1、（典型题）小学数学六年级下册第三单元圆柱与圆锥测试题（包含答案解析）一、选择题1一个圆柱的底面半径是5cm，侧面积是62.8cm2 ， 它的体积是（ ） A.137cm3 B.147cm3 C.157cm3 D.167cm32把右图中的圆柱沿底面直径切开，表面积增加了80平方厘米，这个圆柱的体积是（ ）立方厘米。 A.80B.40C.6003两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是（ ） A.2：3B.4：9C.8：27D.4：64压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是压路机滚筒的（ ）。 A.底面积B.侧面积C.表面积D.体积5小军做了一个圆柱体容器和几个圆锥体容器，
2、尺寸如下图所示（单位：cm），将圆柱体容器内的水倒入（ ）圆锥体容器内，正好倒满。 A.B.C.6有一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱的底面积是圆锥的2倍，圆锥的高是9cm，圆柱的高是（ ）。 A.1.5cmB.3cmC.9cm7把一个棱长为6分米的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（ ）。 A.216立方分米B.169.56立方分米C.75.36立方分米8如图所示，把一个底面积是24平方分米，高是8分米的圆柱木料，削成两个完全一样的圆锥体，并且每个圆锥的底面积与圆柱的底面积相等。则削去部分的体积是（ ） A.32立方分米B.64立方分米C.96立方分米D.128立方分米9两块同样的长
3、方形纸板，卷成形状不同的圆柱（接头处不重叠），并装上两个底面，那么制成的两个圆柱体（ ）。 A.底面积一定相等B.侧面积一定相等C.表面积一定相等D.体积一定相等10圆柱形水泥柱高4米，一根长31.4米的绳子正好能沿水泥柱绕10圈，这根水泥柱的体积是（ ）立方米。 A.3.14B.12.56C.314D.125.611将圆柱的侧面展开，将得不到（ ） A.平行四边形B.长方形C.梯形D.正方形12一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积要增加（ ）平方厘米。 A.16B.8C.24二、填空题13把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体（如图）。已知长方体的长是6.28dm
4、，高是2dm，求出这个圆柱的体积是_dm3。 14一根长5m的圆柱形木棒，把他截成三段，表面积增加了60dm，这根圆柱形木棒的体积是_dm。 15如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是_分米，底面积是_平方分米。 16一根圆柱体木料长4.5米，把它平均分成5个小的圆柱体，表面积增加了160平方厘米，每个小圆柱体的体积是_立方分米。 17把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个_形，这个图形的长等于圆柱的_，长方形的宽等于圆柱的_。 18一个圆柱的底面半径是3分米，高2分米，它的侧面积是_平方分米，表面积是_平方分米 19一个圆柱形零件，底面半径是5厘米，高是8厘米。这个
5、零件的体积是_立方厘米。 20一根圆柱形木料，长1.5米，把它沿底面直径平均锯成两部分后，表面积增加了6000平方厘米。这根木料的体积是_立方厘米。 三、解答题21把下图中的三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个什么图形？它的体积是多少立方厘米？22一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米。 （1）这堆沙子有多少立方米? （2）每立方米沙子售价15元，这堆沙子总价是多少元？ 23在明十三陵的宫殿中，有四根圆柱形状的楠木柱，每根高14米，直径1.7米。要把它们全部涂上一层红油漆，涂油漆的面积一共是多少平方米？（得数保留整百平方米） 24一堆煤成圆锥形，高3米，底面周长为31.4米。这堆煤的体
6、积大约是多少？ 25一种电热水炉的水龙头的内直径是1.2cm，打开水龙头后水的流速是20厘米/秒。一个容积为1L的保温壶，50秒能装满水吗？ 26下图是一块长方形铁皮，利用图中的阴影部分，刚好能做成一个圆柱形油桶（接头忽略不计），求这个油桶的体积。 【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析： C 【解析】【解答】解：62.83.14252（cm），523.142157（立方厘米），所以它的体积是157立方厘米。 故答案为：C。 【分析】圆柱的高=圆柱的侧面积圆柱的底面周长，其中圆柱的底面周长=2r，所以圆柱的体积=r2h。2B解析： B 【解析】【解答】底面半径：802102=
7、2（厘米）； 圆柱的体积：2210=40（立方厘米）。 故答案为：B。 【分析】增加的面积是2个底面直径乘以高的面积，由此可知增加的面积2高=直径，直径2=半径，半径的平方高=圆柱的体积。3A解析： A 【解析】【解答】 两个圆柱的底面积相等，高之比是2：3 ，则体积之比是2：3 。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，如果两个圆柱的底面积相等，高之比是a：b ，则体积之比是a：b，据此解答。4B解析： B 【解析】【解答】 压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路面面积正好是压路机滚筒的侧面积。 故答案为：B。 【分析】压路机的滚筒是一个圆柱体，压路机的滚筒在地面上滚动一圈，所压的路
8、面面积正好是压路机滚筒的侧面积。5A解析： A 【解析】【解答】解：水的体积：3.14（102）26=3.14150=471（cm3）； A：3.14（102）218=3.14150=471（cm3）； B：3.14（122）218=3.14216=678.24（cm3）； C：3.14（102）215=3.1475=235.5（cm3）。 故答案为：A。 【分析】圆柱的体积=底面积高，圆锥的体积=底面积高 ， 根据公式分别计算后选择即可。6A解析： A 【解析】【解答】设圆锥的底面积是1，则圆柱的底面积是2。 1932 =32 =1.5（cm） 故答案为：A。 【分析】设圆锥的底面积为1（也
9、可以是其它数字），则圆柱的底面积是2，圆锥的底面积高3圆柱的底面积=圆柱的高。7B解析： B 【解析】【解答】解：3.14（62）26 =3.1454 =169.56（立方分米） 故答案为：B。 【分析】把正方体削成最大圆柱的底面直径和高都是6分米，根据圆柱的体积公式用底面积乘高求出圆柱的体积即可。8D解析： D 【解析】【解答】解：削去部分的体积是圆柱体积的 ，即248 =128（dm3）。 故答案为：D。 【分析】削成的两个圆锥的底面积与圆柱底面积相等，高的和与圆柱的高相等，所以圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以削去部分的体积是圆柱体积的 ， 所以用圆柱的体积乘即可求出削去部分的体积。9B解
10、析： B 【解析】【解答】解：制成的两个圆柱体侧面积相等。 故答案为：B。 【分析】卷成的这两个圆柱体的长方形直板面积相同，所以它们的侧面积相同。10A解析： A 【解析】【解答】解：31.4103.142=0.5米，0.523.14=3.14立方米，所以这根水泥柱的体积是3.14立方米。 故答案为：A。 【分析】这个水泥柱的底面周长=绳子的长度绕水泥柱的圈数，所以水泥柱的底面半径=这个水泥柱的底面周长2。11C解析： C 【解析】【解答】解：将圆柱的侧面展开，将得不到梯形。故答案为：C。【分析】将圆柱的侧面展开会得到两个圆形和一个长方形或者正方形，长方形和正方形也是属于平行四边形的一种。12
11、A解析： A 【解析】【解答】224 =44 =16（平方厘米） 故答案为：A。 【分析】 一根1米长的圆柱，底面半径是2厘米，把它平行于底面截成三段，表面积会增加4个底面积，用公式：S=r2 ， 据此列式求出一个底面的面积，然后乘4即可得到增加的表面积，据此列式解答。二、填空题1328【解析】【解答】6283142=22=1（dm）314122=3142=628（dm3）故答案为：628【分析】把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体长方体的长是圆柱的底面周长的一半长解析：28 【解析】【解答】6.283.142 =22 =1（dm）3.14122 =3.142 =6.28（dm3） 故答案为：
12、6.28 。 【分析】 把一个圆柱切割后拼成一个近似的长方体，长方体的长是圆柱的底面周长的一半，长方体的宽是圆柱的底面半径，长方体的高是圆柱的高，由此先求出圆柱的底面半径，然后用公式：V=r2h，据此求出圆柱的体积。14【解析】【解答】解：5m=50dm60450=750dm3所以这根圆柱形木棒的体积是dm3故答案为：750【分析】先将单位进行换算即5m=50dm把一个圆柱截成三段截了两次表面积多出了22=4解析：【解析】【解答】解：5m=50dm，60450=750dm3 ， 所以这根圆柱形木棒的体积是dm3。 故答案为：750。 【分析】先将单位进行换算，即5m=50dm，把一个圆柱截成三
13、段，截了两次，表面积多出了22=4个面，所以这个圆柱的底面积=增加的表面积4，圆柱的体积=圆柱的底面积长。1514；0785【解析】【解答】如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为314分米的正方形圆柱的高是314分米底面积是：314（3143142）2=0785（平方分米）故答案为：314；0785【分析解析：14；0.785 【解析】【解答】 如果一个圆柱的侧面展开是一个边长为3.14分米的正方形，圆柱的高是3.14分米，底面积是：3.14（3.143.142）2=0.785（平方分米）。 故答案为：3.14；0.785 。 【分析】如果一个圆柱的侧面展开是一个正方形，圆柱的高等于底面周长，已知
14、底面周长，可以求出圆柱的底面半径，然后用公式：圆柱的底面积=r2 ， 据此列式解答。168【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米=02平方分米45米=45分米45025=18立方分米故答案为：18【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体会增加（5-1）2=8个面所以解析：8 【解析】【解答】解：160（42）=20平方厘米=0.2平方分米，4.5米=45分米，450.25=1.8立方分米。 故答案为：1.8。 【分析】把大圆柱体平均分成5个小的圆柱体，会增加（5-1）2=8个面，所以圆柱的底面积=增加的表面积8，大圆柱体的体积=圆柱的底面积圆柱的长，那么每个小圆柱体的体积=大圆柱体的
15、体积5。17长方形；底面周长；高【解析】【解答】把一个圆柱的侧面沿高剪开会得到一个长方形这个图形的长等于圆柱的底面周长长方形的宽等于圆柱的高故答案为：长方；底面周长；高【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图把一解析： 长方形；底面周长；高 【解析】【解答】 把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，这个图形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。 故答案为：长方；底面周长；高。 【分析】此题主要考查了圆柱的侧面展开图，把一个圆柱的侧面沿高剪开，会得到一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高。1868；942【解析】【解答】314322=3768（平方分米）37
16、68+231433=3768+5652=942（平方分米）故答案为：3768；942【分析】圆柱的侧面积=底面周长高；解析：68；94.2 【解析】【解答】3.14322=37.68（平方分米）37.68+23.1433=37.68+56.52=94.2（平方分米）故答案为：37.68；94.2.【分析】圆柱的侧面积=底面周长高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积。19【解析】【解答】314528=314258=7858=628（立方厘米）故答案为：628【分析】已知圆柱的底面半径r和高h求体积用公式：V=r2h据此列式解答解析：【解析】【解答】3.14528=3.14258=78.58
17、=628（立方厘米）故答案为：628。【分析】已知圆柱的底面半径r和高h，求体积，用公式：V=r2h，据此列式解答。20【解析】【解答】解：15米=150厘米60002150=20厘米（202）2314150=47100立方厘米这根木料的体积是47100立方厘米故答案为：47100【分析】先将单位进行换算1解析：【解析】【解答】解：1.5米=150厘米，60002150=20厘米，（202）23.14150=47100立方厘米，这根木料的体积是47100立方厘米。 故答案为：47100。 【分析】先将单位进行换算，1.5米=150厘米，把一个圆柱沿底面直径平均锯成两部分后，增加了两个长方形面的
18、面积，其中长方形的长是圆柱的长，宽是圆柱的底面直径，所以圆柱的底面直径=增加的表面积2圆柱的长，故圆柱的体积=（底面直径2）2圆柱的长。三、解答题21 3.14826=3.14646=3.14642=200.962=401.92（立方厘米）答： 三角形以AB为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，它的体积是401.92立方厘米。【解析】【分析】一个直角三角形绕一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥，圆锥的高是三角形的一条直角边，圆锥的底面半径是直角三角形的另一个直角边，要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此列式解答。22 （1）（62）23.141.5=14.13（立方米）答：这堆沙子有14.13
19、立方米。（2）14.1315=211.95（元）答：这堆沙子总价是多211.95元。 【解析】【分析】（1）这堆沙子的体积=（底面直径2）2圆锥的高 ， 据此代入数据作答即可；（2）这堆沙子的总价=这堆沙子的体积每立方米沙子的售价，据此代入数据作答即可。23 解：3.141.7144=3.1495.2300（平方米）答：涂油漆的面积一共是300平方米。 【解析】【分析】涂油漆的部分是圆柱的侧面，用底面周长乘高求出侧面积，再乘4即可求出涂油漆的总面积。2443.142=102=5（米）3.14523=3.1425=78.5（立方米）答： 这堆煤的体积大约是78.5立方米。 【解析】【分析】已知圆
20、锥的底面周长，可以求出圆锥的底面半径，底面周长2=底面半径，要求圆锥的体积，用公式：V=r2h，据此列式解答。25 解：3.14（1.22）22050 =3.140.361000 =3.14360 =1130.4（立方厘米） 1L=1000立方厘米 1L1130.4立方厘米 答：50秒能装满水。 【解析】【分析】用水龙头的出水口面积乘每秒水流的长度，求出每秒流出水的体积，再乘50求出50秒能流出水的体积，然后与1L比较后确定能否装满即可。26 解：8.28（13.14）2（dm） 3.14（22）2（22）12.56（dm3）答：这个油桶的体积是12.56 dm3。【解析】【分析】从图中看出圆柱的底面周长+圆柱的底面直径=8.28，据此可以求得圆柱的底面直径，那么这个油桶的体积=r2h，其中h=圆柱的底面直径2。
