1、平面直角坐标系动点1.如图，在平面直角坐标中，A(0，1)，B(2，0)，C（2，1.5）（1）求ABC的面积；（2）如果在第二象限内有一点P（a，0.5），试用a的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在这样的点P，使四边形ABOP的面积与ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由2.在平面直角坐标系中，已知A（-3，0），B（-2，-2），将线段AB平移至线段CD，连AC、BD（1）如图1，直接写出图中相等的线段，平行的线段；（2）如图2，若线段AB移动到CD，C、D两点恰好都在坐标轴上，求C、D的坐标；（3）若点C在y轴的正半轴上，点D在第一象限
2、内，且SACD=5，求C、D的坐标；（4）在y轴上是否存在一点P，使线段AB平移至线段PQ时，由A、B、P、Q构成的四边形是平行四边形面积为10，若存在，求出P、Q的坐标，若不存在，说明理由；3.如图，ABC的三个顶点位置分别是A（1，0），B（2，3），C（3，0）（1）求ABC的面积；（2）若把ABC向下平移2个单位长度，再向右平移3个单位长度，得到，请你在图中画出；（3）若点A、C的位置不变，当点P在y轴上什么位置时，使；（4）若点B、C的位置不变，当点Q在x轴上什么位置时，使4.如图1，在平面直角坐标系中，A（a，0），C（b，2），且满足，过C作CBx轴于B（1）求三角形ABC的面积
3、；（2）若过B作BDAC交y轴于D，且AE，DE分别平分CAB，ODB，如图2，求AED的度数；（3）在y轴上是否存在点P，使得三角形ABC和三角形ACP的面积相等，若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由5.如图，A点坐标为（2， 0）， B点坐标为（0， 3）.(1)作图，将ABO沿x轴正方向平移4个单位， 得到DEF， 延长ED交y轴于C点， 过O点作OGCE， 垂足为G；(2) 在(1)的条件下， 求证: COGEDF；（3）求运动过程中线段AB扫过的图形的面积6.在平面直角坐标系中，点B（0，4），C（-5，4），点A是x轴负半轴上一点，S四边形AOBC=24.（1）线段BC的长为
4、 ，点A的坐标为 ；（2）如图1，EA平分CAO，DA平分CAH，CFAE点F，试给出ECF与DAH之间满足的数量关系式，并说明理由；（3） 若点P是在直线CB与直线AO之间的一点，连接BP、OP，BN平分，ON平分，BN交ON于N，请依题意画出图形，给出与之间满足的数量关系式，并说明理由.7.在平面直角坐标系中，OA4，OC8，四边形ABCO是平行四边形（1）求点B的坐标及的面积；（2）若点P从点C以2单位长度/秒的速度沿CO方向移动，同时点Q从点O以1单位长度/秒的速度沿OA方向移动，设移动的时间为t秒，AQB与BPC的面积分别记为，是否存在某个时间，使，若存在，求出t的值，若不存在，试说
5、明理由； （3）在（2）的条件下，四边形QBPO的面积是否发生变化，若不变，求出并证明你的结论，若变化，求出变化的范围8.如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（1，0），（3，0），现同时将点A，B分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D连结AC，BD (1)求点C，D的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC；（2）在y轴上是否存在一点P，连结PA，PB，使SPABSPDB，若存在这样一点，求出点P点坐标，若不存在，试说明理由； （3）若点Q自O点以0.5个单位/s的速度在线段AB上移动，运动到B点就停止，设移动的时间为t秒，（1）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积是四边形ABCD面积的三分之一？（4）是否是否存在一个时刻，使得梯形CDQB的面积等于ACO面积的二分之一？9.在直角坐标系中，ABC的顶点A（2，0），B（2，4），C（5，0）AyxOCB（1）求ABC的面积（2）点D为y负半轴上一动点，连BD交x轴于E，是否存在点D使得？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由FAOCByx（3）点F（5，n）是第一象限内一点，连BF，CF，G是x轴上一点，若ABG的面积等于四边形ABDC的面积，则点G的坐标为 （用含n的式子表示）
