1、 1 解决问题的策略解决问题的策略转化转化教学设计教学设计 教学内容：教学内容：苏教版课标本第十二册 7172 页 教学目标：教学目标： 1使学生初步学会运用转化的策略分析问题，灵活确定解决问题的思路，并能根据题目的特 点选择具体的转化方法，从而有效地解决问题。 2使学生在解决问题的过程中，感受转化策略的应用。 3使学生进一步积累运用转化策略解决问题的经验，感受转化的多样性。增强解决问题时的 “转化”意识，提高学好数学的信心。 教学重点：教学重点：感受“转化”策略的价值，初步掌握转化 的方法和技巧。 教教学难点：学难点：灵活运用“转化”的策略解决问题。 教学准备：教学准备：多媒体课件、作业纸。
2、 教学过程：教学过程： 板块一：板块一：回顾回顾“转化”“转化”策略策略。 1、这里有几个平面图形，回忆一下当初学习的时候是怎么推导出它们的面积公式的，选其中 一个说一说。 在学习这几种平面图形的面积公式时，我们都使用了一种策略转化。 （板书：转化）（板书：转化）转化 是数学学习中一种很重要的策略。当时为什么要把平行四边形转化成长方形呢？ 2、大家想一想，还有哪些知识新学的时候也是转化成旧知识的？ 师： 从同学们所举的这些例子看来， 在以往的学习中， 我们已经多次使用过转化这个解题策略。 它已经是我们的老朋友了。我们学习新知识的时候，往往是把它转化成已经学过的旧知识。 （板书：（板书： 新知新
3、知 旧知）旧知） 智慧智慧心语：心语：学习新知识，往往学习新知识，往往把它转化成已经学过的旧知识把它转化成已经学过的旧知识。 板块板块二二：体验体验“转化”“转化”策略策略 1、这是两个不规则的图形，它们的周长相等吗？（生） （有可能有不同的想法） 下面两个图形的周长相等吗？ 师：谁来具体说说你的想法。 生上来边指图便回答。先说左边一个，说过师演示，再说右边一个，演示。在完成这道题目时， 大家都不约而同地使用了“转化”这个策略。为什么用这种方法而不一格一格地去数呢？ 2 2、 仔细观察， 它们的面积大小关系怎么样？到底谁说的对呢？拿出作业纸， 用自己的方法检验一 下。找到比较方法的举手。好多同
4、学都找到方法了，和同桌交流一下，注意交流清楚些，让同桌都 听懂。 师选作业纸，实物投影，请作业纸的同学解释过程。 为了让大家看得更清楚些，请看屏幕上的演示。 边演示边说左图是把半圆往下平移 5 格，得到一个 54 的长方形。面积变没变？ 右图是把左右两个半圆分别往上旋转 180，也得到 54 的长方形，面积有变化 吗？ 原来这两个图形的面积怎样啊？ 无论是采用平移还是旋转，都把这两个图形怎样呢？为什么要转化成长方形呢？ 用转化这个策略解决这个问题有什么好处？师： 为什么要把原来的不规则图形转化为现在的长 方形呢？ 运用转化的策略把复杂的图形转化为规则的图形，也就是化繁为简（板书：繁（板书：繁
5、简）简） 智慧智慧心语心语：把：把复杂复杂图形转化成规则图形，解题更简单。图形转化成规则图形，解题更简单。 板块板块三三：巧用“转化”策略巧用“转化”策略 1、下面我们一起来运用转化的策略解决几个问题，看是否方便些。 生练习。 把你是怎样通过转化巧妙地计算出图形的周长或面积和同桌交流一下。 讲评：记住老师的要求，回答时先说想法，后说算式。 再看涂色部分占整个图形的几分之几。在作业纸上写一写。巡视。 从空白部分出发，用 1空白部分所占的分率得到涂色部分所占的分率，这种转化更简单。 有结果相同但想法不一样的吗？ 有同学做错了，说说当时是怎么想的？ 看来同学们都有转化的意识了，并且转化的方法也很好。
6、通过这几个问题的解决，你对转化 的策略又有什么想法？总结：利用转化的策略能很方便地解决一些图形的有关周长和面积的问题。 2、课件中出示： 1/2+1/4+1/8+1/16= 3 观察算式，分母有什么特征？怎么算？看谁算得又对又快！写在作业纸上。 汇报 都是算的啊？如果给你一个正方形，你能在图上表示出 1/2，1/4，1/8，和 1/16 吗？生说师 出示。你们看出求这几个分数的和就可以转化成什么了？ 哦！蓝色部分的总和就是表示的这道算式，求蓝色部分的总和就可以转化成？ 师：为什么用 1-1/16？ 师：不直接算出几个加数的和，而是从空白部分入手，把求和转化成求差，更容易求出结果。 给这题再添上
7、一个加数，1/32,和是多少？再加 1/64 呢？如果这样加下去，一直加到 1/512 呢？一直加到 1/2 n呢？看上去很难计算，可运用转化，计算起来很容易。 （板书：难 （板书：难 易）易） 我们解决问题，往往不是对题目进行正面攻击，而是运用转化，要善于从不同的角度灵活的分 析，这样就利于想到合理的转化方法。 智慧智慧心语：我们解决问题，要善于从不同的角度灵活的分析，这样心语：我们解决问题，要善于从不同的角度灵活的分析，这样有有利于想到合理的转化方利于想到合理的转化方 法。法。 3、现在让我们走近生活，看看生活中的一些问题。用转化这个策略来解决生活中的问题 有 16 支足球队参加比赛，比赛
8、以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？ 你知道单场淘汰制是什么意思呢？ 该怎么解决？先自己思考一下。 请学生说说是怎么做的。 师：有没有更巧妙的解法？（生：16-1） 你怎么思考的？ 要淘汰一支队伍需要举行几场比赛？（1 场） 最终冠军只有一个， 说明要淘汰15支球队， 要淘汰15支球队， 要举行15场比赛， 所以用16-1=15 场。64 场 如果有 n 支球队参加比赛，一共要举行多少场比赛？（生齐答） 4、生活中的一些问题也可以用数学上的转化策略呢！看这里还有几个问题。 （1）比如：这是一个不规则的树叶，如果要测量它的周长，怎么办？ 师：然后把线怎么样？（生：拉直） 师：实际上，这样一个转化的过程，就是化曲为直，现在明白了吗？ （2）要测量一张白纸的厚度，有没有想法？（纸薄，不好直接量）那怎么办呢？ 生：把一定数目的纸摞在一起，量出厚行之有效的度，再除以纸的张数。 师：这方法很棒。也就是化少为多。 4 （3）有一块石头，怎样测量它的体积。 （课件出示：石头图） 在这个过程中是把什么转化成什么？（师提示是把石头的体积转化为水的体积） 生活中的实际问题利用数学的解题策略是不是更方便啊？转化真是一种策略， 它能把复杂的问 题变得简单。 智慧智慧心语：转化是一种行之有效的策略，它把复杂的心语：转化是一种行之有效的策略，它把复杂的问题问题变得简单。变得简单。
