1、四边形综合练习题一、 选择题1、(05安徽)用两个完全相同的直角三角板,不能拼成下列图形的是( D ) A.平行四边形 B.矩形 C.等腰三角形 D.梯形2、（05福州课改）如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积的（ B ）A、 B、 C、 D、3、（05龙岩）如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正确的结论是（ D ）Al个 B2个 C3个 D4个4、（05南平）如图，将一块边长为12的正方形纸片ABCD
2、的顶点A折叠至DC 边上的点E，使DE=5，这痕为PQ，则PQ的长为（ B ）A.12 B.13C.14 D.155、（05南平）右图是某广告公司为某种商品设计的商标图案，若图中每个小长方形的面积都是1，则阴影部分的面积是（ B ）A.6 B.6.5 C.7 D.7.56、（05宁德、重庆）顺次连结任意四边形各边中点所得到的四边形一定是（ A ） A、平行四边形 B、矩形 C、菱形 D、正方形7、(05黑龙江)若梯形的上底长为4，中位线长为6，则此梯形的下底长为 ( B ) (A)5 (B)8 (C)12 (D)16 8、(05黑龙江)在下面图形中，每个大正方形网格都是由边长为1的小正方形组成
3、，则图中阴影部分面积最大的是 ( D ) 9、（05连云港）如图，将正方形ABCD的一角折叠，折痕为AE，比大.设和的度数分别为,，那么,所适合的一个方程组是 C（A） （B） （C） （D）10、（05南通）已知：如图,菱形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,OEDC交BC于点E,AD=6cm,则OE的长为 CA、6 cmB、4 cmC、3 cmD、2 cm11、（05苏州）如图，在平行四边形ABCD中，下列各式不一定正确的是DA B C D12、（05苏州）如图，已知等腰梯形ABCD的中位线EF的长为6，腰AD的长为5，则该等腰梯形的周长为 DA11 B16 C17 D22BADCEF
4、DO13、（05泰州）如图，梯形ABCD中，AD/BC，BD为对角线，中位线EF交BD于O点，若FOEO=3，则BCAD等于BA4 B6 C8 D1014、(05荆门) 矩形纸片ABCD，AB2.5，AD1.5，将纸片折叠，使AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED以DE为折痕向右折叠，AC与BC交于点F（如下图），则CF的长为（C）ABBDEFABBCCDDEABBCA、0.5B、0.75C、1D、1.25 15、(05龙岩)如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，试判断下列结论：ABECDF；AG=GH=HC；EG=SABE=SAGE，其中正确的
5、结论是（ D ）ABDECAl个 B2个 C3个 D4个16、(05湖北省 潜江) 如图，等腰梯形ABCD中，ADBC，AEDC，B=60，BC=3，ABE的周长为6，则等腰梯形的周长是AA 、8 B 、10 C12 D 16 ABCDEF1217、(05潍坊) 如图，在中，分别在上，且，要使，只需再有下列条件中的（ B ）即可A B C D18、(05潍坊) 如图，等腰梯形中，交于点，点、ABCDOEF分别为、的中点，则下列关于点成中心对称的一组三角形是（ C ）ABCDA B C D19、(05陕西)如图，在一个由44个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 （
6、 B ）A.3：4 B.5：8 C.9：16 D.1：220、(05绵阳)如图，已知BC为等腰三角形纸片ABC的底边，ADBC，AD=BC. 将此三角形纸片沿AD剪开，得到两个三角形，若把这两个三角形拼成一个平面四边形，则能拼出互不全等的四边形的个数是A. 1 B. 2 C. 3 D. 4D21、（05天津）如图，在ABCD中，EF/AB，GH/AD，EF与GH交于点O，则该图中的平行四边形的个数共有C（A）7 个 （B）8个 （C）9个 （D）11个22、（05天津）在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是C（A）ACBD，ABCD (B) AD/BC，AC (
7、C) AOBOCODO，ACBD (D)AOCO，BODO，ABBC 23、(05河北)等边三角形、正方形、菱形和等腰梯形这四个图形中，是中心对称图形的有BAEBFCGDHA1个 B2个 C3个 D4个24、(05河北)已知：如图，在矩形ABCD中，E，F，G，H分别为边AB，BC，CD，DA的中点。若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为BA3B4 C6 D8二、填空题1、（05南通）矩形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,AOB=2BOC.若AC=18cm,则AD=_cm. 92、（05恩施）有一个直角梯形零件ABCD，ADBC，斜腰DC的长为10cm，D=120，则该零件另一腰AB的
8、长是 cm（结果不取近似值）5_a_a_b_b_b_a3、（05福州课改）如图，在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（ab），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分的面积，验证了公式 。a2b2=(a+b)(ab)ABDMNC4、(05河南)如图，梯形中，直线为梯形的对称轴，为上一点，那么的最小值 。5、(05黑龙江)如图，E、F是ABCD对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件： ，使四边形AECF是平行四边形BE=DF等(只要符合条件即可)6、(05黑龙江)已知菱形ABCD的边长为6，A=600，如果点P是菱形内一点，且PB=PD=2，那么AP的长为 . 2或47
9、、（05宿迁）如图，有一块边长为4的正方形塑料模板ABCD，将一块足够大的直角三角板的直角顶点落在A点，两条直角边分别与CD交于点F，与CB延长线交于点E则四边形AECF的面积是 16 baaab b8、（05泰州）如下图是由边长为a和b的两个正方形组成，通过用不同的方法，计算下图中阴影部分的面积，可以验证的一个公式是 .（ab）（ab）=a2b2或a2b2=（ab）（ab）9、(05锦州)长为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_. 7010、(05锦州)如图，以RtABC的三边为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3，且S1=4，S2=8，则AB的长为_.
10、211、(05陕西)右图是用12个全等的等腰梯形镶嵌成的图形，这个图形中等腰梯形的上底长与下底长的比是 。1：2DABCEF12、(05深圳)如图，口ABCD中，点E在边AD上，以BE为折痕，将ABE向上翻折，点A正好落在CD上的点F，若FDE的周长为8，FCB的周长为22，则FC的长为 。713、(05绵阳)分析图,中阴影部分的分布规律，按此规律在图中画出其中的阴影部分.答： 14、(05玉林)如图，AB与CD相交于E，AE=EB，CE=ED，D为线段FB的中点，CF与AB交于点G，若CF=15cm，则GF的长为 10cm15、（05丽水）在平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形的五种图形
11、中，既是轴对称、又是中心对称的图形是 矩形、菱形、正方形16、（05温州）在直线l上依次摆放着七个正方形(如图所示)。已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1S2S3S4_。4三、解答题1、（05湖州）如图，在平行四边形ABCD中，B，D的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H。求证：AH=CG。2、(05徐州)知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别相交于点E、F.求证：四边形AFCE是菱形.3、（05连云港）如图，在中，是的中位线，点在延长上，且求证：四边形是等腰梯形证：DE
12、是的中位线，DEAC，且 DEAF，四边形ADEF是梯形 DEAC， ， CF=DE，又 CE=BE， EF=BD，又 AD=BD， AD=EF所以 四边形ADEF是等腰梯形 4、（05湘潭）如图，四边形ABCD是菱形，CEAB，交AB的延长线于E，CFAD，交AD的延长线于F。请你猜猜CE与CF的大小有什么关系?并证明你的猜想。5、（05宁德）如图，已知E、F是ABCD的边BA、DC延长线上的点，且AECF，线段EF分别交AD、BC于点M、N。请你在图中找出一对全等三角形并加以证明。解：我选择证明_.解法一：我选择证明EBNFDM证明：ABCD中，ABCD，BD，ABCDEF又AECFBEDFEBNFDM解法二：我选择证明EAMFCN 证明：ABCD中，ABCD，DABBCDEF ，EAMFCN又AECFEAMFCN6、（05海淀）如图，矩形ABCD中，AC与BD交于O点，BEAC于E，CFBD于F.求证：BE=CF. 证明：四边形ABCD为矩形， AC=BD，则BO=CO. BEAC于E，CFBD于F， BEO=CFO=90. 又BOE=COF， BOECOF. BE=CF.
