1、3.3 二元一次方程组及其解法第3章 一次方程与方程组导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时 用加减法解二元一次方程组七年级数学上（HK）教学课件导入新课导入新课观察与思考信息一：已知买3瓶苹果汁和2瓶橙汁共需23元；信息二：又知买5瓶苹果汁和2瓶橙汁共需33元.解：设苹果汁的单价为x元，橙汁的单价为y元，根据题意得你会解这个方程组吗？3x+2y=235x+2y=33你是怎样解这个方程组的？解：由得 将代入得 解得：y=4把y=4代人，得x=5所以原方程组的解为：除代入消元，还有其他方法吗？3x+2y=235x+2y=333223yx33232235yyx=5y=43 x +5 y=21 2
2、 x 5 y=-11 小小明明把变形得：把变形得：2115 yx代入，不就消去代入，不就消去x了！了！讲授新课讲授新课用加减法解二元一次方程组一问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？合作探究3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？小亮小亮把变形得1125xy可以直接代入呀！3 x +5 y=21 2 x 5 y=-11 问题：怎样解下面的二元一次方程组呢？5y和5y互为相反数小丽小丽按照小丽的思路，你能消去一个未知数吗？11521253yxyx分析分析:+左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边3x+5y+2x 5y10 5x=10(3x+5y)+(
3、2x-5y)=21+(11)小丽小丽5y和5y互为相反数互为相反数解方程组解：由由+得得:将x=2代入得：6+5y=21y=3所以原方程组的解是 x=2 y=311521253yxyx5x=10 x=2.你学会了吗？试一试3x +10 y=2.815x-10 y=8 解：把+得:18x10.8 x0.6把x0.6代入，得：30.6+10y2.8解得:y0.1解方程组所以这个方程组的解是 x=0.6 y=0.1方法总结同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！互为相反数相加 例1 解下列二元一次方程组解：由-得：88.y 解得：1.y 把代入，得：1y 257.x注意:要检验哦!解得：1.x
4、 所以方程组的解为1,1.xy 方程、中未知数x的系数相等，可以利用两个方程相减消去未知数x.132752yxyx典例精析试一试3x+2y=235x+2y=33解方程组解：由由得得:将x=5代入得：15+2y=23y=4.所以原方程组的解是 x=5 y=42x=10 x=5.与前面的代入法相比，是不是更加简单了！方法总结同一未知数的系数 时，把两个方程的两边分别 ！相等相减 归纳总结 像上面这种解二元一次方程组的方法,叫做加减消元法,简称加减法.当方程组中两个方程的某个未知数的系数互为相反数或相等时,可以把方程的两边分别相加(系数互为相反数)或相减(系数相等)来消去这个未知数,得到一个一元一次
5、方程,进而求得二元一次方程组的解.例1：解方程组：414,8330.x yxy 分析：当方程组中两方程未知数系数不具备相同或互为相反数的特点时要建立一个未知数系数的绝对值相等的，且与原方程组同解的新的方程组.典例精析解法一（消去x)-，得2.y将 代入 ，得2y4214.x3.x将 2，得8228.xy解法二（消去y)将 3，得12342.xy -，得 412.x 3.x 将 代入 ，得3x1214.y2.y 所以3,2.xy所以3,2.xy414,8330.x yxy 例2：解方程组：425,539.xyxy分析：方程组中，y的系数的绝对值比较小，将 3，就可以使得y的系数的绝对值相等.2解
6、：2，得12615.xy 3，得10618xy+，得2233.x3.2x把 代入中，得32x6 25.y 1.2y3;21.2xy所以解：4得：所以原方程组的解为34194xyxy解方程组：得：7x=35，解得：x=5.把x=5代入得，y=1.4x-4y=16试一试方法总结同一未知数的系数_时，利用等式的性质，使得未知数的系数_.不相等也不互为相反数相等或互为相反数 找系数的最小公倍数归纳总结主要步骤：特点:基本思路:写解求解加减二元一元加减消元:消去一个元分别求出两个未知数的值写出原方程组的解同一个未知数的系数相同或互为相反数用加减法解二元一次方程组：例3：已知 ,则a+b等于_.82342
7、baba3 分析：方法一，直接解方程组，求出a与b的值，然后就可以求出a+b.方法二：+得 4a+4b=12，a+b=3.【方法总结】解题的关键是观察两个方程相同未知数的系数关系，利用加减消元法求解 6)(3)(230)(3)(2yxyxyxyx例4：解方程组 解：由+，得 4(x+y)=36 49yxyx5.25.6yx所以 x+y=9 由-，得 6(x-y)=24 所以 x-y=4 解由、组成的方程组可求得法二：整理得65305yxyx【方法总结】通过整体代入法（换元法）是数学中的重要方法之一，往往能使运算更简便当堂练习当堂练习2.方程组 的解是 237,38xyxy51 xy1.用加减法解方程组6x+7y=196x-5y=17，应用（）A.-消去y B.-消去xC.-消去常数项D.以上都不对B 3.解下列方程组542)1(yxyx123)2(yxyx13243)3(yxyx解：
