1、八年级数学期末考试复习因式分解考点一 平方差公式1.1.（20182018济南，济南，1313，4 4分）分解因式：分）分解因式：m m2 24 4_._.考点一 平方差公式1.1.（20182018济南，济南，1313，4 4分）分解因式：分）分解因式：m m2 24 4_._.【考点】因式分解平方差公式【考点】因式分解平方差公式【答案】【答案】(m m2)(2)(m m2)2)2.（2018,2018,东营东营,12,3,12,3分）分解因式：分）分解因式：=考点一 平方差公式234xyx 2.（2018,2018,东营东营,12,3,12,3分）分解因式：分）分解因式：=【考点】因式分解
2、提公因式法和平方差公式【考点】因式分解提公因式法和平方差公式法法【答案】【答案】考点一 平方差公式234xyx 32224=xxyx xyx xyxy3.（2018,2018,济宁济宁,5,3,5,3分）分）多项式多项式 4a4aa a3 3 分解因分解因式的结果是（式的结果是（）A Aa a（4 4a a2 2）B Ba a（2 2a a）（）（2+a2+a）C Ca a（a a2 2）（）（a+2a+2）D Da a（2 2a a）2 2考点一 平方差公式3.（2018,2018,济宁济宁,5,3,5,3分）分）多项式多项式 4a4aa a3 3 分解因分解因式的结果是（式的结果是（）A
3、Aa a（4 4a a2 2）B Ba a（2 2a a）（）（2+a2+a）C Ca a（a a2 2）（）（a+2a+2）D Da a（2 2a a）2 2【解答】解：【解答】解：4a4aa a3 3=a=a（4 4aa）=a(2-a)=a(2-a)（2+a2+a）故选：故选：B B考点一 平方差公式考点二 完全平方公式1.(2018,14,1.(2018,14,淄博淄博,4,4分）分解因式：分）分解因式：2x2x3 36x6x2 2+4x=+4x=考点二 完全平方公式1.(2018,14,1.(2018,14,淄博淄博,4,4分）分解因式：分）分解因式：2x2x3 36x6x2 2+4x
4、=+4x=【考点】因式分解十字相乘法等；因式分解【考点】因式分解十字相乘法等；因式分解提公因式法提公因式法【分析】首先提取公因式【分析】首先提取公因式2x2x，再利用十字相乘法，再利用十字相乘法分解因式得出答案分解因式得出答案【解答】解：【解答】解：2x2x3 36x6x2 2+4x+4x=2x=2x（x x2 23x+23x+2）=2x=2x（x x1 1）（）（x x2 2）故答案为：故答案为：2x2x（x x1 1）（）（x x2 2）2.（2018,威海威海,13,3分）分解因式：分）分解因式：-a2+2a2=12考点二 完全平方公式2.（2018,威海威海,13,3分）分解因式：分）
5、分解因式：-a2+2a2=【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可分解即可【解答】解：原式【解答】解：原式=（a a2 24a+44a+4）=（a a2 2）2 2，故答案为：故答案为：（a a2 2）2 2【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟【点评】此题考查了因式分解运用公式法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键练掌握因式分解的方法是解本题的关键12考点二 完全平方公式121212考点三 提公因式+完全平方公式 1.1.（2018,2018,菏泽菏泽,10,3,10,3分）若分）若a+b=2a+b=2，ab=ab=3 3，则代数式，则
6、代数式a a3 3b+2ab+2a2 2b b2 2+ab+ab3 3的值为的值为 考点三 提公因式+完全平方公式 1.1.（2018,2018,菏泽菏泽,10,3,10,3分）若分）若a+b=2a+b=2，ab=ab=3 3，则代数式，则代数式a a3 3b+2ab+2a2 2b b2 2+ab+ab3 3的值为的值为 【分析】根据【分析】根据a a3 3b b2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3=ab=ab（a a2 22ab+b2ab+b2 2）=ab=ab（a ab b）2 2=ab=ab（a+ba+b）2 24ab4ab，结合已知数据即可求出代数式，结合已知数据即可求出代数式
7、a a3 3b b2a2a2 2b b2 2+ab+ab3 3的值的值【解答】解：【解答】解：a+b=2a+b=2，ab=ab=3 3，a a3 3b+2ab+2a2 2b b2 2+ab+ab3 3=ab=ab（a a2 2+2ab+b+2ab+b2 2）=ab=ab（a+ba+b）2 2=ab=ab（a+ba+b）2 22ab2ab=3=3（4+64+6）=30=30故答案为：故答案为：3030考点四 其他类型1.（2018,2018,潍坊潍坊,13,3,13,3分）因式分解：（分）因式分解：（x+2x+2）x xx x2=2=考点四 其他类型1.（2018,2018,潍坊潍坊,13,3,
8、13,3分）因式分解：（分）因式分解：（x+2x+2）x xx x2=2=【分析】通过提取公因式（【分析】通过提取公因式（x+2x+2）进行因式分解）进行因式分解【解答】解：原式【解答】解：原式=（x+2x+2）（）（x x1 1）故答案是：（故答案是：（x+2x+2）（）（x x1 1）【点评】考查了因式分解提公因式法：如果一【点评】考查了因式分解提公因式法：如果一个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提个多项式的各项有公因式，可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法这种分解因式的方法叫做提公因式
9、法2.（2018杭州）因式分解：（ab）2（ba）=考点四 其他类型2.2.（20182018杭州）因式分解：（杭州）因式分解：（a ab b）2 2（b ba a）=【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结【分析】原式变形后，提取公因式即可得到结果果【解答】解：原式【解答】解：原式=（a ab b）2 2+（a ab b）=（a ab b）（a ab+1b+1），），故答案为：（故答案为：（a ab b）（）（a ab+1b+1）考点四 其他类型3.（2018苏州）若a+b=4，ab=1，则（a+1）2（b1）2的值为 3.（2018苏州）若a+b=4，ab=1，则（a+1）2（b1）2的值为【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式【分析】对所求代数式运用平方差公式进行因式分解，然后整体代入求值分解，然后整体代入求值【解答】解：【解答】解：a+b=4a+b=4，a ab=1b=1，（a+1a+1）2 2（b b1 1）2 2=（a+1+ba+1+b1 1）（）（a+1a+1b+1b+1）=（a+ba+b）（）（a ab+2b+2）=4=4（1+21+2）=12=12故答案是：故答案是：1212
