1、 正方体和长方体正方体和长方体 的体积的体积 例例9 9 用若干个用若干个1 1立方厘米的正方体摆出立方厘米的正方体摆出4 4个不同的个不同的 长方体。请根据电脑演示长方体。请根据电脑演示, ,填写下表。填写下表。 长长/cm/cm 宽宽/cm/cm 高高/cm/cm 个数个数 体积体积/cm/cm3 3 长方体长方体 长方体长方体 长方体长方体 长方体长方体 （1） （2） （3） （4） 2 1 1 2 2 3 1 2 6 6 3 2 4 24 24 4 3 2 24 24 例例9 9 用若干个用若干个1 1立方厘米的正方体摆出立方厘米的正方体摆出4 4个不同的个不同的 长方体。请根据电脑
2、演示长方体。请根据电脑演示, ,填写下表。填写下表。( (数学书数学书P25)P25) 长长/cm/cm 宽宽/cm/cm 高高/cm/cm 个数个数 体积体积/cm/cm3 3 长方体长方体 长方体长方体 长方体长方体 长方体长方体 2 1 1 2 2 3 1 2 6 6 3 2 4 24 24 4 3 2 24 24 观察表格中的数据，先独立思考再小组交流：观察表格中的数据，先独立思考再小组交流： （1 1）摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有）摆出的每个长方体的体积与所用小正方体的个数有 什么关系？什么关系？ （2 2）长方体的体积与它的长、宽、高之间有什么联系？）长方体的体积与
3、它的长、宽、高之间有什么联系？ 例例10 10 用用1 1立方分米的正方体摆出下面的长方体，各需立方分米的正方体摆出下面的长方体，各需 要多少个？要多少个？ 4dm 1dm 1dm 4dm 3dm 1dm 4dm 3dm 2dm 先根据我们的猜想算一算需要多少个先根据我们的猜想算一算需要多少个1 1 立方分米的正方体，再上来摆一摆。立方分米的正方体，再上来摆一摆。 长方体的体积长方体的体积= =长长宽宽高高 a b h 如果用如果用V V表示长方体的体积，用表示长方体的体积，用a a、b b、h h分别表示分别表示 长方体的长、宽、高，上面的公式可以怎么表示？长方体的长、宽、高，上面的公式可以
4、怎么表示？ V=abh 学习提示：学习提示： 1.1.根据正方形棱长的特点，猜测正方体的体积怎么求？根据正方形棱长的特点，猜测正方体的体积怎么求？ 2.2.在小组里交流自己的想法，并说明理由。（还可以举在小组里交流自己的想法，并说明理由。（还可以举 例证明自己的猜测）例证明自己的猜测） 正方体的体积正方体的体积= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长 a V=a.a.a V=a3 读作：读作：a a的立方的立方 3 33 3=3=33 33=273=27 5 53 3=5=55 55=1255=125 1 13 3=1=11 11=11=1 10103 3=10=10101010=100010=1000
5、 0.10.13 3=0.1=0.10.10.10.1=0.0010.1=0.001 9 96 65 5 =54=545 5 =270(=270(立方厘米立方厘米) ) 2.52.50.50.50.80.8 =1.25=1.250.80.8 =1(=1(立方米立方米) ) 6 66 66 6 =36=366 6 =216(=216(立方分米立方分米) ) 4 41.71.71.81.8 =6.8=6.81.81.8 =12.24(=12.24(立方米立方米) ) 8 88 88 8 =64=648 8 =512(=512(立方分米立方分米) ) 5125122.7=1382.42.7=1382.4（千克）（千克） 提高题：提高题：把一个正方体分成两个相同的长方把一个正方体分成两个相同的长方 体，表面积增加了体，表面积增加了5050平方分米，原来正方平方分米，原来正方 体的表面积是多少平方分米？体积是多少体的表面积是多少平方分米？体积是多少 立方分米？立方分米？ 50502=252=25（平方分米）（平方分米） 表面积：表面积：25256=1506=150（平方分米）（平方分米） 25=525=55 5 正方体棱长为正方体棱长为5 5分米分米 5 55 55 5 =25=255 5 =125=125（平方分米）（平方分米）
