1、第一讲 乘、除法的运算定律和性质熟能生巧，我试做用简便方法计算下面各题：（1）12425 （2）12556（3）125（804） （4）（1281088）8自主探索，我能行：用简便方法计算下面各题：（1）125138 （2）2532125（3）（1008）25 （4）180125（5）12588 （6）137525（7）12880230 （8）（1040324528）4（9）1125125 （10）4505175第二讲 乘法中的巧算熟能生巧，我试做用速算法计算下面各题：（1）68101 （2）2561002（3）459 （4）762999（5）5365 （6）63815（7）3225 （8）1
2、3025（9）4975 （10）56125（11）66375 （12）295295自主探索，我能行用速算法计算下面各题：（1）74201 （2）154601（3）45799 （4）3498（5）4375 （6）73915（7）1725 （8）6875（9）8775 （10）77125（11）256625 （12）555375（13）888875 （14）705705第三讲 填 等 式熟能生巧，我试做1、把09这十个数字填到下面的里，组成三个等式（每个数字只能填一次）： += = = 2、在下面的里填上，（ ）等符号，使各个等式成立： 444=1， 444=3， 444=5， 444=9。 智慧
3、树：填等式都是要对题目经过初步分析后，将满足题目条件的所有可能情况全部列举出来，再逐一试算，决定取舍。这种方法叫做枚举法，也叫穷举法或列举法，它适用于有几种可能情况的题目，如果可能的情况很多，那么就不宜用枚举法。 自主探索，我能行： 1、将27这六个数字分别填入下式的中，使得等式成立： += 2、在下面的算式里填上括号，使等式成立： （1）46+2465=15 （2）46+2465=35 （3）46+2465=48 （4）46+2465=03、加上适当的运算符号和括号，使下式成立：1 2 3 4 5 =1004、将19分别填入下式的九个内，使算式取得最大值： 。5、将18分别填入下式的八个内，
4、使算式取得最小值： 第四讲 数 阵 图（一） 熟能生巧，我试做：1、将17这七个数分别填入下页左图中的里，使每条直线上的三个数之和都等于12。如果每条直线上的三个数之和等于10，那么又该如何填2、将19这九个数分别填入下页右图的里使横行和竖行上五个数之和相等。（至少找出两种本质上不同的填法） 自主探索，我能行：1、将19这九个数分别填入下左图的里（其中9已填好），使每条直线上的三个数之和都相等。如果中心数填5，那么又该如何填 2、将39这七个数分别填入右上图的里，使每条直线上的三个数之和都等于20。3、将111这十一个数分别填入右上图的里，使每条直线上的三个数之和都相等，并且尽可能大。 4、将
5、17这七个数分别填入右上图的里，使每条直线上的三个数之和与每个圆圈的三个数之和都相等。第五讲 数 阵 图（二） 熟能生巧，我试做1、把18这八个数分别填入下左图的里，使每个大圆上的五个数之和都等于20。 2、将17这七个数分别填入上页右图的里，使得每条直线上的各数之和都相等。自主探索，我能行：1、把16这六个数分别填入下左图的里，使每个圆圈上的四个数之和都像等。 2、将18分别填入右上图的里，使得每条直线上的各数之和都等于15。3、将18分别填入左下图的里，使得每条直线上的四个数之和与每个圆圈上的四个数之和都像等。 4、把1，3，5，7，9，11，13分别填入上左图的七个空块中，使每个圆圈里的
6、四个数之和都等于34。第六讲 数 字 问 题熟能生巧，我试做1、有一个六位数，个位数字是8，十位数字是6，任意相邻的三个数字的和都是21，这个六位数是多少2、一个三位数，十位上的数字比百位上的数字大2，个位上的数字比百位上的数字大5，这个三位数在450到500之间，这个数是多少3、给一部百科全书编上页码需要6869个数字，那么这本书共有多少页4、有一个五位数，最低位数字是8，最高位数字是3，个位上的数字是十位数字的2倍，前三位数字的和与后三位数字的和都是19，这个五位数是多少5、1到1000这1000个自然数中，完全不含1的数有多少个自主探索，我能行：1、有一个两位数，个位数字是十位数字的2倍
7、，这个数加8，则和的两位数字相等，这个两位数是多少2、一本书有600页，页码编号为1、2、3、600，问数字“1”在页码中出现多少年次3、一个两位数，其中个位数字比十位数字大2，这个两位数在5060之间，这个两位数是多少4、一个小朋友今年岁数的十位数字与个位数字交换位置，正好是他再过18年时的年龄。他今年多少岁5、给一本书编页码，共用了723个数字，这本书一共有多少页6、在四位数中，数字和等于34的数有多少7、一个三位数，百位数字是个位数字的一半，十位数字是百位数字与个位数字的和，而且这个数除于9，余数为0。这个三位数是多少8、有一个偶数，它是三位数，若把它的个位数字与百位数字互换，数值不变。
8、符合这个条件的最大数的数字和是多少9、一个回文数加上2000，和是回文数。试问这样的回文数共有多少个第七讲 巧 数 图 形（一）熟能生巧，我试做1、下图中，一共有几个三角形2、下图中，一共有几个正方形和几个长方形（也包括正方形） 自主探索，我能行：1、数一数图中各有多少条线段2、下图每个图形各有几个三角形 3、下图中，一共有几个长方形 4、下面的图形中共有几个正方形其中包含有的正方形有几个 第八讲 巧 求 周 长熟能生巧，我试做1、有两个大小一样的长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，把这两个长方形拼成一个正方形，这个正方形的周长是多少厘米2、一个正方形的周长与一个长7分米，宽3分米的长方形的周
9、长相等，这个正方形的边长是多少分米3、右图的“十”字的横竖都长10厘米，问“十”字的周长是多少厘米自主探索，我能行： 1、一个长方形，长25厘米，宽8厘米，沿着两个长的中点之间的线段把这个长方形剪成两个长方形，这两个长方形的周长之和比原来长方形的周长多多少厘米2、一块正方形菜地的周长和一块长方形菜地的周长相等，已知正方形地的边长是30米，长方形地的长是40米，长方形地的宽是多少米3、如右图的周长是多少厘米 4、有两个相同的长方形，长是7厘米，宽是3厘米，如果把它们按右图叠放在一起，这个图形的周长是多少厘米 5、小华和小兵完打仗的游戏，每个人占据了一块，请问他们谁的边界线长为什么6、右图是“环球
10、游戏探险”的地道的平面图，一儿童沿地道边周游一周，他走了多少米 7、右图是由一些周长为16厘米的小正方形组成的一个图形，求这个图形的周长 8、右图是由16个同样大小的正方形组成的。如果这个图形的面积是400平方分米，那么它的周长是多少分米 9、下图都是右完全相同的小正方形拼成的，并且图（1）的周长是22 厘米，那么图（2）的周长是多少厘米 10、将20张边长为10厘米的正方形纸片，按顺序一张一张地摆放在地板上，摆的时候。要求后摆的纸片必须有一个顶点与前面一张纸片的中心重合（如下面已摆好的5张），地板被20张纸片所覆盖的部分的周长是多少厘米11、下图，一个正方形被分成了5个相等的正方形，每个长方
11、形的周长都是60厘米，求正方形的周长是多少厘米 第九讲 火 柴 棍 游 戏（二）熟能生巧我试做 1、在下面各式中去掉或台内上1根火柴棍，使各式变成正确的算式： 2、在下面算式中移动2根火柴，使算式成立： 自主探索，我能行1、在下面各式中，只移动一根火柴棍，使各式变为正确的算式： 2、移动2根火柴棍，使下面的不等式反向： 3、在下列的算式中，每式移动3根火柴棍，使各式都变为正确的算式： 4、下面是一个不正确的不等式，请移动其中1根火柴，使不等式成立。要求找到尽可能多的不同的移动方法。 第十讲 应用题平均数问题熟能生巧，我试做1、方方期中考试数学、英语的平均成绩是97分，语文得85分，方方这三门功
12、课的平均成绩是多少分2、有七个数，其中前三个数都是32，后三个数的平均数是18，而这七个数的平均数是24，第四个数多少3、小红上学期期末考试成绩是语文78分，英语96分，数学成绩比三科的平均成绩低2分，求他的数学成绩。4、少先队员做纸花，平均每人做19朵，已知男生有18人，平均每人做17朵，女生平均每人做22朵，女生有多少人自主探索，我能行： 1、七个连续自然数的和是280，这七个数分别是多少 2、甲、乙、丙三个数的平均数是24，甲、乙两个数的平均数是22，乙、丙两个数的平均数是27，乙数是多少 3、小方和小强体重共重74千克，小敏和小方体重共重71千克，小敏和小强体重共重67千克。小方、小强
13、、小敏三人体重各重多少千克 4、某五个数的平均数是73，若把其中一个改为96，平均数变为81，这个数应该是多少 5、甲、乙、丙、丁四个数。乙比甲少2，比丙大2，丁比丙少2，这四个数的平均数是27，这四个数各是多少 6、四年级举行口算比赛。第二名到第六名平均每人做对106道，双前六名做对题目的平均数少2题。问第一名做对了多少道题目 7、根据表格中的数，你能算出语文和英语成绩吗语文8数学92英语4平均918、有4个数，按从大到小的排列是A、B、C、D，A与B的差是3，B与C的差是11，A与D的差是27，这四个数的平均数是70，求这四个数。9、小明从家到学校的路程是540米，小明上学要走9分钟，回家
14、时比上学时少用了3分钟，那么小明往返一趟平均每分钟走多少米第十一讲 应用题还原问题熟能生巧，我试做：1、在算式35825=9500中，处应填写的数是多少。2、有一位老人，把他的年龄加上16，用5除，再减去10，最后用10乘恰巧是100，这位老人今年多少岁3、王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半有50元储蓄起来，这时还剩140元给孩子交学费书本费，他这个月收入是多少元4、甲、乙、丙三个组共有图书90本，如果乙组向甲组借3本后，又送给丙组5本，结果三个组所有图书刚好相等。问甲、乙、丙三个组原有图书多少本自主探索，我能行：1、一个数，加上3，减去5，乘以4，除以6得16，这个数是
15、多少2、某数加上6，乘以6，减去6，除以6，其结果等于6，求某数。3、某数加上5然后再乘以4的题，由于算错，某数先乘以5然后再加上4结果得34。正确的答案应该是多少4、张进在做一道加法是把加数个位上的9看作6，把十位上的3看作8，结果“和”是115。正确的答案应该是多少5、竹篮里有若干桃子，取它的一半又一个给第一个人，再取其余的一半又2个给第二个人，有取最后所余的一半有3个给第3个人，篮里的桃子恰好发完，问篮子里原有桃子多少个6、A、B、C三个油桶各盛油若干千克，第一次把A桶的一部分油倒入B、C两桶，使B、C两桶的油分别增加到原来的2倍；第二次把B桶的油倒入C、A两桶，使C、A两桶的油分别增加
16、到第二次倒之前桶内油的2倍，第三次从C桶的有倒入A、B两桶，使A、B两桶的油分别增加到第三次倒之前桶内油的2倍，这样各桶的有都为16千克。A、B、C三个油桶原来各有油多少千克 7、一个箱子里放着一些茶杯，有一个小朋友从箱子里往外拿茶杯，拿的规则是，每次都要拿出箱子里茶杯总数的一半，然后再放回一个，几这样这个小朋友一共拿了597次之后，这时箱子里有2个茶杯。那么刚开始时箱子里有多少个茶杯第十二讲 应用题和倍问题熟能生巧，我试做：1、果园里有苹果树和梨树共240棵，苹果树是梨树的3倍，苹果树和梨树各有多少棵2、一个长方形的周长是56厘米，长是宽的3倍，长和宽各是多少厘米3、小华骑自行车，小明步行，
17、两人同时从相距1400米的两地出发，相向而行，5分钟后相遇，小华的速度是小明的3倍，小明每分钟走多少千米自主探索，我能行： 1、甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是186。甲数和乙数各是多少 2、学校买来一张办公桌和一把椅子共花了90元，一张办公桌的价钱等于4把椅子的价钱，求一张办公桌和一把椅子的单价。 3、食堂买来大米360千克，吃掉的是剩下的2倍，吃掉多少千克剩下多少千克4、体育室有足球和篮球共76只，足球的只数比篮球的3倍还多4只，足球和篮球各多少只5、两数相除的商是8余16，被除数、除数、商与余数的和是463，被除数是多少6、有三堆煤，甲堆比乙堆的3倍多30千克，丙堆比乙堆少15千克，三堆
18、煤共重240千克，甲堆煤重多少千克7、一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段是第一段的2倍，这三段电线各长多少米 第十三讲 应用题差倍问题熟能生巧，我试做：1、已知两个数相除的商为4，相减的差是39，这两个数中较小的数是多少2、在一个数的后面补上两个“0”，得到的新数比原来的数增加了1980，这个数是多少3、舅舅比张强大19岁，正好是张强年龄的3倍多1岁，舅舅和张强各几岁4、两筐千克数相同的苹果，甲筐卖出7千克，乙筐卖出19千克以后，甲筐余下的千克数是乙筐的3倍，两筐苹果各有多少千克自主探索，我能行： 1、一只手表的价钱是一只闹钟的6倍，一只手表比一只闹钟贵275元
19、，一只手表和一只闹钟各多少元 2、有两桶重量相等的油，如果甲桶倒入乙桶28千克的油，那么乙桶油的重量是甲桶的5倍，这时甲桶油重多少千克 3、甲数比乙数大166，甲数为乙数的7倍少14，求甲、乙两数各是多少 4、红电线长300米，黄电线长240米，两种电线装电灯用去同样多后，剩下红电线是黄电线的3倍，红电线剩下多少米 5、幼儿园里买来同样多的桔子和苹果，分给小朋友35千克苹果和5千克桔子，剩下桔子是苹果的4倍，苹果和桔子各买多少千克6、甲数比乙数大216，如果去掉甲数末尾的0，正好与乙数一样大，甲、乙两数各是多少第十四讲 应用题年龄问题熟能生巧，我试做：1、父亲今年44岁，儿子今年16岁，当父亲
20、的年龄是儿子的8倍时，父子的年龄和是多少岁2、甲、乙、丙、丁四人今年的年龄分别是16，12，11，9岁。问：多少年前，甲、乙的年龄和是丙、丁年龄和的2倍3、哥哥5年后的年龄与弟弟3年前的年龄和是29岁，弟弟现在的年龄是两人年龄差的4倍。哥哥今年多少岁4、1999年，一个青年说：“今年我的生日已过了，我现在的年龄正好是我出生年份的四个数字之和”。这个青年是哪年出生的自主探索，我能行： 1、父亲比儿子大30岁，明年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，那么今年儿子几岁 2、王梅比舅舅小19岁，舅舅的年龄比王梅年龄的3倍多1岁，问他们二人各多少岁 3、小明今年9岁，父亲今年39岁，再过多少年父亲的年龄正好是小
21、明的2倍 4、父亲的年龄是女儿的4倍，三年前父女年龄之和是49岁。问：父女两人现在各多少岁 5、一家三口人，三人年龄之和是74岁，妈妈比爸爸小2岁，妈妈的年龄是儿子年龄的4倍，问：三人各是多少岁 6、今年老师46岁，学生16岁，几年后老师年龄的2倍与学生年龄的5倍相等 7、已知祖孙三人，祖父和父亲年龄的差与父亲和孙子年龄的差相同，祖父和孙子年龄之和为82岁，明年祖父的年龄恰好等于孙子年龄的5倍。问：祖孙三人各多少岁8、小东问刘老师今年有多少岁，刘老师说：“当我像你这么大的时候，你才3岁；当你像我这么大时，我已经42岁了。”你能算出刘老师多少岁吗第十五讲 简单的包含与排除熟能生巧，我试做 1、实
22、验小学有105人参加跳绳和跑步比赛，其中59人参加跳绳比赛，68人参加跑步比赛，那么既参加跳绳比赛又参加跑步比赛的有多少人2、四（1）班学生的家中至少有VCD、DVD机器一种，已知家中有VCD的有26人，有DVD的30人，VCD和DVD都有的有15人，那么这个班级共有学生多少人3、已知一支铅笔长18厘米，另一支铅笔长15厘米，现将两支铅笔放在一起，其中重叠部分长8厘米，那么放着的两支铅笔从头到尾长多少厘米 自主探索，我能行： 1、红领巾俱乐部举行露一手活动，其中参加故事大赛的有56人，参加朗诵大赛的有47人，两项活动都参加的有35人，那么参加这次露一手活动的共有多少人2、有两本面积分别是60平
23、方厘米和45平方厘米的连环画覆盖在书桌上。它们相互重叠的面积是27平方厘米。求它们覆盖书桌的面积。 3、甲、乙两人骑自行车分别从A、B两地同时出发，相向而行，甲每小时12千米，乙每小时行18千米。两人在途中相遇后继续行驶，已知出发后6小时，两人相距25千米，A、B两地相距多少千米4、某年级有95个同学，参加社区图书义卖活动，卖出故事书的有58人，卖出连环画的有67人，没有参加义卖活动的有3人，问：义卖活动中卖出两本书的一共有多少人5、某班英语口试、笔试成绩统计如下：口试得100分的有18人，笔试得100分的有10人，两门测试都得100分的有8人，两门测试都没得100分的有26人，这个班级有学生
24、多少人 6、学校教职工有29人参加财富大考场，答对第一题的有22人，答对第二题的有19人，两题都答对的有16人，两题都答错的有多少人 7、学校举行“读书节”活动，根据统计，读过A书和B书的有83人，读过B书和C书的有71人，读过C 书和D书的有84人，读过A书的比D书的多8人，那么读过A书的有多少人第十六讲 趣 题 巧 解 熟能生巧，我试做 1、画三条线段，能构成几个角2、一只挂钟，1点整敲一下，2点整敲2下，12点整敲12下，每半点整敲1下。一昼夜（24时）一共要敲多少下3、五个小朋友围坐在一个大圆桌边，按顺时针方向依次编为1，2，3，4，5号。老师给1，2，3，4，5号小朋友分别发1，2，
25、3，4，5个苹果。从5号小朋友开始，依次按顺时针方向看，若邻坐的苹果比自己少，则送给对方一个；若邻坐的苹果不比自己少就不送。照此做下去，到第三圈为止，他们每人手中各有几个多少个苹果自主探索，我能行： 1、用6根长短、粗细一样的火柴棍拼成四个等边三角形（即三边相等的三角形），如何拼2、打靶时，小林和小峰各打了三枪，环数为1，2，4，5，7，9环。已知小林的总环数比小峰的总环数多6环。哪几环是小峰打的3、球场休息时，保管员慌忙中把甲、乙、丙三个运动员先前交给他的水瓶都递送错了，结果甲喝的是丙的。乙、丙各喝的是谁的4、有一个台称，只能称40千克以上的重量，甲、乙、丙三个小朋友的体重都在2039千克之间，他们都想知道自己的体重。用这台称怎样才能知道他们各自的体重5、（1）三个小朋友三分钟削三支铅笔，九个小朋友六分钟削几支铅笔（2）三只猫三天吃三只老鼠，六只猫几天吃18只老鼠
