1、（压轴题）小学数学三年级上册第九单元数学广角集合 单元测试（有答案解析）一、选择题1三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.19B.20C.21D.222三（1）班每人至少订一种课外读物，订漫画大王的有25人，订快乐作文的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（ ）人。 A.40B.54C.683三（2）班同学们订报纸，订语文报纸的有30人，订数学报纸的有26人，两种报纸都订的有8人。订报纸的一共有（ ）人。 A.56B.48C.404有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。
2、带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（ ）人。 A.48B.95C.75小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（ ） A.两人都没读过的书有20本.B.小强读过但小刚没读过的书有30本.C.小刚读过但小强没读过的书有40本.D.只有一人读过的书有70本.6301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（ ）人。 A.41B.6C.357学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都
3、会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（ ）名。 A.7B.4C.38同学们去果园摘水果的情况如图，（ ）的说法是正确的。 A.摘火龙果的有32人B.一共有112人摘水果C.只摘蜜橘的有60人D.两种水果都摘的有20人9我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（ ）人。 A.23B.16C.1710观察下图，可知商店两天一共进了（ ）种文具 A.8B.9C.1211某科研单位的所有人员至少懂一门外语经统计，懂英语的人占全所人员的80，懂日语的人员占40，既懂英语又懂日语的人共有25人问这个科研单位共有（ ）人.A.10
4、0B.125C.50D.13512一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返长途客车行驶2012次后在（）A.武汉B.潜江C.不能确定二、填空题13兴趣小组有9人参加跳绳比赛、6人参加踢毽子比赛，其中有3人两项比赛都参加了，没有不参赛的，这个兴趣小组一共_人 14北街小学三（1）班有55个同学，一次半期测试后统计语文成绩达到优秀的有39人，数学成绩达到优秀的有41人，语文和数学成绩都达到优秀的有_人 15三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有_名同学 16同学们到
5、动物园游玩，参观熊猫馆的有24人，参观猴子馆的有35人，两个馆都参观的有17人去动物园一共有_人 17三（1）班有50名同学，班会上用投票的形式选举班长，每个人都有两张选票，每人最多可以给每名选手投1票，号选手获得29票，号选手获得25票。有_名学生同时选了号和号两名选手。 18在棋类比赛中，参加围棋的有52人，参加中国象棋的有41人，参加国际象棋的有28人，同时参加围棋和中国象棋的有17人，同时参加围棋和国际象棋的有9人，同时参加中国象棋和国际象棋的有13人，同时参加这三项棋类比赛的有4人，至少参加一项的共有_人。 19把两张15厘米的纸条按照下图的方式粘合起来（阴影部分为重叠部分），重叠的
6、部分长_厘米。 20三（1）班喜欢吃香蕉和苹果的人数情况如下。三（1）班一共有_人。 三、解答题21希望小学三（1）班参加音乐兴趣小组的有32人，参加美术兴趣小组的有30人，这两个小组都参加的有14人。如果每个人至少参加这两个兴趣小组中的一个，则这个班共有学生多少人? 22三年级有40人，在喜欢吃的苹果和香蕉中，每人至少选了一种。喜欢吃苹果的有32人，喜欢吃香蕉的有24人，两种水果都喜欢吃的有多少人？ （1）在图中填上相应的数据。 （2）列式计算： 23同学们去参观摄影展，参观人物展览的有18人，参观风景展览馆的有21人，两个馆都参观的有l3人将如图填写完整 24在一次课外图书阅读调查中：三（
7、5）班学生喜欢读故事书的35人，喜欢读科技书的18人，其中9人两类书都喜欢读， （1）在图中括号内填上适当的数 （2）三（5）班共有多少人？ 25三（2）班有42名学生，会下象棋的有21名学生，会下围棋的有17名学生，两种都不会的有10名学生。两种都会下的有多少名学生？ 26元宵节猜灯谜，小玲猜出了18个，小凡猜出了10个，小丽猜出了12个。小凡猜出的10个灯谜小玲都猜出来了，小丽猜出的灯谜中有7个小玲也猜出来了。 （1）小玲和小凡一共猜出多少个灯谜？ （2）小玲和小丽一共猜出多少个灯谜？ （3）你还能提出其他数学问题并解答吗？ 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1B解析： B
8、【解析】【解答】65+63-108 =128-108 =20（人）， 所以既带矿泉水又带水果的有20人。 故答案为：B。 【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。2A解析： A 【解析】【解答】25+29-14 =54-14 =40（人） 故答案为：A。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订漫画大王的人数+订快乐作文的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。3B解析： B 【解析】【解答】解：30+26-8=48，所以订报纸的一共有48人。故答案为：B。【分析】订报纸的人数=订语文报纸的人数+订数学报纸的人数-
9、两种报纸都订的人数，据此代入数据作答即可。4A解析： A 【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。 故答案为：A。 【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。5D解析： D 【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20） =100-90 =10（本） 小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本） 小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本） 只有一人读过的书有 ：（60-20）+（50-20） =40+30 =70（本） 故答案为：D 【分析】分别求出A、B、C、D的答
10、案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书 ；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。6B解析： B 【解析】【解答】解：23+18-35 =41-35 =6（人） 故答案为：B。 【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。7B解析： B 【解析】【解答】只会拉
11、小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。 故答案为：B。 【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。8D解析： D 【解析】【解答】选项A， 摘火龙果的有32+20=52人，原题说法错误； 选项B，一共有32+20+40=92人，原题说法错误； 选项C，观察图可知，只摘蜜橘的有40人，原题说法错误； 选项D，观察图可知，两种水果都摘的有20人，原题说法正确
12、。 故答案为：D。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，观察图可知，只摘火龙果的有32人，只摘蜜橘的有40人，两种水果都摘的有20人，要求总人数，用只摘火龙果的人数+只摘蜜橘的人数+两种水果都摘的人数=总人数，据此解答。9B解析： B 【解析】【解答】 我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。 故答案为：B。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。10B解析： B 【解析】【解答】， 观察图，可知商店两天一共进了9种文具。故答案为：B。【分析】此
13、题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。11B解析： B 【解析】【解答】解：25(80%+40%-1)=2520%=125（人）故答案为：125.【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。12A解析： A 【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉故选：A【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，在两地之间不断往返由此可以发现，在行
14、驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答二、填空题13【解析】【解答】9+6-3=12（人）故答案为：12【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数解析：【解析】【解答】9+6-3=12（人） 故答案为：12。 【分析】跳绳人数+踢毽子人数-两项都参加的人数=兴趣小组总人数。14【解析】【解答】39+41-55=25（人）故答案为：25【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数据此解答解析：【解析】【解答】39+41-55=25（人）。 故答案为：25. 【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人
15、数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数，据此解答。15【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：12367910111218共10人故答案为：10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳解析：【解析】【解答】 因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。 故答案为：10。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+
16、参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。16【解析】【解答】24+35-17=42（人）故答案为：42【分析】此题主要考查了集合重叠问题参观熊猫馆的人数+参观猴子馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数据此列式解答解析：【解析】【解答】24+35-17=42（人） 故答案为：42。 【分析】此题主要考查了集合重叠问题，参观熊猫馆的人数+参观猴子馆的人数-两个馆都参观的人数=去动物园的总人数，据此列式解答。17【解析】【解答】解：29+25-50=4（名）故答案为：4【分析】同时选两名选手的学生数是重复计数的因此用29与25的和减去总人数即可求出
17、同时选两名选手的同学数解析：【解析】【解答】解：29+25-50=4（名）。 故答案为：4。 【分析】同时选两名选手的学生数是重复计数的，因此用29与25的和减去总人数即可求出同时选两名选手的同学数。18【解析】【解答】解：52+41+28-17-9-13+4=86（人）至少参加一项的共有86人故答案为：86【分析】题中问至少参加一项的共有多少人就是求参加比赛的共有多少人即参加比赛一共有的人数=参加解析：【解析】【解答】解：52+41+28-17-9-13+4=86（人），至少参加一项的共有86人。 故答案为：86。 【分析】题中问至少参加一项的共有多少人，就是求参加比赛的共有多少人，即参加比
18、赛一共有的人数=参加围棋的人数+参加中国象棋的人数+参加国际象棋的人数-同时参加围棋和中国象棋的人数-同时参加围棋和国际象棋的人数-同时参加中国象棋和国际象棋的人数+同时参加这三项棋类比赛的人数，据此代入数据作答即可。19【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米）故答案为：5【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度解析：【解析】【解答】解：15+15-25=5（厘米） 故答案为：5。 【分析】把两张纸条的长度和减去粘合在一起后的长度即可求出重叠部分的长度。20【解析】【解答】解：14+12+8=34（人）故答案为：34【分析】单独喜欢吃香蕉的14人单独喜欢吃
19、苹果的12人两种都喜欢的8人把三类人数相加就是这一班的总人数解析：【解析】【解答】解：14+12+8=34（人） 故答案为：34。 【分析】单独喜欢吃香蕉的14人，单独喜欢吃苹果的12人，两种都喜欢的8人，把三类人数相加就是这一班的总人数。三、解答题21 解：32+30-14=48（人） 答：这个班共有学生48人。【解析】【分析】根据题意可知，用参加音乐兴趣小组的人数+参加美术兴趣小组的人数-两个兴趣小组都参加的人数=这个班的总人数，据此列式解答。22 （1）（2）解：32+24-40=16（人） 答：两种水果都喜欢的有16人。【解析】【分析】（1）左边填32，右边填24，中间填16；（2）喜
20、欢吃苹果的人数+喜欢吃香蕉的人数-三年级人数=两种水果都喜欢吃的人数。23 解：18135（人） 21138（人）【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观人物展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观人物展览的人数，用参观风景展览的人数-两个馆都参观的人数=只参观风景展览的人数，据此计算，用集合圈表示时，中间相交的部分表示两个馆都参观的人数，两边的表示只参观一个馆的人数，据此填图。24 （1）35-926（人）18-99（人）（2）解：26+9+944（人） 答：三（5）班共有44人。【解析】【分析】（1）中间的重叠的括号内填两类书都喜欢读的人数9人； 喜欢读故事书的数-9人=填在左边括
21、号内；喜欢读科技书的数-9人=填在右边括号内； （2） 喜欢读故事书的人数+喜欢读科技书的人数-两类书都喜欢读的人数 = 三（5）班共有人数。25 42-10=32（人） 21+17-32=6（人）答：种都会下的有6名学生。【解析】【分析】用学生总数减去两种都不会的学生数即可求出至少会一种的学生数。用会下象棋的人数加上会下围棋的人数，再减去至少会一种的人数即可求出两种都会下的人数。26 （1）18+10-10=18（个） 答：小玲和小凡一共猜出18个灯谜。（2）18+12-7=23（个） 答：小玲和小丽一共猜出23个灯谜。（3）如：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少多少个？ 18-10=8（个）答：小凡猜出的个数比小玲猜出的个数少8个。【解析】【分析】（1）用小玲和小凡两人分别猜出的总数减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数； （2）用小玲和小丽两人分别猜出的个数和减去两人都猜出的个数即可求出两人一共猜出的个数； （3）提出一个合理的数学问题并解答即可。
