1、人教版八年级上册数学第14章整式的乘法与因式分解尖子生练习题一选择题（共10小题）1下列各式中，计算正确的是（）Aa2aa3B（a2）3a5Ca3a4a7D8a3b5ab2若x2+y2（x+y）2+A（xy）2B，则A、B的数量关系为（）A相等B互为相反数C互为倒数D无法确定3下列从左到右的变形是因式分解的是（）A（xa）（x+a）x2a2B4a2+4a+14a（a+1）+1C（a+b）2a2+2ab+b2Dx24y2（x2y）（x+2y）4计算（x3）2x的结果是（）Ax7Bx6Cx5Dx45下列四个多项式：a2+b2；x2y2；1（a1）2；x22xy+y2，其中能用平方差公式分解因式的有
2、（）A4个B3个C2个D1个6对于任意一个三位数n，如果n满足各个数位上的数字互相不同，且都不为零，将其任意两个数位上的数字对调后可以得到三个不同的新三位数，把这三个新三位数的和与111的商记为F（n），则F（468）的值为（）A12B14C16D187已知48x+mx2是关于x的完全平方式，则m的值为（）A2B2C4D48若x2kx+81是完全平方式，则k的值应是（）A16B9或9C18D18或189已知a2005x+2004，b2005x+2005，c2005x+2006，则多项式a2+b2+c2abbcac的值为（）A1B2C3D410已知m23n+a，n23m+a，mn，则m2+2mn
3、+n2的值为（）A9B6C4D无法确定二填空题（共5小题）11计算a（ab）+b（ab）的结果是 12不等式2x+15x的解集是 ；分解因式：2x22 13若2a+3b+30，则9a27b的值为 14使等式（2x+3）x+20201成立的x的值为 15以下四个结论正确的是 （填序号）若（x1）x+11，则x只能是2若（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，则a1若a+b10，ab24，则ab2或ab2若4xa，8yb，则22x3y可表示为三解答题（共5小题）16分解因式：（1）x2y+2xy2y3（2）（x22x）2117（1）已知关于x、y的多项式x2+kxyy2+xy+3不含xy
4、项，且满足2a+4bk30，ab2k0，求代数式a2+4b2的值；（2）已知（2x22019）2+（20202x2）24，求代数式（4x24039）2的值18小华在学习了“除零以外的任何数的零次幂都等于1”后，遇到这样一道题：若（x8）x+31，求x的值他解答出来的结果是x3，老师在点评时说：他考虑的问题不够全面你能帮助小华完整地解答出来吗？19已知：amana5，（am）na2（a0）（1）填空：m+n ，mn ；（2）求m2+n2的值；（3）求（mn）2的值20若x满足（5x）（x2）2，求（x5）2+（2x）2的值解：设5xa，x2b，则（5x）（x2）ab2，a+b（5x）+（x2）3
5、，所以（x5）2+（2x）2（5x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab32225请运用上面的方法求解下面的问题：（1）若x满足（8x）（x2）5，求（8x）2+（x2）2的值；（2）已知正方形ABCD的边长为x，E、F分别是AD、DC上的点，且AE1，CF3，长方形EMFD的面积是35，求长方形EMFD的周长参考答案一选择题（共10小题）1解：Aa2aa3，故本选项符合题意；B（a2）3a6，故本选项不合题意；Ca3a4，故本选项不合题意；D.8a与3b不是同类项，所以不能合并，故本选项不合题意故选：A2解：x2+y2（x+y）2+（2xy）（xy）2（2xy），A2xy，b2xy，A
6、B故选：A3解：A、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；B、没把一个多项式转化成几个整式积的形式，不是因式分解，故此选项不符合题意；C、是整式的乘法，不是因式分解，故此选项不符合题意；D、把一个多项式转化成几个整式积的形式，是因式分解，故此选项符合题意；故选：D4解：原式x6xx61x5，故选：C5解：a2+b2，1（a1）2，能用平方差公式分解因式，x2y2；x22xy+y2，不能用平方差公式分解因式，即能用平方差公式分解因式的有2个，故选：C6解：n468，对调百位与十位上的数字得到648，对调百位与个位上的数字得到864，对调十位与个位上的数字得到486，这三个新三位数的和为
7、648+864+4861998，199811118，所以F（468）18故选：D7解：48x+mx2是关于x的完全平方式，822，解得：m4，故选：C8解：x2kx+81是完全平方式，8192，k21918故选：D9解：由题意可知ab1，bc1，ac2，所求式（2a2+2b2+2c22ab2bc2ca），（a22ab+b2）+（b22bc+c2）+（a22ac+c2），（ab）2+（bc）2+（ac）2，（1）2+（1）2+（2）2，3故选：C10解：m23n+a，n23m+a，m2n23n3m，（m+n）（mn）+3（mn）0，（mn）（m+n）+30，mn，（m+n）+30，m+n3，m2
8、+2mn+n2（m+n）2（3）29故选：A二填空题（共5小题）11解：a（ab）+b（ab）a2ab+abb2a2b2故答案为：a2b212解：移项，得3x15，x52x222（x21）2（x+1）（x1）故答案为：x5，2（x+1）（x1）13解：由2a+3b+30可得2a+3b3，9a27b32a33b32a+3b故答案为：14解：当x+20200时，x2020，2x+340370，符合题意，当2x+31时，x1，符合题意，当2x+31时，x2，x+20202018，符合题意，故答案为：x2或x1或x202015解：当（x1）x+11时，x1时也成立，故错误；（x1）（x2+ax+1）x
9、3+ax2+xx2ax1x3+（a1）x2+（1a）x1，（x1）（x2+ax+1）的运算结果中不含x2项，a10，解得：a1，故错误；a+b10，ab24，（ab）2（a+b）24ab1024244，ab2或ab2，故正确；4xa，8yb，22xa，23yb，22x3y，故正确；故答案为：三解答题（共5小题）16解：（1）原式y（x22xy+y2）y（xy）2；（2）原式（x22x+1）（x22x1）（x1）2（x22x1）17解：（1）根据题意，k1，2a+4b2，a+2b1，又ab2k0，ab2k2，a2+4b2（a+2b）24ab1+89（2）设2x22019m，2x22020n原式（
10、2x22019）2+（20202x2）24，即为m2+n24，求代数式（4x24039）2的值即为求（m+n）2又mn1，（mn）2m2+n22mn42mn12mn3因此，（m+n）2m2+n2+2mn4+3718解：分三种情况除零以外的任何数的零次幂的值为1，则x+30，解得：x3；1的任何次幂为1，则x81，解得：x9；1的偶次幂为1，则x81，x7，当x7时，x+310，符合题意；综合上述三种情况，x3，x9，x719解：（1）amana5，（am）na2，am+na5，amn2，m+n5，mn2，故答案为5，2；（2）m2+n2（m+n）22mn522221；（3）（mn）2m2+n22mn21221720解：（1）设8xa，x2b，则ab5，a+b6，（8x）2+（x2）2a2+b2（a+b）22ab361026（2）AE1，CF3DEx1，DFx3，长方形EMFD的面积是35，DEDF（x1）（x3）35，设x1a，x3b，则ab35，ab2，（a+b）2（ab）2+4ab4+140144，又a+b0，a+b12，长方形EMFD的周长2DE+2DF2（a+b）24
