1、因式分解分层拔高1（2019合肥模拟）下列各因式分解正确的是（ ）Ax2+2x+1（x1）2 Bx2+2x1（x1）2Cx39xx（x+3）（x3） Dx2+（2）2（x2）（x+2）2（2019颍上县一模）下面的多项式中，能因式分解的是（ ）Aa26a+8 Ba22a+4C4a2+b2 Da216b23（2019泗县一模）把多项式4a2b+4ab2+b3因式分解正确的是（ ）Aa（2a+b）2 Bb（2a+b）2C（a+2b）2 D4b（a+b）24（2019海港区一模）如图为嘉琪同学的小测验，他的得分应是（ ）分 A100分 B20分C40分 D80分5（2019路南区一模）如图，长方形的
2、长、宽分别为a、b，且a比b大5，面积为10，则a2bab2的值为（ ） A60 B50C25 D156（2019红花岗区校级一模）长和宽分别为a，b的长方形的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为（ ）A24 B35C70 D1407（2019合肥模拟）分解因式（a2+1）24a2，结果正确的是（ ）A（a2+1+2a）（a2+12a） B（a22a+1）2C（a1）4 D（a+1）2（a1）28（2019洞口县模拟）下列分解因式正确的是（ ）Ax2+y2（x+y）（xy） Bm22m+1（m+1）2Ca216（a+4）（a4） Dx3xx（x21）9（2019霍邱县一模）因式分解3
3、y26y+3，结果正确的是（ ）A3（y1）2 B3（y22y+1）C（3y3）2 D10（2019长春三模）下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）Aa2+4b2 Bx2+16y2Ca24b2 Da4b211（2018锡山区校级一模）因式分解：a2（xy）4b2（xy） 12（2019碑林区校级模拟）已知x2，x+y3，则x2y+xy2 13（2019长春一模）若ab2，a3b5，则a3b6a2b2+9ab3的值为 14（2019常熟市二模）若a+b4，ab1，则（a+2）2（b2）2的值为 15（2019费县一模）两个多位正整数，若它们各数位上的数字之和相等，则称这两个多位数互为调和数
4、”例如：49与76，因为4+97+613，所以49与76互为“调和数”；又如：225与18，因为2+2+51+89，所以225与18互为“调和数”已知x，y是两个三位数，若x与85，y与34分别互为“调和数”则xy的最大值是 16（2019大庆三模）若3x2x1，求代数式6x3+7x25x+2019的值17（2019重庆模拟）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法，但有一部分多项式只单纯用上述方法就无法分解，如x22xy+y216，我们细心观察这个式子，会发现，前三项符合完全平方公式，进行变形后可以与第四项结合，再应用平方差公式进行分解过程如下：x22xy+y216（xy）216（xy+4
5、）（xy4）这种分解因式的方法叫分组分解法利用这种分组的思想方法解决下列问题：（1）9a2+4b225m2n2+12ab+10mn；（2）已知a、b、c分别是ABC三边的长且2a2+b2+c22a（b+c）0，请判断ABC的形状，并说明理由18（2019江北区模拟）已知a，b，c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2a4b4，试判定ABC的形状19（2019九龙坡区校级三模）若一个正整数，它的各位数字是左右对称的，则称这个数是对称数如22，797，12321都是对称数，最小的对称数是11，但没有最大的对称数，因为数位是无穷的（1）若将任意一个四位对称数分解为前两位数表示的数和后两位数表示的数，
6、请你证明：这两个数的差一定能被9整除；（2）设一个三位对称数为（a+b10），该对称数与11相乘后得到一个四位数，该四位数前两位所表示的数和后两位所表示的数相等，且该四位数各位数字之和为8，求这个三位对称数20（2019青岛模拟）“十字相乘法”能把二次三项式分解因式，对于形如ax2+bxy+cy2的x，y二次三项式来说，方法的关键是把x2项系数a分解成两个因数a1，a2的积，即aa1a2，把y2项系数c分解成两个因数，c1，c2的积，即cc1c2，并使a1c2+a2c1正好等于xy项的系数b，那么可以直接写成结果：ax2+bxy+cy2（a1x+c1y）（a2x+c2y）例：分解因式：x22x
7、y8y2解：如右图，其中111，8（4）2，而21（4）+12x22xy8y2（x4y）（x+2y）而对于形如ax2+bxy+cy2+dx+ey+f的x，y的二元二次式也可以用十字相乘法来分解，如图1，将a分解成mn乘积作为一列，c分解成pq乘积作为第二列，f分解成jk乘积作为第三列，如果mq+npb，pk+qje，mk+njd，即第1，2列、第2，3列和第1，3列都满足十字相乘规则，则原式（mx+py+j）（nx+qy+k）； 例：分解因式：x2+2xy3y2+3x+y+2解：如图2，其中111，3（1）3，212；而213+1（1），1（1）2+31，312+11；x2+2xy3y2+3x+y+2（xy+1）（x+3y+2）请同学们通过阅读上述材料，完成下列问题：（1）分解因式：6x27xy+2y2 x26xy+8y25x+14y+6 （2）若关于x，y的二元二次式x2+7xy18y25x+my24可以分解成两个一次因式的积，求m的值（3）已知x，y为整数，且满足x2+3xy+2y2+2x+4y1，求x，y
