1、一、选择题1如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）ABCD2在同一时刻的太阳光下，小刚的影子比小红的影子长，那么，在晚上同一路灯下（ ）A不能够确定谁的影子长B小刚的影子比小红的影子短C小刚跟小红的影子一样长D小刚的影子比小红的影子长3由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ）ABCD4将如图的绕直角边旋转一周，所得几何体的正投影是（ ）A直角三角形B等腰三角形C等边三角形D圆5如图所示，该几何体的俯视图为（ ）ABCD6下面的几何体中，俯视图为三角形的是（）A
2、BCD7如图所示的物体组合，它的左视图是（ ）ABCD8如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（ ）ABCD9如下图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是 （ ）A6B7C8D910如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）ABCD11如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（ ） AB C D12若几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A长方体B圆柱C圆锥D三棱柱二、填空题13一个圆柱的三视图如图所示，若其俯视图为圆，则这个圆柱的体积为_14小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电
3、线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED2米，DB4米，CD1.5米，则电线杆AB长为_15如图所示的几何体的三视图，这三种视图中画图不符合规定的是_16写出图中圆锥的主视图名称_.17在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有_（填编号）18n个单位小立方体叠放在桌面上，所得几何体的主视图和俯视图均如图所示那么n的最大值与最小值的和是_19一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示拼成这个几何体的小正方体的个数为_ 20一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB始终在水平桌面上，容器底部的
4、倾斜角为，（，如图1所示），此时液面刚好过棱CD，并与棱交于点Q，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD在桌面上）时，液体的深度是_三、解答题21如图是由一些棱长都为1的小正方体组合成的简单几何体（1）画出该几何体的主视图、左视图和俯视图；（2）如果在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加 块小正方体【答案】（1）见解析；（2）3【分析】（1）根据三视图的定义画出图形即可（2）根据题目条件解决问题即可【详解】解：（1）如图所示：（2）在这个几何体上再添加一些小正方体，并保持俯视图和左视图不变，最多可以再添加3个小正方体，
5、故答案为：3【点睛】此题主要考查了画三视图，根据三视图求小立方快最多最少的个数；解题的关键根据物体正确作出三视图.22如图是一个几何体的三视图（1）说出这个几何体的名称；（2）若主视图的宽为，长为，左视图的宽为，俯视图为直角三角形，其中斜边长为，求这个几何体中所有棱长的和，以及它的表面积和体积【答案】（1）三棱柱；（2）所有棱长的和为；表面积为；体积为【分析】（1）根据三视图可以判断该几何体是三棱柱；（2）根据三视图和直三棱柱各棱长的关系求出各棱长，再根据表面积和体积公式计算即可【详解】解：（1）根据三视图，这个几何体是三棱柱 ；（2）由题意，棱长的和： ， 表面积：，体积：， 答：所有棱长的
6、和为；表面积为；体积为【点睛】本题考查由三视图判断几何体、求棱柱的表面积和体积，熟记常见几何体的三视图，掌握三视图与几何体的各棱长关系是解答的关键23某兴趣小组开展课外活动如图，小明从点M出发以1.5米秒的速度，沿射线MN方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；（2）若小明身高1.5m，求OH的长【答案】（1）见解析；（2）4m【分析】（1）作射线MA和GC交于O，过O作OHMN，垂足为
7、H；（2）证明CDGOHG和ABMOHM，列比例式，可得OH的长【详解】解：（1）如图所示：（2）由题意得：BM=BD=21.5=3，CDOH，CDGOHG，AB=CD=1.5，ABOH，ABMOHM，由得：OH=4，则OH的长为4m【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影也考查了构建相似三角形，利用相似三角形的性质计算相应线段的长24如图所示是一个包装盒从不同方向看到的图形，求这个包装盒的表面积（结果保留）【答案】600cm2【分析】首先确定该几何体的形状，然后根据其表面积计算方法求得表面积即可【详解】解：观察三
8、视图发现该几何体是圆柱，且圆柱的底面直径为20cm，高为20cm，表面积为：20202102600cm2，故答案为：600cm2 【点睛】本题考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是确定几何体的形状并确定其各个部分的尺寸，难度不大25如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.【答案】见解析【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作三视图，正确想象出立体图形的形状是解题的关键.26如图，正方形硬纸板的边长为a，其4个角上剪去的小正方
9、形的边长为b（b），这样可制作一个无盖的长方体纸盒（1）这个纸盒的容积为 ；（2）画出这个长方体纸盒的三视图（在图上用含a、b的式子标明视图的长和宽）【答案】（1）b(a2b)2；（2）详见解析【分析】（1）根据图形，得出底面边长、高，从而得出长方体纸盒体积；（2）脑海中构建立体图形，绘制三视图【详解】解：（1）由题意知纸盒的底面边长为a2b、高为b，则这个纸盒的容积为b(a2b)2，故答案为：b(a2b)2（2）如图所示：【点睛】本题考查立体图形的三视图，解题关键是在脑海中构建出立体图形的样子【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】根据主视图的定义判断即可【详解】
10、解：这个几何体从正面看到的图形是C，故选：C【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键2A解析：A【分析】在同一路灯下由于两人所在位置不同，因此影长也不同，所以无法判断谁的影子长【详解】在同一路灯下由于位置不同，影长也不同，所以无法判断谁的影子长故选：A【点睛】本题综合考查了平行投影和中心投影的特点及规律，正确理解平行投影和中心投影的特点和规律是解题的关键3D解析：D【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，故选：D【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图4B解析：B【分
11、析】首先得到旋转后得到的几何体，找到从正面看所得到的图形即可【详解】解：RtABC绕直角边AC旋转一周，所得几何体是圆锥，而圆锥的正投影（主视图）是等腰三角形，故选：B【点睛】本题考查了平行投影，解题的关键是掌握正投影的概念5C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，故选：C【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图6D解析：D【分析】根据俯视图是从物体上面看，所得到的图形，分别得出四个几何体的俯视图，即可解答【详解】A、长方体的俯视图是长方形，故本选项错误；B、圆锥的俯视图是带圆心的圆，故本选项错
12、误；C、圆柱的俯视图是圆，故本选项错误；D、三棱柱的俯视图是三角形，故本选项正确；故选：D【点睛】本题主要考查简单几何体的三视图；考查了学生的空间想象能力，属于基础题7D解析：D【分析】通过对简单组合体的观察，从左边看圆柱是一个长方形，从左边看正方体是一个正方形，但是两个立体图形是并排放置的，正方体的左视图被圆柱的左视图挡住了，只能看到长方形，邻边用虚线画出即可【详解】从左边看圆柱的左视图是一个长方形，从左边看正方体的左视图是一个正方形，从左边看圆柱与正方体组合体的左视图是一个长方形，两图形的邻边用虚线画出，则如图所示的物体组合的左视图如D选项所示，故选：D【点睛】本题考查了简单组合体的三视图
13、解答此题要注意进行观察和思考，既要丰富的数学知识，又要有一定的生活经验和空间想象力8B解析：B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形故选：B【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图9B解析：B【解析】【分析】根据三视图，将每一层的小正方体的个数求出来相加，即可得到答案.【详解】根据三视图得：该几何体由两层小正方体构成，最底层有6个，顶层由1个，共有7个，故选：B.【点睛】此题考察正方体的构成，能够理解图形的位置关系是解题的关键.10B解析：B【分析
14、】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案【详解】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开故选B【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图解答此题时要有一定的生活经验11C解析：C【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：故选C【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向12D解析：D【解析】【分析】根据两个视图是长方形得出该几何体是柱体,再根据俯视图是三角形,得出几何体是三棱柱.【详解】主视图和左视
15、图是长方形,几何体是柱体,俯视图的大致轮廓是三角形,该几何体是三棱柱;所以D选项是正确的.【点睛】此题考查由三视图判断几何体,三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体,锥体还是球体,由另一个视图确定其具体形状.二、填空题13【分析】由已知三视图为圆柱首先得到圆柱底面半径从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4高为6底面半径为2V=r2h=226=24故答案是：24解析：【分析】由已知三视图为圆柱，首先得到圆柱底面半径，从而根据圆柱体积=底面积乘高求出它的体积【详解】解：由三视图可知圆柱的底面直径为4，高为6，底面半径为2，V=r2h=226=24，故答案
16、是：24【点睛】此题考查的是圆柱的体积及由三视图判断几何体，关键是先判断圆柱的底面半径和高，然后求其体积145【分析】根据题意求出ECDEAB利用相似三角形的对应边成比例即可解答【详解】CDABECDEABED：EB=CD：AB2：6=15：ABAB=45米答：电线杆AB长为45米解析：5【分析】根据题意求出ECDEAB，利用相似三角形的对应边成比例即可解答【详解】CDAB，ECDEAB，ED：EB=CD：AB，2：6=1.5：AB，AB=4.5米答：电线杆AB长为4.5米故答案为4.5.【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出电线杆
17、AB长15俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线故不符合规定的是俯视图故答案为俯视图解析：俯视图【解析】解：根据几何体的摆放位置可知，主视图正确；左视图正确；俯视图缺少两条看不到的虚线故不符合规定的是俯视图故答案为俯视图16等腰三角形【解析】主视图是指从正面看圆锥体从正面看是等腰三角形故答案为:等腰三角形解析：等腰三角形 【解析】主视图是指从正面看,圆锥体从正面看是等腰三角形,故答案为:等腰三角形.17【解析】解：圆锥主视图是三角形左视图也是三角形圆柱的主视图和左视图都是矩形；球的主视图和左视图都是圆形；长方体的主视图是矩形左视图也是矩形但
18、是长和宽不一定相同故选解析：【解析】解： 圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，圆柱的主视图和左视图都是矩形；球的主视图和左视图都是圆形；长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选1823【分析】由主视图和左视图可得：这个几何体有3层3列3行最底层有1+2+36个正方体第二层最多有5个最少有2个第三层最多有3个最少有1个求出最大值与最小值再求和即可【详解】解：综合主视图和俯视图解析：23【分析】由主视图和左视图可得：这个几何体有3层，3列，3行，最底层有1+2+36个正方体，第二层最多有5个，最少有2个，第三层最多有3个，最少有1个，求出最大值与最小值，再求和即可【详解】
19、解：综合主视图和俯视图，底面有3216个，第二层最多有5个，最少有2个，第三层最多有3个，最少有1个，最多有：6+5+3=14，最小有：6+2+1=9，那么n的最大和最小值的和是14923故答案为：23【点睛】本题考查由几个相同的小正方形搭成的几何体个数问题，视图的形状决定几何体行与列和层，正视图决定层数与列数，左视图决定行数与层数，而俯视图决定行数与列数，图形的形状除了决定行、列、层外，还有位置196【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第
20、二解析：6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6故答案为：6.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力205【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行利用勾股定理即可得到BQ的长液体正好是一个以BCQ为底面的直棱柱据此即可求出液体的体积即可得到液体的深度【详解】解：由图知：CQBEBQ=4C解析：5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可得到BQ的长，液体正好是一个以BCQ为底面的直棱柱，据此即可求出液体的体积，即可得到液体的深度【详解】解：由图知：CQBE，BQ=4，CQ=5，根据勾股定理得：（dm），液体的体积为：（dm3），液体深度为：24（44）=1.5（dm），故答案为：1.5【点睛】本题主要考查的是四边形的体积计算以及三视图的认识，正确的理解棱柱的体积计算是解题的关键三、解答题21无22无23无24无25无26无
