1、【文库独家】相似三角形练习题一、填空题：1、若，则。2、已知，且，则。3、在RtABC中，斜边长为，斜边上的中线长为，则。4、反向延长线段AB至C，使ACAB，那么BC：AB。5、如果ABCABC，相似比为3：2，若它们的周长的差为40厘米，则ABC的周长为厘米。CBDAEADBC16、如图，AEDABC，其中1B，则。第6题图第7题图7、如图，ABC中，ACB90，CDAB于D，若A30，则BD：BC。若BC6，AB10，则BD，CD。ADBFEC8、如图，梯形ABCD中，DCAB，DC2cm，AB3.5cm，且MNPQAB，DMMPPA，则MN，PQ。DCMPNQAB第8题图第9题图9、如
2、图，四边形ADEF为菱形，且AB14厘米，BC12厘米，AC10厘米，那BE厘米。10、梯形的上底长1.2厘米，下底长1.8厘米，高1厘米，延长两腰后与下底所成的三角形的高为厘米。二、选择题：11、下面四组线段中，不能成比例的是（）A、B、C、D、12、等边三角形的中线与中位线长的比值是（）A、B、C、D、1：313、已知，则下列等式成立的是（）A、B、C、D、14、已知直角三角形三边分别为，则（）A、1：3B、1：4C、2：1D、3：115、ABC中，AB12，BC18，CA24，另一个和它相似的三角形最长的一边是36，则最短的一边是（）A、27B、12C、18D、2016、已知是ABC的三
3、条边，对应高分别为，且，那么等于（）A、4：5：6B、6：5：4C、15：12：10D、10：12：1517、一个三角形三边长之比为4：5：6，三边中点连线组成的三角形的周长为30cm，则原三角形最大边长为（）A、44厘米B、40厘米C、36厘米D、24厘米18、下列判断正确的是（）A、不全等的三角形一定不是相似三角形B、不相似的三角形一定不是全等三角形C、相似三角形一定不是全等三角形D、全等三角形不一定是相似三角形19、如图，ABC中，ABAC，AD是高，EFBC，则图中与ADC相似的三角形共有（）A、1个B、2个C、3个D、多于3个AEFGBDCADBFC第19题图第20题图20、如图，在
4、平行四边形ABCD中，E为BC边上的点，若BE：EC4：5，AE交BD于F，则BF：FD等于（）A、4：5B、3：5C、4：9D、3：8三、解答题：21、已知，求的值。解：CADB22、如图，在RtABC中，CD为斜边AB上的高，且AC6厘米，AD4厘米，求AB与BC的长解：CDEBFC23、如图，ABC中，若BC24厘米，BDAB，且DEBC，求DE的长。解：24、如图，RtABC中斜边AB上一点M，MNAB交AC于N，若AM3厘米，AB：AC5：4，求MN的长。CBMNA解：四、证明题：25、已知：如图，梯形ABCD中，ABDC，E是AB的中点，直线ED分别与对角线AC和BC的延长线交于M
5、、N点NDCAEBM求证：MD：MEND：NE证明：ABDEFC26、已知：如图，ABC中，D在AC上，且AD：DC1：2，E为BD的中点，AE的延长线交BC于F，求证：BF：FC1：3。证明：24. 如图，在中，是边上的高，是边上的一个动点（不与重合），垂足分别为（1）求证：；（2）与是否垂直？若垂直，请给出证明；若不垂直，请说明理由；（3）当时，为等腰直角三角形吗？并说明理由（12分）证明：26、（14分）如图，矩形中，厘米，厘米（）动点同时从点出发，分别沿，运动，速度是厘米秒过作直线垂直于，分别交，于当点到达终点时，点也随之停止运动设运动时间为秒（1）若厘米，秒，则_厘米；（2）若厘米，
6、求时间，使，并求出它们的相似比；（3）若在运动过程中，存在某时刻使梯形与梯形的面积相等，求的取值范围；（4）是否存在这样的矩形：在运动过程中，存在某时刻使梯形，梯形，梯形的面积都相等？若存在，求的值；若不存在，请说明理由解：DQCPNBMADQCPNBMA答案一、选择题1. D2. A3. D4. A5. D6. B7. B8. A二、填空题9. 10. 11. 或或12. 13. 9.614. （或，或）15. 16. 4.217. 247609918. 或或三、19. ，又，又同理，即25. 解：（1），；2分；4分（2）经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段； 6分经过旋转相似变换，得到，此时，线段变为线段8分，10分八、猜想、探究题24. 2分由已知，4分，同理6分7分8分25. （1）证明：在和中，3分（2）与垂直4分证明如下：在四边形中，四边形为矩形由（1）知6分为直角三角形，8分又即10分（3）当时，为等腰直角三角形，理由如下：，由（2）知：又为等腰直角三角形12分九、动态几何26. （1），（2），使，相似比为（3），即，当梯形与梯形的面积相等，即化简得，则，（4）时梯形与梯形的面积相等梯形的面积与梯形的面积相等即可，则，把代入，解之得，所以所以，存在，当时梯形与梯形的面积、梯形的面积相等
