1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级西师大版 数学 六年级 上册圆的面积计算公式的推导圆的面积计算公式的推导课前导入课前导入探究新知探究新知课堂小结课堂小结课后作业课后作业圆圆课堂练习课堂练习2 2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级你还记得长方形和正方形的面你还记得长方形和正方形的面积的意义和计算公式吗？积的意义和计算公式吗？课前导入课前导入面积面积物体表面的大小。物体表面的大小。长方形的长方形的面积面积长方形是封闭图形，它的大长方形是封闭图形，它的大小就是它的面积。小就是它的面积。正方形的正方形的面积面积正方形也是
2、封闭图形，它的正方形也是封闭图形，它的大小也是它的面积。大小也是它的面积。2023-5-62单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级你会求下面图形的面积你会求下面图形的面积吗？吗？2cm2cm4cm2cm长方形的面积长方形的面积=长长宽宽=4=42=82=8（cmcm2 2）正方形的面积正方形的面积=边长边长边长边长=2=22=42=4（cmcm2 2）长方形长方形正方形正方形2023-5-63单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级以正方形的边长为半径画一个圆以正方形的边长为半径画一个圆,圆面积圆面积是正方形面积的几倍是正方
3、形面积的几倍?物体的表面或围成平面图形的大小物体的表面或围成平面图形的大小,就是物就是物体的面积体的面积。圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小圆所占平面的大小或圆形物体表面的大小就是圆的面积就是圆的面积。探究新知探究新知例例 1 1 面积面积圆的圆的面积面积2023-5-64单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级在一个边长为在一个边长为2 2r r的大正方形内画一个半径为的大正方形内画一个半径为r r的圆。的圆。面积面积4 4r r2 2探索圆面积与正方形面积的关系探索圆面积与正方形面积的关系r r2023-5-65单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文
4、本样式 第二级第三级第四级第五级把大正方形沿中心分成把大正方形沿中心分成4 4个小正方形个小正方形。圆面积圆面积比比2 2个正方形个正方形的面积大的面积大，比，比4 4个个正正方形的面积方形的面积小，比小，比3 3个个正方形正方形呢？呢？2023-5-66单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级把大正方形沿中心分成把大正方形沿中心分成4 4个小正方形个小正方形。面积面积r r2 2圆的面积圆的面积比整个大正方形的面积比整个大正方形的面积小小,比比1 1个小正方形的面个小正方形的面积大积大,比比2 2个小正方形的个小正方形的面积大面积大,与与3 3个小正方形个小
5、正方形的面积差不多的面积差不多。2023-5-67单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级把圆和小正方形放到方格纸上去把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格通过数方格的方法进行判断。的方法进行判断。1616格格大约大约5050格格利用方格利用方格纸数一数。纸数一数。2023-5-68单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级把圆和小正方形放到方格纸上去把圆和小正方形放到方格纸上去,通过数方格通过数方格的方法进行判断。的方法进行判断。圆的面积圆的面积比比正方形面正方形面积的积的3 3倍多一些倍多一些,也就也就是比半径平方是比半径
6、平方(r r2 2)的的3 3倍多一些。倍多一些。16格大约50格2023-5-69单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级例例 2 2 把一个圆分成若干份后，像下面这样拼接。把一个圆分成若干份后，像下面这样拼接。2023-5-610单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级分成分成4 4份份2023-5-611单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级分成分成8 8份份2023-5-612单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级分成分成1616份份2023-5-
7、613单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级分成分成1616份份把圆等分的份数越把圆等分的份数越多，拼出的图形越多，拼出的图形越接近于平行四边形。接近于平行四边形。在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，在拼剪的过程中，图形形状发生了变化，但面积大小没有改变。但面积大小没有改变。2023-5-614单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边上面是用剪拼的方法把圆转化成近似的平行四边形或长方形。形或长方形。操作过程。操作过程。把圆等分成若干个小把圆等分成若干个小扇扇形。形。把分割后的小把分割
8、后的小扇扇形拼成近似的平行四边形或形拼成近似的平行四边形或长方形。长方形。2023-5-615单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级观察比较。观察比较。分的份数越多分的份数越多,每一份就会越小每一份就会越小,拼成的图形就拼成的图形就越近似于长方形越近似于长方形。圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。圆的面积等于拼成的这个近似长方形的面积。拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半拼成的近似长方形的长相当于圆周长的一半,长方形的宽相当于圆的半径。长方形的宽相当于圆的半径。2023-5-616单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五
9、级长长宽宽=圆周长的一半圆周长的一半公式推导公式推导=半径半径2023-5-617单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级 观察上面拼成的图形，和同桌说一说：观察上面拼成的图形，和同桌说一说：平行四边形的底是圆的（平行四边形的底是圆的（）平行四边形的高是圆的（平行四边形的高是圆的（）周长的一半周长的一半半径半径2023-5-618单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级平行四边形的面积平行四边形的面积=底底 高高用用S S表示圆的面积表示圆的面积圆的面积圆的面积 r r平行四边形与圆之间的关系：平行四边形与圆之间的关系：圆的面
10、积计算公式圆的面积计算公式就是就是S=S=r r2 22023-5-619单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级量出有关数据，并求出圆的面积。量出有关数据，并求出圆的面积。S S=r r2 2S S=r r2 21cm1.5cm=3.14=3.141 12 2=3.143.14（cmcm2 2）=3.14=3.141.51.52 2=7.0657.065（cmcm2 2）课堂练习课堂练习2023-5-620单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级圆的直径圆的直径(d)(d)2cm2cm 100m100m 圆的半径圆的半径(r
11、)(r)10dm10dm 8cm8cm圆的面积圆的面积(S)(S)1cm1cm50m50m20dm20dm16cm16cm3.14cm3.14cm2 2314dm314dm2 27850m7850m2 2200.96cm200.96cm2 2圆的面积可以根据圆的面积可以根据S S=r r2 2或或S S=（d d2 2）2 2求出。求出。2023-5-621单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级1.从教材课后习题中选取；2.从课时练中选取。半径（半径（cmcm）直径（直径（cmcm）周长（周长（cmcm）面积（面积（cmcm2 2）10456.5258189
12、31.425.1278.550.24254.342023-5-622单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级下面的判断正确吗？下面的判断正确吗？判断判断错误错误圆的周长和面积的计量单圆的周长和面积的计量单位不同位不同,不能进行比较。不能进行比较。r r=2cm=2cm的圆的圆,周长等于面积。周长等于面积。()错在只是看到了得数相等错在只是看到了得数相等,就以就以为相等了。为相等了。因为：周长：因为：周长：3.143.142 22=12.562=12.56（cmcm）面积：面积：3.143.142 22 2=12.56=12.56（cmcm2 2）2023-5-623单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级第三级第四级第五级这节课你们都学会了哪些知识？这节课你们都学会了哪些知识？课堂小结课堂小结圆的面积近似等于拼成的长方形的面圆的面积近似等于拼成的长方形的面积积,圆的面积公式是圆的面积公式是S S=r r2 2。2023-5-624
