.5解这个方程,得x=7答:桶中原有油7千克10解:设应该从盘A内拿出盐x克,可列出表格: 盘A 盘B 原有盐(克) 50 45 现有盐(克) 50-x 45+x 设应从盘A内拿出盐x克放在盘B内,则根据题意,得50-x=45+x解这个方程,得x=2.5,经检验,符合题意答:应从盘A内拿出盐2.5克放入到盘B内 11解:(1)设爸爸追上小明时,用了x分,由题意,得

25、 180x=80x+805,移项,得100x=400系数化为1,得x=4所以爸爸追上小明用时4分钟 (2)1804=720(米),1000-720=280(米)所以追上小明时,距离学校还有280米 12(1)x=- 点拨:由题意可列方程2x+8=6-2x,解得x=- (2)x=- 点拨:由题意可列方程6-2x-(2x+8)=5,解得x=- 13解: x=-2,x=-4 方程 x=-2的根比方程5x-2a=0的根大2, 方程5x-2a=0的根为-6 5(-6)-2a=0,a=-15 -15=0 x=-225 14本题开放,答案不唯一 15解:(1)设CE的长为x千米,依据题意得 1.6+1+x+1=2(3-20.5) 解得x=0.4,即CE的长为0.4千米 (2)若步行路线为ADCBEA(或AEBCDA), 则所用时间为(1.6+1+1.2+0.4+1)+30.5=4.1(小时); 若步行路线为ADCEBEA(或AEBECDA), 则所用时间为(1.6+1+0.4+0.42+1)+30.5=3.9(小时) 故步行路线应为ADCEBEA(或AEBECDA)11 / 11

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